1、度？等于這段時間的平均速在什么時刻的瞬時速度）質點（的平均速度；這段時間內質點到）求從（位置為），質點所在的（軸作直線運動，在時刻沿設質點MMmttxM2s3s11).(65stx2內容及目標內容及目標（1 1）如何求如何求曲線在一點處的切線斜率？如何表示曲線在一點處的切線斜率？如何表示割線割線的斜率？的斜率？（2 2）為何函數在一點處的切線斜率等于該點的導數？）為何函數在一點處的切線斜率等于該點的導數？試用導數的概念加以分析試用導數的概念加以分析. .（3）總結過一定點求曲線切線方程的步驟）總結過一定點求曲線切線方程的步驟.要求：要求：（1 1）小組長首先）小組長首先安排任務安排任務先一對一

2、分層先一對一分層討論，討論，再再小組內小組內集中討論集中討論，AAAA力爭拓力爭拓展提升，展提升，BBBB、CCCC解決好全部展示問題。解決好全部展示問題。（2 2）討論時，）討論時，手不離筆手不離筆、隨時記錄隨時記錄，爭取在討論時就能將錯題解決，未解決，爭取在討論時就能將錯題解決，未解決的問題，組長記錄好，準備展示質疑。的問題，組長記錄好，準備展示質疑。（3 3）討論結束時，將對各組討論情況進行）討論結束時，將對各組討論情況進行評價評價。合作探究合作探究 8分鐘分鐘C層層高效展示高效展示展示問題展示問題展示位置展示位置展示展示點評點評問題問題1 1、自測、自測2 2前黑板前黑板1 12 2組

3、組思考思考1 1、2 2前黑板前黑板7 7探究一探究一前黑板前黑板3 38 8組組探究一拓展探究一拓展后黑板后黑板4 4探究二探究二后黑板后黑板5 5選作選作后黑板后黑板6 69 9組組目標：目標：（1 1）規范認真）規范認真，脫稿展示脫稿展示; ;（2 2）不但要展示）不但要展示解題過程，解題過程，更重要更重要的是展示規律方法、的是展示規律方法、注意的問題、拓展注意的問題、拓展其他同學討論完畢其他同學討論完畢總結完善，總結完善，A A層注層注意拓展，意拓展，不浪費一不浪費一分鐘分鐘；（3 3）小組長要檢）小組長要檢查落實，力爭全部查落實，力爭全部達標達標P問題問題1:切線切線lxoyy=f(

4、x)曲線切線的定義曲線切線的定義P(x0,y0)Q(x1,y1)當自變量從當自變量從x0變化到變化到x1時，時，相應的函數值從相應的函數值從f(x0)變化到變化到f(x1)y= f(x1)- f(x0)函數值的增量函數值的增量x= x1- x0自變量的增量自變量的增量Mxyy0=f(x0)， y1=f(x1)Q(x0+ x,y0+ y)y=f(x0+ x)-f(x0)xoyy=f(x) 設曲線設曲線C是函數是函數y=f(x)的圖象，的圖象，在曲線在曲線C上取一點上取一點P(x0,y0) 及鄰近一及鄰近一點點Q(x0+x,y0+y),過過P,Q兩點作兩點作割割線線， 當點當點Q沿著曲線沿著曲線無

5、限接近無限接近于點于點P點點P處的處的切線切線。即即x0時時, 如果割線如果割線PQ有一個有一個極極限位置限位置PT, 那么直線那么直線PT叫做曲線在叫做曲線在曲線在某一點處的切線的定義曲線在某一點處的切線的定義xyPQT 設割線設割線PQ的傾斜角為的傾斜角為，切線切線PT的傾斜角為的傾斜角為 當當x0時，割線時，割線PQ的的斜率的極限斜率的極限，就是曲線在點，就是曲線在點P處的處的切線的斜率切線的斜率，即，即tan =Mxyxxfxxfxyxx)()(0000limlim曲線曲線在某一點處在某一點處的切線的斜率公式的切線的斜率公式x oyy=f(x)PQtan=xyxxfxxf)()(00思

6、考思考1 1 能否將圓的切線的概念推廣為一般能否將圓的切線的概念推廣為一般曲線的切線：直線與曲線有唯一公共點曲線的切線：直線與曲線有唯一公共點時，直線叫曲線過該點的切線？如果能，時，直線叫曲線過該點的切線？如果能，請說明理由；如果不能，請舉出反例。請說明理由；如果不能，請舉出反例。不能不能xyoxyoPQM思考思考1 1分析分析為什么與拋物線對稱軸平行的直線不為什么與拋物線對稱軸平行的直線不是拋物線的切線？是拋物線的切線？ 思考思考2 曲線在某一點處的切線只能與曲線有唯曲線在某一點處的切線只能與曲線有唯一公共點嗎？下圖中，直線是否是曲線一公共點嗎？下圖中，直線是否是曲線在點在點P P處的切線？

7、處的切線？xoyP總結一：1.1.割線斜率的極限就是切線的斜率2.2.曲線在某點的切線斜率就是函數在該點的導數. .）處的切線斜率；，在點（求拋物線：練習11xy12）處的切線斜率；，在點（求拋物線：練習11yx22例題總結)0k=f x情況情況1 1：若該定點在曲線上，則若該定點在曲線上，則根據點斜式寫出方程根據點斜式寫出方程. .過一定點的切線方程的求法：過一定點的切線方程的求法：情況情況2：求過曲線求過曲線y=f(x)外點外點 P(x1,y1)的切線的方法：的切線的方法： )0k=f x)1010y -f(xx -x0解 x求切線00（x ，設點f(x切)）0()k xx0y-y整理鞏固整理鞏固要求：要求：整理鞏固探究問題整理鞏固探究問題 落實基礎知識落實基礎知識 完成知識結構圖完成知識結構圖當堂檢測當堂檢測求曲線求曲線y=xy=x-1-1過點過點(2,0)(2,0)的切線方的切線方程程 001解：設切點（x ， ）x(2),P又切線過點 ，0201)x0則k=f(x201x 001x