1、高三文科數學函數專題復習：函數小題的猜測與研究(2016427)問題一：囧函數問題研究探究1:我們把形如y二b(a>0,b>0)的函數因其圖像類似于漢字“囧”字，IX-a)故生動地稱為“囧函數”，請研究這個函數的性質。探究一12：畫出函數y=x2-1的大致圖像并求單調區間?1探究3:畫出函數y=的大致圖像?Vx-1問題二：取整函數(高斯函數)問題研究探究：畫出函數f(x)=x的圖象并討論函數性質冋題：已知x?R,符號x表示不超過x的最大整數，若函數f(x)=-a(a?0)有且僅有3個零點，則a的取值范圍是三、折線函數的問題研究探究：畫出函數y=kX-a+b的圖象并討論函數性質.a范

2、圍是問題：設函數f(x)=2x-4+1，若不等式f(x)£ax的解集非空，則實數、”、1變式1:函數y=-k|x-a|+b的圖象與函數y=k|x-c|+d的圖象(k>0k?-)交，3與兩點(2,5),(8,3)，則a+c的值為_變式2：已知不等式|a-3x>2x-1對任意的x?1,2恒成立，貝Ua的取值范圍.11變式3:對任意x?(0,?)，不等式|x-a|+g?；恒成立，則實數a的取值范圍是變式4：若關于x的不等式x2<2-x-t至少有一個負數解，貝U實數t的取值范圍是變式5:設集合A=x|x2-|x+a|+2a<0,a?R,B=x|x<2.若A蠱且A

3、B,貝U實數a的取值范圍是.變式6：函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x30時，1222f(x)=(|x-a|+|x-2a|-3a)，若"x?R,f(x-1)?f(x)，則實數a的取值范2圍為.四、雙勾(耐克)函數的問題研究探究：f(x)=x+-型函數的圖象和性質如何？x_c*問題：函數f(x)二x+的定義域是(0,+?)，若對任意的X?N，都有f(x)3f(2)，貝U實數c的取值范圍是xa變式1已知函數f(x)=|e+ex|(aR)在區間0,1上單調遞增，則實數a的取值范圍是e變式2：已知函數f(x)=x-a+4(a?R).x(1)若a=0,求不等式f(x)30的解集；n(2)當

4、方程f(x)=2恰有兩個實數根時，求a的值;(3)若對于一切x?(0,?),不等式f(x)31恒成立，求a的取值范圍五、分式(反比例)型函數的問題研究探究：f(x)=ax+b(ad構bc,ad0)的圖象，并研究它的相關性質?cx+d2x-3問題：函數y=的單調增區間為x+1ax-3變式1：已知函數y=在區間(-?,1)上是增函數，貝U實數a的取值范圍是x+1V/x-bb變式2：若函數y二下?在(a,b+4)(b<-2)上的值域為(2,+¥)，則a=_xx1)六、指數型函數的問題研究探究：ax-a-xy=axa-x(a>0,a?1)的定義域、值域、奇偶性和單調性怎么研究?a

5、x+ax(1)判斷函數的奇偶性；(2)求函數f(x)的值域；(3)判斷并證明函數f(x)的單調性七、對數型函數的問題研究問題：設a>1，函數y=logaX定義域mn,m<n,值域0,1，定義：區間mn的長度等于n-m.若區間mn長度的最小值為5，則實數a的值為(a)=f(b)，貝Ua+b的范圍是6變式1:函數f(x)=ln(x+1)，若-1<a<b且f變式2：已知函數f(x)=log2x,正實數m,n滿足m<n且f(m)=f(n),若f(x)在區間n上的最大值為2，則m+n的值為八、嵌套函數的問題研究d2sinx,0#xp,問題：函數f(X)='i2，則函

6、數y=ff(x)-1零點個數為x,x<0變式1：對于函數f(x)，若存在Xo?R，使f(X。)=X°成立，則稱X。為f(x)的不動點.2已知函數f(x)=ax+(b+1)x+b-1,(a?0)兩個相異的不動點，求a的取值范圍.若對任意實數b，函數f(x)恒有變式2：已知函數y二f(x)和y二g(x)在-2,2的圖象如下圖表示:,/220Ii-!Lj=2給出下列四個命題:方程fg(x)=0有且僅有6個根;方程gf(x)=0有且僅有3個根;方程ff(x)=O有且僅有5個根;方程gg(x)=0有且僅有4個根;其中正確命題的是(注：把你認為是正確的序號都填上).變式3：已知函數f(x)

7、=x-1，關于x的方程f2(x)-f(x)+k=0,給出下列四個命題:存在實數使得方程恰有2個不同的實根;存在實數使得方程恰有4個不同的實根;存在實數使得方程恰有5個不同的實根;存在實數使得方程恰有8個不同的實根.其中真命題的序號為【20152016年浙江省數學(理科)參考試卷】8如圖，函數y=f(x)的圖象為折線ABC，設f,(x)二f(x),fn+i(x)=ffn(x),n?N+，則函數y二f4(x)的圖象為十、函數凹凸性問題研究問題：設a>b>1，P=lga?lgb，Q=1(lga+lgb)，R=lg£T則P,Q,R的大小關系為定義1：定義在區間I上的函數y二f(x)滿足：如果任意的x1,x2?I,都有f(土£