1、宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。兔不可而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。兔不可復得，而身為宋國笑。復得，而身為宋國笑。 Why?守株待兔守株待兔 在第二次世界大戰中，美國曾經宣布：一名優秀數學家在第二次世界大戰中，美國曾經宣布：一名優秀數學家的作用超越的作用超越10個師的兵力他可知這句話的由來？個師的兵力他可知這句話的由來？英美的運輸船英美的運輸船德國的潛德國的潛艇艇英美的護航艦英美的護航艦數學家們運用概率論分析后發現，艦隊與敵潛艇相遇是數學家們運用概率論分析后發現，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題

2、，它具有一定一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性一定數量的船為的規律性一定數量的船為100艘編隊規模越小，編艘編隊規模越小，編次就越多為每次次就越多為每次20艘，就要有艘，就要有5個編次，編次越多，個編次，編次越多，與敵人相遇的概率就越大，反之編隊越少，與敵人相遇與敵人相遇的概率就越大，反之編隊越少，與敵人相遇的概率就越小的概率就越小美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體經過危險海域，然后各自駛向預定港口結果奇觀再集體經過危險海域，然后各自駛向預定港口結果奇觀出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的出現

3、了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25降為降為1，大大減少了損失，保證了物資的及時供應，大大減少了損失，保證了物資的及時供應周杰倫，投籃一次，一定投中嗎？周杰倫，投籃一次，一定投中嗎？判別以下事件的判別以下事件的“發生情況發生情況: :一定發生一定發生能夠發生也能夠不發生能夠發生也能夠不發生(2)興文地域一年會四季交替興文地域一年會四季交替;(1)(1)周杰倫投籃一次周杰倫投籃一次, ,投中投中; ;(3)(3)在整數范圍內，方程在整數范圍內，方程x2-2=0 x2-2=0有解有解. .不能夠發生不能夠發生實數范圍內實數范圍內, ,一定發生一定發生 對于某個景象，假設能讓其條件實現一次，對于

4、某個景象，假設能讓其條件實現一次，就是進展了一次實驗就是進展了一次實驗 . .實驗和實驗的結果，都是一個事件實驗和實驗的結果，都是一個事件. .在條件在條件S下下,一定會發生的事件一定會發生的事件,叫做相對于條件叫做相對于條件S的必然事件的必然事件,簡稱必然事件簡稱必然事件.必然事件必然事件:不能夠事件不能夠事件:在條件在條件S下下,一定不會發生的事件一定不會發生的事件,叫做相對于叫做相對于條件條件S的不能夠事件的不能夠事件,簡稱不能夠事件簡稱不能夠事件.隨機事件隨機事件:在條件在條件S下能夠發生也能夠不發生的事件下能夠發生也能夠不發生的事件,叫做叫做相對于條件相對于條件S的隨機事件的隨機事件

5、,簡稱隨機事件簡稱隨機事件.必然事件和不能夠事件統稱確定事件必然事件和不能夠事件統稱確定事件;確定事件和隨機確定事件和隨機事件統稱為事件事件統稱為事件.普通用大寫字母普通用大寫字母A、B、C 表示。表示。請指出以下事件中，哪些是不能夠事件？請指出以下事件中，哪些是不能夠事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？3在當前的條件下在當前的條件下,手放開手放開,硬幣掉在桌面上硬幣掉在桌面上,正面朝上正面朝上 2三角形的內角和為三角形的內角和為181；1 函數函數y=x2-2x在區間在區間1,+)上是增函數；上是增函數；他能舉出生活中的隨機事件、他能舉出生活中的隨機事件、不

6、能夠事件、必然事件的例子嗎？不能夠事件、必然事件的例子嗎？練一練練一練必然事件必然事件不能夠事件不能夠事件隨機事件隨機事件指出以下事件是必然事件，不能夠事件，還是指出以下事件是必然事件，不能夠事件，還是隨機事件：隨機事件：1、把生雞蛋用力往石頭上砸一下，雞蛋會碎。、把生雞蛋用力往石頭上砸一下，雞蛋會碎。 2、水中撈月。、水中撈月。3、擲一枚硬幣，出現正面。、擲一枚硬幣，出現正面。4、把生雞蛋在沸水中煮、把生雞蛋在沸水中煮5分鐘，蛋白不會凝固。分鐘，蛋白不會凝固。5、從分別標有、從分別標有1、2、3、4、5的的5張標簽中任張標簽中任取一張得取一張得4號簽。號簽。必然事件必然事件不能夠事件不能夠事

7、件隨機事件隨機事件不能夠事件不能夠事件隨機事件隨機事件 隨機事件的隨機事件的“能夠發生也能夠不發生能夠發生也能夠不發生，但它是不是沒有任何規律地隨意發生，但它是不是沒有任何規律地隨意發生呢？如何才干獲得隨機事件發生的能夠性呢？如何才干獲得隨機事件發生的能夠性的大小？為什么要了解隨機事件發生的能的大小？為什么要了解隨機事件發生的能夠性的大小夠性的大小 ？想一想？想一想？【自主探求】【自主探求】問題引入，自主學習經過擲硬幣的方法,用來決議兩隊誰先開球及挑場地 。實驗 全班每兩人一小組，每小組實驗11次，每小組安排一人拋擲，一人記錄硬幣“正面朝上的次數，填入表格.探求：歷史上一些數學家拋擲硬幣的數據

8、頻率頻率0.5Ann實驗次數實驗次數n20484040120002400030000720881、經過大量的擲硬幣實驗結果，正面朝上的頻率、經過大量的擲硬幣實驗結果，正面朝上的頻率穩定在穩定在0.5附近擺動。附近擺動。 2、普通來說，隨機事件、普通來說，隨機事件A在每次實驗中能否發生在每次實驗中能否發生是不能預知的，但在大量反復實驗中，隨著實驗是不能預知的，但在大量反復實驗中，隨著實驗次數的添加，事件次數的添加，事件A發生的頻率會逐漸穩定在區間發生的頻率會逐漸穩定在區間0，1中的某個常數上。中的某個常數上。3、這個常數越接近、這個常數越接近1，闡明事件，闡明事件A發生的頻率越發生的頻率越大，頻

9、數就越多，也就是它發生的能夠性就越大；大，頻數就越多，也就是它發生的能夠性就越大；反過來，這個常數越接近反過來，這個常數越接近0，闡明事件，闡明事件A發生的頻發生的頻率越小，頻數就越少，也就是它發生的能夠性越率越小，頻數就越少，也就是它發生的能夠性越小。所以可以用這個常數度量事件小。所以可以用這個常數度量事件A發生的能夠發生的能夠性的大小。性的大小。1. 定義：定義： 在一樣條件在一樣條件S下反復下反復n次實驗，察看次實驗，察看某一事件某一事件A能否出現，稱能否出現，稱n次實驗中事次實驗中事件件A出現的次數出現的次數nA為事件為事件A出現的頻數出現的頻數,稱事件稱事件A出現的比例出現的比例fn

10、(A)=nA/n為事件為事件A出現的頻率。出現的頻率。 2. 頻率的取值范圍是什么？頻率的取值范圍是什么？0fn(A) 1進excel(一一)頻數，頻率頻數，頻率對于給定的隨機事件對于給定的隨機事件A，假設隨著實驗次，假設隨著實驗次數的添加，事件數的添加，事件A發生的頻率發生的頻率fn(A)穩定在穩定在某個常數上，把這個常數記作某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為，稱為事件事件A的概率，簡稱為的概率，簡稱為A的概率。的概率。思索思索事件事件A發生的頻率發生的頻率fn(A)是不是不變的？事件是不是不變的？事件A的的概率概率PA是不是不變的？它們之間有什么區別是不是不變的？它們之間有什么區別和

11、聯絡。和聯絡。 ?如如:拋一枚硬幣拋一枚硬幣,正面朝上的概率正面朝上的概率P(A)=0.5二、概率的定義：二、概率的定義：頻率與概率的區別頻率與概率的區別1. 事件事件A發生的頻率發生的頻率fn(A)是不變，變化的；是不變，變化的；2. 事件事件A發生的概率發生的概率P(A)是不變，變化的；是不變，變化的；概率是一個確定的常數，是客觀存在的，與每次實驗結果無關，與實驗次數無關，甚至與做不做實驗無關. 外表上是偶爾性在起作用的地方，這種偶爾性一直是受內部的隱蔽著的規律支配的!恩格斯1 1給出一個概率很小的隨機事件的例子；給出一個概率很小的隨機事件的例子；2 2給出一個概率很大的隨機事件的例給出一

12、個概率很大的隨機事件的例子子. . 概率接近概率接近0 0的事件普通稱為小概率事件的事件普通稱為小概率事件概率接近概率接近1 1的事件普通稱為大約率事件的事件普通稱為大約率事件舉例舉例1 某射手在同一條件下進展射擊某射手在同一條件下進展射擊,結果如下表所示結果如下表所示:計算表中擊中靶心的各個頻率計算表中擊中靶心的各個頻率; 這個射手射擊一次這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少擊中靶心的概率約是多少?0.80.95 0.88 0.92 0.89 0.92約約 0.9舉例舉例2 這個射手擊中靶心的概率是0.9，那么他射擊10次， 一定能擊中靶心9次嗎？不一定!該射手射擊次數越多,擊中靶心的頻

13、率越接近0.9嗎？例例2.某市統計近幾年新生兒出生數及其中男嬰數單位：人某市統計近幾年新生兒出生數及其中男嬰數單位：人如下：如下：(1)試計算男嬰各年出生頻率準確到試計算男嬰各年出生頻率準確到0.001；(2)該市男嬰出生的概率約是多少？該市男嬰出生的概率約是多少？(1)2019年男嬰出生的頻率為：年男嬰出生的頻率為：.524. 02184011453解題示范：解題示范：同理可求得同理可求得2000年、年、2019年和年和2019年男嬰出生的頻率分別為：年男嬰出生的頻率分別為：0.521,0.512,0.512.(2)各年男嬰出生的頻率在各年男嬰出生的頻率在0.510.53之間，故該市男嬰出生

14、之間，故該市男嬰出生 的概率約是的概率約是0.52.一次找不著他一次找不著他那就兩次、三次、四次那就兩次、三次、四次哈，總算找著他了！哈，總算找著他了！練習練習.判別以下說法能否正確：判別以下說法能否正確：1由于拋一枚質地均勻的硬幣出現正面的概率為由于拋一枚質地均勻的硬幣出現正面的概率為0.5，因此，拋兩次時，一定出現一次正面，對嗎？因此，拋兩次時，一定出現一次正面，對嗎？2某醫院治療某種疾病的治愈率為某醫院治療某種疾病的治愈率為10%，那么，前，那么，前9個個人都沒有治愈，第人都沒有治愈，第10個人一定能治愈？個人一定能治愈？3實驗實驗100次得到的頻率一定比實驗次得到的頻率一定比實驗80次

15、得到的頻率次得到的頻率更接近概率嗎？更接近概率嗎？概率從數量上反映了一個事件發生的能夠性的大小概率從數量上反映了一個事件發生的能夠性的大小;4、某籃球運發動在同一條件下進展投籃練習、某籃球運發動在同一條件下進展投籃練習,結果如下表結果如下表: 計算表中進球的頻率計算表中進球的頻率; 這位運發動投籃一次這位運發動投籃一次,進球的概率約是多少進球的概率約是多少?(3)這位運發動進球的概率是這位運發動進球的概率是0.8,那么他投那么他投10次籃一定能次籃一定能 投中投中8次嗎次嗎?不一定不一定. 投投10次籃相當于做次籃相當于做10次實驗次實驗,每次實驗的結果都是隨每次實驗的結果都是隨機的機的, 所

16、以投所以投10次籃的結果也是隨機的次籃的結果也是隨機的. 概率約是概率約是0.80.780.750.800.80 0.85 0.830.80學以致用為什么一切鍵盤為什么一切鍵盤的空格鍵總是最的空格鍵總是最大，而且放在最大，而且放在最方便運用的位置方便運用的位置呢？呢？英文字母運用頻率統計表(從大到小)經過本節課的學習，他能否回答之前提出的問題：經過本節課的學習，他能否回答之前提出的問題：什么叫隨機事件？什么叫隨機事件的概率？什么叫隨機事件？什么叫隨機事件的概率？如何獲得隨機事件的概率？如何獲得隨機事件的概率？2.假設以后在實踐問題中他碰到一件隨機事件假設以后在實踐問題中他碰到一件隨機事件A，而他又，而他又想了解它發生的概率大小，他可以如何獲得？想了解它發生的概率大小，他可以如何獲得？隨機事件隨機事件A大量反復實驗大量反復實驗事件事件A發生的發生的 頻率頻率估估 計計事件事件A發生的發生的 概率