1、廣東省廣州市2012年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（1）、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1. （2011?河南）-5的絕對值是（）A.5B.-5C.DD.-'552. （2012?廣東）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.64M07B,6.4X106C.64M05D.640X1043. （2012?廣東）數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（）A.1B.5C.6D.84.（2012?廣東）如圖所示幾何體的主視圖是（）D.5. （2012?廣東）已知三角形兩邊的長分別是4和10

2、,則此三角形第三邊的長可能是（）A.5B.6C.11D.16二、填空題（每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.6. （2012?廣東）分解因式：2x2-10x=.7. （2012?廣東）不等式3x9>0的解集是8. （2012?廣東）如圖，A、B、C是。O上的三個(gè)點(diǎn)，ZABC=25°,則/AOC的度數(shù)是9.（2012?廣東）右X,y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+百二弓=0，則（*2012的值是10. （2012?廣東）如圖，在？ABCD中，AD=2,AB=4,"=30°,以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰

3、影部分的面積是（結(jié)果保留兀）.EB三、解答題（一）（每小題6分，共30分）11. （2012?廣東）計(jì)算：V2-2sin45°-（1+近）0+2112. （2012?廣東）先化簡，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2）,其中x=4.工-y=413. （2012?廣東）解萬程組：,苫什尸1614. （2012?廣東）如圖，在ZABC中，AB=AC,ZABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作/ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）中作出/ABC的平分線BD后，求/BDC的度數(shù).15. （2012?廣東）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,對角線AC

4、、BD相交于點(diǎn)O,BO=DO.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.16. （2012?廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？17.（2012?廣東）如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=（工0）的圖象交于點(diǎn)A（4,2）,與x軸交于點(diǎn)B.（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（2）在x

5、軸上是否存在點(diǎn)C,使得AC=AB?若存在，求出點(diǎn)，.M18. （2012?廣東）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tana=-,在與山腳C距離200米的D處，測得4山頂A的仰角為26.6°,求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50）.19. （2012?廣東）觀察下列等式:第1個(gè)等式:第2個(gè)等式:第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:c11一11、a2=x()；3X5235'。11-11、a3=口11-11、a4=47X9279請解答下列問題:（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=；（2）用含有

6、n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=（n為正整數(shù)）；（3）求ai+a2+a3+a4+-+ai00的值.五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）20. （2012?廣東）有三張正面分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x,y）.（1）用樹狀圖或列表法表示（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式-巴士+J有意義的（x,y）出現(xiàn)的概率；(3)x-y并求使分式的值為整數(shù)的（x,y）出現(xiàn)的概率.x-y21. （2012?廣東

7、）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8.把ZBCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于點(diǎn)G;E、F分別是C'D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H,把在DE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D'處，點(diǎn)D'恰好與點(diǎn)A重合.（1）求證：ZABG，C'DG;（2）求tan"BG的值；（3）求EF的長.9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、22. （2012?廣東）如圖，拋物線y=x2-x-WWAC.(1)求AB和OC的長；(2)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合)，過點(diǎn)AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長為m,ZA

8、DE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，值范圍；E作直線l平行BC,交并寫出自變量m的取E為圓心，與BC相切(3)在(2)的條件下，連接CE,求ZCDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)的圓的面積(結(jié)果保留兀).廣東省2012年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析個(gè)是一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1. （2011?河南）-5的絕對值是（）A.5B.-5C.1D._1考點(diǎn)：絕對值。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解.解答：解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得|-5|=5.故選A.點(diǎn)評：此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一

9、個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2. （2012?廣東）地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.64M07B.6.4X106C.64M05D.640X104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法白形式為aX10n,其中1Q<10,n為整數(shù).解答：解：6400000=6.4X106.故選B.1的正整點(diǎn)評：此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，其規(guī)律為1耳a|v10,n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小3. （2012?廣東）數(shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（）A.1B.5C.6D.8考點(diǎn)：眾數(shù)。分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)

10、，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.解答：解：6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6.故選C.點(diǎn)評：本題主要考查了眾數(shù)的概念，注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的，比較簡單.4. （2012?廣東）如圖所示幾何體的主視圖是（C.D.考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖。分析：主視圖是從立體圖形的正面看所得到的圖形，找到從正面看所得到的圖形即可.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.解答：解：從正面看，此圖形的主視圖有3列組成，從左到右小正方形的個(gè)數(shù)是：1,3,故選：B.點(diǎn)評：本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.

11、5. （2012?廣東）已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是（）A.5B.6C.11D.16考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系。專題：探究型。分析：設(shè)此三角形第三邊的長為X,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可.解答：解：設(shè)此三角形第三邊的長為x,則10-4vXV10+4,即6VXV14,四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件.故選C.點(diǎn)評：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.二、填空題（每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.6. （2012?廣東）分解因式：2x2T0x=2x（x-5）.考點(diǎn)：

12、因式分解-提公因式法。分析：首先確定公因式是2x,然后提公因式即可.解答：解：原式=2x（x-5）.故答案是：2x（x-5）.點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，正確確定公因式是關(guān)鍵.7. （2012?廣東）不等式3x-9>0的解集是x>3.考點(diǎn)：解一元一次不等式。專題：探究型。分析：先移項(xiàng)，再將x的系數(shù)化為1即可.解答：解：移項(xiàng)得，3x>9,系數(shù)化為1得，x>3.故答案為：x>3.點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.8. （2012?廣東）如圖，A、B、C是。O上的三個(gè)點(diǎn)，ZABC=25°,則/AOC的度數(shù)是50

13、.考點(diǎn)：圓周角定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，由已知圓周角的度數(shù)，即可求出所求圓心角的度數(shù).解答:解：圓心角/AOC與圓周角/ABC都對AC,.zAOC=2zABC,又/ABC=25°,貝UZAOC=50°.故答案為：50點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理的運(yùn)用，熟練掌握圓周角定理是解本題的關(guān)鍵.9.（2012?廣東）若x,y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+五=3=0,則（。）如2的值是1考點(diǎn)：分析：解答:非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值。根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解：根據(jù)題意得:11y-3二0解得：則

14、（工）yx=31尸32012、2012.(-)=1.10時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.故答案是：1.點(diǎn)評:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為10. （2012?廣東）如圖，在？ABCD中，AD=2,AB=4,"=30°,以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,連接CE,則陰影部分的面積是3-A兀（結(jié)果保留兀）.*3一考點(diǎn)：分析：扇形面積的計(jì)算；平行四邊形的性質(zhì)。過D點(diǎn)作DF必B于點(diǎn)F,可求？ABCD和ZBCE的高，觀察圖形可知陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-阻CE的面積，計(jì)算即可求解.解答:解：過D點(diǎn)作DF必B于點(diǎn)F.AD=2,AB=4,ZA=30

15、°,.DF=AD?sin30=1,EB=AB-AE=2,陰影部分的面積：4X1一30XITX23602一一2X12=4-4713=371.3故答案為:3-71.3dFEB點(diǎn)評：考查了平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=?ABCD的面積-扇形ADE的面積-ZBCE的面積.三、解答題（一）（每小題6分，共30分）11. （2012?廣東）計(jì)算：V2-2sin45°-（1+«）0+21.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值。分析：本題涉及零指數(shù)哥、負(fù)指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)

16、行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：原式=也一2迄一1+工22=4-點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算.12. （2012?廣東）先化簡，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2）,其中x=4.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡求值。專題：探究型。分析：先把整式進(jìn)行化簡，再把x=4代入進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：原式=x2-9-x2+2x=2x-9,當(dāng)x=4時(shí)，原式=2M-9=-1.點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算-化簡求值，在有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘

17、除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似.13. （2012?廣東）解方程組:考點(diǎn)：解二元一次方程組。專題：探究型。分析：先用加減消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可.解答：解：。朗，4x=20,解得x=5,把x=5代入導(dǎo),5-y=4,解得y=1,K二6故此不等式組的解為：，一.L尸1點(diǎn)評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.14. （2012?廣東）如圖，在ZABC中，AB=AC,ZABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作/ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）中作出/ABC的平分線BD后，

18、求/BDC的度數(shù).考點(diǎn)：作圖一基本作圖；等腰三角形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出/ABC的平分線即可；（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出/A的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出"BD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出/BDC的度數(shù)即可.解答：解：（1）點(diǎn)B為圓心，以任意長長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F;Q分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于工EF為半徑畫圓，兩圓相較于點(diǎn)G,連接BG角AC于點(diǎn)D2即可.（2）.在ABC中，AB=AC,ZABC=72°,.筌=1802"BC=180-144=36°,.AD是

19、ZABC的平分線， .zABD=工"BC=-X72°=36°,22 .zBDC是"BD的外角，A .zBDC="+"BD=36+36°=72°,點(diǎn)評：本題考查的是基本作圖及等腰三角形的性質(zhì)，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.15.（2012?廣東）已知：如圖，在四辿形求證：四邊形ABCD是平行四邊形.二ABCD中，AB/CD,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BO=DO.考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：先根據(jù)AB/CD可知/ABO=zCDO,再由BO=DO,ZAOB=zDOC即可得出

20、"BO9CDO,故可得出AB=CD,進(jìn)而可得出結(jié)論.解答：證明：.AB/CD, .zABO=ZCDO,在必BO與ZCDO中，rZAB0=ZCD0二；B0二DO,lZA0B=ZD0C.ZABO/CDO,.AB=CD, 四邊形ABCD是平行四邊形.點(diǎn)評：本題考查的是平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.四、解答題(二)(本大題共4小題，每小題7分，共28分)16. (2012?廣東)據(jù)媒體報(bào)道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請

21、解答下列問題：(1)求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。專題：增長率問題。分析：(1)設(shè)年平均增長率為x.根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為5000(1+x)萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)5000(1+x)2萬人次.根據(jù)題意得方程求解；(2) 2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200(1+x)萬人次.解答：解：(1)設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x.根據(jù)題意得5000(1+x)2=7200.解得刈=0.2=20%,x2=-2.2(不

22、合題意，舍去).答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%.(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率，則2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為7200(1+x)=7200M20%=8640萬人次.答：預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次.點(diǎn)評：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大.17. (2012?廣東)如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=-(籃0)的圖象交于點(diǎn)A(4,2),與x軸交于點(diǎn)B.(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得AC=AB?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題

23、。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：（1）先把（4,2）代入反比例函數(shù)解析式，易求k,再把y=0代入一次函數(shù)解析式可求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）假設(shè)存在，然后設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a,0）,然后利用兩點(diǎn)之間的公式可得J（4-a）。（2-0）2=j（4-3）。：借此無理方程，易得a=3或a=5,其中a=3和B點(diǎn)重合，舍去，故C點(diǎn)坐標(biāo)可求.解答：解：（1）把（4,2）代入反比例函數(shù)y=£得k=8,把y=0代入y=2x6中，可得x=3,故k=8;B點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0）;（2）假設(shè)存在，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a,0）,則.AB=AC,-'-二二一-.：二，即（4-a）2+4=5,解得a=5或a=3（此點(diǎn)與B重合，舍去）點(diǎn)評

24、：本題考查了反比函數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，并能靈活使用兩點(diǎn)之間的距離公式.318. （2012?廣東）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan“=N，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°,求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45,cos26.6=0.89,tan26.6°=0.50）.考點(diǎn)：分析：解答:解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。首先在直角三角形ABC中根據(jù)坡角的正切值用AB表示出BC,然后在直角三角形BA表示出BD,根據(jù)BD與BC之間的關(guān)系列出方程求解即可.解：,在直角三角

25、形ABC中，£5=tano=2,BC4DBA中用點(diǎn)評:.BC=-3,在直角三角形ADB中,.絲=tan26.6=0.50BD即：BD=2AB.BDBC=CD=2002AB-AB=2003解得：AB=300米，答：小山崗的高度為300米.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解.19.(2012?廣東)觀察下列等式:第1個(gè)等式:第2個(gè)等式:a1=-x(1-)；I：；a11JIa2=3X5235'第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:a3=-=X()；5)-二5'11一11、a4=7X9279請解答下列問題:(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=Ax

26、(工-L)；-9X112g11(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_-1)(2rl)22n-1(n為正整數(shù))；(3)求a1+a2+a3+a4+-+a100的值.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。1;分母是兩個(gè)連續(xù)分析：(1)(2)觀察知，找第一個(gè)等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為(3)運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算.序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1.解答：解：根據(jù)觀察知答案分別為:9X112911(2)(2n-l)(2n+l)-X(I-;22n-12n+l(3)ai+a2+a3+a4+，+ai00的=-X(1)+-X()+X)+-X()+-X(19920123235

27、2572792=工(i-1+1-1+2-1+.1-2+_23355779199201麗）2201-12012個(gè)步驟：不變的和變化的;點(diǎn)評：此題考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運(yùn)用規(guī)律計(jì)算.尋找規(guī)律大致可分為變化的部分與序號(hào)的關(guān)系.五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）20.（2012?廣東）有三張正面分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x,y）.（1）用樹狀圖或列表法表示（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式工，+有

28、意義的（x,y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡分式并求使分式的值為整數(shù)的（Y2-v2K-yx,v）出現(xiàn)的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；分式有意義的條件；分式的化簡求值。分析：（1）根據(jù)題意列出圖表，即可表示（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖求出使分式工_4一有意義的情況，再除以所有情況數(shù)即可；（3）先化簡，再找出使分式的值為整數(shù)的（x,v）的情況，再除以所有情況數(shù)即可.解答：解：（1）用列表法表示（x,v）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：-2-11-2(T-2)(1.-2)-1(-2,-1)（一，T）C1,-1)1(-2,1)(-1.1)(1,1)（2）,.求使分式空E+有意義的（x,y

29、）有（-1,-2）、（1,-2）、（-2,-1）、x2-y2（-2,-1）4種情況，2_3.使分式3三+二有意義的（x,y）出現(xiàn)的概率是9,_2_2v-v使分式的值為整數(shù)的（x,y）有（1,-2）、（-2,1）2種情況，.使分式的值為整數(shù)的（x,y）出現(xiàn)的概率是Z.9點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21. （2012?廣東）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8.把ZBCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處

30、，BC'交AD于點(diǎn)G;E、F分別是C'D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H,把在DE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D'處，點(diǎn)D'恰好與點(diǎn)A重合.（1）求證：ZABG，C'DG;（2）求tan"BG的值；（3）求EF的長.考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形。專題：探究型。分析：（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知/C=ZBAG=90°,C'D=AB=CD,zAGB=RGC',故可得出結(jié)論；（2）由（1）可知GD=GB,故AG+GB=AD,設(shè)AG=x,貝UGB=8x,在RtABG中利用勾股定理即可

31、求出AG的長，進(jìn)而得出tan"BG的值；（3）由ZAEF是REF翻折而成可知EF垂直平分AD,故HD=-AD=4,再根據(jù)tanzABG即可2得出EH的長，同理可得HF是ABD的中位線，故可得出HF的長，由EF=EH+HF即可得出結(jié)論.解答：（1）證明：二.阻DC'由ZBDC翻折而成，.£=zBAG=90°,CD=AB=CD,ZAGB=ZDGC',&BG="DE,在：必BG至CDG中，fZBAD=ZCJY研二c'd,LZABG=ZADCy.ZABG/CDG;(2)解：.由(1)可知以BGH'DG,.GD=GB,.AG+GB=AD,設(shè)AG=x,則GB=8-x,在RtABG中，AB2+AG2=BG2,即62+x2=(8-x)2,解得X=I,47.tanzABG=_=W=_L；AB624(3)解：.AEF是至EF翻折而成，.EF垂直平分AD,.HD=-AD=4,2.tan"BG=tan"DE='，24.EH=HDxL=4上=工24246EF垂直平分AD,AB必D,HF是必BD的中位線，.HF=iAB=->6=3,22_725.EF=EH+HF=-+3=.66點(diǎn)評：本題考查的是翻折變換、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及解直角