1、第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算內(nèi)在價(jià)值計(jì)算第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算p 前一章課上練習(xí)前一章課上練習(xí)1 1： 用用6 6年分期付款購(gòu)物，每年年初付年分期付款購(gòu)物，每年年初付200200元，年利率元，年利率為為10%10%，問分期付款相當(dāng)于一次性付款多少錢？，問分期付款相當(dāng)于一次性付款多少錢？第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算p 前一章課上練習(xí)前一章課上練習(xí)2 2：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行的貸款利率是某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行的貸款利率是8%8%，銀行規(guī)定前，銀行規(guī)定前1010年不用還本付息，但是從

2、第年不用還本付息，但是從第1111年到第年到第2020年每年年末償還本息年每年年末償還本息10001000元，問這筆款元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算p 學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的： 掌握債券價(jià)值計(jì)算的基本步驟掌握債券價(jià)值計(jì)算的基本步驟 掌握不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算掌握不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 理解債券投資決策原理理解債券投資決策原理 熟悉影響債券內(nèi)在價(jià)值的因素熟悉影響債券內(nèi)在價(jià)值的因素債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算債券投資決策方法債券投資決策方法1234債券內(nèi)在價(jià)值的影響

3、因素債券內(nèi)在價(jià)值的影響因素第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算第三章第三章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格A：貨幣時(shí)間價(jià)值：貨幣時(shí)間價(jià)值p想一想：想一想：第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)v 計(jì)算債券內(nèi)在價(jià)值的四個(gè)步驟計(jì)算債券內(nèi)在價(jià)值的四個(gè)步驟選擇適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率選擇適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率計(jì)算利息收入的現(xiàn)值計(jì)算利息收入的現(xiàn)值計(jì)算本金的現(xiàn)值計(jì)算本金的現(xiàn)值將上述利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值加總將上述利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值加總第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值

4、計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)第一步：選擇適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率第一步：選擇適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率取決于債券本身的風(fēng)險(xiǎn)取決于債券本身的風(fēng)險(xiǎn)可以參考其他相似債券的收益率可以參考其他相似債券的收益率第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)p關(guān)于適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率關(guān)于適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)第二步：計(jì)算利息收入的現(xiàn)值第二步：計(jì)算利息收入的現(xiàn)值 將所有利息的現(xiàn)值加總將所有利息的現(xiàn)值加總 利用下列年金公式計(jì)算所有未來利息的現(xiàn)值利用

5、下列年金公式計(jì)算所有未來利息的現(xiàn)值總和總和: :APV = C/r 1 1/(1 + r)APV = C/r 1 1/(1 + r)n n 其中其中: :APVAPV = = 一系列利息額的現(xiàn)值總和一系列利息額的現(xiàn)值總和C C= = 利息額利息額r r= = 貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率 n n= = 年數(shù)（利息支付次數(shù)年數(shù)（利息支付次數(shù) ）注意現(xiàn)金注意現(xiàn)金流圖示的流圖示的作用作用第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)第三步：計(jì)算本金的現(xiàn)值第三步：計(jì)算本金的現(xiàn)值 按一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式計(jì)算：按一次現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式計(jì)算：PV = F/(1

6、+ r)PV = F/(1 + r)n n其中其中: :PVPV= = 本金現(xiàn)值本金現(xiàn)值F F= = 本金額本金額r r= = 貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率 n n= = 年數(shù)年數(shù)( (折現(xiàn)次數(shù)折現(xiàn)次數(shù)) )第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)第四步：將利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值加總第四步：將利息現(xiàn)值和本金現(xiàn)值加總債券的理論價(jià)格債券的理論價(jià)格應(yīng)該等于應(yīng)該等于利息現(xiàn)值利息現(xiàn)值 和和本金現(xiàn)值總和本金現(xiàn)值總和 利用步驟利用步驟 2 2 和步驟和步驟 3 3的計(jì)算結(jié)果的計(jì)算結(jié)果: : V V = C/r = C/r 1 1/(1 + r)1 1/(1

7、+ r)n n + F/(1 + r) + F/(1 + r)n n第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)p總結(jié)：債券價(jià)值的計(jì)算公式總結(jié)：債券價(jià)值的計(jì)算公式 其中，其中，V是債券的價(jià)值，是債券的價(jià)值，C是利息，是利息，F(xiàn)是債券面是債券面值，值，n是債券的期限年數(shù)，即距到期日的年數(shù)，是債券的期限年數(shù)，即距到期日的年數(shù)，r是年度的適當(dāng)貼現(xiàn)率，是年度的適當(dāng)貼現(xiàn)率，t是現(xiàn)金流發(fā)生的年數(shù)。是現(xiàn)金流發(fā)生的年數(shù)。 第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ) 例例22隨堂

8、練習(xí)隨堂練習(xí) 一種美國(guó)剛發(fā)行的附息債券，票面利率為一種美國(guó)剛發(fā)行的附息債券，票面利率為9%，每年付一次利息，下一次利息支付正好在每年付一次利息，下一次利息支付正好在1年以年以后，期限為后，期限為10年，適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率是年，適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率是10%，計(jì)算該，計(jì)算該債券的內(nèi)在價(jià)值。債券的內(nèi)在價(jià)值。第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)p隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)解答這道題按步驟分解，先畫現(xiàn)金流圖示（解答這道題按步驟分解，先畫現(xiàn)金流圖示（加分加分）: :1.r1.r為？為？2.2.利息現(xiàn)值和為？利息現(xiàn)值和為？ C /r C /r 1 1/(1

9、+ r)1 1/(1 + r)n n 3.3.本金現(xiàn)值為？本金現(xiàn)值為？ F/(1 + r)F/(1 + r)n n4.4.利息本金現(xiàn)值加總利息本金現(xiàn)值加總最后，最后，V = C/r V = C/r 1 1/(1 + r)1 1/(1 + r)n n+ F/(1 + r)+ F/(1 + r)n n = 553.01+385.54=938.55 = 553.01+385.54=938.55（元）元） 第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)p歸納：價(jià)格和面值歸納：價(jià)格和面值的關(guān)系的關(guān)系票面利率貼現(xiàn)率票面利率貼現(xiàn)率 價(jià)格面值價(jià)格

10、面值 折價(jià)債券折價(jià)債券票面利率票面利率= =貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率 價(jià)格價(jià)格= = 面值面值 平價(jià)債券平價(jià)債券票面利率貼現(xiàn)率票面利率貼現(xiàn)率 價(jià)格面值價(jià)格面值 溢價(jià)債券溢價(jià)債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 1 債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算基礎(chǔ)p 債券價(jià)格和到期日之間的關(guān)系債券價(jià)格和到期日之間的關(guān)系隨著到期日的臨近，債券的價(jià)格趨向于面值隨著到期日的臨近，債券的價(jià)格趨向于面值折價(jià)債券溢價(jià)債券758595105115125109876543210距到期日的年數(shù)Price平價(jià)債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算

11、不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算2.1 附息債券附息債券2.2 支付頻率不同下的附息債券支付頻率不同下的附息債券2.3 零息債券零息債券2.4 在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券2.5 永久債券永久債券2.6 浮動(dòng)利率債券浮動(dòng)利率債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算2.1 附息債券附息債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 例例3 3 假設(shè)一美國(guó)發(fā)行、票面利率為假設(shè)一美國(guó)發(fā)行、票面利率為6%6%、期限為、期限為3 3年的債

12、券，每年付息一次，三年后歸還本金，年的債券，每年付息一次，三年后歸還本金，如果投資者的預(yù)期年收益率是如果投資者的預(yù)期年收益率是9%9%，那么該債券的，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？?jī)?nèi)在價(jià)值是多少？課堂提問課堂提問2.1 附息債券附息債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算2.1 附息債券附息債券 注意畫現(xiàn)金流圖示注意畫現(xiàn)金流圖示第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算（1 1）每半年支付一次利息的附息債券）每半年支付一次利息的附息債券 利息的支付

13、次數(shù)要乘以利息的支付次數(shù)要乘以2 2，即利息支付次數(shù)是，即利息支付次數(shù)是原來債券期限年數(shù)的兩倍；原來債券期限年數(shù)的兩倍； 年票面利率除以年票面利率除以2 2，每次支付的利息只是按年，每次支付的利息只是按年支付時(shí)的利息的一半；支付時(shí)的利息的一半； 適當(dāng)貼現(xiàn)率也相應(yīng)地變?yōu)槟赀m當(dāng)貼現(xiàn)率的一半。適當(dāng)貼現(xiàn)率也相應(yīng)地變?yōu)槟赀m當(dāng)貼現(xiàn)率的一半。 2.2 支付頻率不同下的附息債券支付頻率不同下的附息債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算（1 1）每半年支付一次利息的附息債券）每半年支付一次利息的附息債券 例例44假設(shè)一美國(guó)發(fā)行、票面

14、利率為假設(shè)一美國(guó)發(fā)行、票面利率為9%9%、期限為、期限為1010年的債券，每半年付息一次，如果投資者的預(yù)年的債券，每半年付息一次，如果投資者的預(yù)期年收益率是期年收益率是10%10%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？少？20201451000937.69(10.05)(1.05)ttV第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算（2 2）各種利息支付頻率下的債券內(nèi)在價(jià)值）各種利息支付頻率下的債券內(nèi)在價(jià)值 如果某債券的面值為如果某債券的面值為F F，期限年數(shù)（按年計(jì)算的期，期限年數(shù)（按年計(jì)算的期限）為限）為

15、N N，每年支付，每年支付m m次利息，以年度百分?jǐn)?shù)表示次利息，以年度百分?jǐn)?shù)表示的適當(dāng)貼現(xiàn)率為的適當(dāng)貼現(xiàn)率為r r，該債券的價(jià)值可按下式計(jì)算：，該債券的價(jià)值可按下式計(jì)算：1/1 ( /)1 ( /)mNtmNtC mFVr mr m2.2 支付頻率不同下的附息債券支付頻率不同下的附息債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 零息債券的計(jì)算應(yīng)該與附息債券保持一致。零息債券的計(jì)算應(yīng)該與附息債券保持一致。在我國(guó)和歐洲在我國(guó)和歐洲，附息債券多為按年付息，零息債券的，附息債券多為按年付息，零息債券的貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率r r就采用年利

16、率，就采用年利率，t t是距離到期日的年數(shù)。是距離到期日的年數(shù)。在美國(guó)在美國(guó)，附息債券多按半年付息，因此，零息債券價(jià)，附息債券多按半年付息，因此，零息債券價(jià)值計(jì)算的貼現(xiàn)率和期限均要調(diào)整。值計(jì)算的貼現(xiàn)率和期限均要調(diào)整。1tFPVy2.3 零息債券零息債券就注意就注意t的取的取值，根據(jù)折值，根據(jù)折現(xiàn)頻率，即現(xiàn)頻率，即復(fù)利頻率。復(fù)利頻率。第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 例例6 6 假設(shè)一美國(guó)發(fā)行、期限為假設(shè)一美國(guó)發(fā)行、期限為2 2年的零息債年的零息債券，如果投資者的預(yù)期年收益率是券，如果投資者的預(yù)期年收益率是8%8%

17、，那么該，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少美元？債券的內(nèi)在價(jià)值是多少美元？課堂提問課堂提問2.3 零息債券零息債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算l 特殊情況：特殊情況：期限不足一年的零息債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算期限不足一年的零息債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算/365(1):TFVrVrFT債券價(jià)值;:以年利率表示的適當(dāng)貼現(xiàn)率;零息債券到期日支付的現(xiàn)金流;距到期日的天數(shù)。2.3 零息債券零息債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算l 特殊情況：期限不足一年的零息債

18、券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算特殊情況：期限不足一年的零息債券內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 例例77某個(gè)零息債券某個(gè)零息債券7070天后支付天后支付100100元，該債券元，該債券的年度適當(dāng)貼現(xiàn)率為的年度適當(dāng)貼現(xiàn)率為8%8%，求該零息債券的價(jià)值。，求該零息債券的價(jià)值。70/36510098.53(1.08)V 2.3 零息債券零息債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算2.4 在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券 P60第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值

19、計(jì)算2.4 在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券 P60第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算Mnt-1nM-1t 1CFV=(1r) (1r)(1r) (1r)VCMrn其中， 是債券價(jià)值， 是利息支付，是距到期日的期數(shù)， 是每期貼現(xiàn)率，價(jià)格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)。利息支付期的天數(shù)2.4 在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券 P60第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 區(qū)別凈價(jià)與全價(jià)區(qū)別凈

20、價(jià)與全價(jià) P61P61 應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算應(yīng)計(jì)利息的計(jì)算 債券全價(jià)的計(jì)算債券全價(jià)的計(jì)算2.4 在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券在兩個(gè)利息支付日之間購(gòu)買債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算凈價(jià)、應(yīng)計(jì)利息和全價(jià)凈價(jià)、應(yīng)計(jì)利息和全價(jià) 在在凈價(jià)交易制度下凈價(jià)交易制度下，債券報(bào)價(jià)（凈價(jià)）并不是買，債券報(bào)價(jià)（凈價(jià)）并不是買賣債券實(shí)際支付的價(jià)格賣債券實(shí)際支付的價(jià)格 = = 還還要向債券銷售者支付應(yīng)計(jì)利息要向債券銷售者支付應(yīng)計(jì)利息 全價(jià)全價(jià)= = 凈價(jià)凈價(jià) + + 應(yīng)計(jì)利息應(yīng)計(jì)利息第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在

21、價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算p 注意：注意：算應(yīng)計(jì)利息時(shí)算應(yīng)計(jì)利息時(shí)，與，與課本課本P60P60常用算法不一樣常用算法不一樣，本課程中，本課程中，每月的天數(shù)統(tǒng)一規(guī)定都用每月的天數(shù)統(tǒng)一規(guī)定都用實(shí)際天數(shù)去計(jì)算，但一年按實(shí)際天數(shù)去計(jì)算，但一年按365365天計(jì)天計(jì)；在確定兩個(gè)日期之間在確定兩個(gè)日期之間相距相距的天數(shù)時(shí)，的天數(shù)時(shí)，頭、尾兩天只能計(jì)頭、尾兩天只能計(jì)算一次算一次，即可以，即可以“算頭不算尾算頭不算尾”或或“算尾不算頭算尾不算頭”；掌握掌握應(yīng)計(jì)利息應(yīng)計(jì)利息（Accrued Interest; AIAccrued Interest; AI）的概念：的概念： 是利息

22、從上一次利息支付日開始直至價(jià)格清算日的這段是利息從上一次利息支付日開始直至價(jià)格清算日的這段時(shí)間內(nèi)增加的價(jià)值；這部分利息也應(yīng)屬于其時(shí)間持有者時(shí)間內(nèi)增加的價(jià)值；這部分利息也應(yīng)屬于其時(shí)間持有者債券賣方，所以買方必須將這部分價(jià)值支付。債券賣方，所以買方必須將這部分價(jià)值支付。 AI=CAI=C* *（上一次利息支付日距價(jià)格清算日之間的天數(shù)（上一次利息支付日距價(jià)格清算日之間的天數(shù)/ /利利息支付期的天數(shù)）息支付期的天數(shù)）=C=C* *n n第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算vExampleExample：US treasury

23、 note,US treasury note,票面價(jià)值為票面價(jià)值為100100，票面利率為票面利率為8.625%8.625%，到期日為，到期日為8/15/20038/15/2003，交割日，交割日為為 9/8/20029/8/2002，假設(shè)半年付息一次，到期收益率為，假設(shè)半年付息一次，到期收益率為3.21%3.21%，計(jì)算：，計(jì)算：（1 1）應(yīng)計(jì)利息額；）應(yīng)計(jì)利息額； （2 2）該債券的全價(jià)與凈價(jià)）該債券的全價(jià)與凈價(jià)。第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算(1)AI=C(1)AI=C* *（上一次利息支付日距價(jià)格清算日

24、之間的天數(shù)（上一次利息支付日距價(jià)格清算日之間的天數(shù)/ /利息支利息支付期的天數(shù)）付期的天數(shù)）=C=C* *n n所以，首先要按實(shí)際天數(shù)進(jìn)行計(jì)算，第一步就是數(shù)天數(shù)所以，首先要按實(shí)際天數(shù)進(jìn)行計(jì)算，第一步就是數(shù)天數(shù)分析：由于是半年付息，分析：由于是半年付息，到期日為到期日為8/15/20038/15/2003，可以往回推算出付息日一，可以往回推算出付息日一一為一為2/15/20032/15/2003、8/15/20028/15/2002，而交割日為，而交割日為 9/8/20029/8/2002，可見已找到上一次，可見已找到上一次利息支付日應(yīng)為利息支付日應(yīng)為8/15/20028/15/2002，據(jù)此推

25、算出，據(jù)此推算出上一次利息支付日距價(jià)格清算日之上一次利息支付日距價(jià)格清算日之間的天數(shù)間的天數(shù)為為2424天，而此段利息支付期的天數(shù)（即從天，而此段利息支付期的天數(shù)（即從20022002年年8 8月月1515日到日到20032003年年2 2月月1515日）為日）為184184天。天。（所以此處現(xiàn)金流示意圖很重要）（所以此處現(xiàn)金流示意圖很重要）可以得出天數(shù)比例為可以得出天數(shù)比例為24/184,24/184,此處的此處的C=100C=100* *8.625%8.625%/ /2 2；最后得出：最后得出：AI=AI= 100 100* *8.625%/2 8.625%/2 * *24/18424/1

26、84 = 0.563 = 0.563 EX解析（一定要掌握這道題）解析（一定要掌握這道題）:（2 2）全價(jià)計(jì)算公式（即債券價(jià)值）為：）全價(jià)計(jì)算公式（即債券價(jià)值）為：第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算Mnt-1nM-1t 1CFV=(1r) (1r)(1r) (1r)VCMrn其中， 是債券價(jià)值， 是利息支付，是距到期日的期數(shù)， 是每期貼現(xiàn)率，價(jià)格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù)。利息支付期的天數(shù)第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算(3)

27、(3)凈價(jià)凈價(jià)= =全價(jià)全價(jià)- -應(yīng)計(jì)利息應(yīng)計(jì)利息即即997.104563. 056.105 AIPfull第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算例例8:8:假設(shè)面值為假設(shè)面值為10001000元、票面利率為元、票面利率為5%5%的永久的永久公債，每年付息一次，如果投資者的預(yù)期年收公債，每年付息一次，如果投資者的預(yù)期年收益率是益率是10%10%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？課堂提問課堂提問2.5 永久債券永久債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券

28、的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算50010. 050yrFPV2.5 永久債券永久債券第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 例如，假定例如，假定3 3年期的浮動(dòng)利率債券，參考利率年期的浮動(dòng)利率債券，參考利率是是1 1年期的存款利率，固定利差是年期的存款利率，固定利差是0.5%0.5%，每年，每年付息一次，面值為付息一次，面值為100100元，在整個(gè)期限內(nèi)債券元，在整個(gè)期限內(nèi)債券的信用風(fēng)險(xiǎn)不發(fā)生任何變化。如果該債券的發(fā)的信用風(fēng)險(xiǎn)不發(fā)生任何變化。如果該債券的發(fā)行日是行日是19991999年年3 3月月3 3日，到期日

29、是日，到期日是20022002年年3 3月月3 3日。日。 在每個(gè)利息支付日，該債券的價(jià)值等于其面值。在每個(gè)利息支付日，該債券的價(jià)值等于其面值。2.6 浮動(dòng)利率債券浮動(dòng)利率債券 P62第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 2 不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算不同債券的內(nèi)在價(jià)值計(jì)算p研究思考：研究思考：浮動(dòng)利率債券具體如何定價(jià)？浮動(dòng)利率債券具體如何定價(jià)？那逆浮動(dòng)利率債券的定價(jià)呢？參考那逆浮動(dòng)利率債券的定價(jià)呢？參考P63P63第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 3 債券投資決策方法債券投資決策方法v債券內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格債券內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格 債券的

30、內(nèi)在價(jià)值是其債券的內(nèi)在價(jià)值是其理論價(jià)值理論價(jià)值，市場(chǎng)價(jià)格，市場(chǎng)價(jià)格并不并不必然必然等于其理論價(jià)值。等于其理論價(jià)值。 當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格等于其理論價(jià)值時(shí)，市場(chǎng)處于均衡當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格等于其理論價(jià)值時(shí)，市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)。凈現(xiàn)值法可以被用來作為投資決策的依狀態(tài)。凈現(xiàn)值法可以被用來作為投資決策的依據(jù)。據(jù)。債券的市場(chǎng)價(jià)格:1010PcPntttyNPV第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 3 債券投資決策方法債券投資決策方法v凈現(xiàn)值法的決策原則凈現(xiàn)值法的決策原則，賣出（或賣空）。時(shí)，表明該債券被高估，可以買入；時(shí)，表明該債券被低估00NPVNPV如果如果NPV=0NPV=0呢？你選擇怎么做

31、？呢？你選擇怎么做？第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 3 債券投資決策方法債券投資決策方法 例例88某一美國(guó)發(fā)行債券，票面利率為某一美國(guó)發(fā)行債券，票面利率為13%13%，期限為，期限為4 4年，每半年付息一次，現(xiàn)價(jià)為年，每半年付息一次，現(xiàn)價(jià)為999999美元。假設(shè)適當(dāng)美元。假設(shè)適當(dāng)貼現(xiàn)率為貼現(xiàn)率為15%15%，請(qǐng)問該債券是否值得投資？，請(qǐng)問該債券是否值得投資？579.6186042.3266746.291r11000)15%1/(11%152/%13*1000)1 (r11/-1rC88n）（）（nrFV錯(cuò)在哪？怎么做？錯(cuò)在哪？怎么做？第四章第四章 債券的價(jià)格債

32、券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 4 債券內(nèi)在價(jià)值影響因素債券內(nèi)在價(jià)值影響因素v影響債券內(nèi)在價(jià)值的因素影響債券內(nèi)在價(jià)值的因素 債券的票面金額債券的票面金額 債券的票面利率債券的票面利率 利息支付的頻率利息支付的頻率 適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率 債券到期期限債券到期期限第四章第四章 債券的價(jià)格債券的價(jià)格B：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算：內(nèi)在價(jià)值計(jì)算 3 債券投資決策方法債券投資決策方法v對(duì)債券價(jià)值的最后說明對(duì)債券價(jià)值的最后說明 到目前為止，我們計(jì)算債券的價(jià)值時(shí)都到目前為止，我們計(jì)算債券的價(jià)值時(shí)都按照一個(gè)統(tǒng)一按照一個(gè)統(tǒng)一的適當(dāng)?shù)倪m當(dāng)貼現(xiàn)率對(duì)債券所有的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)。很遺憾，這種計(jì)算債貼現(xiàn)率對(duì)債券所有的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)。很遺憾，這種計(jì)算債券價(jià)值的方法是券價(jià)值的方法是不準(zhǔn)確的不準(zhǔn)確的！ 準(zhǔn)確的方法準(zhǔn)確的方法是將債券看成是未來一系列現(xiàn)金流的組合，然后是將債券看成是未來一系列現(xiàn)金流的組合，然后求出每個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值求出每個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值并加總。并加總。 重要的重要的是，在求每個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值時(shí)是，在求每個(gè)現(xiàn)金流的現(xiàn)值時(shí)必須采用不同的貼現(xiàn)率必須采用不同的貼現(xiàn)率。 課本課本呢第六章將對(duì)這方面的內(nèi)容進(jìn)行討論，我們到時(shí)繼續(xù)深呢第六章將對(duì)這方面的內(nèi)容進(jìn)行討論，我們到時(shí)繼續(xù)深入討論。入討論。P64；專欄；專欄3-1 中國(guó)債券發(fā)行定價(jià)：