1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)多面體多面體: 一般地一般地,我們把由若干個(gè)平面多邊形圍我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體成的幾何體叫做多面體.旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體: 一般地一般地,我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體做旋轉(zhuǎn)體. 這條這條定直線定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的叫做旋轉(zhuǎn)體的軸軸. 一、一、 觀察下列幾何體并思考：具備哪觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED 1 1、定

2、義：、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱棱柱。 兩個(gè)互相平行的平面叫做兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各面叫做余各面叫做棱柱的側(cè)面棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)做棱柱的頂點(diǎn)。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)2、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下圖下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱用平行的兩底面多邊

3、形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 3、棱柱的性質(zhì)：、棱柱的性質(zhì)：1) 上下底面平行上下底面平行,且是全等的多邊形且是全等的多邊形2) 側(cè)棱相等且相互平行側(cè)棱相等且相互平行3) 側(cè)面是平行四邊形側(cè)面是平行四邊形思考：思考：有兩個(gè)面平行，其余各面是平行四邊形有兩個(gè)面平行，其余各面是平行四邊形的多面體是棱柱嗎？的多面體是棱柱嗎？ 4、棱柱的分類一、棱柱的分類一(底面）：底面）：棱柱的底面棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、可以是三角形、四邊形、五邊形、 我我們把這樣的棱柱分別叫做們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、 三棱

4、柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的分類二棱柱的分類二(根據(jù)側(cè)棱與底面的關(guān)系）：根據(jù)側(cè)棱與底面的關(guān)系）：斜棱柱斜棱柱: 側(cè)棱不垂直于底面的棱柱側(cè)棱不垂直于底面的棱柱.直棱柱直棱柱: 側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱正棱柱正棱柱: 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò)1、一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面、一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面2、各側(cè)面是矩形的棱柱是長(zhǎng)方體、各側(cè)面是矩形的棱柱是長(zhǎng)方體3、有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱、有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱4、長(zhǎng)方體是直四棱柱、長(zhǎng)方體是直四棱柱5、正四棱柱是正方體、正四棱柱是正方體將下列幾何體按

5、范圍大到小進(jìn)行排序?qū)⑾铝袔缀误w按范圍大到小進(jìn)行排序: :四棱柱四棱柱 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正四棱柱正四棱柱 正方體正方體 四棱柱長(zhǎng)方體正四棱柱正方體底面是平行四邊形底面是矩形且側(cè)棱垂直與底面底面是正方形高與底面邊長(zhǎng)相等二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下列幾何體觀察下列幾何體, ,有什么相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)？ 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形， 由這些面所圍由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。成的幾何體叫做棱錐。這個(gè)多邊形面叫做棱錐的這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面。底面。 有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的做棱

6、錐的側(cè)面。側(cè)面。 各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的棱錐的頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐 的的側(cè)棱。側(cè)棱。棱錐的底面棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱SABCDE2.各面都是三角形的多面體是棱錐嗎？各面都是三角形的多面體是棱錐嗎？2、棱錐的表示法、棱錐的表示法；用頂點(diǎn)及底面各頂點(diǎn)字母表示棱錐用頂點(diǎn)及底面各頂點(diǎn)字母表示棱錐,如：棱錐如：棱錐3、棱錐的分類、棱錐的分類 按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐、按底面多邊形的邊數(shù)分類可分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等等。五棱錐等等。五棱錐五棱錐三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐(四

7、面體四面體)4、特殊的棱錐正棱錐、特殊的棱錐正棱錐 定義：定義：如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心正三棱錐正三棱錐正五棱錐正五棱錐判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò)1、底面是正多邊形的棱錐是正棱錐、底面是正多邊形的棱錐是正棱錐2、底面是正三角形，側(cè)面為等腰三角、底面是正三角形，側(cè)面為等腰三角形的棱錐一定是正棱錐形的棱錐一定是正棱錐ABCPACBCAB BCBPBA ACAP ABAP 5、正多面體：正多面體：定義：每個(gè)面都是有相同邊數(shù)正多邊形，且以每個(gè)頂點(diǎn)定義：每個(gè)面都是有相同邊數(shù)正多邊形，且以每個(gè)頂點(diǎn)為其一端都有相同數(shù)目的棱

8、的凸多面體，叫做為其一端都有相同數(shù)目的棱的凸多面體，叫做正多面體正多面體。三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征三、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱錐：有一個(gè)面是多邊形棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。些面所圍成的幾何體叫做棱錐。1 1、棱臺(tái)的概念：、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。叫做棱臺(tái)。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1

9、 1上底面上底面下底下底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)2 2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得截得的棱臺(tái)，分別叫做的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)五棱臺(tái)3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)的表示法： 棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如下圖，母來表示，如下圖，棱臺(tái)棱臺(tái)ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 . .C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、特殊的棱臺(tái)、特殊的棱臺(tái)-正棱臺(tái)正棱臺(tái)由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐由正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐截得的截得的棱臺(tái)，分別叫做棱臺(tái)，分別叫做正三

10、棱臺(tái)，正四棱臺(tái)，正五正三棱臺(tái)，正四棱臺(tái)，正五棱臺(tái)棱臺(tái)四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征四、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩矩 形形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做曲面所圍成的幾何體叫做圓柱圓柱。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做的圓面叫做圓柱的底面。圓柱的底面。 （3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做垂直于軸的邊都叫做圓柱的

11、母線。圓柱的母線。軸軸母線母線底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让? 2、表示：用表示它的軸的字母表示，如、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱圓柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圓柱、圓柱與棱柱統(tǒng)與棱柱統(tǒng)稱為稱為柱體柱體。五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征五、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。圓錐。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。

12、圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。圓錐的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做都叫做圓錐的母線。圓錐的母線。OSBA軸軸底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婺妇€母線2 2、圓錐的表示、圓錐的表示 用表示它用表示它的軸的字母表的軸的字母表示，如圓錐示，如圓錐SOSO。3 3、圓錐與、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為棱錐統(tǒng)稱為錐體。錐體。六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1、定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去、定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體

13、叫做圓臺(tái)。幾何體叫做圓臺(tái)。思考思考: 圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到, ,圓錐可以由直圓錐可以由直 角三角形旋轉(zhuǎn)得到角三角形旋轉(zhuǎn)得到. .圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋圓臺(tái)可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到轉(zhuǎn)得到? ?如何旋轉(zhuǎn)如何旋轉(zhuǎn)? ?OO底面底面底面底面軸軸側(cè)面?zhèn)让婺妇€母線2 2、圓臺(tái)的表示：用表示它的軸的字母表、圓臺(tái)的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái)示，如圓臺(tái)OOOO3 3、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。七、球的結(jié)構(gòu)特征七、球的結(jié)構(gòu)特征O O球心球心半徑半徑AB1、球的定義：球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

14、叫做球體，軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。簡(jiǎn)稱球。（1）半圓的半徑叫做）半圓的半徑叫做球的半徑。球的半徑。（2）半圓的圓心叫做）半圓的圓心叫做球心。球心。（3）半圓的直徑叫做球的）半圓的直徑叫做球的直徑。直徑。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺(tái)圓臺(tái)球球多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體柱、錐、臺(tái)、球柱、錐、臺(tái)、球下列說法中：下列說法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；的多

15、面體是棱柱；(3)圓臺(tái)也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截圓臺(tái)也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。得截面與底面之間的部分。其中正確的是其中正確的是_(3)下列四個(gè)命題：下列四個(gè)命題： 圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體以直角三角形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的以直角三角形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是圓錐幾何體是圓錐將圓臺(tái)的任意兩條母線延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線可能相將圓臺(tái)的任意兩條母線延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線可能相交也可能不相交交也可能不相交圓錐的軸截面是等腰三角形，圓錐的軸截面是等腰三角形， 其中錯(cuò)誤的命題有（其中錯(cuò)誤的命題有（ ）A) 1個(gè)個(gè) B）2個(gè)個(gè) C）

16、3個(gè)個(gè) D）4個(gè)個(gè)C下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的）以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的 旋轉(zhuǎn)體是圓錐旋轉(zhuǎn)體是圓錐）以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)）以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn) 體是圓臺(tái)體是圓臺(tái)）圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓）圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓 D）圓錐側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在的圓）圓錐側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在的圓 的半徑等于圓錐的底面圓的半徑的半徑等于圓錐的底面圓的半徑C的的幾幾何何體體構(gòu)構(gòu)成成立立體體圖圖形形是是由由哪哪些些簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單周周后后形形成成的的下下列列圖圖形形繞繞虛虛線線旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一一 正方體的六個(gè)面分別涂有紅正方

17、體的六個(gè)面分別涂有紅,藍(lán)藍(lán),黃黃,綠綠,黑黑,白六種顏色，白六種顏色， 根據(jù)下圖所示，根據(jù)下圖所示，綠色綠色面的相對(duì)面是面的相對(duì)面是_色色綠綠紅紅黃黃黑黑黃黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)色藍(lán)色 一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體木的長(zhǎng)方體木 塊，有一只螞蟻經(jīng)木塊表面從頂點(diǎn)塊，有一只螞蟻經(jīng)木塊表面從頂點(diǎn)A爬行到爬行到C1，最短，最短 的路程是？的路程是？AC174cm正三棱錐正三棱錐A-BCD的底面邊長(zhǎng)為的底面邊長(zhǎng)為2a，側(cè)面的頂角為，側(cè)面的頂角為300，E、F分別是分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，求截面三角形上的動(dòng)點(diǎn)，求截面三角形BEF周長(zhǎng)的最小值。周長(zhǎng)的最小值。2 132 13()(

18、)ABaa有一個(gè)正棱錐所有的棱長(zhǎng)都相等，則這個(gè)正棱錐不有一個(gè)正棱錐所有的棱長(zhǎng)都相等，則這個(gè)正棱錐不可能是可能是( )A，正三棱錐，正三棱錐 B，正四棱錐，正四棱錐C，正五棱錐，正五棱錐 D，正六棱錐，正六棱錐D 軸截面是正三角形的圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度軸截面是正三角形的圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為數(shù)為_例：例： 把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)上、下底面把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)上、下底面半徑分別是半徑分別是1：4，母線長(zhǎng)是，母線長(zhǎng)是10cm,求圓錐的母線長(zhǎng)。求圓錐的母線長(zhǎng)。解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為y，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是x、4x，由相似三角形的性質(zhì)得，xxyy410即yy)10(43y=40)(340cmy 即圓錐母線長(zhǎng)為.340cmx4x10七、簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征七、簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征3、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的是、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的是( )ABCDC4、下圖不是棱柱的展開圖的是( )ABCDC以下關(guān)于簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的說法中：以下關(guān)于簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線就是在圓柱的上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線就是 圓柱的母線；圓柱的母線；(2)圓臺(tái)的軸截面不可能是直角梯形；圓臺(tái)的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截