1、第六章第六章 小結與復習小結與復習無為二中無為二中 倪進友倪進友知識梳理，把握重點知識梳理，把握重點平方根的概念是什么？算術平平方根的概念是什么？算術平方根的概念是什么？這兩個概方根的概念是什么？這兩個概念的區別與聯系是什么？念的區別與聯系是什么？一般地，如果一個數的一般地，如果一個數的平方等于平方等于a ，那么這個，那么這個數就叫做數就叫做a 的平方根的平方根（或二次方根（或二次方根）這就是說，如果這就是說，如果x x 2 2 = = a a ，那么，那么 x x 就就叫做叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根記為的平方根記為 a一般地，如果一個正數x的平方等于a,即 =a,那么這個正

2、數x叫做a的算術平方根算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數。x2a立方根的概念是什么？立方根的概念是什么？什么是開平方、開立方運算？什么是開平方、開立方運算？乘方運算與開方運算有什么關系？乘方運算與開方運算有什么關系？知識梳理，把握重點知識梳理，把握重點無理數和有理數的區別是什么？無理數和有理數的區別是什么？知識梳理，把握重點知識梳理，把握重點無理數不能表示成兩個整數之比，無理數不能表示成兩個整數之比，是無限不循環小數是無限不循環小數有理數是能夠表示成兩個整數之比有理數是能夠表示成兩個整數之比的數，是整數或有限小數的數，是整數或有限小數實數由哪些數組成？實數由哪些數

3、組成？知識梳理，把握重點知識梳理，把握重點實數與數軸上的點有什么關系？實數與數軸上的點有什么關系？知識梳理，把握重點知識梳理，把握重點實數與數軸上的點是實數與數軸上的點是“一一對應一一對應”的的在進行數軸數的范圍是怎樣從正整數逐步擴充到實數的？數的范圍是怎樣從正整數逐步擴充到實數的？隨著數的不斷擴充，數的運算有什么發展？隨著數的不斷擴充，數的運算有什么發展？加法與乘法的運算律始終保持不變嗎？加法與乘法的運算律始終保持不變嗎？知識梳理，把握重點知識梳理，把握重點運算：加、減、乘、除、乘方、開方運算：加、減、乘、除、乘方、開方運算律：加法交換律、加法結合率、乘法交換運算律：加法交換律、加法結合率、

4、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律律、乘法結合律、乘法分配律實實數數運運算算2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa0a為任何數a為任何數a幾個基本公式：（注意字母的取值范圍）3a= -為任何數a3a你知道算術平方根、平方根立方根聯系和區別嗎？算術平方根 平方根 立方根表示方法表示方法aa3aa的取值的取值a0a0a是任何數性性質質正數正數0負數負數正數（一個）正數（一個）互為相反數（兩個）互為相反數（兩個）正數（一個）正數（一個）000沒有沒有沒有沒有負數（一個）負數（一個）是本身是本身0,100,1,-1判斷題判斷題 1.實數不是有理數就是無理數。（實數不是有理數就是無理數。

5、（ ） 2.無限小數都是無理數。（無限小數都是無理數。（ ） 3.無理數都是無限小數。（無理數都是無限小數。（ ） 4.帶根號的數都是無理數。（帶根號的數都是無理數。（ ） 5.兩個無理數之和一定是無理數。（兩個無理數之和一定是無理數。（ ） 6.所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（有的點都表示有理數。（ ）典型分析，強調方法典型分析，強調方法例例1求下列各數的算術平方根及求下列各數的算術平方根及平方根：平方根：（1）64； （2）0.25； （3） 410答案：答案：（1）8， ；（；（2）0.5， ； （3）

6、 ， 8 0.5 210210 典型分析，強調方法典型分析，強調方法例例2 求下列各數的立方根：求下列各數的立方根：（1） ； （2） 164 63答案：答案：（1） ；（；（2） 14 23_64_99練習：1、8是 的平方根, 64的平方根是 ； 的平方根是 。2、 的立方根是（ ）， 3 的平方根是 （ ）3.當x _ 時，2x-1沒有平方根5.一個正數x的兩個平方根分別是a+1和a-3,則 a= ,x= 0.5X=7146488-4323_,7. 4337的值是則若）（xxx3-64的立方根是_ 64典型分析，強調方法典型分析，強調方法例例3下列各數分別介于哪兩個相鄰下列各數分別介于哪

7、兩個相鄰的整數之間：的整數之間：（1） ； （2） 26388答案：（答案：（1） 介于介于5和和6之間；之間； （2） 介于介于4和和5之間之間26388典型分析，強調方法典型分析，強調方法例例4比較下列各組數的大小：比較下列各組數的大小：（1）3， ； （2） ， 10512 1答案：（答案：（1） ； （2） 1035112 典型分析，強調方法典型分析，強調方法例例5計算計算下下列各式的值：列各式的值：（1） ； （2） )22(232(4 253 81264)3答案：答案：（1） ；（；（2）10222典型分析，強調方法典型分析，強調方法例例6下列各數：下列各數： 3.14 1 0.3

8、33 33 0.303 000 300 000 3 （相鄰兩個（相鄰兩個3之間之間0的個數逐次增加的個數逐次增加2）其中是有理）其中是有理數的有；是無理數的有數的有；是無理數的有（填序號）（填序號）.57 25 23 典型分析，強調方法典型分析，強調方法 2.解下列方程： (1).24a57a bababb、已知，且+，則的值為（ ）4)3(92 y012532273）（x(2).當方程中出現平方時，若有解，一般都有兩個解當方程中出現平方時，若有解，一般都有兩個解,當方程中出現立方時，當方程中出現立方時，一般都有一個解一般都有一個解23a4-a、若式子是一個實數，則滿足這個條件的 的值有（ ）

9、（）A.0個 B.1 個 C.2個 D.3個5757abab5 、 已 知的 小 數 部 分 是？的 小 數部 分 是？ 求的 值鞏固練習 一一.求下列各式的值：求下列各式的值： 1. 2. 3. (x1) 4. (x1)2) 12(2)31 ( 2)1 (x2) 1( x732. 13 477. 530 _300) 1 (_3 . 0)2(_,77.54則xx _x442. 133107. 3303694. 63003_3 . 03四、知識提高1、已知， （3）0.03的平方根約為 ；（4）若 2、已知，求（1）07.313x （2）3000的立方根約為 ； （3），則 17.320.547

10、70.173230000.669414.4230000115115_nm則5、已知的小數部分為m,，的小數部分為n 331.440.1618 （1）6、計算：306425| 3| ) 2()538(1解：原式1.2+0.4+1-2 0.6解：原式3+5-1+4 1124a57a bababb、已知，且+，則的值為（ ）D5757abab5、已知的小數部分是 ？的小數部分是 ？求的值36abcdx5abcdxabcd_x2、設 和 互為相反數， 和 互為負倒數， 的絕對值為，則代數式（）（）A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12451913913abab變式：已知和的小數部分分別為 和求的相反數的立方根1鞏固練習1.如果一個數的平方根為a+1和2a-7, 求這個數0)1332(5322baba2.已知等腰三角形兩邊長已知等腰三角形兩邊長a,b滿足滿足 求此等腰三角形的周長求此等腰三角形的周長3.已知已知y= 求求2（x+y）的平方根）的平方根 xx211221鞏固練習 二二.已知實數已知實數a、b、c，在數軸上的位置如下，在數軸上的位置如下圖所示，圖所示， 試化簡：試化簡： （1） |ab|+|ca|+ 2)(cb （2）|a+bc|+|b2c|+ 22()ba2a2a課堂小結