1、整式的乘法整式的乘法計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:x(x+1)= (x+1)(x1)= x2 + xx21根據(jù)上面的運(yùn)算，你能把下列根據(jù)上面的運(yùn)算，你能把下列多項(xiàng)式寫成整式的多項(xiàng)式寫成整式的乘積乘積的形式的形式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_ .x(x+1)(x+1)(x-1) 判斷下列變形中，哪些是判斷下列變形中，哪些是因式分解？因式分解？2(2)21(2)1xxx x222(3)()x yyy xy2(4)(2)(2)4xxx2(1)3(3)xxx xx2-1 因式分解因式分解整式乘法整式乘法(x+1)(x-1)下面我們來(lái)研究因式分解的其中一種方法：下面我們來(lái)研究因式分解的其中一種方法

2、：提取公因式法提取公因式法m公共的因式公共的因式多項(xiàng)式多項(xiàng)式ma+mb+mcma+mb+mc，它的，它的各項(xiàng)都含有一個(gè)公共各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式的因式m m，我們把因式，我們把因式m m叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式公因式。多項(xiàng)式多項(xiàng)式ma+mb+mcma+mb+mc，它的各項(xiàng)有什么特點(diǎn)？，它的各項(xiàng)有什么特點(diǎn)？你能將它因式分解嗎？你能將它因式分解嗎？ am+bm+cmam+bm+cm8a3b212ab3c 的公因式是什么？的公因式是什么？最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同字母相同字母最低指數(shù)最低指數(shù) ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 x4y3+x3y3 12x2yz-

3、9x3y2指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式： 課本115頁(yè)例例2 把把x3x2x分解因式分解因式解：原式解：原式(x3x2x) x(x2x1) 例例1 把把12a4b3+16a2b3c2分解因式分解因式項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣；項(xiàng)數(shù)一樣；不再含有公因式不再含有公因式 解：解：12a4b3+16a2b3c2 =4a2b33a2+ 4a2b3 4c2 = 4a2b3 (3a2 + 4c2)公因式：公因式： 4a2b3提公因式法一般步驟：提公因式法一般步驟：1、找到該多項(xiàng)式、找到該多項(xiàng)式的公因式，的公因式，2、將原式除以公、將原式除以公因式，得到一個(gè)

4、新因式，得到一個(gè)新多項(xiàng)式，多項(xiàng)式，3、把、把它與公因式它與公因式相乘。相乘。提公因式后，另一個(gè)提公因式后，另一個(gè)因式：因式：12a4b; 23ab23a2b; 37x2+7x+14; 4xyx2y2x3y3;23234812. 5ststts把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 7ab14abx+49aby首項(xiàng)為負(fù)，先提負(fù)(71449)ababxaby 7(127 )abxy 例例3 3：把：把2a(b+c)-5(b+c)2a(b+c)-5(b+c)分解因式分解因式 ( (b+cb+c) )( (b+cb+c) )解：解：2a(b+c)5(b+c) = (b+c)(2a-5) 注意：注意：

5、公因式可以是數(shù)字，字母，也公因式可以是數(shù)字，字母，也 可以是單項(xiàng)式，還可以是可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式。多項(xiàng)式。練習(xí)二、把下列各式分解因式：練習(xí)二、把下列各式分解因式：1.x(a+b)+y(a+b)2.6(p+q)2-12(p+q)3.ax2+ax4a; 4.4.3 3a( (x-y)-(-y)-(x-y)-y)52x3+2x26x;pqqppq319795.622快速計(jì)算：快速計(jì)算：（1） 解解： 原式原式=999=999999+999999+9991 1 =999（999+1999+1） =99910001000 =999000999+9992解：解： abab2 2+a+a2 2b-a-bb-a-b = =abab(b+a)(b+a)- -(a+b(a+b) ) = =(a+b)(a+b)(ab-1)(ab-1) =5 =5(4-1)(4-1) =15 =15 已知已知a+ba+b=5=5，abab=4=4， 求求abab2 2+a+a2 2b-a-bb-a-b的值的值. . 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)3 3、提公因式法分解因式步驟提公因式法分解因式步驟( (分三步分三步) )：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第二步，提公因式； 第三步，將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積