1、回想：回想： 太陽與行星間的引力太陽與行星間的引力F等于什么？等于什么？2MmF=GrG為比例系數，為比例系數，與太陽、行星與太陽、行星無關。無關。方向：沿著太陽方向：沿著太陽與行星間的連線與行星間的連線 。 1. 1.假設要驗證太陽與行星間的引力假設要驗證太陽與行星間的引力規律能否適用于行星與它的衛星規律能否適用于行星與它的衛星, ,我我們需求觀測這些衛星運動的哪些數們需求觀測這些衛星運動的哪些數據？觀測前他對這些數據的規律有據？觀測前他對這些數據的規律有什么假設什么假設? ?太陽太陽行星行星衛星32rkT 2.地球的實踐運動為橢圓,那么,在近日點A，行星所受太陽的引力比它轉動所需求的向心力

2、大還是小？遠日點B呢？AB 3、請他運用已有知識，分析開、請他運用已有知識，分析開普勒第二定律所描畫的，地球在橢圓普勒第二定律所描畫的，地球在橢圓軌道上運動經過軌道上運動經過A、B兩個位置時，兩個位置時，運動快慢變化的緣由。運動快慢變化的緣由。太陽太陽地球地球BAFvFv設 想 1、既然是太陽與行星、既然是太陽與行星之間的引力使得行星不能飛之間的引力使得行星不能飛離太陽，那么，太陽與地球離太陽，那么，太陽與地球之間的吸引力與地球吸引物之間的吸引力與地球吸引物體蘋果的力能否是同一體蘋果的力能否是同一種力呢種力呢?蘋蘋果果落落地地在自然界中，當以一定的初速在自然界中，當以一定的初速度將物體拋出后，

3、物體總會落度將物體拋出后，物體總會落到地面上。是什么緣由？到地面上。是什么緣由？ 2、即使在最高的建筑物上和最高的山頂上，、即使在最高的建筑物上和最高的山頂上，都不會發現重力有明顯的減弱，那么，這個力都不會發現重力有明顯的減弱，那么，這個力會不會延伸作用到月球上會不會延伸作用到月球上?拉住月球圍繞地球運拉住月球圍繞地球運動？動？ 即：行星對衛星的作用力，與地球拉著蘋即：行星對衛星的作用力，與地球拉著蘋果下落的力，能否是同一種力，遵照一樣的規果下落的力，能否是同一種力，遵照一樣的規律律?再設 想猜測：猜測： 假設地球對月亮、蘋果的力是同一種性假設地球對月亮、蘋果的力是同一種性質的力，這能夠是地球

4、對其外表上的物體質的力，這能夠是地球對其外表上的物體的重力延伸到月亮，且它們都是類似太陽的重力延伸到月亮，且它們都是類似太陽與行星間的引力，都應服從與行星間的引力，都應服從“與間隔平方成與間隔平方成反比的規律。反比的規律。一、牛頓的猜測一、牛頓的猜測怎樣根據現實來驗證這一猜測呢？怎樣根據現實來驗證這一猜測呢？實際分析：實際分析： 假設假設:它們是同一種性質的力，且服從它們是同一種性質的力，且服從“平方平方反比規律。反比規律。月球圍繞地球做勻速圓周運動所需求的向心力由月球圍繞地球做勻速圓周運動所需求的向心力由地球對月球的引力提供。地球對月球的引力提供。思索：月球圍繞地球做什么運動？誰提供向心力？

5、思索：月球圍繞地球做什么運動？誰提供向心力？設地球質量為設地球質量為M，月球質量為，月球質量為m1，月地間隔為月地間隔為r1，地球對月球引力，地球對月球引力為為F1，地面附近物體質量為，地面附近物體質量為m2，物體到地心間隔為物體到地心間隔為r2，地球對物，地球對物體引力為體引力為F2，a為月球公轉的向為月球公轉的向心加速度，心加速度，g為地面附近的重力為地面附近的重力加速度加速度2111rGMmF 2222rGMmF am1gm2猜測猜測實踐實踐21rGMa22rGMg 212rrga?1F2F由引力與由引力與“間隔平方反比規律，根據月球軌道間隔平方反比規律，根據月球軌道半徑約為地球半徑的半

6、徑約為地球半徑的60倍，代入上式可知，月倍，代入上式可知，月球軌道處的向心加速度就應該是地面附近自在球軌道處的向心加速度就應該是地面附近自在落體加速度的落體加速度的 由此可得：由此可得：232219.8/2.72 10/603600agm sm s月2160 當時，已能準確丈量的量有：即現實當時，已能準確丈量的量有：即現實 地球外表附近的重力加速度：地球外表附近的重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6.4106m 月亮軌道半徑：月亮軌道半徑： r =3.8108m 60R現實檢驗：現實檢驗： 請根據天文觀測數據現實計算月球所在請根據天文觀測數據現實計算月球所在處的

7、向心加速度：處的向心加速度： 地球外表附近的重力加速度：地球外表附近的重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑：地球半徑： R = 6.4106m 月球圍繞地球公轉的周期：月球圍繞地球公轉的周期：T = 27.3天天2.36106s 月球軌道半徑：月球軌道半徑： r =3.8108m 60R？g36001228222443.143.8 10/(27.3243600)ram sT32.69 102sm兩者非常接近，為牛頓的假想提供了有力的現實根據。兩者非常接近，為牛頓的假想提供了有力的現實根據。 月月地檢驗闡明：地面物體所受地球的引力，與月地檢驗闡明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的

8、引力，是同一種性質的力。球所受地球的引力，是同一種性質的力。牛頓再度思索：牛頓再度思索： 既然太陽與行星之間、地球與月球之既然太陽與行星之間、地球與月球之間、地球與物體之間都有引力，那么任何間、地球與物體之間都有引力，那么任何兩個有質量的物體之間能否也都有這樣的兩個有質量的物體之間能否也都有這樣的引力呢？引力呢？牛頓又大膽猜測，任何兩個物牛頓又大膽猜測，任何兩個物體之間的都存在這樣的引力體之間的都存在這樣的引力 三、萬有引力定律三、萬有引力定律1.內容：內容： 自然界中任何兩個物體都自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，個物體的質量

9、的乘積成正比，跟它們的間隔的平方成反比。跟它們的間隔的平方成反比。221rmmGF 其中其中G為引力常量，為引力常量，r為兩物體的中心間隔。為兩物體的中心間隔。2.表達式：表達式：3.方向：在兩個物體的連線上。方向：在兩個物體的連線上。 嚴厲地說，萬有引力定律只適用于質點間嚴厲地說，萬有引力定律只適用于質點間的相互作用。的相互作用。 對兩個質量分布均勻的球體間相互作用，對兩個質量分布均勻的球體間相互作用，也可用此定律來計算。此時，也可用此定律來計算。此時，r是兩個球體球心間是兩個球體球心間的間隔。的間隔。 對一個均勻球體與球外一個質點的萬有引對一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力也適用，其中力

10、也適用，其中r為球心到質點間的間隔。為球心到質點間的間隔。 兩個物體間間隔遠大于物體本身大小時，兩個物體間間隔遠大于物體本身大小時，公式也近似適用，其中公式也近似適用，其中r為兩物體重心間的間隔為兩物體重心間的間隔4.4.萬有引力定律適用的條件萬有引力定律適用的條件5.引力常量的丈量引力常量的丈量卡文迪許卡文迪許卡文迪許扭秤實驗卡文迪許扭秤實驗 數值：數值： G=6.6710-11 Nm2/kg2 G值的物理含義：兩個質量為值的物理含義：兩個質量為1kg的物體相的物體相距距1m時，它們之間萬有引力為時，它們之間萬有引力為6.6710-11 N金屬絲金屬絲平面鏡平面鏡T T形架形架光源光源刻度尺

11、刻度尺實驗意義：實驗意義： 證明了萬有引力的存在，使萬有證明了萬有引力的存在，使萬有引力定律進入了真正適用引力定律進入了真正適用 的時代；的時代； 開創了微小量丈量的先河，使科開創了微小量丈量的先河，使科學放大思想得到推行；學放大思想得到推行；6.對萬有引力定律的了解找關鍵詞對萬有引力定律的了解找關鍵詞 (1)普遍性：它存在于宇宙中任何有質量的物普遍性：它存在于宇宙中任何有質量的物體之間，不論它們之間能否還有其他作用力。體之間，不論它們之間能否還有其他作用力。 (2)普適性：普適性：G是一個僅和是一個僅和m、r、F單位選擇單位選擇有關，而與物體性質無關的恒量。有關，而與物體性質無關的恒量。 (

12、3)相互性：兩物體間的相互引力，是一對作相互性：兩物體間的相互引力，是一對作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。用力和反作用力，符合牛頓第三定律。 (4)宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只需在質量宏大的天體間或天體與物體間，它的只需在質量宏大的天體間或天體與物體間，它的作用才有宏觀的意義。作用才有宏觀的意義。 5特殊性：萬有引力的大小只與它們的質特殊性：萬有引力的大小只與它們的質量有關，與它們間的間隔有關。與其他的要素均量有關，與它們間的間隔有關。與其他的要素均無關。無關。122112750506.67100.56.6710m mFGrNN 思索：兩塊質量

13、分別為思索：兩塊質量分別為MM、mm的薄木的薄木板，緊緊地疊放在一同，它們間的引板，緊緊地疊放在一同，它們間的引力是多少？力是多少？221rmmGF 0?四、萬有引力和重力的關系：四、萬有引力和重力的關系：1、二者的區別與聯絡、二者的區別與聯絡 萬有引力對物體的作用效果可以等效為兩個萬有引力對物體的作用效果可以等效為兩個力的作用，一個是重力力的作用，一個是重力mg，另一個是物體隨，另一個是物體隨地球自轉需求的向心力地球自轉需求的向心力F向，如圖向，如圖441，可知：，可知： (1)當物體在赤道上時，當物體在赤道上時， 三力同向，三力同向， 且且F向向= mR2故故mg mR2 重力到達最小值重

14、力到達最小值(2)當物體在兩極時：當物體在兩極時： F向向=0，重力等于萬有引力，重力最大，重力等于萬有引力，重力最大 G=F萬、萬、 mg、F向向 v(3)在物體由赤道向兩極挪動的過程中，向心力減小，重力增大在物體由赤道向兩極挪動的過程中，向心力減小，重力增大 。故重力加速度故重力加速度g從赤道到從赤道到 兩極逐漸添加兩極逐漸添加v2、近似處置：由于地球的自轉角速度很小，地球的自轉帶來的、近似處置：由于地球的自轉角速度很小，地球的自轉帶來的影響很小，普通情況下以為：影響很小，普通情況下以為： mg，故，故GMgR2，這是，這是萬有引力定律運用中經常用到的萬有引力定律運用中經常用到的“黃金代換

15、黃金代換v3、距地面越高，物體的重力加速度越小，距地面高度為、距地面越高，物體的重力加速度越小，距地面高度為h處的處的重力加速度為重力加速度為 g ，其中，其中R為地球半徑，為地球半徑，g為地球外表為地球外表的重力加速度的重力加速度萬有引力定律：萬有引力定律： 自然界中任何兩個物體都相互吸自然界中任何兩個物體都相互吸引，方向在它們的連線上，引力的大引，方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的間隔的平方成反比。跟它們的間隔的平方成反比。122m mFGr 質量質量m-kg千克，千克， 間隔間隔r -m米，米， 力力F -N牛頓；牛頓

16、； 常量常量G-Nm2/kg2 2關于萬有引力定律的適用范圍，以下說法關于萬有引力定律的適用范圍，以下說法中正確的有中正確的有( ) A只適用于天體，不適用于地面的物體只適用于天體，不適用于地面的物體 B只適用于球形物體，不適用于其他外形的只適用于球形物體，不適用于其他外形的物體物體 C 只適用于質點，不適用于實踐物體只適用于質點，不適用于實踐物體 D適用于自然界中任何兩個物體之間適用于自然界中任何兩個物體之間D 3關于萬有引力的說法，正確的有關于萬有引力的說法，正確的有( ) A物體落到地面上，闡明地球對物體有引力，物體落到地面上，闡明地球對物體有引力，物體對地球沒有引力物體對地球沒有引力

17、B萬有引力定律是牛頓在總結前人研討的根萬有引力定律是牛頓在總結前人研討的根底上發現的底上發現的 C地面上自在下落的蘋果和天空中運轉的地面上自在下落的蘋果和天空中運轉的月亮，遭到的都是地球的萬有引力月亮，遭到的都是地球的萬有引力 DF=Gm1m2/r2中的中的G是一個比例常數，是是一個比例常數，是沒有單位的沒有單位的BC 4某實心均勻球半徑為某實心均勻球半徑為R，質量為，質量為M，在球，在球外殼離球面外殼離球面h高處有一質量為高處有一質量為m的質點，那么其萬的質點，那么其萬有引力大小為有引力大小為( ) AGMmR2 BGMm/(R+h)2 CGMmh2 DGMm(R2+h2)B5有兩個大小一樣的實心小鐵球，它們緊靠有兩個大小一樣的實心小鐵球，它們緊靠在一同時，相互之間的萬有引力為在一同時，相互之間的萬有引力為F，假設換成兩，假設換成兩個半徑為原來個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一同，那么倍的實心大鐵球緊靠在一同，那么它們之間的萬有引力是它們之間的萬有引力是( )A2F