1、上上高高二二中中屆屆高高三三數數學學第第五五次次月月考考試試題題Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。上高二中2010屆高三數學第五次月考試題（理）2上高二中2010屆高三數學第五次月考試題（理）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題只有一個正確答案，每小題5分，滿分60分)1、設不等式20 xx的解集為M，函數( )ln(1 |)f xx的定義域為N，則MN為（A ）（A）0，1） （B）（0，1） （C）0，1 （D）（-1，0 2、 在ABC中，2,2,4abA，則B等于（ A ） A6 B3或23 C3 D6或563、已知：在ABC

2、中，BCbccoscos，則此三角形為 （ C ）A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D. 等腰或直角三角形4、在ABC中，a,b,c分別為三個內角A,B,C所對的邊，設向量(,),( ,)mbc ca nb ca，若mn,則角A的大小為（ B ）A6 B. 3 C. 2 D. 323.如果數列an滿足是首項為1，公比為2的等比數列，則a100等于（ D ）A2100 321121,.,.nnaaaaaaa B299C25050 D24950 4 .若lgalgb0(其中a1，b1)，則函數f(x)ax與g(x)bx的圖象 ( C )A關于直線yx對稱B關于x軸對稱C關于y軸對

3、稱 D關于原點對稱5在ABC中,“A300”是“sinA ”的 ( C )12A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6已知、為銳角，且，則等于( D )5sin510sin10或 或 A232B434C32D47若必在（ C ）),(,2242nmnm則點A直線的左下方B直線的右上方1 yx1 yxC直線的左下方D直線的右上方12yx12yx上高二中2010屆高三數學第五次月考試題（理）38已知向量，其中.若，則當恒成立時實數),(nma )sin,(cosbRnm,|4|ba 2ba的取值范圍是（ B ）A或 B或2222C D22229. 若函數在R

4、上既是奇函數，又是減函數，則的) 10() 1()(aaaakxfxx且)(log)(kxxga圖象是（ A ） 6、設a1,實數x,y滿足|x|-logay1=0,則y關于x的函數的圖象形狀大致是 (B ) 7、已知偶函數( )f x 在區間0,) 單調增加，則滿足(21)fx1( )3f的x 取值范圍是（A）A（13，23） B 13，23） C （12，23） D 12，23） 8、在的對邊分別為a,b,c,若則角B的值為（ C ）CBAABC,中，角,3tan)222acBbca（A B C D 36323或656或10、數學歸納法證明3) 12(12) 1() 1(212222222

5、2nnnnn時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是 （B ）A222) 1(kkB22) 1(kk C2) 1( k D 1) 1(2)1(312kk11、若存在過點(1,0)的直線與曲線3yx和21594yaxx都相切，則a等于 A 上高二中2010屆高三數學第五次月考試題（理）4A1或25-64 B1或214 C74或25-64 D74或77函數的圖象按向量平移到，的函數解析式為 cos 216yxaFF ,yf x當為奇函數時，向量可以等于( D ) yf xaA B C D,16,16, 13, 138函數2sin2cosyxx在區間2, 3a上的值域為1,24，

6、則a的范圍是（ C ）A.22,33 B.22(,33 C.20,3 D.2(0,38、設是奇函數，則使0的x的取值范圍是 （ A ）2( )lg()1f xax( )f xA、（1，0） B、（0，1） C、，0） D、(,0)(1,)10、給出下列一系列化合物的分子：C6H6,C10H8,C-14H10，則該系列化合物中，分子中含碳元素的質量分數最大可無限接近（B ）A、95% B、96% C、97% D、98%11、函數是由方程x|x|+y|y|=1確定的函數，則函數在上是（ A ）( )yf x( )yf x(,) A、減函數 B、增函數 C、奇函數 D、偶函數4設是的任一排列，是到的

7、映射，且滿足，記數表4321,aaaa4 , 3 , 2 , 1f4 , 3 , 2 , 14 , 3 , 2 , 1iif)(。若數表的對應位置上至少有一個不同，就說是兩張不同)( )( )( 43214321afaf)f(aafaaaaNM,NM,的數表。則滿足條件的不同的數表的張數為 （ C ）（A）144（B）192（C）216（D）576二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13等比數列的公比0q , 已知2a=1，216nnnaaa，則的前4項和4S= _nana215上高二中2010屆高三數學第五次月考試題（理）516.已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區間0,2上是增

8、函數,若方程f(x)=m(m)(xf(4)( )f xf x 0)在區間上有四個不同的根,則 -88 , 81234,x x x x1234_.xxxx15.已知，*,2)(,02),2()2(,)(Nnxfxxfxfxfx若時當且為偶函數 2009),(anfan則216將關于的多項式表為關于的多項式x2019321)(xxxxxxfy)(yg其中則.,202019192210yayayayaa. 4 xy2010aaa61521三、解答題：本大題共6小題，共74分16（本小題滿分14分）在ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且 （）求角A；（）若m，n，試求|mn|的最小值16.

9、解：解：（），3分即， 5分，7分（）m mn n ，|m mn n|10分，12分當1，即時，|m mn n| 取得最小值13分|m mn n|14分上高二中2010屆高三數學第五次月考試題（理）62分17（本題滿分12分）有紅藍兩粒質地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數較大者獲勝.（1）分別求出兩只骰子投擲所得點數的分布列及期望；（2）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？解：（1）設紅色骰子投擲所得點數為，其分布如下：1182P3132；4分43223181E設藍色骰子投擲所得點數，其分布如下；2

10、271P21218分. 42112172E（2）投擲骰子點數較大者獲勝，投擲藍色骰子者若獲勝，則投擲后藍色骰子點數為7，紅色骰子點數為2.投擲藍色骰子者獲勝概率是12分313221646318. （本小題滿分15分）如下圖，某小區準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草， 的內接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規劃合理度”.（1）試用,表示和.（2）當為定值，變化時,求“規劃合理度”取得最小值時的角的大小.6分上高二中2010屆高三數學第五次月考試題（理）718.解：（1）、 如圖，在中 ， 設正方形的邊長為 則 7分（2）、 而 0 ,又0 ,0,0,0,0, 其中為正常數。2