1、 第四章 傳感器原理與測量電路 4.1 傳感器分類一、按被測參量分類：測量機械量的傳感器有：力、力矩、應力、位移、速度、加速度、長度、厚度、角度、圓度傳感器等。測量熱工量的傳感器有：溫度、壓力、流量、流速、物位傳感器等。測量物理化學量的傳感器有：密度、濕度、粘度、濃度、鹽度、化學成分傳感器等。測量生物醫學量的傳感器有：血壓、眼壓、腦壓、體溫、血流、心電、心音、心搏數、觸覺、聽覺、視覺傳感器等。二、按傳感器工作原理分類變換為電阻的有：電位器式、電阻應變式、壓阻式傳感器。變換為磁阻的有：電感式、變壓器式、電渦流式傳感器。變換為電容的有：電容式傳感器。變換為電荷的有：壓電式傳感器。變換為電勢的有：感

2、應式、霍爾式、熱電式傳感器。4.2. 電位器式傳感器一. 工作原理把被測得的機械位移轉換為電阻或電壓的變化。當電刷在電位器上滑動時，改變O點的位置，使AO間的電阻R和輸出電壓U都發生變化。當電刷從電位器A點移動到O點，其行程為L，則對應的電阻變化和輸出電壓分別為：LLRR00LLURRUU0000二. 階梯特性與階梯誤差 當電位器的端電壓U0恒定時，其輸出電壓U與電位器的行程L成正比，從理論上講它們之間的關系是直線關系。但是，線繞電位器的實際特性卻是一條階梯形的折線。電刷在電阻絲上滑動時，與電阻絲的接觸是一匝一匝地移過的，每當電刷移過一個節距，輸出電阻產生一匝電阻值跳躍，輸出電壓亦產生一次階躍

3、。電位器的階躍誤差ej通常以理想階梯特性線對理論直線的最大偏差值與最大輸出電壓的比值的百分數表示。即%100121nej三. 負載特性與負載誤差上述有關電位器的特性是在輸出端不接負載時的特性，稱為空載特性。實際上，作為傳感器用的電位器，它的負載電阻阻值與電位器本身阻值之比是有限的，此時所得特性稱為電位器的負載特性。接有負載電阻Rf的電位器電路如圖所示。電位器的輸出電壓為：2000RRRRRRRuuffscXLLRRr00)1 (10XmXXuuscfRRm0對線性電位器，電阻相對變化為 當電位器接有負載電阻Rf后，輸出電壓Usc將不再與X保持線性關系。只有當Rf ，即m0 時，輸出電壓Usc才

4、與X成線性關系。電位器的非線性誤差，即負載誤差為%1000uuuscf%100)1 (111 XmX若使非線性誤差在整個行程內不超過12%，必須有Rf(1020)R0 。四.特點與應用 結構簡單，性能穩定，輸出信號大，受外界條件影響小。 動態響應較差，分辨率低，精度不高。 常用來測量位移、壓力、加速度等。4. 3 電阻應變式傳感器 工作原理：利用電阻應變片受力產生應變而使電阻值發生變化的原理來測量被測參數的大小。 一. 電阻應變片 1. 金屬應變片： 設金屬應變片金屬絲的長度為L、截面積為A、電阻系數為，則金屬絲的初始電阻R為： ALR 當金屬絲受力作用后，其長度、截面積和電阻系數相應變化為d

5、L、dA和d，因而引起電阻變化為dR。整理后得： KLLLLRR)/21 (/21K靈敏度系數k值的前兩項(1+2)是由于金屬絲受力后幾何形狀的變化而引起的電阻相對變化。對金屬材料來說，電阻的變化與上述兩因素有關，但以前者為主。2. 半導體應變片 金屬絲電阻應變片是由于金屬絲的形狀發生變化引起阻值的改變；而半導體應變片則是根據半導體單晶的壓阻效應使阻值變化。半導體的壓阻效應是指半導體沿某軸向受力產生內應力引起電阻率的變化，從而使電阻阻值也發生變化的現象。 kERR)21 (Ek E是半導體壓阻效應引起的，其數值是前兩項之和的5070倍。二. 應變片粘結劑（略）三. 電阻應變式傳感器 四. 應變

6、式傳感器測量電路 應變式傳感器彈性元件上粘結的應變片大多數是金屬應變片，由于它的靈敏度系數很小（k 2），電阻變化很小，很難準確測量。必須用專門的測量電路來解決，最通常的測量電路是電橋電路。電橋電路可將應變片的電阻變化轉化為電橋輸出電壓或電流的變化。1. 直流電橋 U是電橋供給電壓， Usc是電橋輸出電壓。則URRRRRRRRUsc)(432132413241RRRR若要初始狀態，輸出電壓為零，即電橋處于平衡狀態，則 假設電橋各橋臂電阻R1 ， R2 ， R3 ， R4都發生變化，其阻值的增加分別為 R1 ， R2 ， R3 ， R4 ，電橋的輸出電壓為：URRRRRRRRRRRRUsc443

7、32211221214321,RRRR4321RRRRURRRRRRRRUsc4433221141當或時， 單臂電橋 傳感器彈性元件上只貼有一個應變片，彈性元件受力后電阻R1發生變化為R1，電橋其它各臂電阻是使電橋達到平衡而接入的不變電阻，則R2=R3=R4=0，因此uRRusc1141 URRUsc1141雙臂電橋(相鄰臂) 傳感器彈性元件上貼有兩個應變片，R1 沿彈性元件軸向粘貼， R2 沿彈性元件周向粘貼，且R1= R2 ， R1 和R2 接在電橋的相鄰臂上，當彈性元件軸向受力后，有R2=-R1 ，則 雙臂電橋(相鄰臂)傳感器彈性元件上貼有兩個應變片，當受力后R1電阻增大，R2電阻減小，

8、若R1= R2 ，則 R2 = - R1URRUsc1142 uRRusc1142 雙臂電橋(相對)傳感器彈性元件上貼有兩個應變片，兩相對應變片沿軸向粘貼，若R1= R4 ，則 R1 = R4 全橋傳感器彈性元件上貼有四個應變片，當彈性元件受力后，應變片的電阻變化， R1和R4電阻增大， R2和R3電阻減小，若R1= R2= R3=R4，則 R1 = - R2 = - R3 = R4URRUsc1144 URRUsc114)1 (2 全橋 R1和R4 沿軸向粘貼，R2 和R3沿周向粘貼，且R1= R2= R3= R4 ， R1= R4 ， R2=- R1= R3則2. 交流電橋應變式傳感器由于

9、電阻變化小，電橋輸出電壓很弱，一般都要加以放大。常用的放大器是交流放大器，電橋的四個橋臂不是純電阻，而是有電阻、分布電容或電感所組成的阻抗。UZZZZZZZZUsc432132413241ZZZZ則平衡條件為：五. 應變式傳感器的特點性能穩定，精度高。測量范圍廣。對環境條件適應能力強。 應變式傳感器在稱重，測力，測壓力，扭力，加速度等參量方面得到廣泛應用。4.4. 電感式傳感器 電感式傳感器是利用電磁感應原理，把被測非電量轉換為線圈電感的變化。 一. 簡單自感與差動自感傳感器1. 工作原理 當銜鐵子在被測參量帶動下移動時，磁路中氣隙的磁阻發生變化，從而引起線圈電感的變化，把電感的變化通過測量電

10、路轉換為電壓或電流的變化。根據所測電壓或電流的變化過程確定被測量的變化。線圈中的電感量為： 202SNL LL2022SNLLK從式中可知，電感量與空氣隙長度成反比，與空氣斷面積成正比。因此，改變氣隙長度或改變氣隙截面積都能使電感量發生變化。對于變氣隙型電感傳感器：電感變化量靈敏度 在實際應用中，常常是采用差動結構，即把兩個相同的簡單電感傳感器組合在一起而共用一個銜鐵構成差動式電感傳感器。當銜鐵處于中間位置時，上下兩個線圈的電感量相等。若銜鐵被帶動向上移動距離時，使上下氣隙分別減小和增大，從而使上、下線圈的電感量分別增大和減小L。則靈敏度提高一倍。由于消失了偶次項，改善了非線性。2. 測量電路

11、與輸出特性 電感傳感器的測量電路常采用電橋電路，電橋由交流電壓U供電，電橋的兩臂Z1和Z2為傳感器中兩個線圈的阻抗，另兩臂各為電源變壓器次級線圈的一半，電橋對角線上A、B兩點的電位差為輸出電壓Usu，輸出電壓有效值為：ULRLUsc222差動變壓器式傳感器1. 工作原理： 差動變壓器傳感器應用電磁感應的互感原理。工作原理：當初級線圈由交流電壓激勵時，根據變壓器工作原理，在兩個次級線圈中產生感應電勢e21和e22。當銜鐵在兩線圈中心位置時，兩線圈的感應電勢相等，即e21= e22 ，因兩線圈是反向串接，故此時的輸出電壓為e2= e21- e22 =0。 當銜鐵向上移動時，次級線圈的互感M1增大，

12、互感M2 減小，則線圈內感應電勢e21 e22，當銜鐵向下移動時，則感應電勢e21 e22 。因此，只要銜鐵偏離中心位置，e2 0，即有輸出電壓產生，而輸出電壓的幅值大小與銜鐵位移量成正比。因輸出的是交流電，只有接入相敏檢波電路后，才能從直流輸出電壓的幅值和相位判斷銜鐵位移大小和方向。 2. 等效電路： 輸出電勢有效值為：121212)(2ELRME輸出電勢的大小與互感的變化量M 成正比。 電渦流式傳感器1. 基本原理 把一個線圈放到一塊金屬導體附近，當線圈通過交流電流I1時，在線圈的周圍會產生交變磁場H1，使置于交變磁場中的金屬導體中感應出交變電流I2，此電流也產生交變磁場H2，而交變磁場H

13、2和線圈產生的磁場H1方向相反。由于磁場H2的反作用，使原來線圈的阻抗發生變化，線圈阻抗變化的大小與金屬導體的電導率，磁導率，厚度h，線圈激勵電流I和角頻率以及線圈與金屬導體之間的距離d等參數有關。線圈的阻抗Z為：),(dIhfZ2. 等效電路與測量電路 電渦流傳感器的等效電路如圖。圖中R1和L1為線圈的電阻和電感， R2和L2為金屬導體的電阻和電感，U為線圈激勵電壓，M為線圈與導體中渦流回路的互感系數。線圈的等效電感為：22222221LRMLLL四. 電感式傳感器的特點結構簡單，工作可靠；靈敏度高，分辨率較大；測量的精度較高；頻率響應較低，不宜高頻動態參數。 傳感器廣泛用于測量位移及能引起

14、位移變化的參量，如力，壓力，速度，加速度，流量，厚度等。 電渦流式傳感器的特點是結構簡單，靈敏度高，測量范圍大，抗干擾能力強，具有非接觸測量等。常用來測量位移，振幅，幾何尺寸，表面粗糙度及裂紋等。4.5 電容式傳感器一. 工作原理及特性 電容式傳感器是把被測物理量轉化為電容器電容量變化的一種傳感器。SC 電容C是 ，S ， 三者的函數，只要改變三者中任一參量，都可轉變成C的變化。因此，根據工作原理不同，有變隙式，變面積式和變介電常數式三種電容式傳感器。1. 變間隙式電容傳感器 當動極板在被測參量作用下發生位移，使間隙減小了，則電容C將增加 C，即1)1 (CSCC1)1 (CC1 321CC電

15、容的相對變化量為：當時，將上式括號按級數展開得：由上式可知， C/C與之間是非線性關系，只有當 ，1CC2SCCK1略去高次項時，可得近似線性關系為：靈敏度為：靈敏度K與初始間隙的平方成反比，間隙越小，靈敏度越高。但間隙的減小受極板間擊穿電壓的限制。由于很小，且所以 也應很小，因此，變間隙式電容傳感器適用于小間隙、小變化量的位移測量。 為了提高電容傳感器的靈敏度和減小非線性，常采用差動結構。 差動電容結構是在兩塊定極板之間放一塊動極板，若動極板在被測參量作用下向上位移，則上半部的間隙變為1=-，而下半部的間隙變為2=+ 。上半部的電容增加為c1=c+ c1 ，而下半部的電容減小為c2=c- c

16、2 。111)1 (CSCCC122)1 (CSCCC 3211CC 3221CC 53212CCCC1 21242CC222SCCK當時，將上兩式按級數展開得：2. 變面積式電容傳感器 角位移傳感器當動板移動 后，兩極板間的電容為：2222rCrC22rC22rCk由于k為常數，所以角位移式傳感器的電容與角位移成線性關系。則 線位移式傳感器當動板移動x后，兩極板間的電容為：xbbaxabC)(xbCbxCK由于k為常數，所以線位移式傳感器的電容與線位移成線性關系。3. 變介電常數式電容傳感器 在被測介質中放入兩個同心圓柱狀電極，若容器內介質的介電常數為，空氣的介電常數為，當容器中液面高度發生

17、變化時，兩電極間的電容也發生變化。兩電極間的總電容C等于介質為空氣部分的電容與介質為液體部分的電容之和，即xRRRRhC1221122ln)(2ln2輸出電容與液面高度x呈線性關系。二. 測量電路電容式傳感器在被測參量的作用下電容發生變化，但還需通過測量電路將電容變化轉化為電壓或電流的變化。1. 阻容交流電橋 右圖是阻容交流電橋系統方圖。圖中電橋部分C1和C2是差動電容傳感器的兩個電容，電橋另兩個橋臂接入相同的固定電阻R02. 變壓器式電橋 電橋中C1和C2是差動電容傳感器的兩個電容，該橋臂的阻抗111CjZ221CjZ2121211222CCCCUZZZZUUscSC12UUscSC2電橋的

18、輸出電壓為：差動電容傳感器當動極板位移時3. 雙T電橋2122CCUfRRRRRRUfffsc 三. 電容式傳感器的特點： 輸入能量小，靈敏度高。 動態特性好。 能量損失小。 結構簡單，適應性好。 非線性較大。 電纜電容影響大。 解決方法：采用雙層屏蔽電纜。采用小型集成電路，放在傳感器內部，即傳感器分測量電路一體化。4.6 壓電式傳感器 一. 壓電效應 壓電式傳感器的工作原理是以某些物質的壓電效應為基礎的。壓電效應：物質在機械力作用下發生變形時，內部產生極化現象，在其表面上產生符號相反的電荷，去掉外力時電荷立即消失。 當晶體切片受到沿 x 軸方向的拉、壓力Fx時，在垂直于 軸的表面上產生電荷，

19、稱為“縱向壓電效應”。 當晶體切片受到沿y 軸方向的拉、壓力Fx時，在垂直于x 軸的表面上產生電荷，稱為“橫向壓電效應”。x對于縱向壓電效應，電荷量 xxFdq1111d縱向壓電系數 晶體片受到沿x軸方向的力作用時，在垂直于x軸晶面上產生的電荷與作用力成正比，而與晶體片的幾何形狀無關對于橫向壓電效應： yyFtldq1212dlt橫向壓電系數晶體切片長度厚度 對晶體片受到沿y軸施加作用力時，產生的電荷量除與作用力成正此外，還與晶體片的幾何形狀有關。二. 壓電材料銑鈦酸鉛壓電陶瓷鈦酸鋇壓電陶瓷壓電陶瓷水溶性晶體石英晶體壓電晶體三. 壓電式傳感器的等效電路與測量電路1. 等效電路 壓電式傳感器晶體

20、片兩面所帶的電荷量大小相等，極性相反，由于晶體片的絕緣電阻很高，因而壓電晶體片相當于一個電容器。 SCaaaCqu 由于電容器上的電荷，電壓與電容之間的關系有： 在使用壓電式傳感器時，它是與測量儀器配合一起使用的，此時必須考慮連接電纜電容Cc，放大器輸入電容Ci和輸入電阻Ri ，再加上傳感器本身的電容Ca 和泄漏電阻Ra，則完整的等效電路如圖所示。 根據傳感器的工作原理和等效電路，它的輸出可以是電壓信號，也可以使電荷信號，因此放大器分別有電壓放大器和電荷放大器兩種。1. 電壓放大器前置放大器的輸入電壓的幅值為： )(11icamimCCCFduicamimCCCdFuK11傳感器的電壓靈敏度為

21、 ： 前置放大器的輸入電壓和傳感器的電壓靈敏度都與連接傳感器到前置放大器之間的電纜電容Cc有關。當改變電纜長度時，前置放大器輸入電壓與傳感器靈敏度都會發生變化。因此，在使用中，電纜不是規定的長度時，要重新標定靈敏度。電纜電容的變化會引入壓電傳感器的測量誤差，這就是電壓放大器的一個突出缺點。2. 電荷放大器 電荷放大器是一個有反饋電容Cf的高增益運算放大器，當略去電荷放大器的輸入電阻和傳感器的泄漏電阻時，它的等效電路如圖所示。放大器的輸出電壓為: fscCqu 放大器的輸出電壓與電纜電容無關，也就是說傳感器的輸出靈敏度與電纜電容無關。因此，采用電荷放大器時，電纜長度的變化對傳感器的靈敏度影響不大

22、，這就是電荷放大器的一個突出優點。但是，電纜長度的增加，會使電纜噪聲增大，降低了測量的信噪比，為了減小電纜的噪聲，不僅要用屏蔽電纜，還要使用價格較貴的低噪聲電纜。四. 壓電式傳感器的特點 靈敏度高，信噪比大，工作可靠，體積小，重量輕。 固有頻率高，頻帶寬，動態響應特性好。主要用于測量動態參量，不適用于測靜態參量。 要求絕緣電阻高，要求采用嚴格的絕緣措施，使用絕緣性能良好的材料。在測量加速度，動態壓力，力方面得到廣泛應用。4.7 壓阻式傳感器一、工作原理 壓阻式傳感器是以單晶硅膜片作為敏感元件，在該膜片上采用集成電路工藝制作四個電阻并組成惠斯登電橋，當膜片受力后，由于半導體的壓阻效應，電阻阻值發

23、生變化，使電橋有輸出。半導體電阻的相對變化為： EERR)21 (ttllRRltlt由于半導體材料的各向異性，對不同的晶軸方向其壓阻系數不同，則電阻的相對變化可表示為：和縱向應力和橫向應力和縱向壓阻系數和橫向壓阻系數二、測量電路1. 恒壓源供電 四個電阻假設初始值都相等且為R，電阻變化時，增加量為R，減小量為- R，由于溫度的影響，使每個電阻都變化了Rt。則電橋輸出為ttttttscRRRRRRRRRURRRRRRRRRUUtscRRRUU整理后得2. 恒流源供電 四個電阻假設初始值都相等且為R，電阻變化時，增加量為R，減小量為- R，由于溫度的影響，使每個電阻都變化了Rt。流過兩支路的電流

24、相等，都等于總電流的一半(I/2)，則電橋輸出為ttscRRRIRRRIU2121RIUsc整理后得三、壓阻式傳感器的特點(1) 結構簡單，可微型化。(2) 固有頻率高。(3) 靈敏度高。(4) 精度高。(5) 使用溫度范圍小。4.8 霍爾氏傳感器一. 霍爾效應 在一塊長為l，寬為b，厚為d 的半導體薄片兩側通過電流I，在薄片的垂直方向施加磁場B，則在半導體另兩側產生一個與電流I 和磁場B乘積成正比的電動勢UH ，這一現象稱為霍爾效應，所產生的電動勢稱為霍爾電勢。 1HHHUR BIK BIdHHRdK1HRd霍爾系數霍爾元件厚度 二. 霍爾元件及基本電路 霍爾元件一般是半導體材料制成。其電阻

25、率高，載流子遷移率大，霍爾系數很大。其基本電路如圖所示， 圖中電源E 是供給元件的激勵電流，可調電阻R用來調節激勵電流的大小，Rf 為霍爾電勢輸出端的負載電阻，通常它是放大器或記錄儀表的輸入阻抗。 三. 霍爾元件的誤差及其補償1. 溫度誤差及其補償 霍爾元件由半導體制成，因半導體對溫度很敏感，霍爾元件的載流子遷移率，電阻率和霍爾系數都隨溫度而變化，導致霍爾傳感器產生溫度誤差。霍爾元件的溫度誤差可采用多種方法進行補償，最常用的方法是采用恒流源激勵。此電路的溫度補償效果取決于并聯電阻R值的選擇。0IRR2. 不等位電勢及其補償 霍爾元件在額定激勵電流作用下，不加外磁場時霍爾電極間的空載電勢稱為不等

26、位電勢。 產生不等位電勢的原因是由于在制作霍爾元件時，兩個霍爾電極沒有完全對稱地焊在霍爾元件兩側，或霍爾元件材料的電阻率不均勻，基片寬度，厚度不一致；或激勵電流極與基片的端面接觸不良。以上原因引起的不等位電勢要完全消除是很困難的，可通過補償措施使不等位電勢減小到一定程度，一般要求不等位電勢u0要小于1mV。 在進行不等位電勢補償時，是把霍爾元件看成一個電橋，不等位電勢就相當于電橋的不平衡輸出，因此凡是能使電橋達到平衡的方法都可以補償不等位電勢。 四、霍爾元件的特點 由于結構簡單，體積小，頻帶寬，動態特性好，壽命長等優點，在自動化技術，檢測技術，和信息處理技術等方面有著廣泛的應用，用于測量位移，

27、壓力，力，加速度，振動，轉速等參數。1. 位移測量2. 壓力測量作業1. 簡述電阻應變式傳感器的工作原理極其特點、應用范圍。2. 簡述電容式傳感器的工作原理極其分類、特點、應用范圍和使用中應注意的事項。3. 簡述壓電式傳感器的工作原理極其等效電路、特點、應用范圍和使用中應注意的事項。4. 簡述霍耳式傳感器的工作原理極其誤差補償、特點、應用范圍。4.9 濾波器 根據處理的信號不同，濾波器有兩大類： 一. 模擬濾波器：用來處理連續信號，是一種線性網絡，是目前測試系統應用較多的方法，它的性能可以用線性微分方程來描述。 二. 數字濾波器：用來處理離散信號，特別是當處理的信號以數字形式出現時尤為方便。數

28、字濾波技術的突出優點是：可以用小型化集成電路實現高精度和高穩定的性能，不存在阻尼匹配問題，濾波器的臨界頻率值不受限制，靈活性很大；可以進行分時操作，便于用通用計算機進行處理；加上大規模集成電路和微處理器的應用，使數字濾波器技術得到了飛速發展。一、模擬濾波器 最常見的模擬濾波器是一種由電容、電感組成的選頻電路，它是利用電感的直流電阻很小而交流阻抗很大、電容不能通過直流而對交流呈現阻抗很小這一特點來工作的。 它對不同頻率的電信號有不同的衰減特性，讓輸入信號中的有用部分以很小的衰減順利通過，而抑制或極大地衰減其它無用的部分。 根據濾波器的選頻特點，濾波器分有四類：fccf0cffccfcf0通帶為阻

29、帶為 通帶為 阻帶為2. 高通濾波器1. 低通濾波器fc1fc2fc1fc221ccff10cf2cf10cf2cf21ccff阻帶為和通帶為4. 帶阻濾波器和阻帶為通帶為3. 帶通濾波器晶體諧振濾波器濾波器濾波器LCRC無源濾波器有源濾波器根據有無輔助電源可分為根據構成濾波器的元件的類型一. 實際RC調諧式濾波器 右圖表示理想帶通(虛線)與實際帶通(粗實線)濾波器的幅頻特性。對于理想濾波器，只要知道fc1 ， fc2 ，就可以說明其性能，因為 之間的幅頻特性為常數A，在fc1 ， fc2 之外的為零。而對于實際濾波器，就不是那么簡單，因此要用更多的參數來描述其性能。fc1fc2d2AA 帶寬

30、B和截止頻率 在頻帶特性上，以A0 為參考值。 2/0A2/ccf 20Ad 在一定頻率范圍內，實際幅頻特性呈波紋變化。其波動幅度d與幅頻特性的平均值A，相比越小越好，一般應遠遠小于-3dB，即 。 波紋幅度d頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或-3dB帶寬，帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰成分的能力頻率分辨率。，亦稱-3dB頻率，上下兩截止頻率稱截止頻率所對應的-3dB點為通頻帶與阻頻帶的交界點，該點 倍頻程選擇性和品質因素Q值 在兩截止頻率外側，實際濾波器有一個過渡帶，該過渡帶的幅頻曲線斜程度表示幅頻特性衰減的快慢，決定著濾波器對帶寬外 頻率成分的衰減能力，通常用倍頻程選擇性來表示，就是指在

31、上截止頻率fc2與2fc2之間，或在下截止頻率 fc1與fc1/2 之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時衰減量，以dB表示。顯然，衰減越快，濾波器的選擇性就越好。 對于帶通濾波器，把中心頻率f0和帶寬B之比叫做濾波器的品質因素Q。濾波器因素（或矩形系數） 表示濾波器幅頻特性值為-60dB處的帶寬與-3dB之比。通常使用的濾波器=15。1. RC低通濾波器 RC低通濾波器的典型電路及其幅頻特性如圖所示。其輸入、輸出信號電壓分別為ex和ey ，電路時間常數=RC，則頻率響應函數為exeyRcfcAjjH11)(2)(11)(ARCc11電路的截止頻率幅頻特性 RC低通濾波器幅頻特性的衰減可

32、用電容C的容抗隨頻率變化的性質來說明。容抗隨頻率升高而減小，使電路兩端的輸出電壓也隨之減小。 1)(A1)(A)(A1ye很小。是一條斜線，輸出電壓時，當衰減-3dB，輸出電壓相位落后于輸入電壓45；時，當為常數，信號不衰減地通過濾波器，輸出電壓與輸入電壓相位相同；時，當2. RC高通濾波器 這種濾波器是讓高于截止頻率的信號通過，慮掉低于截止頻率的成分。其電路圖及幅頻特性如圖所示。頻率響應函數exeyRcfcAjjjH1)(2)(1)(ARCc11電路的截止頻率幅頻特性：3. RC帶通濾波器 將低通和高通濾波器串聯起來就組成了帶通濾波器。 fc1fc2A21RR 211111)(jjjjH)(

33、)()(21AAAexeyR2c1c2R122111,1cc截至頻率 幅頻特性為的高通濾波器影響很小，RC帶通濾波器的頻率響應便可看成是高通、低通濾波器頻率響應的乘積，即時，低通濾波器對前面當4. RC帶阻濾波器 當RC高通濾波器的截止頻率大于低通濾波器的截至頻率時，把它們并聯起來就組成帶阻濾波器。exeyR1c1R2c2fc1fc2A 為了對信號作頻譜分析，或者為拾取信號中某些特殊頻率成分。可將信號通過放大倍數相同而中心頻率不同的多個濾波器，而各個濾波器的輸出只反映信號在其通帶頻率范圍內的量值。可以有兩種做法： 一是使帶通濾波器的中心頻率可調，改變RC調諧參數而使中心頻率跟隨所需要測量的信號

34、頻段，其調節范圍較小； 另一種做法是使用一組各自中心頻率固定的，但又是一組按規律差相隔的濾波器組。5. 恒帶寬比濾波器0fB1cf2cf2cf1cf122cncffn1n31n21n)101 ,51 ,31 ,21 , 1 (n210ccfff02102222ffffncnc及12ccffB根據上兩式，可得中心頻率的倍頻程數稱為1/3倍頻程濾波器，最常見稱為1/2倍頻程濾波器，稱為倍頻程濾波器，稱為倍頻程數。若式中的關系總可以用下式表示：和，為，高端截止頻率若一個帶通濾波器的低端截止頻率為為常數，這種濾波器的帶寬B與中心頻率之比為常數，即常數22002201202222nnnonccfffff

35、ffB2202020022122nnnnfffBfQ濾波器品質因素若n為1, 1/2 ，1/3和1/5時，則Q分別為1.41，2.86，4.35和7.19。 若n 為1, 1/2 ，1/3和1/5時，帶寬比分別為0.71，0.35，0.23，0.139。帶寬比為：01022 ffn帶寬(Hz) 2.9 3.6 4.6 5.7 7.2 9.1 11.5 14.5中心頻率(Hz)12.5 16 20 25 31.5 40 50 63對于n=1/3倍頻程濾波器有帶寬(Hz) 11.05 22.09 44.19 88.36 176.75中心頻率(Hz) 16 31.5 63 125 250對于n=1

36、的倍頻程濾波器有：對于一組鄰接的濾波器組可以證明：后一個濾波器的中心頻率f02與前一個濾波器的中心頻率f01之間也有下列關系：6 恒帶寬濾波 上述利用RC電路做成的調諧式帶通、帶阻濾波器都是恒寬比的。其濾波性能在低頻區較好，而在高頻區則由于帶寬增加而使分辨率下降。 為了使濾波器在所有頻段都有同樣良好的頻率分辨率。可采用恒帶寬的濾波器。 為提高濾波器的分辨率。帶寬應窄一些，這樣為了覆蓋整個頻率范圍不需要很多濾波器。因此，恒帶寬濾波器不宜做成固定中心頻率，而是利用一個參考信號，使濾波器的中心頻率跟蹤參考信號頻率。常用的恒帶寬濾波器有跟蹤濾波器和相關濾波器。f(Hz)f(Hz)恒帶寬比濾波器恒帶寬濾

37、波器4.10 光線示波器一、原理與組成二、振子的結構1. 回線式振子 2. 動圈式振子 3. 動磁式振子三、振子的特性 1. 振子的靜態特性cosnBSIM WMaWnBSIcosIWnBS當很小時，cos 1，得當電磁力矩與反作用力矩相等時，線圈處于平衡狀態，則在線圈受力偏轉時，振子的張絲因扭轉變形而產生反作用力矩Ma，它與轉角成正比，即通電線圈在磁場里所受到的電磁力矩M與線圈中的電流I、線圈所處在的磁場強度B、線圈匝數n以及線圈的有效面積S成正比。即2. 振子的動態特性nnjjH2112 222211nnjA 212nnjarctg相頻特性為：幅頻特性為： 由振子結構可知，它是由質量、彈簧、阻尼器組成的二階系統。所以頻響函數為：四、振子的選擇和使用1. 振子的固有頻率要高于被測信號中振幅不可忽視部分所對應的諧波