1、新課程新課程 新思想新思想 新理念新理念因數因數 24 24 8 24 4因數因數 15 30 15 150 15 積積 360你能發現規律嗎？你能發現規律嗎？ 720120360060一個因數不變，另一個因數擴大（或縮一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍（小）幾倍（0除外），積也跟著擴大（或除外），積也跟著擴大（或縮小）縮小）相同相同的倍數。的倍數。積的變化規律積的變化規律被除數被除數 480 9604800 240 80 除數除數 12 24 120 5 2 商商 你能發現規律嗎？你能發現規律嗎？ 4040404040被除數和除數被除數和除數同時同時擴大（或縮小）擴大（或縮小）相同相

2、同的倍數（的倍數（0除外），商不變。除外），商不變。商的變化規律商的變化規律111=0 .0909211=0 .1818311=411=511=用計算器計算下面各題。用計算器計算下面各題。0 .4545 不計算，用發現的規律直不計算，用發現的規律直接寫出下面幾題的商。接寫出下面幾題的商。0 .2727 0 .3636 611=711=811=911=商都是商都是循環小數循環小數0.54540.63630.72720.8181循環節是被除數的循環節是被除數的9倍。倍。用計算器計算前用計算器計算前4 4題，試著寫出后題，試著寫出后2 2題的商。題的商。37=3.36.7=3.3366.7=3.33

3、3666.7=3.33336666.7=3.3333366666.7=2122.11222.1112222.111122222.11111222222.111111自主探索 不計算,運用規律直接寫得數。 67=42 6.66.7=44.22 6.6666.7= 6.666666.7=444.2224444.2222自主探索自主探索 不管你使用任何計算工具不管你使用任何計算工具,在在2分分鐘之內能算出下面結果嗎鐘之內能算出下面結果嗎?。 999999999999999999=自主探索自主探索 不管你使用任何計算工具不管你使用任何計算工具,在在2分分鐘之內能算出下面結果嗎鐘之內能算出下面結果嗎?。

4、999999999999999999= 99= 9999= 999999= 99999999= 999999999999999999= 先用計算器計算出前面先用計算器計算出前面4題，再根據規律得題，再根據規律得出結果。出結果。自主探索自主探索 不管你使用任何計算工具不管你使用任何計算工具,在在2分分鐘之內能算出下面結果嗎鐘之內能算出下面結果嗎?。999999999999999999= 99=81 9999=9801 999999=998001 99999999=99980001 999999999999999999= 先用計算器計算出前面先用計算器計算出前面4題，再根據規律得題，再根據規律得出

5、結果。出結果。自主探索自主探索 不管你使用任何計算工具不管你使用任何計算工具,在在2分分鐘之內能算出下面結果嗎鐘之內能算出下面結果嗎?。999999999999999999= 99=81 9999=9801 999999=998001 99999999=99980001 999999999999999999=999999998000000001 先用計算器計算出前面先用計算器計算出前面4題，再根據規律得出結果。題，再根據規律得出結果。算一算，你發現了什么？算一算，你發現了什么？ 4600.008 460.08 4.60.8 0.468 0.046800.00468003.683.683.683

6、.683.683.68112234= 111222334= 111122223334= 111112222233334= 111111122222223333334=333333333333333333333112234=33 111222334=333 111122223334=3333 111112222233334=33333 1111111222222233333334=3333333積都是由積都是由“3”寫成的；而且寫成的；而且“3”的個數與被的個數與被除數中除數中“1”、“2”的個數相等。的個數相等。商都比除數小商都比除數小1，（或，（或 “除數除數-1”就是商）就是商）商中的商中

7、的“3”的個數比除數中的個數比除數中3的個數多一個。的個數多一個。練習練習:用計算器計算前用計算器計算前3題題,直接寫出后直接寫出后3題的得數題的得數:1234.56799 =1234.567918=1234.567927=1234.567936=1234.567945=1234.567954=11111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.6666 4696 = 6964 = 1482 = 2841 = 2693 = 3962 =441644161148114824182418 算一算，找規律：算一算，找規律： 等式左邊的因數十

8、位和個位上的數等式左邊的因數十位和個位上的數字交換位置就是等式右邊的因數。字交換位置就是等式右邊的因數。兩個因數十位上數字的乘積等兩個因數十位上數字的乘積等于個位上數字的乘積。于個位上數字的乘積。 4696 6964 1482 2841 2693 3962你還能舉出這樣的例子嗎？你還能舉出這樣的例子嗎？2463=4263=15123684=6348=30241263=2136=756努力吧！努力吧！數學診所數學診所明辨是非明辨是非：（1）被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（）被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。（除外），商不變。（ ）（2）一個因數不變，另一因數乘或除以一

9、個數（）一個因數不變，另一因數乘或除以一個數（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數。（除外），積也擴大或縮小相同的倍數。（ ）（3）因為）因為754=18 3，所以，所以75040=18 3。（ ）（4）兩個數相除，被除數擴大）兩個數相除，被除數擴大3倍，除數倍，除數縮小縮小3倍，商擴大倍，商擴大9倍。（倍。（ ）（5）因為）因為36015=24，所以，所以360015=240，3605=8。（。（ ）C：9.9甲數甲數乙數乙數=2=2，如果甲數乘，如果甲數乘4 4，乙數乘乙數乘4 4，那么商是（，那么商是（ ）。）。填一填填一填2C：9.9甲數甲數乙數乙數=800=800，如果甲數乘，如果甲數乘2 2，乙數不變，那么積是（乙數不變，那么積是（ ）。）。填一填填一填1600C：9.9如果如果A AB=60B=60，那么（，那么（A A3 3）B=B=（ ）；）；如果如果A AB=300B=300，那么（，那么（A A2 2）（B B2 2）= =（ ）。）。填一填填一填1801200C：9.9如果如果A AB=600B=600，那么（，那么（A A5 5）（B B5 5）=