1、1提 示預習、復習完成作業2提 示自學流體力學實驗指導書準備實驗3上次課主要內容n 粘性流體的層流與紊流狀態n 管內流動能量損失的類型n 圓管中的層流流動Revdvd2f2l vhdg2j2vhgd0r0ruumaxd0r0ruumaxw4第五章：黏性流體的管內流動與管路計算n 粘性流體的層流與紊流狀態n 管內流動能量損失的類型n 圓管中的層流流動n 粘性流體的紊流流動n 沿程損失系數的實驗研究n 非圓截面管路沿程損失的計算n 管路中的局部損失n 管路水力計算n 管道水擊現象55-4 粘性流體的紊流流動一、紊流的脈動現象脈動現象和時均值時均值的概念0t0tT( )u tuuut1.脈動現象：紊

2、流流體質點不斷互相混雜互相混雜和碰碰撞撞，必然引起流場中第五章：黏性流體的管內流動與管路計算空間點處空間點處各物理量物理量隨時間隨時間的波動波動。這種現象又稱為紊流的脈動現象紊流的脈動現象。從本質本質上講，紊流紊流是一種隨機隨機的三維三維非定常非定常有旋流動有旋流動。65-4 粘性流體的紊流流動A= A(P, t) 隨機隨機量001( )tTtAA t dtT2.瞬時量 T 為時間間隔間隔，與最長的脈動周期比比要長的多要長的多，與平均速度的不穩定變化比則比則要短的多要短的多。3.時均值時均值及定常定常流動第五章：黏性流體的管內流動與管路計算75-4 粘性流體的紊流流動NNN000011dd0t

3、TtTttNNtNNtNNTT4.研究紊流運動的時均法時均法假設特別地，如uuu則第五章：黏性流體的管內流動與管路計算85-4 粘性流體的紊流流動5.說明：1)普通的測速管普通的測速管（例如皮托管）和普通的普通的測壓計測壓計能夠測量的均是時均速度均是時均速度和時均時均壓強壓強，而測量瞬時瞬時速度則需采用熱線風則需采用熱線風速儀速儀或激光測速儀激光測速儀；第五章：黏性流體的管內流動與管路計算95-4 粘性流體的紊流流動1dAvu AA2)對紊流紊流而言，某截面的平均流速某截面的平均流速定義為：3)以下為方便起見為方便起見，在不致引起混淆不致引起混淆的前提下常省略常省略平均量上的“-”。第五章：黏

4、性流體的管內流動與管路計算105-4 粘性流體的紊流流動二、紊流附加切應力附加切應力1. 定義：由于脈動引起由于脈動引起的切應力。12粘性剪切應力粘性剪切應力，可由牛頓內摩擦定律由牛頓內摩擦定律計算計算 由紊流的脈動速度紊流的脈動速度引起引起的。故又稱為紊紊流附加切應力流附加切應力或雷雷諾應力諾應力。按普朗特普朗特動量傳遞理論動量傳遞理論進行推導推導 。1dduy2. 紊流總切應力第五章：黏性流體的管內流動與管路計算115-4 粘性流體的紊流流動3.普朗特動量傳遞理論動量傳遞理論 （提綱式講解）基本觀點基本觀點：在紊流紊流的流層的流層中，由于存在脈存在脈動速度動速度，流層之間在一一定的距離之內

5、定的距離之內會產生動動量交換量交換，便會在流層之間的交接面上交接面上產生沿流沿流向向的切應力切應力。第五章：黏性流體的管內流動與管路計算125-4 粘性流體的紊流流動2)通過推導，此切應力為此切應力為 (1895): 。u v 3)推導過程推導過程 取一垂直于y軸的微元面積微元面積dA。設想在某一瞬時，1層上的流體產生一個向上的脈動流速+v ，其質量流量為質量流量為 vdA，而到達2層后，即與2層的流體混合混合在一起，因而具因而具有有2層的時均速度層的時均速度。動量的改變，結果使2層流體上層流體上會出現一個瞬時脈動速度瞬時脈動速度。第五章：黏性流體的管內流動與管路計算135-4 粘性流體的紊流

6、流動 具體具體地說，假定在某瞬時假定在某瞬時，2層流體沿x方向的脈動速度為零，dt時間后時間后，由于1層流體的介入，使2層流體沿x方向產生了脈產生了脈動速度動速度-u，則dt時間內時間內，質量為vdAdt的流體在x方向的動量變化動量變化為：d d0d dv A tuvu A t 這個動量變化必然由外力作用引起，則根據動量定理動量定理：dd d0F tv A tu第五章：黏性流體的管內流動與管路計算145-4 粘性流體的紊流流動 因此，1，2兩層流體之間單位面積兩層流體之間單位面積的切向應力切向應力為：2dFu vA 紊流附加切應力，雷諾應力。紊流附加切應力，雷諾應力。第五章：黏性流體的管內流動

7、與管路計算 雷諾應力的方向和粘性剪切應力的方雷諾應力的方向和粘性剪切應力的方向是一致的。向是一致的。155-4 粘性流體的紊流流動4.普朗特混合長理論混合長理論 (1925) （提綱式講解）1) l普朗特混合長，類似分子自由程類似分子自由程。2)普朗特認為，由于紊流脈動而產生的兩層流體之間的時均速度之差時均速度之差應應duuldy第五章：黏性流體的管內流動與管路計算與脈動速度同一數量級與脈動速度同一數量級，即：165-4 粘性流體的紊流流動3) 從質量守恒質量守恒的角度來看，u與v必為同一數量級。duvuldy第五章：黏性流體的管內流動與管路計算2tduldy紊流粘性系數紊流粘性系數或虛虛粘度

8、粘度，與流動有關。其中，4) 紊流附加切應力的另外形式另外形式222()tduduldydy175-4 粘性流體的紊流流動2212()()tdududuldydydy5.紊流中的總切應力總切應力第五章：黏性流體的管內流動與管路計算185-4 粘性流體的紊流流動三、 紊流結構結構 “水力水力光滑管” “水力水力粗糙管”第五章：黏性流體的管內流動與管路計算195-4 粘性流體的紊流流動1.紊流結構結構粘性底層0紊流 過渡層紊流核心 粘性底層0粘性底層不足一毫米不足一毫米，但不能忽略不能忽略。第五章：黏性流體的管內流動與管路計算205-4 粘性流體的紊流流動2.光滑管與粗糙管1) 定義：絕對絕對粗糙

9、度， 相對相對粗糙度，d2) 粘性底層0與Re的關系關系Re0Re0第五章：黏性流體的管內流動與管路計算215-4 粘性流體的紊流流動3)0 ，水力光滑水力光滑管； 0 ，水力粗糙水力粗糙管。第五章：黏性流體的管內流動與管路計算(a) 水力光滑(b)水力粗糙“水力光滑管”與“水力粗糙管”是相對相對概念。225-4 粘性流體的紊流流動4) 通常，計算粘性底層厚度粘性底層厚度0的半徑驗公式半徑驗公式有 00.87534.2Red或 032.8Red式中d圓管內徑內徑；管路沿程損失系數沿程損失系數。 0與與Re成反比成反比 一般情況下，0不足1mm，但對能量對能量損失影響很大損失影響很大，故不能忽略

10、。 第五章：黏性流體的管內流動與管路計算231. 粘性底層區粘性底層區（y0）在粘性底層區，由于可以忽略可以忽略，故有：5-4 粘性流體的紊流流動四、紊流的速度分布速度分布 （提綱式講解）ddwuy2xyou紊流核心區粘性底層區0 0第五章：黏性流體的管內流動與管路計算245-4 粘性流體的紊流流動積分，并利用邊界條件： 得：黏性底層速度分布為直線分布直線分布2wwuuyyyvv0,0yu ，第五章：黏性流體的管內流動與管路計算wu摩擦速度摩擦速度 *lu摩擦長度摩擦長度 其中，255-4 粘性流體的紊流流動第五章：黏性流體的管內流動與管路計算0,byuu*0buul 待定待定未知量*uyul

11、黏性底層無無量綱量綱速度分布 因此，黏性底層速度分布也可化簡為如下無量綱的形式無量綱的形式:黏性底層的外邊界條件外邊界條件：所以有：262. 紊流核心區紊流核心區（ ）。 在紊流核心區，2 1 。0y5-4 粘性流體的紊流流動222wdduly或 222wdduuly 根據觀察，普朗特假定普朗特假定混合長l與流體離開壁面的距離y成正比成正比。假設假設在整個紊流區域內切應力為常數切應力為常數，并等于 ，則w第五章：黏性流體的管內流動與管路計算275-4 粘性流體的紊流流動lky即duukydy積分，且由 ， 得00(lnln)lnbbuuyukuyuk0,byuu第五章：黏性流體的管內流動與管路

12、計算285-4 粘性流體的紊流流動lnuyuukl或 1lnuu ycukv紊流核心區的速度分布為對對數曲線數曲線。其中，k 和 c 為常數，由實驗確定實驗確定。1)光滑管光滑管的紊流核心區速度分布 尼古拉茲由水力光滑管的實驗水力光滑管的實驗得出2.5ln5.55.75lg5.5uu yu yuvv第五章：黏性流體的管內流動與管路計算0buul295-4 粘性流體的紊流流動對于管內流動管內流動，記y=r0-r，則上式又可寫成 顯然，在r=0處，速度最大，則：00max(2.5ln5.5)(5.75lg5.5)u ru ruuuvv002.5ln5.55.75lg5.5urrurruuvv第五章

13、：黏性流體的管內流動與管路計算305-4 粘性流體的紊流流動截面平均速度截面平均速度為 00220000122ddrrVqvur rur rArr002.5ln1.755.75lg1.75u ru ruuvv由此式可知，若能測出管若能測出管流流量流流量，則可求出u*，進進一步可求出一步可求出 w 。第五章：黏性流體的管內流動與管路計算計算光滑管的紊流速度還有一個更方便的還有一個更方便的指數方程指數方程。 即：max0()nyuur當 Re1.1105時，n=1/7，這就是常用的卡門七分之一次方定律常用的卡門七分之一次方定律。 315-4 粘性流體的紊流流動2) 粗糙管粗糙管的紊流核心區速度0(

14、2.5ln8.5)(2.5ln8.5)rryuuu此時，管內平均速度平均速度為 0(2.5ln4.75)rvu最大速度最大速度為 0max(2.5ln8.5)ruu消去消去 ，可得03.752.5lnuvyuurmax3.75uvuu可用來可用來求求u*，進一步可求出求出 w 。第五章：黏性流體的管內流動與管路計算325-4 粘性流體的紊流流動紊流區，速度對數速度對數分布分布層流底層，速度線性速度線性分布分布層流層流 湍流湍流3.綜合綜合1 1和和2 2得： 對紊流，管流中心的速度中心的速度分布趨于均勻分布趨于均勻，紊流速度分布分布類似平臺面類似平臺面。如圖所示。第五章：黏性流體的管內流動與管

15、路計算33無論無論層流還是紊流，沿程損失均可按如下公式計算5-5 沿程損失系數的實驗研究引言2f2l vhdg對層流而言 64Re對紊流 通過實驗，歸納歸納出經驗公式和實驗曲線圖。Re,d第五章：黏性流體的管內流動與管路計算345-5 沿程損失系數的實驗研究一、尼古拉茲曲線尼古拉茲曲線 1.尼古拉茲實驗1)實驗過程過程：把不同粒徑均勻沙粒均勻沙粒貼附在玻璃管內壁內壁上，形成人工粗糙人工粗糙管道，針對不同流量不同流量進行系列試驗。2)實驗范圍范圍為： 26Re6 10 1011101430d第五章：黏性流體的管內流動與管路計算355-5 沿程損失系數的實驗研究3)實驗結結果果圖第五章：黏性流體的

16、管內流動與管路計算365-5 沿程損失系數的實驗研究4)實驗結果描述結果描述 層流區層流區（ab段）：Re2320，流動為層流， =f(Re) 或64Re 層流向紊流的過渡區過渡區（bc段）: 2320 Re 4000時，流動進入紊流狀態，流動又分為三個區域又分為三個區域。第五章：黏性流體的管內流動與管路計算375-5 沿程損失系數的實驗研究（1）紊流水力光滑水力光滑管區（cd段段）：8/74000Re26.98d幾個幾個半經驗公式半經驗公式： a) 當4000Re105時 0.250.3164Re勃拉休斯勃拉休斯（Blasius）公式 由 可看出： hf v1.75 稱為1.751.75次次

17、方阻力區方阻力區。2f2l vhdg紊紊流流區區第五章：黏性流體的管內流動與管路計算385-5 沿程損失系數的實驗研究b)當105Re3D1 （3）充滿流體的管束管束（垂直于紙面方向的縱掠） 212124()44S SdS Sdddd當S2S1d第五章：黏性流體的管內流動與管路計算535-6 非圓截面管路沿程損失計算6.說明1)非圓截面的形狀與與圓形偏差越小偏差越小，運用當量直徑而產生的誤差就越小誤差就越小； 2)從減小能量損失減小能量損失的觀點，圓形截面是圓形截面是最佳的最佳的。因為在其它條件相同時，有：hf 。 第五章：黏性流體的管內流動與管路計算54課堂例題與練習例5-6 某鋼板鋼板制鍋爐風道鍋爐風道，長度l=100m，截面尺寸截面尺寸為400mm200mm，管內空氣平空氣平均流速均流速v=10m/s，鋼板的絕對粗糙度絕對粗糙度=0.15mm，空氣溫度t=20C，求空氣通過該管道時的壓強損失壓強損失p。第五章：黏性流體的管內流動與管路計算55課堂例題與練習解: （1）當量直徑當量直徑為e220.20.40.267(m)0.20.4abdab（2）求Re5e6100.267Re1.7 1015.7