1、 AFN軸向拉伸和緊縮桿件橫截面正應力計算公式軸向拉伸和緊縮桿件的伸長量計算公式NF llEA xxllE軸向拉伸和緊縮桿件的正應變計算公式軸向應變x與橫向應變y 關系： yx 彈性常數 彈性模量：E，泊松比：胡克定律第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮2NPcoscosxFFAAQPsin1sin 22xFFAA第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮資料拉壓時的力學性能資料拉壓時的力學性能 第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮前往前往前往總目錄前往總目錄第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊

2、縮max ssun第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮引入平安系數的緣由：引入平安系數的緣由：1 1、作用在構件上的外力經常估計不準確；、作用在構件上的外力經常估計不準確；2 2、構件的外形及所受外力較復雜，計算時需進展簡化，、構件的外形及所受外力較復雜，計算時需進展簡化， 因此義務應力均有一定程度的近似性；因此義務應力均有一定程度的近似性； 3 3、資料均勻延續、各向同性假設與實際構件的出入，、資料均勻延續、各向同性假設與實際構件的出入， 且小試樣還不能真實地反映所用資料的性質等。且小試樣還不能真實地反映所用資料的性質等。第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 NmaxmaxFAs

3、s=拉壓桿件強度條件：拉壓桿件強度條件：等截面拉壓桿件強度條件：等截面拉壓桿件強度條件： NmaxmaxFAss=第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 max?第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 NNmaxFAAF第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 PNNmaxFAFAF第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 螺紋內徑螺紋內徑d d15 mm15 mm的螺栓，緊固時所接受的預緊力為的螺栓，緊固時所接受的預緊力為FPFP20 kN20 kN。假設知螺栓的許用應力。假設知螺栓的許用應力 1

4、50 MPa150 MPa， 試：校核螺栓的強度能否平安。試：校核螺栓的強度能否平安。 解：解：1 確定螺栓所受軸力確定螺栓所受軸力 運用截面法，很容易求得螺栓所受的軸力即為預緊力：運用截面法，很容易求得螺栓所受的軸力即為預緊力： FNFP20 kN 2 計算螺栓橫截面上的正應力計算螺栓橫截面上的正應力 根據拉伸與緊縮桿件橫截面上的正應力公式，螺栓在預根據拉伸與緊縮桿件橫截面上的正應力公式，螺栓在預緊力作用下，橫截面上的正應力緊力作用下，橫截面上的正應力2MPa113Pa1021131015mm10kN2044462332P2PN.dFdFAF第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 MPa

5、1602MPa113.第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 可以繞鉛垂軸OO1旋轉的吊車中斜拉桿AC由兩根50 mm50 mm5 mm的等邊角鋼組成，程度橫梁AB由兩根10號槽鋼組成。AC桿和AB梁的資料都是Q235鋼，許用應力 150 Maa。當行走小車位于A點時(小車的兩個輪子之間的間隔很小，小車作用在橫梁上的力可以看作是作用在A點的集中力)，桿和梁的自重忽略不計。 求：允許的最大起吊分量求：允許的最大起吊分量FW包括行走小車和電動機的自重。包括行走小車和電動機的自重。第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 由于所要求的小車在由于所要求的小車在A點時所能起吊的最大分量，這點時所能

6、起吊的最大分量，這種情形下，種情形下，AB梁與梁與AC兩桿的兩端都可以簡化為鉸鏈銜接。兩桿的兩端都可以簡化為鉸鏈銜接。因此，可以得到吊車的計算模型。其中因此，可以得到吊車的計算模型。其中AB和和 AC都是二力都是二力桿，二者分別接受緊縮和拉伸。桿，二者分別接受緊縮和拉伸。 FW第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮0sin00cos0N2WN2N1，FFFFFFyx23cos21sin，WN2WN12731FFFF,. 以節點以節點A A為研討對象，并設為研討對象，并設ABAB和和ACAC桿的軸力均為正方向，桿的軸力均為正方向，分別為分別為FN1FN1和和FN2FN2。根據節點。根據節點A

7、 A的受力圖，由平衡條件的受力圖，由平衡條件 FWFW第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 對于對于AB桿，由型鋼表查得單根桿，由型鋼表查得單根10號槽鋼的橫截面面積號槽鋼的橫截面面積為為12.74 cm2，留意到，留意到AB桿由兩根槽鋼組成，因此，桿橫截桿由兩根槽鋼組成，因此，桿橫截面上的正應力面上的正應力 2W1N1cm74122731.FAFAB將其代入強度設計準那么，得到將其代入強度設計準那么，得到 2W1N1cm74122731.FAFAB第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮由此解出保證由此解出保證ABAB桿強度平安所能接受的最大起吊分量桿強度平安所能接受的最大起吊分量

8、2W1N1cm74122731.FAFAB kN 176.7N 10176.773110cm74122342W1.F第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮將其代入強度設計準那么，得到將其代入強度設計準那么，得到 2W2N2cm803422.FAFAC 2W2N2cm8034.FAFAC由此解出保證由此解出保證AC桿強度平安所能接受的最大起吊分量桿強度平安所能接受的最大起吊分量 Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2.F對于對于ACAC桿桿第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 為保證整個吊車構造的強度平安，吊車所能起吊的最大為保證整個吊車構造的強度平安，吊車所能起吊的

9、最大分量，應取上述分量，應取上述FW1FW1和和FW2FW2中較小者。于是，吊車的最大起吊中較小者。于是，吊車的最大起吊分量分量: : kN 176.7N 10176.773110cm74122342W1.F Nk 57.6N 1057.610cm8034342W2.FFW57.6 kN 第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 1W1N12731AFAFAB.其中為單根槽鋼的橫截面面積。其中為單根槽鋼的橫截面面積。 根據以上分析，在最大起吊分量根據以上分析，在最大起吊分量FW57.6 kN的情形下，的情形下，顯然顯然AB桿的強度尚有富有。因此，為了節省資料，同時還可桿的強度尚有富有。因此，

10、為了節省資料，同時還可以減輕吊車構造的分量，可以重新設計以減輕吊車構造的分量，可以重新設計AB桿的橫截面尺寸。桿的橫截面尺寸。根據強度設計準那么，有根據強度設計準那么，有 第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 1W1N12731AFAFAB.其中為單根槽鋼的橫截面面積。其中為單根槽鋼的橫截面面積。 2222463W1cm24mm1024m1024101202106577312731.FA由型鋼表可以查得，由型鋼表可以查得，5號槽鋼即可滿足這一要求。號槽鋼即可滿足這一要求。 這種設計實際上是一種等強度的設計，是保證構件與這種設計實際上是一種等強度的設計，是保證構件與構造平安的前提下，最經濟

11、合理的設計。構造平安的前提下，最經濟合理的設計。 第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮12CBA1.5m2mF 【例【例2.102.10】圖示構造，鋼桿】圖示構造，鋼桿1 1：圓形截面，直徑：圓形截面，直徑d =16 mm,d =16 mm,許用許用 應力應力 ；桿；桿2 2：方形截面，邊長：方形截面，邊長 a=100 mm, a=100 mm, 。(1)(1)當作用在當作用在B B點的載荷點的載荷 F =2F =2噸時，校核強噸時，校核強 度；度；(2)(2)求在求在B B點處所點處所 能接受的許用載荷。能接受的許用載荷。1 150MPas=2 4.5MPas=解：解：普通步驟：普通步

12、驟：外力外力內力內力應力應力 強度校核強度校核第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮F1、計算各桿軸力、計算各桿軸力N1FN2F2N2F1N1FN 2N 1N 2cossinFFFFaa=N13,4FF=（拉）解得解得12CBA1.5m2mFN 254FF=（壓）B第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮2 2、F=2 F=2 噸時，校核強度噸時，校核強度1桿：桿：3N112132109.844FAdsp創=76.8MPa=12桿：桿：3N 222252109.84FAas創=2.5MPa=2因此構造平安。因此構造平安。第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮3 3、F F 未知，求答

13、應載荷未知，求答應載荷FF各桿的答應內力為各桿的答應內力為N1,max11 FAs62101504d30.15kN=N2,max22 FAs62105.4 a45kN=兩桿分別到達答應內力時所對應的載荷兩桿分別到達答應內力時所對應的載荷maxN1,max43FF=430.1540.2 kN3=1桿桿第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮maxN 2,max45FF=44536 kN5=2桿：桿：確定構造的答應載荷為確定構造的答應載荷為36 kNF=分析討論：分析討論： 和和 是兩個不同的概念。由于構造中各桿是兩個不同的概念。由于構造中各桿并不同時到達危險外形，所以其答應載荷是由最先并不同時

14、到達危險外形，所以其答應載荷是由最先到達答應內力的那根桿的強度決議。到達答應內力的那根桿的強度決議。FNF第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮 銜接部分的強度計算銜接部分的強度計算第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮FF/2F/2銜接件：銷釘、螺栓、鍵等。銜接件：銷釘、螺栓、鍵等。被銜接件：構件。被銜接件：構件。銷銷鋼板鋼板銜接件受力以后產生的變形主要銜接件受力以后產生的變形主要是剪切變形。是剪切變形。一、剪切概念及其適用計算一、剪切概念及其適用計算第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮FF受力特征：受力特征：桿件遭到兩個大小相等，方桿件遭到兩個大小相等，方向相反、作用線垂直于

15、桿的向相反、作用線垂直于桿的軸線并且相互平行且相距很軸線并且相互平行且相距很近的力的作用。近的力的作用。變形特征：變形特征：桿件沿兩力之間的截面發生錯動，直至破壞小矩形桿件沿兩力之間的截面發生錯動，直至破壞小矩形 。剪切面剪切面剪切面：發生錯動的面。剪切面：發生錯動的面。單剪：有一個剪切面的桿件，如鉚釘。單剪：有一個剪切面的桿件，如鉚釘。第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮一個剪切面一個剪切面sF第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮F/2F/2F/2F/2FF/2F/2剪切面剪切面雙剪：有兩個剪切面的桿件，如銷。雙剪：有兩個剪切面的桿件，如銷。第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和

16、緊縮求內力剪切力：截面法求內力剪切力：截面法F/2F/22sFFsFsFsF求應力切應力：求應力切應力：適用計算方法：根據構件破壞的可以性，以直接實驗適用計算方法：根據構件破壞的可以性，以直接實驗為根底，以較為近似的名義應力公式進展構件的強度計為根底，以較為近似的名義應力公式進展構件的強度計算。算。名義切應力：假設切應力在整個剪切面上均勻分布。名義切應力：假設切應力在整個剪切面上均勻分布。第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮AFAF2s剪切強度條件：剪切強度條件：sAF名義許用切應力名義許用切應力1 1、選擇截面尺寸、選擇截面尺寸; ;2 2、確定最大答應載荷；、確定最大答應載荷；3 3

17、、強度校核。、強度校核。可處置三類問題：可處置三類問題：在假定的前提下進展在假定的前提下進展實物或模型實驗，確實物或模型實驗，確定許用應力。定許用應力。第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮dt沖頭沖頭鋼板鋼板沖模沖模【例【例2.112.11】沖床的最大沖壓力為】沖床的最大沖壓力為400 kN400 kN，被沖剪鋼板的剪切極限，被沖剪鋼板的剪切極限 應力為應力為 , ,試求此沖床所能沖剪鋼板試求此沖床所能沖剪鋼板的最大厚度的最大厚度t t。 知知 d =34 mmd =34 mm。 300MPa 第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮FF剪切面剪切面解：剪切面是鋼板內被解：剪切面是鋼板

18、內被 沖頭沖出的圓柱體沖頭沖出的圓柱體 的側面：的側面：dtAt沖孔所需求的沖剪力：沖孔所需求的沖剪力： FA36400 10 300 10FA故故321.33 10m-=即即31.33100.1245m12.45mmtdp-=第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮二、擠壓概念及其適用計算二、擠壓概念及其適用計算擠壓：銜接件和被銜接件在接觸面上相互壓緊的景象。擠壓：銜接件和被銜接件在接觸面上相互壓緊的景象。FF/2F/2F/2F/2F第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮擠壓引起的可以的破壞：在接觸外表產生過大的塑性變形、擠壓引起的可以的破壞：在接觸外表產生過大的塑性變形、壓碎或銜接件

19、如銷釘被壓扁。壓碎或銜接件如銷釘被壓扁。擠壓強度問題以銷為例擠壓強度問題以銷為例擠壓力中間部分：擠壓力中間部分：bFF=F/2F/2F 擠壓面擠壓面 ：直徑等于：直徑等于d ，高度為接，高度為接觸高度的半圓柱外表。觸高度的半圓柱外表。bsAbss擠壓應力擠壓應力 ：擠壓面上分布的正應力。：擠壓面上分布的正應力。第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮擠壓適用計算方法：擠壓適用計算方法：假設擠壓應力在整個擠壓面上均勻分布。假設擠壓應力在整個擠壓面上均勻分布。bbsbsFAs=擠壓面面積的計算：擠壓面面積的計算：bs2hlA =1 1、平面接觸如平鍵：擠壓面面積等于實際的承壓面積。、平面接觸如平

20、鍵：擠壓面面積等于實際的承壓面積。FFbhlh平鍵高度平鍵高度l平鍵長度平鍵長度第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮2 2、柱面接觸如鉚釘：擠壓面面積為實際的承壓面積在其直徑、柱面接觸如鉚釘：擠壓面面積為實際的承壓面積在其直徑 平面上的投影。平面上的投影。bsAdd=d鉚釘或銷釘直徑，鉚釘或銷釘直徑， 接觸柱面的長度接觸柱面的長度擠壓強度條件：擠壓強度條件：bbsbsbsAFFF第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮留意：留意：在運用擠壓強度條件進展強度計算時，要留意銜接件與被銜接在運用擠壓強度條件進展強度計算時，要留意銜接件與被銜接件的資料能否一樣，如不同，應對擠壓強度較低的資料進

21、展計件的資料能否一樣，如不同，應對擠壓強度較低的資料進展計算，相應的采用較低的許用擠壓應力。算，相應的采用較低的許用擠壓應力。名義許用擠壓應力，名義許用擠壓應力，由實驗測定。由實驗測定。擠壓強度條件：擠壓強度條件：bbsbsbsFAss=第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮【例【例2.122.12】兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板銜接如圖示。知拉桿的】兩矩形截面木桿，用兩塊鋼板銜接如圖示。知拉桿的截面寬度截面寬度 b=25cmb=25cm，沿順紋方向接受拉力，沿順紋方向接受拉力F=50kNF=50kN，木材的順紋許，木材的順紋許用切應力為用切應力為 , , 順紋許用擠壓應力為順紋許用擠壓應力為

22、 。試求。試求接頭處所需的尺寸接頭處所需的尺寸L L和和 。 1MPa =10MPabss=FFLL b第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮FF/2F/2解：剪切面如以下圖。剪解：剪切面如以下圖。剪 切面面積為：切面面積為：剪切面剪切面LbA由剪切強度條件：由剪切強度條件：2/sLbFAF2bFL 100mm=由擠壓強度條件：由擠壓強度條件：bbsbs/ 2bsFFAbssd=2bsbF10mm=第二章第二章 軸向拉伸和緊縮軸向拉伸和緊縮【例【例2.132.13】厚為】厚為 的主鋼板用兩塊厚度為的主鋼板用兩塊厚度為 的同的同樣樣資料的蓋板對接如圖示。知鉚釘直徑為資料的蓋板對接如圖示。知鉚釘直徑為d =2cmd =2cm，鋼板的許用拉應，鋼板的許用拉應力力 ，鋼板和鉚釘許用切應力和許