1、第3章 圖形與坐標湘教版湘教版 八年級下冊八年級下冊3.1 平面直角坐標系 第2課時 平面直角坐標系的簡單應用說出平面直角坐標系中點的坐標的特征：說出平面直角坐標系中點的坐標的特征：- -點的位置點的位置橫坐標符號橫坐標符號 縱坐標符號縱坐標符號在第一象限在第一象限在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限原點原點在在x軸的軸的正半軸正半軸負半軸負半軸在在y軸的軸的正半軸正半軸負半軸負半軸+- -+- - -+- -0 00 0+ +0 00 0+ +- -0 00 0- - 如圖如圖3-6 是某中學的校區平面示意圖（一個方格的邊長代表是某中學的校區平面示意圖（一個方格的邊長

2、代表1 個單個單位長度），位長度）， 試建立適當的平面直角坐標系，試建立適當的平面直角坐標系， 用坐標表示校門、圖用坐標表示校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓和體育館的位置書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓和體育館的位置.動腦筋動腦筋圖圖3-6 如圖如圖3-7 所示，以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方所示，以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為向為x 軸、軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標系軸的正方向，建立平面直角坐標系.圖圖3-7校門校門:圖書館圖書館:花壇花壇:體育場體育場:教學大樓教學大樓:國旗桿國旗桿: 實驗樓實驗樓:體育館體育館:（0，3） （

3、0，0）（- -3，2）（3，4）（3，1） （- -4，6）（4，7） （0，7）做一做做一做 若以國旗桿所在位置為原點建立平面直角坐標系，若以國旗桿所在位置為原點建立平面直角坐標系， 則校則校區內各建筑物的坐標會發生變化嗎？區內各建筑物的坐標會發生變化嗎？ 試寫出此時各點的坐標試寫出此時各點的坐標. .O校門校門:圖書館圖書館:花壇花壇:體育場體育場:教學大樓教學大樓:國旗桿國旗桿: 實驗樓實驗樓:體育館體育館:（0，0） （0，-3）（- -3，-1）（3，1）（3，-2） （- -4，3）（4，4） （0，4）xy 例例1 1 根據以下條件畫一幅示意圖，根據以下條件畫一幅示意圖， 標出

4、學校、書店、電影院、標出學校、書店、電影院、汽車站的位置汽車站的位置. .（1 1）從學校向東走）從學校向東走500m500m，再向北走，再向北走450m450m到書店到書店. .（2 2）從學校向西走）從學校向西走300m300m，再向南走，再向南走300m300m，最后向東走，最后向東走50m50m到電影院到電影院. .（3 3）從學校向南走）從學校向南走600m600m，再向東走，再向東走400m400m到汽車站到汽車站. .舉舉例例解解:如圖如圖3-8，以學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為，以學校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x 軸，軸， y 軸的正方向，建立平面直角坐

5、標系，軸的正方向，建立平面直角坐標系， 規定規定1 個單位長度代表個單位長度代表100 m長長.根據題目條件，點根據題目條件，點A（5，4.5） 是書店的位置，點是書店的位置，點B（-2.5，-3）是電影院的位置，）是電影院的位置， 點點C（4，-6） 是汽車站的位置是汽車站的位置.圖圖3-8 歸納：在日常生活中，歸納：在日常生活中， 除了用平面除了用平面直角坐標系刻畫物體之間的位置關系外，直角坐標系刻畫物體之間的位置關系外，有時還可借助方向和距離（或稱方位）有時還可借助方向和距離（或稱方位） 來刻畫兩物體的相對位置來刻畫兩物體的相對位置.結論結論動腦筋動腦筋（1）如圖如圖3-9，李亮家距學校

6、，李亮家距學校1000m， 如何用方向和距離來描述李亮家如何用方向和距離來描述李亮家 相對于學校的位置？相對于學校的位置？（2）反過來，學校相對于李亮家的位置反過來，學校相對于李亮家的位置 怎樣描述呢？怎樣描述呢？60學校學校李亮家李亮家北北圖圖3-9 李亮家在學校的北偏西李亮家在學校的北偏西60的方向上，的方向上， 與學校的距與學校的距離為離為1000m； 反過來，學校在李亮家南偏東反過來，學校在李亮家南偏東60的方向的方向上，與學校的距離為上，與學校的距離為1000m.我們把北偏西我們把北偏西60，南偏東，南偏東60這樣的角稱為這樣的角稱為方位角方位角.例例2 如圖如圖3-10，12 時我

7、漁政船在時我漁政船在H 島正南方向，距島正南方向，距H島島30海里的海里的A 處，漁政船以每小時處，漁政船以每小時40 海里的速度向東航行，海里的速度向東航行， 13 時到達時到達B處，并測得處，并測得H 島的方向是北偏西島的方向是北偏西536. 那么那么此時漁政船相對于此時漁政船相對于H島的位置怎樣描述呢？島的位置怎樣描述呢？圖圖3-10分析分析:如圖如圖3-10，設，設H 島所在處為島所在處為C，ABC 是直角三角是直角三角形，形， CAB = 90，利用勾股定理可以求出，利用勾股定理可以求出BC間的距離間的距離.故此時，漁政船在故此時，漁政船在H島南偏東島南偏東536的方向，的方向， 距

8、距H島島50海里的位置海里的位置.由于在點由于在點B處測得處測得H島在北偏西島在北偏西536的方向上，的方向上，則則BCA = 536.在在RtABC 中，中， AC = 30海里，海里， AB = 40海里，海里， CAB = 90，解解BCACAB2222304050（海里），（海里），圖圖3-101. 如圖是某動物園的部分平面示意圖，試建立適當的如圖是某動物園的部分平面示意圖，試建立適當的 平平面直角坐標系，面直角坐標系， 用坐標表示大門、百鳥園、大象館、獅用坐標表示大門、百鳥園、大象館、獅子館和猴山的位置子館和猴山的位置.練習練習yxO解解: :如下圖，以大門所在點為原點如下圖，以大門

9、所在點為原點O，在網格中以過點，在網格中以過點O的水平直的水平直線和垂直直線分別作為線和垂直直線分別作為x 軸，軸，y 軸建立平面直角坐標系軸建立平面直角坐標系. 大門大門:百鳥園百鳥園:大象館大象館:獅子館獅子館:猴山猴山:（0，0）（5，3）（3，11）（- -2，7）（- -6，3）2. 如右圖，通過測量（用刻度尺和量角器）回答下列問題：如右圖，通過測量（用刻度尺和量角器）回答下列問題：（1）猴山在大門的北偏西）猴山在大門的北偏西 ( ) 的方向上，到大門的距離約為的方向上，到大門的距離約為( )m.（2）百鳥園在獅子館的南偏東）百鳥園在獅子館的南偏東( ) 的方向上，到獅子館的距離約的方向上，到獅子館的距離約 為為 ( )m.（3）大象館在大門的北偏東）大象館在大門的北偏東( ) 的方向上，到大門的距離約為的方向上，到大門的距離約為 ( )m.3. 3. 如圖，一艘海洋科考船在如圖，一艘海洋科考船在O O點用雷達發現了幾群鯨魚，點用雷達發現了幾群鯨魚， 規定規定1 1個單位長度代表個單位長度代表100m100m長，試用適當的方法來表示長，試用適當的方法來表示A A， B B， C C， D D， E E這這5 5個目標魚群相對于點個目標