1、1波波 動動 光光 學學2 光學是研究光學是研究光的傳播光的傳播以及以及它和物質相互作它和物質相互作光學通常分為以下三個部分：光學通常分為以下三個部分： 幾何光學：幾何光學：以光的直線傳播規律為基礎，以光的直線傳播規律為基礎， 波動光學：波動光學：研究光的電磁性質和傳播規律，研究光的電磁性質和傳播規律， 量子光學：量子光學：以光的量子理論為基礎，以光的量子理論為基礎，研究各種成象光學儀器的理論。研究各種成象光學儀器的理論。是干涉、衍射、偏振的理論和應用。是干涉、衍射、偏振的理論和應用。物質相互作用的規律。物質相互作用的規律。主要主要研究光與研究光與特別特別用用問題的學科。問題的學科。3光光 的

2、的 干干 涉涉（Interference of light）第三章第三章43.1 光源的相干性光源的相干性3.2 雙縫干涉及其他分波面干涉實驗雙縫干涉及其他分波面干涉實驗3.3 時間相干性時間相干性3.4 空間相干性空間相干性3.5 光程光程3.6 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一） 等厚條紋等厚條紋3.7 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二） 等傾條紋等傾條紋3.8 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀本章目錄本章目錄53.1 光源的相干性光源的相干性一一. . 光源光源（light source） 光源的最基本發光單元是分子、原子。光源的最基本發光單元是分子、原子。 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射能

3、級躍遷輻射波列波列波列長波列長 L = c62. 激光光源：激光光源：受激輻射受激輻射 = (E2-E1) / hE1 完全一樣完全一樣E21. 普通光源：普通光源：自發輻射自發輻射獨立獨立（同一原子先后發的光）同一原子先后發的光）獨立獨立（不同原子發的光）（不同原子發的光）（傳播方向，（傳播方向， 頻率，頻率，相位，相位， 振動方向）振動方向） 7二二. . 光的相干性光的相干性 1. 兩列光波的疊加兩列光波的疊加光光矢矢量量， EP12r1r2)cos(1101 tEE)cos(2202 tEEP：)cos(021 tEEEE cos2201022021020EEEEE12 , 22022

4、10120EIEIEI ，又又 1 2 E0E10E20 2121/，令令EE cos22121IIIII光光強強干涉項干涉項（只討論電振動只討論電振動）8 非相干光源：非相干光源： 0cos I = I 1 + I 2 非相干疊加非相干疊加 完全完全相干光源：相干光源： coscos 相長干涉相長干涉（明）（明） 2，k 2121max2IIIIII （k = 0,1,2） 相消干涉相消干涉（暗）（暗） )12(， k 2121min2IIIIII (k = 0,1,2) 921II 21II I0 2 -2 4 -4 4I1襯比度差襯比度差 (V ，D d （d 10 -4m， D m）波

5、程差：波程差：Dxdddrr tgsin12相位差：相位差：2 P（書（書22.1節）節）12明紋明紋2 , 1 , 0, kdDkxkk 暗紋暗紋 dDkxkk2)1 2(,2)1 2( )12( 條紋間距：條紋間距： dDx x0 xI xr1 r2 xdxD0P13（1）一系列平行的明暗相間的條紋；）一系列平行的明暗相間的條紋； （3）中間級次低，兩邊級次高；）中間級次低，兩邊級次高；明紋：明紋： k ，k =1，2（整數級）（整數級）暗紋：暗紋： (2k+1)/2 （半整數級）（半整數級）（4）， x 條紋特點條紋特點：（2） 不太大時條紋等間距；不太大時條紋等間距；白光入射時，白光入

6、射時，0級明紋中心為白色級明紋中心為白色（可用來定（可用來定0級位置），級位置）， 其余級明紋構成彩帶，其余級明紋構成彩帶，第第2級開始出現重疊級開始出現重疊（某條紋級次（某條紋級次 = = 該條紋相應的該條紋相應的 之值之值） 12rr （書（書P6 例例 22.1）14白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片15二二 . . 光強公式光強公式， cos22121IIIII若若 I1 = I2 = I0 ，2cos420 II則則)2sin( d 光強曲線光強曲線k012-1-2I0 2 -2 4 -4 4I0sin 0 /d-

7、 /d-2 /d2 /dx0 x1x21 x2 x16 三三. 干涉問題分析的要點：干涉問題分析的要點：（1）搞清發生干涉的光束；）搞清發生干涉的光束； （2）計算波程差（光程差）；）計算波程差（光程差）； （4）求出光強公式、畫出光強曲線。）求出光強公式、畫出光強曲線。（3）搞清條紋特點：）搞清條紋特點： 形狀、形狀、 位置、位置、級次分布、級次分布、條紋移動等；條紋移動等；17 四四. 其他分波面干涉實驗其他分波面干涉實驗要求明確以下問題：要求明確以下問題：1.如何獲得的相干光；如何獲得的相干光； 2.明、暗紋條件；明、暗紋條件； 3.干涉條紋特點：干涉條紋特點： 4.勞埃德鏡實驗說明了什

8、么？勞埃德鏡實驗說明了什么？重點搞清重點搞清勞埃德鏡實驗。勞埃德鏡實驗。形狀、形狀、間距、間距、 級次位置分布級次位置分布；18一一. . 光的非單色性光的非單色性1.理想的單色光理想的單色光 、 2.準單色光、譜線寬度準單色光、譜線寬度有一定有一定波長（頻率）范圍波長（頻率）范圍的光。的光。譜線寬度：譜線寬度：準單色光：準單色光：在某個在某個中心波長（頻率）中心波長（頻率）附近附近 0 0II0譜線寬度譜線寬度20I3.3 時間相干性時間相干性（temporal coherence）19（1）自然寬度）自然寬度 EjEi Ei 3.造成譜線寬度的原因：造成譜線寬度的原因：（2） 多普勒增寬多

9、普勒增寬（3） 碰撞增寬碰撞增寬hEEji T p ，T v ，一一定定）（ Tpz Ej20二二. 非單色性對干涉條紋的影響非單色性對干涉條紋的影響)2)(1()2( MMkk 設能產生設能產生干涉的最大級次為干涉的最大級次為kM ， Mk - ( /2) + ( /2)合成光強合成光強123456012345x0I又又則應有：則應有：21三三 . . 相干長度與相干時間相干長度與相干時間1. 相干長度相干長度（coherent length） 兩列波能發生干涉的最大波程差叫兩列波能發生干涉的最大波程差叫相干長度。相干長度。 2MMkSS1S2c1c2b1b2a1a2 PS1S2Sc1c2b

10、1b2a1a2P才能才能發生干涉。發生干涉。上圖表明，上圖表明，波列長度就是相干長度。波列長度就是相干長度。相干長度相干長度能干涉能干涉不能干涉不能干涉只有只有同一波列同一波列分成的兩部分，分成的兩部分，經過不同的路經過不同的路程再程再相遇相遇時，時， ：中心波長中心波長22普通單色光：普通單色光：激光：激光： nm101013 ： m101013 ： M nm101069 ： km101021： M （實際上，一般為（實際上，一般為10 1 101m）（理想情況）（理想情況）23 McM 光通過相干長度所需時間叫光通過相干長度所需時間叫相干時間。相干時間。2.相干時間相干時間（coheren

11、t length）的長短來衡量的。的長短來衡量的。 光的單色性好，光的單色性好，相干時間相干時間時間相干性也就好。時間相干性也就好。時間相干性的好壞，時間相干性的好壞， 就是用相干長度就是用相干長度M（波列長度）（波列長度）或相干時間或相干時間 （波列延續時間）（波列延續時間）相干長度和相干時間就長，相干長度和相干時間就長，243.4 空間相干性空間相干性（spatial coherence）一一. 空間相干性的概念空間相干性的概念討論光源寬度對干涉條紋襯比度的影響。討論光源寬度對干涉條紋襯比度的影響。S1d /2S2RD光源寬光源寬度為度為 bb/2LMN0M0N0LI非非相相干干疊疊加加+

12、1L 1NxI合成光強合成光強Ix合成光強合成光強25dDx xI合成光強合成光強0N x+1L0M0L-1NS1d /2S2RD光源寬光源寬度為度為 b0b0 /2LMN0M0N0LI非非相相干干疊疊加加+1L 1N二二. . 極限寬度極限寬度當光源當光源寬度寬度b增大到某個增大到某個寬度寬度b0時，時，紋剛好消失：紋剛好消失：干涉條干涉條26 )()(1122rrrrRbdd2sin0 22sin DxddD d ：R b0 、d ：b0就稱為就稱為光源的極限寬度，光源的極限寬度， dDx x / 2+1Lr 1 d0 DR r2r1 r 2單色光源單色光源b0 / 2xLM 220 Rb

13、d其計算如下：其計算如下：此時此時L的的一級明紋一級明紋的極大在的極大在處處2xx 一級明紋：一級明紋：27 dRb 0光源的極限寬度光源的極限寬度0bb 時，才能觀察到干涉條紋。時，才能觀察到干涉條紋。為觀察到較清晰的干涉條紋通常取為觀察到較清晰的干涉條紋通常取40bb 有：有：220 Rbd由由28三三. . 相干間隔和相干孔徑角相干間隔和相干孔徑角1. 相干間隔相干間隔R一定時，一定時，d0 越大，光場的空間相干性越好。越大，光場的空間相干性越好。， dRbb 0由由則要得到干涉條紋，則要得到干涉條紋， bRd 必須必須。令令 bRd 0 相干間隔相干間隔d0bS1S2Rd若若 b 和和

14、 R一定，一定，相干間隔相干間隔d0 是光場中正對光源的平面上能夠是光場中正對光源的平面上能夠產生干涉的兩個次波源間的最大距離。產生干涉的兩個次波源間的最大距離。292. 相干孔徑角相干孔徑角S1S2b 0d0RbRd 00相干孔徑角相干孔徑角 0 越大空間相干性越好越大空間相干性越好。 在在 0 范圍內的光場中，正對光源的平面上范圍內的光場中，正對光源的平面上的任意兩點的光振動是相干的。的任意兩點的光振動是相干的。不受以上限制。不受以上限制。 相干孔徑角來代替。相干孔徑角來代替。相干間隔也可以用相干間隔也可以用 d0 對光源中心的張角。對光源中心的張角。存在存在條紋亮度條紋亮度和和襯比度襯比

15、度的的矛盾。矛盾。而而激光光源則激光光源則 普通單色光源普通單色光源分波面干涉分波面干涉受到光源寬度的限制，受到光源寬度的限制，30四四. . 相干間隔的應用舉例相干間隔的應用舉例bdR 星體星體測遙遠星體的測遙遠星體的角直徑角直徑 考慮到衍射的影響，有考慮到衍射的影響，有Rb bRd00d 022. 1d 使使d = d0 ，則條紋消失。，則條紋消失。由由，有有利用空間相干性可以利用空間相干性可以31。 m07. 30 d07. 31057022. 190 d 由此得到：由此得到： 測星干涉儀：測星干涉儀：間的距離就是間的距離就是d0。M1M2M3M4屏屏邁克耳孫測星干涉儀邁克耳孫測星干涉儀

16、反射鏡反射鏡S1S2704. 0rad1023 1920年年12月測得：月測得：利用干涉條紋消失測星體角直徑利用干涉條紋消失測星體角直徑遙遠星體相應的遙遠星體相應的d0 幾至十幾米。幾至十幾米。邁克耳孫巧妙地用四塊反邁克耳孫巧妙地用四塊反射鏡增大了雙縫的縫間距。射鏡增大了雙縫的縫間距。屏上條紋消失時，屏上條紋消失時，M1M4獵戶座獵戶座 星星 nm（橙色），橙色），323.5 光程光程（optical path）一一. . 光程光程真空中：真空中： rab2 rab 介質中：介質中：abnr 介質介質2 rab 介質中波長介質中波長 真空中波長真空中波長為方便計算光經過不同介質時引起的相差，為

17、方便計算光經過不同介質時引起的相差，引入光程的概念。引入光程的概念。2 nr ncu/ n nc / 33為介質中與路程為介質中與路程 r相應的相應的光程。光程。這表明，光在介質中傳播路程這表明，光在介質中傳播路程 r 真空中波長真空中波長中傳播路程中傳播路程 nr 引起的相位差相同。引起的相位差相同。我們稱我們稱 nr由此得到關系：由此得到關系：2 光光程程差差相相差差 例例計算圖中光通過路程計算圖中光通過路程 r1 和和 r2 在在P點的相差。點的相差。 122rnddr dnrr1212 nS1S2r1r2dP和在真空和在真空34二二 . . 透鏡不會產生附加光程差透鏡不會產生附加光程差

18、 物點到象點（物點到象點（亮點）亮點）各各S acbSFacbABCF acbABCF在干涉和衍射裝置中經常要用到透鏡，在干涉和衍射裝置中經常要用到透鏡，光線經過透鏡后并不附加光程差。光線經過透鏡后并不附加光程差。焦點焦點 F、F 都是亮點，都是亮點，說明各光線在此同相疊加。說明各光線在此同相疊加。而而 A、B、C 或或 a、b、c都在同相面上。都在同相面上。光線之間的光程差為零。光線之間的光程差為零。BF， CF說明說明 AF，各各光線等光程。光線等光程。BF ，CF 或或 AF ，35厚度均勻薄膜在無窮遠處的厚度均勻薄膜在無窮遠處的等傾條紋。等傾條紋。3.6 薄膜干涉薄膜干涉（film i

19、nterference）（一）（一） 等厚條紋等厚條紋（equal thickness fringes） 薄膜干涉是分振幅干涉薄膜干涉是分振幅干涉。 日常中見到的薄膜干涉：日常中見到的薄膜干涉：肥皂泡上的彩色、肥皂泡上的彩色、雨天地上油膜的彩色、雨天地上油膜的彩色、昆蟲翅膀的彩色昆蟲翅膀的彩色。 膜為何要薄？膜為何要薄？ 光的相干長度所限。光的相干長度所限。膜的薄、厚是相對的，膜的薄、厚是相對的，與光的單色性好壞有關。與光的單色性好壞有關。普遍地討論薄膜干涉是個極為復雜的問題。普遍地討論薄膜干涉是個極為復雜的問題。實際實際意義最大的是意義最大的是厚度不均勻薄膜表面的厚度不均勻薄膜表面的等厚條紋

20、等厚條紋和和36本節討論不均勻薄膜表面的本節討論不均勻薄膜表面的等厚條紋。等厚條紋。一一. . 劈尖劈尖（wedge film）（劈形膜）（劈形膜）夾角很小的兩個平面所構成的薄膜叫夾角很小的兩個平面所構成的薄膜叫劈尖。劈尖。rad101054 ： e n An n ( 設設n n )反射光反射光2反射光反射光1S* 單色平行光單色平行光12 1、2兩束反射光兩束反射光例如在膜面上（例如在膜面上（A點）點）來自同一束入射光，來自同一束入射光，它們可以產生干涉。它們可以產生干涉。1、2兩束反射光兩束反射光相干疊加，相干疊加， 就可行成明暗條紋。就可行成明暗條紋。37 反射光反射光1 單色平行光垂直

21、入射單色平行光垂直入射en n nA反射光反射光2(設設n n )所以反射光所以反射光1、2的的明紋：明紋：暗紋：暗紋：321)( = ，kke ，32102)1 2()( = kke 同一厚度同一厚度e對應同一級條紋對應同一級條紋 等厚條紋等厚條紋實際應用中大都是平行光實際應用中大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上。到劈尖上。程差可程差可簡化簡化計算。計算。22)( nee考慮到劈尖考慮到劈尖夾角極小，夾角極小，反射光反射光1、2在膜面的光在膜面的光光程差為光程差為在在A點，反射光點，反射光1有半波有半波損失，損失，38條紋間距：條紋間距： eL 又又 en2 nL2 L L eekek+1

22、明明紋紋暗暗紋紋n L 39等厚干涉條紋等厚干涉條紋劈尖劈尖不規則表面不規則表面40白光入射白光入射單色光入射單色光入射肥皂膜的等厚干涉條紋肥皂膜的等厚干涉條紋4122 eRre22 (1)暗環暗環 erR平晶平晶平凸平凸透鏡透鏡 o二二 . 牛頓環牛頓環 2)12(22 ke(2)暗環：暗環：kkRrk krk 3:2:1:321 rrr krk 條紋間距條紋間距 ，內圈的條紋級次低。內圈的條紋級次低。（k = 0， 1， 2 ）(1)、(2) 第第k個個暗環半徑：暗環半徑：光程差：光程差：eReRRr 2)(222 42明環半徑公式明環半徑公式思考思考 平凸透鏡向上移，條紋怎平凸透鏡向上移

23、，條紋怎 白光入射條紋情況如何？白光入射條紋情況如何？（自己推導）（自己推導）321 ， k 2)12( Rkrk 牛頓環裝牛頓環裝置簡圖：置簡圖：平晶平晶S分束鏡分束鏡 M顯顯微微鏡鏡0平凸透鏡平凸透鏡.樣移動樣移動? 透射光條紋情況如何？透射光條紋情況如何？43牛頓環照片牛頓環照片44三三 . 等厚條紋的應用等厚條紋的應用1. 劈尖的應用：劈尖的應用： nL2 測波長：測波長：已知已知、n，測，測 L 可得可得 測折射率：測折射率：已知已知、 ，測，測 L可得可得 n 測細小直徑、測細小直徑、 測表面不平度測表面不平度h待測塊規待測塊規 標準塊規標準塊規平晶平晶等厚條紋等厚條紋待測工件待測

24、工件平晶平晶待測樣品待測樣品石英環石英環 平平晶晶干涉膨脹儀干涉膨脹儀依據公式依據公式厚度、厚度、 微小變化：微小變化：（書（書P19 例例22.4）（書（書P19 例例22.5）（書（書P159習題習題 3.19）452. 牛頓環的應用：牛頓環的應用： mRrrkmk 22 測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑R 測波長測波長 檢驗透鏡球表面質量檢驗透鏡球表面質量標準驗規標準驗規待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 已知已知 , 測測 m、rk+m、rk ，可可得得R 。已知已知R，測出測出m 、 rk+m、rk， 可可得得 。 依據公式依據公式若條紋如圖，若條紋如圖，說明待測透鏡說明待測透鏡球表面不規則，

25、且半徑有誤差。球表面不規則，且半徑有誤差。一圈條紋對應一圈條紋對應 的的球面球面誤差。誤差。2 46暗紋暗紋 標準驗規標準驗規待測透鏡待測透鏡暗紋暗紋 標準驗規標準驗規待測透鏡待測透鏡如何區分如下兩種情況如何區分如下兩種情況?思考思考47一一. 點光源照明時的干涉條紋分析點光源照明時的干涉條紋分析L fP0 r環環 en n n n rA CD21Siiii光束光束1、2的光程差：的光程差：2 )( ADnBCABnreBCABcos iACADsin iresintg2 2cossinsin 2cos2 rirenrnerninsinsin 得得2cos2 rne 膜厚均勻（膜厚均勻（e不變

26、）不變）又又B3.7 薄膜干涉薄膜干涉 （二）（二） 等傾條紋等傾條紋（equal inclination fringes）48或或明紋明紋暗紋暗紋)(2sin 2222iinne ,3 ,2 , 1,)( kki , 2 , 1 , 0,2)12()( kki 形狀：形狀：條紋特點：條紋特點：一系列同心圓環一系列同心圓環r環環= f tg i 條紋間隔分布：條紋間隔分布：內疏外密內疏外密（想想為什么？）（想想為什么？） 條紋級次分布：條紋級次分布： e 一定時，一定時， krik 波長對條紋的影響：波長對條紋的影響： kriek 一一定定， kriek一一定定， 膜厚變化時，條紋的移動膜厚變

27、化時，條紋的移動：i相同的光線對應同一條干涉條紋相同的光線對應同一條干涉條紋 等傾條紋。等傾條紋。即即傾角傾角當當k ( k ) 一定時，一定時，i也一定，也一定，L fPor環環iSi12 en nii n49二二 . 面光源照明時，干涉條紋的分析面光源照明時，干涉條紋的分析 只要只要 i 相同，都將匯聚在同一個干涉環上相同，都將匯聚在同一個干涉環上（非相干疊加），（非相干疊加），因而明暗對比更鮮明。因而明暗對比更鮮明。foen n n n 面光源面光源Pr環環ii50觀察等傾條紋的實驗裝置和光路觀察等傾條紋的實驗裝置和光路inMLS f屏幕屏幕 對于觀察等傾條紋，沒有光源寬度和條紋對于觀察

28、等傾條紋，沒有光源寬度和條紋襯比度的矛盾襯比度的矛盾 !51等傾條紋照相等傾條紋照相 三三. 應用：應用：增透射膜和增反射膜（書例增透射膜和增反射膜（書例22.6 ）52 9 邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀（Michelson interferometer）一一. 儀器結構、光路儀器結構、光路二二. 工作原理工作原理光束光束2和和1發生干涉發生干涉 若若M 1、M2平行平行 等傾條紋等傾條紋 若若M 1、M2有小夾角有小夾角 等厚條紋等厚條紋十字叉絲十字叉絲等厚條紋等厚條紋2 NdM 122 11 半透半反膜半透半反膜補償板補償板反反射射鏡鏡反射鏡反射鏡光源光源觀測裝置觀測裝置薄膜薄膜則有則有：

29、補償板可補償兩臂的附加光程差。補償板可補償兩臂的附加光程差。若若M1平移平移 d 時，時， 干涉條移過干涉條移過N條，條，SM2M1G1G2E5354邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀55邁克耳孫在工作邁克耳孫在工作 邁克耳孫邁克耳孫（A.A.Michelson）因創造精密光因創造精密光學儀器，用以學儀器，用以進行光譜學和進行光譜學和度量學的研究，度量學的研究，并精確測出光并精確測出光速，速，獲獲1907年年諾貝爾物理獎。諾貝爾物理獎。美籍德國人美籍德國人56全息照相實驗、全息照相實驗、邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學儀器的核心。邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學儀器的核心。愛因斯坦愛因斯坦贊譽道：贊譽道

30、：“我總認為邁克耳孫是科學中的藝術家，我總認為邁克耳孫是科學中的藝術家，最大樂趣似乎來自實驗本身的優美最大樂趣似乎來自實驗本身的優美的精湛，的精湛，和所使用方法和所使用方法他從來不認為自己在科學上是個嚴格的他從來不認為自己在科學上是個嚴格的專家專家， 事實上的確不是，事實上的確不是，他的他的但始終是個藝術家。但始終是個藝術家。”重要的物理思想重要的物理思想 巧妙的實驗構思巧妙的實驗構思精湛的實驗技術精湛的實驗技術 科學中的藝術科學中的藝術許多著名的實驗都堪稱科學中的藝術，許多著名的實驗都堪稱科學中的藝術，如：如：吳健雄實驗、吳健雄實驗、 施施蓋實驗等等。蓋實驗等等。57三三. . 邁克耳孫干涉

31、儀的邁克耳孫干涉儀的應用應用 測介質折射率測介質折射率 測量微小位移測量微小位移ln光路光路1中插入待測介質，中插入待測介質，ln)1(2 由此由此可測折射率可測折射率n 。20 以波長以波長 為尺度，可精確到為尺度，可精確到 產生產生附加光程差：附加光程差：M11若相應移過若相應移過 N 個條紋，個條紋， Nln )1(2則應有則應有58用邁克耳孫干涉儀測氣流用邁克耳孫干涉儀測氣流59 *光學相干光學相干CT斷層掃描成像新技術斷層掃描成像新技術（CTComputed Tomography） 第二代：第二代： NMR CT核磁共振成象核磁共振成象第一代：第一代： X射線射線 CT 射線射線 C

32、T工業工業CT計算機斷層成象計算機斷層成象空間分辨率達微米的量級空間分辨率達微米的量級第三代：第三代：光學相干光學相干CTOCT（Optical Coherence Tomography，簡稱簡稱OCT）601. 原理原理的光脈沖延遲時間也不同：的光脈沖延遲時間也不同：sm/103228 dncdnts/m108 dt要實現微米量級的空間分辨率（即要實現微米量級的空間分辨率（即 d m），），激光器的脈沖寬度要很小激光器的脈沖寬度要很小1015秒秒 飛秒飛秒m/ s0141 d樣品中不同位置處反射樣品中不同位置處反射就要求能測量就要求能測量 t 10 -14 秒的時間延遲。秒的時間延遲。數量級估計：數量級估計：樣樣品品（1）樣品樣品反射反射光脈沖的延遲時間光脈沖的延遲時間t d 61時間延遲短至時間延遲短至10141015s，電子設備難，電子設備難可利用邁克耳孫干涉儀原理測量。可利用邁克耳孫干涉儀原理測量。 當參考光脈沖和信號光當參考光脈沖和信號光脈沖序列中的某一個脈沖脈沖序列中的某一個脈沖同時同時到達探測器表面時，到達探測器表