1、2021年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)第16章 二次根式單元測(cè)試卷學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、 選擇題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ， ）  1. 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)數(shù)為n，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積為 （        ） A.n3nB.n3+nC.n34nD.n3+4n 2. 當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2021，則當(dāng)x1時(shí)，px3+qx+1的值為（ ） A.2020B.2020C.2019D.2019 3. 函數(shù)y=2+3x1中自變量x

2、的取值范圍是(        ) A.x2B.x13C.x13D.x13 4. 下列等式正確的是（        ） A.  22=2  B. 22=2 C. 22=2 D. 22=2  5. 下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A.12B.4C.5D.0.8 6. 下列計(jì)算正確的是（ ） A.B.C.×D. 7. 下列各式中，與3是同類二次根式的是（ ） A.6B.18C.90D.75 8. “x減去y的倒數(shù)的差”可以用代數(shù)式

3、表示為(        ) A.1x1yB.1xyC.1xyD.x1y 9. 下列各式中是二次根式的為(        ) A.7B.aC.33D.2 10. 已知5x+|3xy|=0，則x+y的整數(shù)部分是(        ) A.3B.4C.5D.6 二、 填空題 （本題共計(jì) 6 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)18分 ， ）  11. 若x=21，則x2+2x+1=_  12. 計(jì)算：26=_ &

4、#160;13. 計(jì)算12273=_  14. 計(jì)算：27÷3=_.  15. 計(jì)算：123=_  16. 計(jì)算（+2)（2)的結(jié)果是_ 三、 解答題 （本題共計(jì) 9 小題 ，每題 8 分 ，共計(jì)72分 ， ）  17. 計(jì)算：2x318x+x22x+6xx8  18. 設(shè)a=8x，b2，c=6 （1）當(dāng)a有意義時(shí)，求x的取值范圍 （2）若a、b、c為RtABC三邊長(zhǎng)，求x的值 19. 計(jì)算與求值： (1)18×3÷2； (2)8+3132+32. 20. 馬虎同學(xué)在解方程13x2m=1m3時(shí)，

5、不小心把等式左邊m前面的“”當(dāng)做“+”進(jìn)行求解，得到的結(jié)果為x=1，求代數(shù)式m22m+1的值.  21. 計(jì)算： 4827+13.  22. 化簡(jiǎn)： (1) 12×62； (2)2205+515. 23. 已知2a3和a9是一個(gè)正數(shù)x的平方根，求x的值  24. 若20n是整數(shù)，求正整數(shù)n的最小值  25. 當(dāng)a取什么值時(shí)，代數(shù)式2a+1+1取值最小？并求出這個(gè)最小值 參考答案與試題解析2021年新人教版八年級(jí)下數(shù)學(xué)第16章 二次根式單元測(cè)試卷一、 選擇題 （本題共計(jì) 10 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)30分 ） 1.【答案

6、】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】     【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為n,那么最小的奇數(shù)是n2，最大的奇數(shù)是n+2，則有：(n2)n(n+2=n34n).故選C.2.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析】將x1代入式px3+qx+1可得p+q2020，繼而代入到x1時(shí)px3+qx+1pq+1(p+q)+1，計(jì)算可得【解答】將x1代入px2+qx+12021可得p+q2020，當(dāng)x1時(shí)，px3+qx+1pq+1(p+q)+12020+12019，3.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】由二次根式的被開方數(shù)大于等于0問(wèn)題可解【解答】解：由已知，3x10可知x13，故

7、選B.4.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【解答】解：A.22=2，故本選項(xiàng)不符合題意；B.22=2，故本選項(xiàng)符合題意；C.22=2，故本選項(xiàng)不符合題意；D.22=2，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.5.【答案】C【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【解析】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式【解答】解：A12=23，不是最簡(jiǎn)二次根式B4=2，不是最簡(jiǎn)二次根式C5，是最簡(jiǎn)二次根式D0.8=45=255，不是最簡(jiǎn)二次根式故選C6.【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)

8、算【解析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷【解答】A、與不能合并；B、原式4；C、原式×；D、原式2-7.【答案】D【考點(diǎn)】同類二次根式【解析】根據(jù)同類二次根式的意義，將選項(xiàng)中的根式化簡(jiǎn)，找到被開方數(shù)為3的即可【解答】解：A、6與3被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；B、18=32與3被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；C、90=310與3被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、75=53與3被開方數(shù)相同，是同類二次根式故選D8.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】根據(jù)x減去y的倒數(shù)的差列出代數(shù)式即可【解答】解：x減去y的倒數(shù)

9、的差，用代數(shù)式表示為x1y故選D9.【答案】A【考點(diǎn)】二次根式的定義及識(shí)別【解析】直接利用二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A， 7>0， 7是二次根式，故此選項(xiàng)正確；B，a，當(dāng)a<0時(shí)，不是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，33，不是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，2， 2<0， 不是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A10.【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的非負(fù)性非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：由原式可知，5x=0，且3xy=0.解得：x=5,y=15. 5+15=25.又  4<25<5， x+y的整數(shù)部分是4.故選B二、 填空題

10、 （本題共計(jì) 6 小題 ，每題 3 分 ，共計(jì)18分 ） 11.【答案】2【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值完全平方公式【解析】首先將2x2+4x+1配方，得到2(x+1)21，然后將x=51代入求解即可求得答案【解答】解：x2+2x+1=(x+1)2，當(dāng)x=21時(shí)，原式=(21+1)2=2故答案為：212.【答案】23【考點(diǎn)】二次根式的乘法【解析】根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：2×6=2×6=2×2×3=23故答案為：2313.【答案】1【考點(diǎn)】分母有理化二次根式的混合運(yùn)算【解析】先化簡(jiǎn)各二次根式，再計(jì)算可得【解答】原式=23333=33=1，

11、14.【答案】3【考點(diǎn)】二次根式的除法【解析】本題考查了二次根式的除法，熟練掌握二次根式的除法法則是解題關(guān)鍵，根據(jù)二次根式的除法法則，計(jì)算即可求得答案.【解答】解：27÷3=273=9=3.故答案為：3.15.【答案】3【考點(diǎn)】二次根式的相關(guān)運(yùn)算二次根式的加減混合運(yùn)算【解析】先化簡(jiǎn)12=23，再合并同類二次根式即可【解答】解：123=233=3故答案為：316.【答案】1【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】利用平方差公式計(jì)算，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【解答】原式（）232381，三、 解答題 （本題共計(jì) 9 小題 ，每題 8 分 ，共計(jì)72分 ） 17.【答案】原式=2x332x+

12、x2x+3x2x2=2x(2x+x+3x2)=9x22x【考點(diǎn)】二次根式的加減混合運(yùn)算【解析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可得出答案【解答】原式=2x332x+x2x+3x2x2=2x(2x+x+3x2)=9x22x18.【答案】 a有意義， 8x0， x8；方法一：分三種情況：當(dāng)a2+b2c2，即8x+46，得x6，當(dāng)a2+c2b2，即8x+64，得x10，當(dāng)b2+c2a2，即4+68x，得x2，又 x8， x6或2；方法二： 直角三角形中斜邊為最長(zhǎng)的邊，c>b 存在兩種情況，當(dāng)a2+b2c2，即8x+46，得x6，當(dāng)b2+c2a2，即4+68x，得x2， x6或2【考

13、點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【解析】（1）利用二次根式的性質(zhì)得出x的取值范圍；（2）分別利用當(dāng)a2+b2c2，當(dāng)a2+c2b2，當(dāng)b2+c2a2，求出即可【解答】 a有意義， 8x0， x8；方法一：分三種情況：當(dāng)a2+b2c2，即8x+46，得x6，當(dāng)a2+c2b2，即8x+64，得x10，當(dāng)b2+c2a2，即4+68x，得x2，又 x8， x6或2；方法二： 直角三角形中斜邊為最長(zhǎng)的邊，c>b 存在兩種情況，當(dāng)a2+b2c2，即8x+46，得x6，當(dāng)b2+c2a2，即4+68x，得x2， x6或219.【答案】解：(1)18×3÷2=32×3÷2=33.

14、(2)8+3132+32=22+32+32=2+332.【考點(diǎn)】二次根式的乘除混合運(yùn)算二次根式的加減混合運(yùn)算【解析】(1)先把式子中各二次根式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)二次根式乘法和除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可.(2)首先把式子中的各二次根式化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式即可.【解答】解：(1)18×3÷2=32×3÷2=33.(2)8+3132+32=22+32+32=2+332.20.【答案】解：由題意得13x2+m=1m3，把x=1代入13x2+m=1m3得132+m=1m3，1+m=1m3，3+3m=1m，4m=4，m=1，當(dāng)m=1時(shí)，m22m+1=12+1=0.【考

15、點(diǎn)】解一元一次方程代數(shù)式的概念【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：由題意得13x2+m=1m3，把x=1代入13x2+m=1m3得132+m=1m3，1+m=1m3，3+3m=1m，4m=4，m=1，當(dāng)m=1時(shí)，m22m+1=12+1=0.21.【答案】解：4827+13=4333+33=433.【考點(diǎn)】二次根式的減法二次根式的加法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：4827+13=4333+33=433.22.【答案】解：(1)原式=12×62=12×62 =36=6.(2)原式=2×255+5×55=455+5=45 .【考點(diǎn)】二次根式的

16、加減混合運(yùn)算二次根式的乘除法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)原式=12×62=12×62 =36=6.(2)原式=2×255+5×55=455+5=45 .23.【答案】解：由題意：當(dāng)2a3=a9時(shí)，解得a=6，此時(shí)x=(2a3)2=2×(6)32=225；當(dāng)2a3+a9=0時(shí)，解得a=4，此時(shí)x=2a32=2×432=25.綜上，x的值為225或25.【考點(diǎn)】平方根【解析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，得(2a3)+(a9)=0，可求出a的值，繼而可以求出這個(gè)正數(shù)的平方根；求出了這個(gè)正數(shù)的平方根，再根據(jù)平方根的概念，即可求出這個(gè)正數(shù)【解答】解：由題意：當(dāng)2a3=a9時(shí)，解得a=6，此時(shí)x=(2a3)2=2×(6)32=225；當(dāng)2a3+a9=0時(shí)，解得a=4，此時(shí)x=2a32=2×432=25.綜上，x的值為225或25.24.【答案】解：若20n是整數(shù)，20n=20