1、第八章第八章 統計指數統計指數q指數法既古老、又新穎，既令人困惑、又引指數法既古老、又新穎，既令人困惑、又引人入勝。人入勝。q數百年來曾經吸引了眾多經濟學家和統計學數百年來曾經吸引了眾多經濟學家和統計學家悉心研究。家悉心研究。q其理論傳統和實踐積累都非常豐厚。其理論傳統和實踐積累都非常豐厚。q在種類繁多的經濟數量分析方法中，很難找在種類繁多的經濟數量分析方法中，很難找到一種方法比指數法的應用更為廣泛。到一種方法比指數法的應用更為廣泛。q指數法的研究和應用水平是經濟統計學發展指數法的研究和應用水平是經濟統計學發展程度的重要標志之一。程度的重要標志之一。STAT第八章第八章 統計指數統計指數第八章

2、第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數指數起源于人們對指數起源于人們對價格動態的關注。價格動態的關注。今天的面包價格今天的面包價格昨天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數個體價格指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數綜合價格指數第八章第八章 統計指數統計指數指數是解決多種指數是解決多種不能直接相加不能直接相加的事物動態對比的分析工具的事物動態對比的分析工具第八章第八章 統計指數統計指數25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件

3、支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第八章第八章 統計指數統計指數25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PP

4、PKKK01PPKP1Q1Q第八章第八章 統計指數統計指數0001PQPQKQ1011QPQPKP第八章第八章 統計指數統計指數指數是指反映社會經濟現象總體指數是指反映社會經濟現象總體 數量變動的相對數；數量變動的相對數； 指數是指反映復雜社會經濟現象指數是指反映復雜社會經濟現象 總體數量總體數量的相對數。的相對數。 統計指數（統計指數（Index）：反映變量在）：反映變量在時間或空間上綜合變動的相對數時間或空間上綜合變動的相對數統計指數的概念統計指數的概念最狹義的解釋最狹義的解釋廣義些的解釋廣義些的解釋指數是動態相對數指數是動態相對數最廣義的解釋最廣義的解釋所有的相對數都是指數所有的相對數都

5、是指數),(RTPQK第八章第八章 統計指數統計指數基期的基期的增加值增加值統計指數的作用統計指數的作用勞動數量增加勞動數量增加勞動效率提高勞動效率提高產品價格上升產品價格上升報告期的增報告期的增加值加值指數方法可以進行相對指數方法可以進行相對數解釋與絕對量的分割數解釋與絕對量的分割1978-1998年工農業產品價格動態80809090100100110110120120130130140140150150年 份 年 份 1980198019841984198819881992199219961996%第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數設

6、：設：Qi 為工業產品產量（為工業產品產量（i =1,2,n）01iiQQQK個體產量指數個體產量指數itiitiQPQPQK01產量綜合指數產量綜合指數指數化因素指數化因素同度量因素同度量因素個體指數與總指數個體指數與總指數第八章第八章 統計指數統計指數 數量指標與質量指標的劃分不是一數量指標與質量指標的劃分不是一種很科學的分類。但這種劃分涉及同種很科學的分類。但這種劃分涉及同度量因素時期的確定。度量因素時期的確定。指數化因素為總量指標時，稱為數指數化因素為總量指標時，稱為數量指標指數量指標指數 ；指數化因素為相對指；指數化因素為相對指標或平均指標時，一般稱為質量指標標或平均指標時，一般稱為

7、質量指標指數。指數。數量指標指數與質量指標指數的劃數量指標指數與質量指標指數的劃分在構造指數體系時最為重要。分在構造指數體系時最為重要。數量指標指數與質量指標指數數量指標指數與質量指標指數第八章第八章 統計指數統計指數綜合指數與平均指數綜合指數與平均指數0001PQPQKQ綜合指數綜合指數WWQQKQ01平均指數平均指數0000010001PQPQQQPQPQKQ第八章第八章 統計指數統計指數綜合指數與平均指數綜合指數與平均指數（一）先綜合、后對比的方式，即（一）先綜合、后對比的方式，即“綜綜合指數法合指數法” 編制綜合指數的基本問題是編制綜合指數的基本問題是“同同度量度量”問題問題（二）先對

8、比、后平均的方式，即（二）先對比、后平均的方式，即“平平均指數法均指數法” 編制平均指數的基本問題之一是編制平均指數的基本問題之一是“合理加權合理加權”問題。問題。第八章第八章 統計指數統計指數0001PQPQKQWWQQKQ01nnnQPQPQK1WWQQKnQ1固定基期固定基期滾動基期滾動基期環比指數環比指數定基指數定基指數第八章第八章 統計指數統計指數商務與經濟中的指數商務與經濟中的指數工業生產指數工業生產指數零售商品價格指數零售商品價格指數消費價格指數消費價格指數(CPI)股票價格指數股票價格指數貿易條件指數貿易條件指數生產價格指數生產價格指數(PPI)工業生產指數：工業生產指數：WW

9、QQKQ01代表產品個代表產品個體產量指數體產量指數代表產品的權代表產品的權數（增加值）數（增加值） 編制工業生產指數的一般程序：挑選編制工業生產指數的一般程序：挑選代表產品；確定代表產品的權數；收集數代表產品；確定代表產品的權數；收集數據，計算個體產量指數；對個體產量指數據，計算個體產量指數；對個體產量指數進行加權算術平均。進行加權算術平均。工業：工業：3個門類、個門類、40個大類、個大類、197個中類、個中類、611個小類個小類 生產價格指數：各種產品在非零售市生產價格指數：各種產品在非零售市場上首次交易價格的動態。在我國主要包場上首次交易價格的動態。在我國主要包括工業品出廠價格指數、批發

10、價格指數、括工業品出廠價格指數、批發價格指數、農產品收購價格指數等。農產品收購價格指數等。WWPPKP01WPPWKP10WWPPKP01居民消費價格指數：居民消費價格指數：代表規格品和服代表規格品和服務個體價格指數務個體價格指數代表規格品和代表規格品和服務的權數服務的權數（實際支出額）（實際支出額） 編制指數的一般程序：挑選代表規格編制指數的一般程序：挑選代表規格品；確定其權數；采集價格數據，計算個品；確定其權數；采集價格數據，計算個體價格指數；對個體價格指數進行加權算體價格指數；對個體價格指數進行加權算術平均。術平均。消費品與服務分類：消費品與服務分類：8個個大類、若干個中類、小大類、若干

11、個中類、小類，全國調查有類，全國調查有350多種。多種。 居民消費價格指數的作用：測定貨幣居民消費價格指數的作用：測定貨幣購買力變化或居民實際收入變化。購買力變化或居民實際收入變化。居民消費價格指數貨幣購買力指數1貨幣購買力指數居民平均收入指數或居民消費價格指數居民平均收入指數居民實際收入指數年份居民消費價格指數（%）居民平均收入指數（%）居民實際收入指數（%）19911992199319941995199619971998103.4106.4114.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4

12、499.85103.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中國的幾種指數年中國的幾種指數WWPPKP01零售商品價格零售商品價格指數：指數：代表規格品個代表規格品個體價格指數體價格指數代表規格品的代表規格品的權數（零售額）權數（零售額） 編制零售商品價格指數的一般程序：編制零售商品價格指數的一般程序：挑選代表規格品；確定其權數；采集價格挑選代表規格品；確定其權數；采集價格數據，計算個體價格指數；對個體價格指數據，計算個體價格指數；對個體價格指數進行加權算術平均。數進行加權算術平均。商品分類：商品分類：14個大類、個大類、若干個中類、若干

13、個小若干個中類、若干個小類，小類下為商品集團。類，小類下為商品集團。零售商品價格指數的應用：零售商品價格指數的應用：100% 100%報告期零售商品價格指數通貨膨脹率基期零售商品價格指數年年 份份零售商品價格零售商品價格指數（指數（%）通貨膨脹率通貨膨脹率（%）19911992199319941995199619971998102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.8 97.4- 2.43 7.4 7.51 -5.67 -7.58 -5.0 -3.37貿易條件指數：即進出口商品比價指數貿易條件指數：即進出口商品比價指數進口商品價格指數出口商品價格指數貿易條件指數 貿易

14、條件指數也稱貿易凈比率貿易條件指數也稱貿易凈比率T（net terms of trade）。）。T值越大，說明對值越大，說明對本國越有利。本國越有利。 股票價格指數：反映股市上多種股票股票價格指數：反映股市上多種股票價格綜合變動趨勢的動態相對數。價格綜合變動趨勢的動態相對數。)(1)(11niinniiPQPQPK某股票交易日價格某股票交易日價格該股票交易該股票交易日（或基準日（或基準日）發行量日）發行量（或成交量）（或成交量）該股票基準日價格該股票基準日價格通常以通常以“點點”表示表示國外主要股價指數國外主要股價指數 道道瓊斯股價指數瓊斯股價指數 標準標準普爾股價指數（普爾股價指數（S&am

15、p;P500S&P500） 那斯達克（那斯達克（NasdaqNasdaq）指數）指數 倫敦金融時報股價指數倫敦金融時報股價指數 日經指數日經指數 香港恒生指數香港恒生指數 工業股價指數；工業股價指數； 運輸業股價指數；運輸業股價指數； 公用事業股價指數；公用事業股價指數； 綜合股價指數；綜合股價指數；道道瓊斯公正市價指數瓊斯公正市價指數 其中其中道道瓊斯股價指數由瓊斯股價指數由5種股種股價指數構成：價指數構成： 上海證券交易所股價指數上海證券交易所股價指數 深證綜合指數深證綜合指數 深證成分指數深證成分指數深證深證100指數指數 深圳證券交易所常用股價指數深圳證券交易所常用股價指數生活

16、中常見的指數生活中常見的指數 空氣污染指數空氣污染指數 紫外線等級指數紫外線等級指數 舒適度等級指數舒適度等級指數 穿衣氣象指數穿衣氣象指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數0001PQPQKQ1011QPQPKP第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數QPQPKP01同度量因素：綜合、加權同度量因素：綜合、加權拉氏公式（拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（帕氏公式（Paasche）馬馬-埃公式（埃公式（折衷公式折衷公式）費氏公式（費氏公式（理想公式理想公式）第八章第八

17、章 統計指數統計指數00010001PQPQKQPQPKQP 拉氏指數按基期權數加權（將同拉氏指數按基期權數加權（將同度量因素固定在基期，而不論其性質度量因素固定在基期，而不論其性質如何）。如何）。 拉氏指數的特點：不包含同度量拉氏指數的特點：不包含同度量因素變化的影響。因素變化的影響。拉氏公式（拉氏公式（Laspeyres）第八章第八章 統計指數統計指數帕氏公式（帕氏公式（Paasche）10111011PQPQKQPQPKQP 帕氏指數按報告期權數加權（將帕氏指數按報告期權數加權（將同度量因素固定在報告期，而不論其同度量因素固定在報告期，而不論其性質如何）。性質如何）。 帕氏指數的特點：包

18、含同度量因帕氏指數的特點：包含同度量因素變化的影響。素變化的影響。第八章第八章 統計指數統計指數拉氏指數與帕氏指數的比較拉氏指數與帕氏指數的比較l計算結果的差異：計算結果的差異：l分析意義的差異：側重基期或計算期分析意義的差異：側重基期或計算期l一般數量比較關系：一般數量比較關系： ppqqPLPL ppqqPLPL STAT第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數0001PQPQKQ1011QPQPKP第八章第八章 統計指數統計指數PQ0P0Q00QP1P1Q11QP00010001PQPQKQPQPKQP10111011PQPQKQPQPKQP商品商品名稱名稱計計量量單

19、單位位銷售量銷售量價格（元）價格（元）銷售額（元）銷售額（元）基期基期報告期報告期基期基期報告期報告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙臺臺60100290300174003000029000合計合計 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第八章第八章 統計指數統計指數42.15023800358000001PQPQKQ銷售量綜合指數為：銷售量綜合指數為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：元1200023800358000001PQPQ54.107358

20、00385001011QPQPKP價格綜合指數為：價格綜合指數為：由于價格的提高而增加的銷售額為：由于價格的提高而增加的銷售額為：元270035800385000111PQPQ第八章第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數nnQPQPQK01不變價格不變價格第八章第八章 統計指數統計指數nnnZQZQZK1 為實際單位成本，為實際單位成本， 為計為計劃單位成本，劃單位成本， 為計劃產品產量為計劃產品產量1ZnZnQ第八章第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統

21、計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數指數名稱指數名稱綜合指數綜合指數公式公式加權算術加權算術平均指數公式平均指數公式加權調和加權調和平均指數公式平均指數公式數量指標數量指標總指數總指數質量指標質量指標總指數總指數0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101,PPkQQkpq個體指數質量指標個體指數數量指標式中：第八章第八章 統計指數統計指數fXfXmXmX1第八章第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數0000PQPQkKqQ11111PQkPQKpP第八章第八章 統計指數統計指數商品

22、商品名稱名稱計量計量單位單位價格（元）價格（元）個體價格個體價格指數指數銷售額銷售額（元）（元）甲甲乙乙件件千克千克831051.251.6710000400合計合計104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012 .12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQKppP第八章第八章 統計指數統計指數wkwK固定權數固定權數，w=100個體指數或類指數個體指數或類指數第八章第八章 統計指數統計指數q權數資料一經確定，可在相對較長時間權數資料一經確定，可在相對較長時間內使用，能減少工作量；內使用，能減少工作量；q

23、在不同時期內采用同樣權數，可比性強，在不同時期內采用同樣權數，可比性強，有利于指數數列的編制。有利于指數數列的編制。第八章第八章 統計指數統計指數q將全部商品劃分為大類、中類、小類、將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規格；品種、規格；q確定各品種的代表規格品及權數確定各品種的代表規格品及權數w ;w ;q按照小類、中類、大類、總指數的順序按照小類、中類、大類、總指數的順序逐級計算各級指數。逐級計算各級指數。wwkKpp個別商品或類商品個別商品或類商品的價格指數的價格指數確定的居民消費構成確定的居民消費構成固定權數，固定權數，w=100第八章第八章 統計指數統計指數商品類別及名稱商品類別及

24、名稱代表規代表規格品格品計算計算單位單位平均價格（元）平均價格（元）權數（權數（w）（）（）指數指數（）（）總指數總指數一、食品類一、食品類 糧食糧食 細糧細糧 面粉面粉 大米大米 粗糧粗糧 副食品副食品 煙酒茶煙酒茶 其他食品其他食品二、衣著類二、衣著類三、日用品類三、日用品類四、文化娛樂用品類四、文化娛樂用品類五、書報雜志類五、書報雜志類六、藥及醫療用品類六、藥及醫療用品類七、建筑裝潢材料類七、建筑裝潢材料類八、燃料類八、燃料類標準標準粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.61

25、05.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0PSTAT第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數指數價格指數銷售量指數銷售額因素因素指數指數對象對象指數指數第八章第八章 統計指數統計指數)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011第八章第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數利用指數體系可進行指數之間的相互利用指數體系可進行指數之間的相互推算；推算；對單個綜合指數的編制具有指導意義；對單個綜合指數的編制具有指導意義；利用指數體系可進行因素分析。利用指數體系可進行因素分析。第八章第八章 統計指數統計指數STAT第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數第八章第八章 統計指數統計指數指標指標符號符號2005年年2006年年工資總額（萬元）工