1、.余姚市2019初三年級數(shù)學上學期期中重點試卷含答案解析余姚市2019初三年級數(shù)學上學期期中重點試卷含答案解析一、選擇題每題4分，共48分1假設2y7x=0xy0，那么x：y等于A 7：2 B 4：7 C 2：7 D 7：42在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，那么RtABC的外接圓的半徑為A 12 B C 6 D3拋物線y=2x2+1的對稱軸是A 直線 B 直線 C y軸 D 直線x=24小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，假如他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為A B C 1 D5二次函數(shù)y=a+2x2有最大值，那么有A a0 B a0 C a2

2、D a26如圖，小正方形的邊長均為1，那么以下圖中的三角形陰影部分與ABC相似的是A B C D7如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120角時，傳送帶上的物體A平移的間隔 為A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm8如圖ABC的內(nèi)接圓于O，C=45，AB=4，那么O的半徑為A 2 B 4 C D 59如圖，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，BC=2，那么DE=A B C D10假設O所在平面內(nèi)一點P到O上的點的最大間隔 為7，最小間隔 為3，那么此圓的半徑為A 5 B 2 C 10或4 D 5或211以下命題中，真命題的個數(shù)是平分弦的直徑垂直于弦；圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形

3、；90的圓周角所對的弦是直徑；任意三個點確定一個圓；同弧所對的圓周角相等A 5 B 4 C 3 D 212二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么以下結論abc0，b24ac0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c+2=0的解為x=0，其中正確的有個A 2 B 3 C 4 D 5二、填空題每題4分，共24分13線段a=2，b=8，那么a，b的比例中項是14將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為15假如一個正多邊形的內(nèi)角是140，那么它是邊形16點P是線段AB的黃金分割點，APPB假設AB=2，那么AP=17在方格紙中，每個小格的頂點稱為格

4、點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形在如圖55的方格中，作格點ABC和OAB相似相似比不為1，那么點C的坐標是18如圖，O的直徑AB=12，E、F為AB的三等分點，M、N為 上兩點，且MEB=NFB=45，那么EM+FN=三、解答題共8題，共78分19作圖題：請用直尺和圓規(guī)將線段分成3：2的兩段要求：不寫作法，但需保存作圖痕跡20二次函數(shù)y=x22x81求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；2并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y0的x的取值范圍21如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點E1求弧BE所對的圓心角的度數(shù)2求圖中陰影部分的面積結果保存22某商

5、場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個一樣的小球，球上分別標有“0元、“10元、“20元和“30元的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球第一次摸出后不放回，商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元1該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；2請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率23如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB1假設CD=16，BE=4，求O的直徑；2假設M=D，求D的度數(shù)24如圖，有

6、長為24米的籬笆，一面利用墻墻的最大可用長度a為10米，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設花圃的寬AB為x米，面積為S米21求S與x的函數(shù)關系式；2假如要圍成面積為45米2的花圃，AB的長是多少米？3能圍成面積比45米2更大的花圃嗎？假如能，懇求出最大面積，并說明圍法；假如不能，請說明理由25閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E點E不與點A、點B重合，分別連接ED，EC，可以 把四邊形ABCD分成三個三角形，假如其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；假如這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點解決問題：1如圖1，A=

7、B=DEC=55，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；2如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格 中每個小正方形的邊長為1的格點即每個小正方形的頂點上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；拓展探究：3如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處假設點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關系26如圖，拋物線y=ax2+bx+ca0的圖象過點C0，1，頂點為Q2，3，點D在x軸 正半軸上，且OD=OC1求直線CD的解析式；2求拋物線的解析式；3將直線CD繞點C逆

8、時針方向旋轉45所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：CEQCDO；4在3的條件下，假設點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點挪動過程中，PCF的周長是否存在最小值？假設存在，求出這個最小值；假設不存在，請說明理由余姚市2019初三年級數(shù)學上學期期中重點試卷含答案解析參考答案與試題解析一、選擇題每題4分，共48分1假設2y7x=0xy0，那么x：y等于A 7：2 B 4：7 C 2：7 D 7：4考點： 等式的性質(zhì)專題： 計算題分析： 此題需利用等式的性質(zhì)對等式進展變形，從而解決問題解答： 解：根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊同加上7x得：2y=7x，7y0，根據(jù)等式性質(zhì)2，

9、兩邊同除以7y得， = 應選：C點評： 此題考察的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加或減同一個數(shù)或式子結果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同乘或除以同一個數(shù)除數(shù)不為0結果仍相等2在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，那么RtABC的外接圓的半徑為A 12 B C 6 D考點： 三角形的外接圓與外心分析： 根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可知，直角三角形的外心為斜邊中點，斜邊為直徑，先求斜邊長，再求半徑解答： 解：在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，AB= = =13，直角三角形的外心為斜邊中點，RtABC的外接圓的半徑為 應選D點評： 此題考察了直角三角形的外心的性質(zhì)，勾股

10、定理的運用關鍵是明確直角三角形的斜邊為三角形外接圓的直徑3拋物線y=2x2+1的對稱軸是A 直線 B 直線 C y軸 D 直線x=2考點： 二次函數(shù)的性質(zhì)分析： 拋物線解析式為頂點式，可直接寫出頂點坐標及對稱軸解答： 解：拋物線y=2x2+1的頂點坐標為0，1，對稱軸是直線x=0y軸，應選C點評： 主要考察了求拋物線的頂點坐標與對稱軸的方法4小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，假如他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為A B C 1 D考點： 概率公式專題： 應用題分析： 此題考察了概率的簡單計算才能，是一道列舉法求概率的問題，屬于根底題，可以直接應用求概率的公式解答：

11、 解：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是 應選A點評： 明確概率的意義是解答的關鍵，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5二次函數(shù)y=a+2x2有最大值，那么有A a0 B a0 C a2 D a2考點： 二次函數(shù)的最值分析： 此題考察二次函數(shù)的性質(zhì)：當二次項系數(shù)小于0時會獲得最大值解答： 解：因為二次函數(shù)y=a+2x2有最大值，所以a+20，解得a2應選C點評： 考察二次函數(shù)的最大小值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法6如圖，小正方形的邊長均為1，那么以下圖中的三角形陰影部分與ABC相似的是A B C D考點

12、： 相似三角形的斷定專題： 壓軸題；網(wǎng)格型分析： 三邊對應成比例的兩個三角形互為相似三角形，可求出三邊的長，即可得出解答： 解：原三角形的邊長為： ，2， A中三角形的邊長為：1， ， B中三角形的邊長為：1， ， 在 ，即相似；C中三角形的邊長為： ， ，3D中三角形的邊長為：2， ， 應選B點評： 此題考察相似三角形的斷定，三邊對應成比例的兩個三角形互為相似三角形7如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120角時，傳送帶上的物體A平移的間隔 為A 10cm B 20cm C 30cm D 40cm考點： 弧長的計算分析： 傳送帶上的物體A平移的間隔 為半徑為30cm的轉動輪轉過120角的扇形的

13、弧長，根據(jù)弧長公式可得解答： 解： =20應選B點評： 此題的關鍵是理解傳送帶上的物體A平移的間隔 為半徑為30cm的轉動輪轉過120角的扇形的弧長8如圖ABC的內(nèi)接圓于O，C=45，AB=4，那么O的半徑為A 2 B 4 C D 5考點： 圓周角定理；等腰直角三角形專題： 計算題；壓軸題分析： 可連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，易知：AOB=90，即AOB是等腰直角三角形；了斜邊AB的長，可求出直角邊即半徑的長解答： 解：如圖，連接OA、OB，由圓周角定理知，AOB=2C=90；OA=OB，AOB是等腰直角三角形；那么OA=AB?sin45=4 =2 應選A點評： 此題主要考察了等腰直角三角

14、形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9如圖，在ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，BC=2，那么DE=A B C D考點： 相似三角形的斷定與性質(zhì)分析： 先求出 ，再斷定出ADE和ABC相似，然后利用相似三角形對應邊成比例列式計算即可得解解答： 解：AD：DB=1：2，DEBC，ADEABC，即 = ，解得DE= 應選C點評： 此題考察了相似三角形的斷定與性質(zhì)，是根底題，先求出對應邊AD、AB的比值是解題的關鍵10假設O所在平面內(nèi)一點P到O上的點的最大間隔 為7，最小間隔 為3，那么此圓的半徑為A 5 B 2 C 10或4 D 5

15、或2考點： 點與圓的位置關系分析： 由于點P與O的位置關系不能確定，故應分兩種情況進展討論解答： 解：設O的半徑為r，當點P在圓外時，r= =2；當點P在O內(nèi)時，r= =5綜上可知此圓的半徑為5或2應選D點評： 此題考察的是點與圓的位置關系，解答此題時要進展分類討論，不要漏解11以下命題中，真命題的個數(shù)是平分弦的直徑垂直于弦；圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；90的圓周角所對的弦是直徑；任意三個點確定一個圓；同弧所對的圓周角相等A 5 B 4 C 3 D 2考點： 垂徑定理；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；確定圓的條件分析： 根據(jù)垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、過不在同一直線上的三個點定理即

16、可對每一種說法的正確性作出判斷解答： 解：平分弦不能是直徑的直徑垂直于弦，故錯誤；圓內(nèi)接四邊形對角互補，平行四邊形對角相等，圓的內(nèi)接平行四邊形中，含有90的內(nèi)角，即為矩形，故正確；有圓周角定理的推論可知：90的圓周角所對的弦是直徑，故正確；經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓，故錯誤；有圓周角定理可知：同弧或等弧所對的圓周角相等故正確，真命題的個數(shù)為3個，應選C點評： 此題考察了垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和過不在同一直線上的三個點定理，準確掌握各種定理是解題的關鍵12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么以下結論abc0，b24ac0，2a+b0，a+b+c0，ax2+b

17、x+c+2=0的解為x=0，其中正確的有個A 2 B 3 C 4 D 5考點： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系分析： 由拋物線開口向上，得到a大于0，再由對稱軸在y軸右側得到a與b異號，可得出b小于，由拋物線與y軸交于負半軸，得到c小于0，可得出abc大于0，判斷出選項錯誤；由拋物線與x軸交于兩點，得到根的判別式大于0；利用對稱軸公式表示出對稱軸，由圖象得到對稱軸小于1，再由a大于0，利用不等式的根本性質(zhì)變形即可得到2a+b的正負；由圖象可得出當x=1時對應二次函數(shù)圖象上的點在x軸下方，即將x=1代入二次函數(shù)解析式，得到a+b+c的正負；由圖象可得出方程ax2+bx+c=2的解有兩個，不只是x=0，

18、選項錯誤解答： 解：拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側，且拋物線與y軸交于負半軸，a0，b0，c0，abc0，應選項錯誤；拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，應選項正確；對稱軸為直線x= 1，且a0，2a+b0，應選項正確；由圖象可得：當x=1時，對應的函數(shù)圖象上的點在x軸下方，將x=1代入得：y=a+b+c0，應選項正確；由圖象可得：方程ax2+bx+c=2有兩解，其中一個為x=0，應選項錯誤 ，綜上，正確的選項有：共3個應選B點評： 此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0，a的符合由拋物線的開口方向決定；b的符合由a的符合與對稱軸的位置確定；c的符合由拋物線與

19、y軸交點的位置確定；拋物線與x軸交點的個數(shù)決定了b24ac的與0的關系；此外還有注意對于x=1、1、2等特殊點對 應函數(shù)值正負的判斷二、填空題每題4分，共24分13線段a=2，b=8，那么a，b的比例中項是4考點： 比例線段分析： 設線段a，b的比例中項為c，根據(jù)比例中項的定義可知，c2=ab，代入數(shù)據(jù)可直接求得c的值，注意兩條線段的比例中項為正數(shù)解答： 解：設線段a，b的比例中項為c，c是長度分別為2、8的兩條線段的比例中項，c2=ab=28，即c2=16，c=4負數(shù)舍去故答案為：4點評： 此題主要考察了線段的比根據(jù)比例的性質(zhì)列方程求解即可解題的關鍵是掌握比例中項的定義，假如a：b=b：c，

20、即b2=ac，那么b叫做a與c的比例中項14將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為y=3x+22+3考點： 二次函數(shù)圖象與幾何變換分析 ： 根據(jù)向上平移縱坐標加，向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可解答： 解：拋物線y=3x2向上平移3個單位，向左平移2個單位，平移后的拋物線的頂點坐標是2，3，平移后的拋物線解析式為y=3x+22+3故答案為：y=3x+22+3點評： 此題考察了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數(shù)圖象的變換求解更加簡便15假如一個正多邊形的內(nèi)角是140，那么它是9邊形考點： 多邊形內(nèi)角

21、與外角分析： 多邊形的內(nèi)角和可以表示成n2?180，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相 等，故又可表示成120n，列方程可求解此題還可以由條件，求出這個多邊形的外角，再利用多邊形的外角和定理求解解答： 解：設正邊形的邊數(shù)是n，由內(nèi)角和公式，得n2180=n140解得n=9，故答案為：9點評： 此題考察根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進展正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理16點P是線段AB的黃金分割點，APPB假設AB=2，那么AP= 考點： 黃金分割專題： 計算題分析： 根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；那么AP= AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AP的長解答： 解：由于P為線段AB=

22、2的黃金分割點，且AP是較長線段；那么AP=2 = 1點評： 理解黃金分割點的概念應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 ，較長的線段=原線段的 17在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形在如圖55的方格中，作格點ABC和OAB相似相似比不為1，那么點C的坐標是4，0或3，2考點： 坐標與圖形性質(zhì)；相似三角形的斷定專題： 壓軸題；網(wǎng)格型分析： ABC和OAB相似，并且AB= ，OA=2，OB=1，ABC和OAB相似應分兩種情況討論，當BCAOAB時和當ABCOBA時，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AC，BC的值后，分別以A，B為圓心，AC，BC為半徑作圓，兩圓的

23、交點即為C，易得到點C的坐標解答： 解：ABC和OAB相似，并且AB= ，OA=2，OB=1，ABC和OAB相似應分兩種情況討論，當BCAOAB時， = = ，即 = = ，解得AC=5，BC=2 ，分別以A，B為圓心，5，2 為半徑作圓，兩圓的交點C的坐標是3，2；同理當ABCOBA時，圓心坐標是4，0故此題答案為：4，0或3，2點評： 分兩種情況進展討論，理解圓心是圓的弦的垂直平分線的交點是解決此題的關鍵18如圖，O的直徑AB=1 2，E、F為AB的三等分點，M、N為 上兩點，且MEB=NFB=45，那么EM+FN=2 考點： 垂徑定理；勾股定理分析： 延長ME交O于點G，由三等分可求得A

24、E和BF，且OA=OB=OM，由平行可得出EG=NF，可把EM+FN化為MG，再利用勾股定理求得MH，從而求得MG，可得出答案解答： 解：延長ME交O于點G，AE=FB，EGNF，EG=NF，MG=ME+NF，過點O作OHMG于點H，連接OM，AE=EF=FB=4，AO=OB=6，OE=2，又HEO=45，OH=OM=6，MH=MG=2即EM+FN=2 故答案為：2 點評： 此題主要考察垂徑定理及勾股定理，把EM+FN轉化為MG是解題的關鍵三、解答題共8題，共78分19作圖題：請用直尺和圓規(guī)將線段分成3：2的兩段要求：不寫作法，但需保存作圖痕跡考點： 平行線分線段成比例；作圖復雜作圖分析： 設

25、線段兩端點為A、B，過點A作射線AC，連接在射線AC上截取線段AD、DE，使得AD：DE=3：2，連接EB，過D作DFEB，交AB于點F，由平行線 分線段成比例可知AF：FB=3：2解答： 解：如圖，設線段兩端點為A、B，過點A作射線AC，在射線AC上截取線段AD、DE，使得AD：DE=3：2，連接EB，過D作DFEB，交AB于點F，由平行線分線段成比例可知AF：FB=3：2點評： 此題主要考察平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段成比例中的對應線段是解題的關鍵20二次函數(shù)y=x22x81求函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標；2并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y0的x的取值范圍考點

26、： 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象專題： 探究型分析： 1先把二次函數(shù)的解析式化為頂點式的形式，可直接得出其對稱軸方程及頂點坐標，再令x=0求出y的值即可得出拋物線與y軸的交點，令y=0求出x的值即可得出拋物線與x軸的交點；2根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，直接根據(jù)函數(shù)圖象可得出y0的x的取值范圍解答： 解：1二次函數(shù)y=x22x8可化為y=x129 ，頂點坐標1，9，對稱軸直線x=1，令x=0，那么y=8，拋物線與y坐標軸交點的坐標0，8，令y=0，那么x22x8=0，解得x1=4，x2=2，拋物線與x坐標軸交點的坐標4，0，2，0；2如下圖：由圖可知，x2或x4時y0點評： 此題考察的是二次函數(shù)的性

27、質(zhì)及二次函數(shù)的圖象，熟知二次函數(shù)的頂點式是解答此題的關鍵21如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對角線AC交于點E1求弧BE所對的圓心角的度數(shù)2求圖中陰影部分的面積結果保存考點： 扇形面積的計算；圓心角、弧、弦的關系分析： 1連接OE，由條件可求得EAB=45，利用圓周角定理可知弧BE所對的圓心角EOB=2EAB=90；2利用條件可求得扇形AOE的面積，進一步求得弓形的面積，利用RtADC的面積減去弓的面積 可求得陰影部分的面積解答： 解：1連接OE，四邊形ABCD為正方形，EAB=45，EOB=2EAB=90；2由1EOB=90，且AB=4，那么OA=2，S扇形AOE=

28、=，SAOE= OA2=2，S弓形=S扇形AOESAOE=2，又SACD= AD?CD= 44=8，S陰影=82=10點評： 此題主要考察扇形面積的計算和正方形的性質(zhì)，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵，注意弓形面積的計算方法22某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個一樣的小球，球上分別標有“0元、“10元、“20元和“30元的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球第一次摸出后不放回，商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元1該顧客至少可得到10元購物券，至多可得到50元購物券

29、；2請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率考點： 列表法與樹狀圖法專題： 分類討論分析： 1假如摸到0元和10元的時候，得到的購物券是最少，一共10元假如摸到20元和30元的時候，得到的購物券最多，一共是50元；2列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，合適于兩步完成的事件解答： 解：110，50；2解法一樹狀圖：從上圖可以看出，共有12種可能結果，其中大于或等于30元共有8種可能結果，因此P不低于30元= ；解法二列表法：第二次第一次 0 10 20 300 10 20 3010 10 30 4020 20 30 5030 30 40 50

30、 以下過程同“解法一點評： 此題主要考察概率知識解決此題的關鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個后不放回，概率在變化用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB1假設CD=16，BE=4，求O的直徑；2假設M=D，求D的度數(shù)考點： 垂徑定理；勾股定理；圓周角定理專題： 幾何綜合題分析： 1先根據(jù)CD=16，BE=4，得出OE的長，進而得出OB的長，進而得出結論；2由M=D，DOB=2D，結合直角三角形可以求得結果；解答： 解：1ABCD，CD=16，CE=DE=8，設OB=x，又BE=4，x2=x4

31、2+82，解得：x=10，O的直徑是202M= BOD，M=D，D= BOD，ABCD，D=30點評： 此題考察了圓的綜合題：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角為直角；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧24如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻墻的最大可用長度a為10米，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設花圃的寬AB為x米，面積為S米21求S與x的函數(shù)關系式；2假如要圍成面積為45米2的花圃，AB的長是多少米？3能圍成面積比45米2更大的花圃嗎？假如能，懇求出最大面積，并說明圍法；假如不能，請說明理由考點： 一元二次方程的應用；二次函數(shù)的應用專題： 幾何圖形問題；壓

32、軸題分析： 1可先用籬笆的長表示出BC的長，然后根據(jù)矩形的面積=長寬，得出S與x的函數(shù)關系式2根據(jù)1的函數(shù)關系式，將S=45代入其中，求出x的值即可3可根據(jù)1中函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍得出符合條件的方案解答： 解：1由題可知，花圃的寬AB為x米，那么BC為243x米這時面積S=x243x=3x2+24x2由條件3x2+24x=45化為x28x+15=0解得x1=5，x2=30243x10得 x8x=3不合題意，舍去即花圃的寬為5米3S=3x2+24x=3x28x=3x42+48 x8當 時，S有最大值483 42=46故能圍成面積比45米2更大的花圃圍法：243 =10，花圃的長為10米，

33、寬為 米，這時有最大面積 平方米點評： 此題考察了一元二次方程，二次函數(shù)的綜合應用，根據(jù)條件列出二次函數(shù)式是解題的關鍵要注意題中自變量的取值范圍不要丟掉25閱讀理解：如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E點E不與點A、點B重合，分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，假如其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；假如這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點解決問題：1如圖1，A=B=DEC=55，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；2如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C

34、，D四點均在正方形網(wǎng)格網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1的格點即每個小正方形的頂點上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；拓展探究：3如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處假設點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關系考點： 相似形綜合題專題： 壓軸題分析： 1要證明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點，只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明ADEBEC，所以問題得解2根據(jù)兩個直角三角形相似得到強相似點的兩種情況即可3因為點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點，所以就有相似三角形出現(xiàn)，根據(jù)相似三角形的對應線段成比例，可

35、以判斷出AE和BE的數(shù)量關系，從而可求出解解答： 解：1點E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點理由：A=55，ADE+DEA=125DEC=55，BEC+DEA=125ADE=BEC2分A=B，ADEBEC點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點2作圖如下：3點E是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，AEMBCEECM，BCE=ECM=AEM由折疊可知：ECMDCM，ECM=DCM，CE=CD，BCE= BCD=30，BE= CE= AB在RtBCE中，tanBCE= =tan30，點評： 此題考察了相似三角形的斷定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，梯形的性質(zhì)以及理解相似點和強相似點的概念等，從而可得到結

36、論26如圖，拋物線y=ax2+bx+ca0的圖象過點C0，1，頂點為Q2，3，點D在x軸正半軸上，且OD=OC1求直線CD的解析式；2求拋物線的解析式；3將直線CD繞點C逆時針方向旋轉45所得直線與拋物線相交于另一點E，求證：CEQCDO；4在3的條件下，假設點P是線段QE上的動點，點F是線段OD上的動點，問：在P點和F點挪動過程中，PCF的周長是否存在最小值？假設存在，求出這個最小值；假設不存在，請說明理由考點： 二次函數(shù)綜合題專題： 壓軸題分析： 1利用待定系數(shù)法求出直線解析式；2利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；3關鍵是證明CEQ與CDO均為等腰直角三角形；4如答圖所示，作點C關于直線QE的對稱點C，作點C關于x軸的對稱點C，連接CC，交OD于點F，交QE于點P，那么PCF即為符合題意的周長最小的三角形，由軸對稱的性質(zhì) 可知，PCF的周長等于線段CC的長度利用軸對稱的性質(zhì)、兩點之間線段最短可以證明此時PCF的周長最小如答圖所示，利用勾股定理求出線段CC的長度，即PCF周長的最小值解答： 解：1C0，1，OD=OC，D點坐標為1，0設直線CD的解析式為y=kx+bk0，將C0，1，D1，0代入得： ，解得：b=1，k=1，直線CD的解析式為：y=x+12設拋物線的解析式為y=ax22+3，將C0，1代入得：1=a22+3，解得a= y= x22+3=