1、.“平均數(shù)問題課堂實(shí)錄及評(píng)析一、激活經(jīng)歷，初步感知“平均數(shù) 師：老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們又長高了不少。誰愿意告訴大家自己的身高？ 五位學(xué)生匯報(bào)身高：149厘米、146厘米、136厘米、132厘米、142厘米。 師：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能估計(jì)一下五名同學(xué)的平均身高是多少厘米嗎？ 生1：我估計(jì)可能是142厘米。因?yàn)槠骄砀邞?yīng)該接近中間身高。 生2：我估計(jì)可能是141厘米。因?yàn)樽罡叩呐c最矮的相差17厘米，所以，我想平均身高應(yīng)該與最高身高相差8.5厘米，所以是149-8.5141厘米。 師：終究五位同學(xué)的平均身高是多少，你有沒有方法來驗(yàn)證自己的猜測？自主驗(yàn)證，全班交流。 生3：149+146+136+132+142

2、5=141厘米 師：你是怎么想到用這種方法驗(yàn)證平均身高的呢？ 生4：我們每次測驗(yàn)后都要算平均分。比方算小組的平均分是把全組8位同學(xué)的分?jǐn)?shù)連加，再把所得的和除以8，所以，我想計(jì)算平均身高的方法也應(yīng)該是這樣的。 師：運(yùn)用舊經(jīng)歷，解決新問題。真不錯(cuò)！ 生5：我想平均身高應(yīng)該是總身高除以人數(shù)，所以我想出了這樣的計(jì)算方法。 師：能動(dòng)腦分析，真能干！ 板書：身高總和人數(shù)=平均身高。 師：通過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)五位同學(xué)的平均身高是141厘米。這個(gè)數(shù)據(jù)與五位同學(xué)的實(shí)際身高相比有什么特點(diǎn)？ 生6：比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。 生7：比較接近中間的數(shù)。 師：比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，接近中間的數(shù)，這是平均數(shù)的重要特

3、征。 點(diǎn)評(píng)：老師運(yùn)用班級(jí)中的現(xiàn)成資源，請(qǐng)五位學(xué)生報(bào)出自己的身高，利用這些學(xué)生熟悉的材料進(jìn)展研究。學(xué)生興趣盎然，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。上課伊始老師創(chuàng)設(shè)“平均身高的現(xiàn)實(shí)情境，有效地喚起學(xué)生頭腦中已有的經(jīng)歷舊知，激起探究新問題新知的興趣。 二、算法創(chuàng)新，深化理解“平均數(shù) 師：這里有一張陳興同學(xué)上學(xué)期期末考試成績表。請(qǐng)估計(jì)陳興同學(xué)各科的平均成績可能是多少分。 學(xué)生展開估計(jì)，結(jié)果均在96分、95分之間盤旋。 師：終究是多少分呢？想方法算一算。板演練習(xí)。 生1：90+100+96+984=96分 生2：904+10+6+84=96分 生3：1004-10-4-24=96分 生4：100-96=4分；98-96=2

4、分； 90+4+2=96分 師：請(qǐng)這些同學(xué)介紹一下自己的計(jì)算思路。 生1：我根據(jù)“總分?jǐn)?shù)科數(shù)=平均分的數(shù)量關(guān)系進(jìn)展計(jì)算。 生2：我在求知的時(shí)候，將4科成績都看作90分，算出總分是360分，再把少加的加上去。 生3：我在求和的時(shí)候，將4科成績都看作100分，算出總分是400分，再把多加的減掉。 生4：剛剛估算的時(shí)候，我就發(fā)現(xiàn)平均分可能是96分。假如是96分的話，那么，數(shù)學(xué)成績100分就高出平均分4分，科學(xué)成績98分就高出平均分2分，把多出的6分都補(bǔ)給語文成績，那么，語文成績也就和其他三科成績一樣，是96分了！ 師：真會(huì)動(dòng)腦筋！根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，巧妙的移多補(bǔ)少，可以使平均數(shù)的獲得更簡便。那么，平均分

5、96分與品德96分意義一樣嗎？ 學(xué)生中有兩種意見，經(jīng)討論交流獲得共識(shí)：這兩個(gè)96分從數(shù)值大小來看是一樣的。但平均分96分表示四科的總體程度，而品德96分表示一科的實(shí)際成績。學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義已經(jīng)全面理解了。 點(diǎn)評(píng)：老師對(duì)“數(shù)學(xué)思想浸透和“數(shù)學(xué)方法教學(xué)的關(guān)系處理得很到位。“平均數(shù)并非表示某個(gè)數(shù)據(jù)的詳細(xì)大小，而是表達(dá)一組數(shù)據(jù)的整體情況，這是數(shù)學(xué)思想。求平均數(shù)往往通過“移多補(bǔ)少把幾個(gè)不一樣的數(shù)轉(zhuǎn)化為一樣的數(shù)，這是數(shù)學(xué)方法。在這里，老師運(yùn)用了猜測、估算、驗(yàn)證、比較等多種方法，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義，掌握了求平均數(shù)的方法。 三、個(gè)性解讀，意義建構(gòu)“平均數(shù)

6、師：除了“平均身高、“平均成績，你在生活中還見過其他的平均數(shù)嗎？ 生：平均溫度、平均收入、平均住房面積 師：說到平均收入，老師在報(bào)上看到這樣一那么材料：“2019年我國農(nóng)民人均純收入為2 936元。你對(duì)“人均純收入2 936元這個(gè)數(shù)據(jù)是怎么理解的？ 生1：把全國農(nóng)村居民的年收入都加起來，再除以人數(shù)，就能得到2 936元。 生2：我想可能是我國農(nóng)村居民的收入有高有低，但都在2 936元左右。 生3：我不同意，我認(rèn)為收入高的可能會(huì)很高，甚至到達(dá)幾萬、幾十萬，收入低的也許只有幾百元、幾十元，不一定都在2 936元左右，而是拉平一下才是2 936元。 師：分析得真透徹！作為公民，我們盼望祖國日益繁榮。

7、 點(diǎn)評(píng)：聯(lián)絡(luò)現(xiàn)實(shí)生活，從計(jì)算平均身高、測驗(yàn)中的平均分等內(nèi)容推廣到社會(huì)生活中“平均數(shù)材料，老師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、搜集、分析身邊的客觀信息和典型數(shù)據(jù)，并通過交流爭辯，深化對(duì)“平均數(shù)內(nèi)涵的深層把握。 四、情境體驗(yàn)，豐富活化“平均數(shù) 師：全國“新時(shí)代杯相聲大賽在北京隆重舉行，剛剛參賽完畢的是1號(hào)相聲?治感冒?，七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)是：A.93B.98C.95D.83E.92F.96G.94 根據(jù)評(píng)委打的分?jǐn)?shù)，你能算出這個(gè)相聲節(jié)目的最后得分嗎？ 生1：93+98+95+83+92+96+947=93分 生2：我記得電視里比賽的得分都要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。因此1號(hào)相聲的最后得分應(yīng)是93+95+9

8、2+96+945=94分 師：是不是這樣呢？請(qǐng)大家看電視中的最后得分屏幕顯示：94分，對(duì)此你有什么想法？ 生3：數(shù)學(xué)知識(shí)，只有結(jié)合實(shí)際需要去靈敏應(yīng)用才是真正有效的。 師：大家知道，困難的條件還在影響著某些地區(qū)人們的生活，據(jù)報(bào)告，在嚴(yán)重缺水地區(qū)，平均每人每天用水量僅為3千克。你們知道3千克的水有多少嗎？出示一袋3千克的水這就是他們每天以洗澡、洗衣、做飯、飲用的水。你有什么想說的嗎？學(xué)生感覺水太少。 師：這里，老師還要給大家提供一那么信息出示統(tǒng)計(jì)圖。： 師：你能根據(jù)圖中信息，求出方明家平均每人每天用水多少千克嗎？生：能。老師提供四個(gè)算式，請(qǐng)小組討論進(jìn)展選擇。 A：9000+18000+25000+

9、130004 B：9000+18000+25000+13000123 C：9000+18000+25000+13000365 D：9000+18000+25000+130003653 生1：選D：9000+18000+25000+130003653 師：除以365算出了什么？為什么還要除以3？假如B是正確的算式，問題該怎樣提？終究方明家平均每人每天用水多少千克呢？59千克。如今，我們的眼前擁有了這樣兩個(gè)數(shù)據(jù)。對(duì)此，你有什么感想？課件同時(shí)呈現(xiàn)。 嚴(yán)重缺水地區(qū)平均每人每天用水約3千克。方明家平均每人每天約59千克。 生2：應(yīng)該為嚴(yán)重缺少地區(qū)多供一些水！ 生3：生活在南方的人們，一方面要節(jié)約用水，另

10、一方面可以想方設(shè)法把南方的水運(yùn)到北方去，解決那里的用水難題。 師：想法很好。目前，國家正在積極施行“南水北調(diào)工程，以到達(dá)南北地區(qū)的平衡開展。請(qǐng)大家謹(jǐn)記：節(jié)約用水從我做起。 點(diǎn)評(píng)：老師提供的兩個(gè)情境，表達(dá)了現(xiàn)實(shí)性和拓展性，浸透了“數(shù)學(xué)無處不在的哲學(xué)思想，強(qiáng)化了“知識(shí)學(xué)以致用的價(jià)值意識(shí)。在這個(gè)過程中，學(xué)生珍惜資源的人文意識(shí)和協(xié)調(diào)開展的科學(xué)觀念得到了有效的培養(yǎng)。 課后評(píng)析： 平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)教學(xué)中的一節(jié)課。小學(xué)里講的平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)，其知識(shí)領(lǐng)域目的主要有兩點(diǎn)：一是使學(xué)生理解“平均數(shù)，二是使學(xué)生掌握“平均數(shù)的求法。 本節(jié)課選擇的題材具有現(xiàn)實(shí)性、興趣性、探究性和人文性。師生在一個(gè)個(gè)生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的情境中

11、展開自主探究和合作研究。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，社會(huì)生活中的一個(gè)個(gè)典型事例，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)絡(luò)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的生命性內(nèi)涵。這樣一來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便真正成為了生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的過程，也較好地表達(dá)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念。 葉老師很好地處理了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的關(guān)系。“平均數(shù)的根本思想是將幾個(gè)不相等的數(shù)“移多補(bǔ)少使它們相等，而這個(gè)相等的數(shù)就是“平均數(shù)。而計(jì)算平均數(shù)的方法是先求出大小不等的數(shù)之和，再等分。葉老師巧妙創(chuàng)設(shè)了豐富的“平均身高、“平均分、“平均用水量的詳細(xì)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主抽象出“總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系，較好地實(shí)現(xiàn)從詳細(xì)到抽象的過渡。以“數(shù)學(xué)思想來引領(lǐng)“數(shù)學(xué)方法，有效地?cái)U(kuò)張了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開展性功能。 葉老師在落實(shí)知識(shí)技能目的的過程中，組織學(xué)生開展了積極有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)。充分利用學(xué)生原有的認(rèn)知根底，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與，引導(dǎo)學(xué)生大膽估猜，遵循“感知理解建構(gòu)深化的漸進(jìn)過程，讓學(xué)生自己感悟平均數(shù)的內(nèi)涵意義與計(jì)算方法，這樣的安排既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)需求。整節(jié)課，老師