1、2017-2018學年天津市河北區八年級(下)期末數學試卷一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項只有一項是符合題目要求的1. 下列各方程中，是一元二次方程的是()A.3x+2=3B,x3+2x+1=0C.x2=1D.x2+2y=02. 一元二次方程(x+3)(x-3)=5x的一次項系數是()A.-5B.-9C.0D.53. 一元二次方程x2-6x+1=0配方后變形正確的是()A.(x-3)2=35B(x-3)2=8C.(x+3)2=8D.(x+3)2=354.下列各圖能表示y是x的函數是()(A)(B)(C)(D)5.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人

2、10次射箭成績的平均數都是8.9環，方差分別是S甲2=0.65,S乙2=0.55,S丙2=0.50,S丁2=0.45,則射箭成績最穩定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知x=2是一元二次方程x2-mx-10=0的一個根，則m等于()A.-5B.5C.-3D.37,已知一次函數y=kx-3且y隨x的增大而增大，那么它的圖象經過()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限8.如圖，函數丫=2乂和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為33A.x<B.x<3C.x>D.x>39,關于x的方程（m-

3、2）x2-2x+1=0有實數解，那么m的取值范圍是（）A.mw2B,m<3C.m>3D,m03且m*210. 已知A,B兩地間有汽車站C,客車由A地駛向C站、貨車由B地經過C站去A地（客貨車在A,C兩地間沿同一條路行駛），兩車同時出發，勻速行駛，（中間不停留）貨車的速度是客車速度的年.如圖所示是客、貨車離C站的路程與行駛時間之間的函數關系圖象.小明由圖象信息得出如下結論：客車速度為60千米/時貨車由B地到A地用14小時貨車由B地出發行駛120千米到達C站客車行駛480千米時與貨車相遇.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.將答案填在題中橫線上11. 一元二次方程（x

4、+1）2=16的解是.12. 一次函數y=2x-6的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為13. 將直線y=2x-1沿y軸正方向平移2個單位，得到的直線的解析式為.14. 一次函數y=kx+b與y=2x+1平行，且經過點（-3,4）,則表達式為：15. 關于方程x2-ax-2a=0的兩根的平方和是5,則a的值是.16. 一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的若干分內既進水又出水，之后只出水不進水.每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖.則a=.三、解答題：本大題共6小題，共52分解答應寫出文字說明、演算步驟或

5、推理過程）17. （6.00分）解方程：3x2-2x-5=0.18. （8.00分）為了倡導節約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對市直機關500戶家庭的用水情況作一次調查，市政府調查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）.并將調查結果制成了如圖所示的條形統計圖.（1）請將條形統計圖補充完整；（2）求這100個樣本數據的平均數，眾數和中位數；19. （8.00分）已知關于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數根.（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的

6、值.20. (10.00分)某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元.每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.(1)若該商品連續兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；(2)經調查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得512元的利潤，每件應降價多少元？21. (10.00分)為了滿足市場需求，某廠家生產A、B兩種款式的環保購物袋，每天共生產5000個，兩種購物袋的成本和售價如下表成木(兀/個)售價(元/個)A22.4B33.6設每天生產A種購物袋x個，每天共獲利y元(1)求y與x的函數解析式；(2)如果該廠每天最多投入成本

7、12000元，那么每天最多獲利多少元？22. (10.00分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線AB：y=-6x+J5與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線OC：y=/5x交于點C(I)求點C的坐標；(H)求證：OAC為等邊三角形；(m)如圖2,作/AOC的平分線ON交AC于F,P、Q分別為線段OA、OF上的動點，連結AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由.圖I名用田2017-2018學年天津市河北區八年級（下）期末數學試卷參考答案一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項只有一項是符合題目要求的1. .C;2.

8、A;3.B;4.D;5.D;6.C;7.C;8.A;9.B;10.D;二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分.將答案填在題中橫線上11. .3或-5;12. 9；13. y=2x+1;14. y=2x+10;15. 1;16. 15;三、解答題：本大題共6小題，共52分解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）（17）（木小題漏i分6分）解：2.V-5-0,®.5）（"尸。4分解鉗司!，出-1，6分（其它解法對照給分）（18）（本小趣滿分8分）解：（I）根據條形圖可得出二平均用水11噸的用戶為：1°”2070-2070FU戶./rt）平均數為.-（20

9、X10+4DX11+1DX12+20XB+IOXU）1”'丁7研100=1L6（噸入4分根據H出現次數圣多，故眾數為，II，5處根據100個數據的最巾間為第50和第51個數據，按大小排列后第50,51個數據是“，故中位數為：口：6分答：這100個樣本數據的平均數，眾數和中位數分別是U611，口；（川）樣本中不超過12噸的彳120+40+10=70（戶），答：市立機關500戶家庭中月平均用水也不超過12噸的約有：70500X=350（戶）8分10039）（本小題滿分8分）肝：（】>3）'-4?01）（A+i）=4肥124+9.417qI2A+13.2分:方代1），十（&qu

10、ot;3）.SA+】=O仃兩個不，n第的蟲致根,12At】3>0加？利.A,12又：£I?0.13/.A<-ijLA*I時，方程有兩個不相等的實數根：4分(IF)一是符合條件的展大整數,二收0.x2-4x=0.v=0或4,6分當-0時，丁+"41=0無比義：當L4時，42+4,-1=015。八m=8分4(20)(本小:&滿分I。分)解：(I)設每次降價的百分率為X，分由題總,得40?(14=32.4,4分.110%或190%(190%不符合題點.會去).6分答；該商品連繽兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，兩次下降的百分率10%:(in設每天要

11、想獲得512元的利澗，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y元，(40-30-y)(J-x4+48)=512,解得：yi=yz=2.答：要使商場每天要想荻得512元的利潤,每件應降價2元.(21)(木小昌澗分10分)肝：(1)根制心總和：y=(2.4-2),v+(3.6-3)(5003-x)=-0.2x+3000.5分(II)由題危可得:2x+3(5000-x)<12000,7分解得kN3000,8分在函數j，=0.2x+3000中，攵=0.2,所以)，隨工的增大而M小，9分所以當x=3000時,垃大利澗尸-0.2X3000+3000N400.10分答：該廠每天最多獲利2400元.(22)(本小題滿分10分)解：(1)y=->/3x+V3y=Vlv消去尸得；=解得：X=L,2把x代入j=得：y=與，<fl）J/?：y=-/3.v+/3令j，=0.符列x=1i令,v=01y=G、J"（U.75）,4（1.0）S分:CB=6.OA»I.Ill力股定川，HAH=2Z/l=30°.Z/!»60