1、第六節(jié)橢圓第六節(jié)橢圓1橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系？【解析【解析】如圖，由橢圓的定義可知：如圖，由橢圓的定義可知：|F1A|F2A|2a8，|F1B|F2B|2a8，|AB|16|F2A|F2B|6.6D2、以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積最大、以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積最大值為值為1，則橢圓長軸的最小值為，則橢圓長軸的最小值為 （A） 1 （B） （C） 2 （D）2224若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是差數(shù)列，則該橢圓的離心率

2、是_橢圓的定義及標準方程橢圓的定義及標準方程 把把平方得平方得|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|4a2，把把、代入上式得代入上式得4c2364a2，a2c29，即，即b29，b3.1(1)求橢圓的標準方程的主要方法是：求橢圓的標準方程的主要方法是： 定義法；定義法； 待定系數(shù)法待定系數(shù)法(2)確定橢圓標準方程需要一個確定橢圓標準方程需要一個“定位定位”條件，兩個條件，兩個“定量定量”條件，條件，“定定位位”是指確定焦點在哪條坐標軸上，是指確定焦點在哪條坐標軸上，“定量定量”是指確定是指確定a、b的值，常的值，常用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法2根據(jù)條件求橢圓的標準方程的思想是根據(jù)條件求橢圓的

3、標準方程的思想是“選標準、定參數(shù)選標準、定參數(shù)”，關(guān)鍵在，關(guān)鍵在于焦點的位置是否確定當焦點位置不確定時有兩種處理方法，一是于焦點的位置是否確定當焦點位置不確定時有兩種處理方法，一是分類討論，二是可設(shè)為分類討論，二是可設(shè)為Ax2By21(A0，B0，且，且AB)3對于焦點三角形對于焦點三角形F1PF2有關(guān)計算，要充分利用橢圓定義、余弦定理有關(guān)計算，要充分利用橢圓定義、余弦定理及面積公式及面積公式2tan2bS若本例若本例(2)的所有條件不變，求使的所有條件不變，求使|PF1|PF2|最小時橢圓最小時橢圓的方程的方程C橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì) 圖圖861CC) 1 ,22) 1 ,21caPFca|2121e|2121FFPFPF或._|3|1,4_;_0)0( 1321222221212222，則橢圓離心率范圍是且為橢圓上一點，的兩焦點，是橢圓、范圍是則此橢圓的離心率取值，使得上總存在點、橢圓PFPFPbyaxFFPFPFPbabyax2221322222eaccacbc、aPFPFPFaPFPF21|3|2|422121、【思路點撥【思路點撥】(1)根據(jù)離心率和右焦點坐標直接求出根據(jù)離心率和右焦點坐標直接求出a、b.(2)設(shè)出直線設(shè)出直線l的方程，表示出線段的方程，表示出線段AB