1、相對(duì)論相對(duì)論-關(guān)于時(shí)空觀及時(shí)空與物質(zhì)關(guān)系的理論。關(guān)于時(shí)空觀及時(shí)空與物質(zhì)關(guān)系的理論。（所謂經(jīng)典力學(xué)遇到障礙就是經(jīng)典力學(xué)的（所謂經(jīng)典力學(xué)遇到障礙就是經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀出現(xiàn)了問題，相對(duì)論從根本上改變時(shí)空觀出現(xiàn)了問題，相對(duì)論從根本上改變了經(jīng)典的時(shí)空觀。）了經(jīng)典的時(shí)空觀。）相對(duì)論有狹義相對(duì)論廣義相對(duì)論之分：相對(duì)論有狹義相對(duì)論廣義相對(duì)論之分：關(guān)于慣性系時(shí)空觀的理論；關(guān)于慣性系時(shí)空觀的理論；狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 （special relativity）廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論 （General relativity）關(guān)于一般參照系及引力的理論；關(guān)于一般參照系及引力的理論；相對(duì)論從根本上改變了舊的經(jīng)典的時(shí)空觀，那相

2、對(duì)論從根本上改變了舊的經(jīng)典的時(shí)空觀，那么，什么是舊的、經(jīng)典的時(shí)空觀呢？么，什么是舊的、經(jīng)典的時(shí)空觀呢？第第17章章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)狹義相對(duì)論基礎(chǔ)17-1伽利略變換伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)的經(jīng)典力學(xué)的舊時(shí)空觀舊時(shí)空觀17-2愛因斯坦假設(shè)愛因斯坦假設(shè) 洛侖茲坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換17-3 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀；狹義相對(duì)論的時(shí)空觀；17-4狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)17-1伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換 經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀一）伽利略坐標(biāo)變換（簡(jiǎn)稱一）伽利略坐標(biāo)變換（簡(jiǎn)稱“GTGT”）及經(jīng)典時(shí)空觀）及經(jīng)典時(shí)空觀二二) )伽利略相對(duì)性原理伽利略相對(duì)性原理 一質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)，在兩有一質(zhì)點(diǎn)在

3、空間運(yùn)動(dòng)，在兩有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系K、K/中觀察，中觀察，其運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度分別其運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度分別為：為：)(,)(v,)()(,)(v),(tattrtattrK/K0rr ro orrr 0 vvv0 aaa 0rrr 0t drddtrddtrddtrddtrd 00)(tt K0rr ro oK/0v 當(dāng)常矢量aa伽利略加速度變換伽利略加速度變換在兩個(gè)慣性系之間：在兩個(gè)慣性系之間：aaSFmaS F m a amFamF即經(jīng)典時(shí)空中牛頓第二定律適用于任何慣性系。即經(jīng)典時(shí)空中牛頓第二定律適用于任何慣性系。在慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同在慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同牛

4、頓的力學(xué)相對(duì)性原理牛頓的力學(xué)相對(duì)性原理例）一小車以速度例）一小車以速度 沿沿X軸運(yùn)動(dòng)，人在小車上軸運(yùn)動(dòng)，人在小車上打開手電筒，燈光在小車中（打開手電筒，燈光在小車中（K系）以光速系）以光速C傳傳播，則地面的人（播，則地面的人（K系）測(cè)得的光速為多大？系）測(cè)得的光速為多大？v由由“GT”，地面上的人測(cè)得，地面上的人測(cè)得的光速為：的光速為：CvCuC可見在可見在“GT”下光速是沒有下光速是沒有限度的限度的vuuxxyyuu zzuu 或或CXvX邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)一麥克斯韋方程組對(duì)伽利略變換不協(xié)變一麥克斯韋方程組對(duì)伽利略變換不協(xié)變自牛頓定律建立起來以后，人們成功地解釋了自牛頓定律建立

5、起來以后，人們成功地解釋了力、熱、電、光、聲等現(xiàn)象，牛頓定律已達(dá)到力、熱、電、光、聲等現(xiàn)象，牛頓定律已達(dá)到了登峰造極的程度，了登峰造極的程度，人們對(duì)牛頓定律可以說是人們對(duì)牛頓定律可以說是已經(jīng)達(dá)到了頂禮模拜、乃至迷信的程度已經(jīng)達(dá)到了頂禮模拜、乃至迷信的程度。普遍。普遍認(rèn)為牛頓定律是萬能的。認(rèn)為牛頓定律是萬能的。 19世紀(jì)世紀(jì)60年代麥克斯韋建立了解釋電磁現(xiàn)年代麥克斯韋建立了解釋電磁現(xiàn)象的方程象的方程-Maxwell Eqution。并導(dǎo)出了電磁。并導(dǎo)出了電磁波的方程。波的方程。 2222222221tECzEyExE2222222221tECzEyExE2222222221tHCzHyHxH式中

6、：式中：C為真空中的光速為真空中的光速smC/100 . 31800如何看待這個(gè)電磁波和光速呢？由于牛頓定律如何看待這個(gè)電磁波和光速呢？由于牛頓定律在人們頭腦中的統(tǒng)治地位。人們很自然地要與在人們頭腦中的統(tǒng)治地位。人們很自然地要與曾用牛頓定律成功解釋過的機(jī)械波來類比。曾用牛頓定律成功解釋過的機(jī)械波來類比。機(jī)械波機(jī)械波電磁波電磁波(光）光）1）依靠彈性媒質(zhì)傳播，）依靠彈性媒質(zhì)傳播，其波速由彈性模量和其波速由彈性模量和媒質(zhì)密度決定。媒質(zhì)密度決定。Bu 如聲波在空氣中傳播如聲波在空氣中傳播2）波速是相對(duì)于和）波速是相對(duì)于和靜止媒質(zhì)保持相對(duì)靜靜止媒質(zhì)保持相對(duì)靜止的參照系的波速。止的參照系的波速。1）依靠

7、彌漫宇宙的）依靠彌漫宇宙的“以太以太”（Aether）傳傳播。播。GC C很大，故很大，故“以太以太”應(yīng)應(yīng)比鋼還硬且星體在其中比鋼還硬且星體在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)要暢行無阻。運(yùn)動(dòng)時(shí)要暢行無阻。2）C是相對(duì)是相對(duì)“以太以太”參照系的速度參照系的速度“以太以太”是宇宙間的是宇宙間的絕對(duì)靜止參照絕對(duì)靜止參照 系。系。 按照以上分析，按照以上分析，Maxwell方程只對(duì)絕對(duì)靜止方程只對(duì)絕對(duì)靜止的的“以太以太”參照系成立，并且依照參照系成立，并且依照“GT”，在，在不同的參照系中應(yīng)測(cè)出不同的光速。這意味著不同的參照系中應(yīng)測(cè)出不同的光速。這意味著宇宙間存在一特殊的參照系宇宙間存在一特殊的參照系-以太參照系以太參照系

8、，在，在這個(gè)參照系中光速是這個(gè)參照系中光速是C，其它慣性系中將測(cè)出不，其它慣性系中將測(cè)出不同的光速。同的光速。 但是僅僅這樣認(rèn)為還是不行的，因?yàn)榈莾H僅這樣認(rèn)為還是不行的，因?yàn)槲锢韺W(xué)是物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)的科學(xué)一門實(shí)驗(yàn)的科學(xué)。只有用實(shí)驗(yàn)證明了這一觀點(diǎn)，。只有用實(shí)驗(yàn)證明了這一觀點(diǎn)，才能算真正找到了這個(gè)絕對(duì)靜止的參照系。才能算真正找到了這個(gè)絕對(duì)靜止的參照系。 而且如果真正找到了這個(gè)絕對(duì)靜止的參照系，而且如果真正找到了這個(gè)絕對(duì)靜止的參照系，那么物質(zhì)世界的圖象更清楚了那么物質(zhì)世界的圖象更清楚了-所有的物質(zhì)都所有的物質(zhì)都是在這絕對(duì)靜止的參照系中作絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。整個(gè)是在這絕對(duì)靜止的參照系中作絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。整個(gè)宇宙是一

9、個(gè)充滿宇宙是一個(gè)充滿“以太以太”的絕對(duì)空間。的絕對(duì)空間。當(dāng)時(shí)很多科學(xué)家都力圖證實(shí)這個(gè)絕對(duì)靜止當(dāng)時(shí)很多科學(xué)家都力圖證實(shí)這個(gè)絕對(duì)靜止 的參照系，的參照系，而結(jié)果呢？大家費(fèi)了九牛二虎之力，這種參照系卻沒有而結(jié)果呢？大家費(fèi)了九牛二虎之力，這種參照系卻沒有找到，卻為相對(duì)論的產(chǎn)生提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。這些實(shí)驗(yàn)都找到，卻為相對(duì)論的產(chǎn)生提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。這些實(shí)驗(yàn)都是一些電磁學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)，其中最出名的是邁克爾遜是一些電磁學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)，其中最出名的是邁克爾遜-莫雷（莫雷（Amichelson-Morley）實(shí)驗(yàn)。其實(shí)驗(yàn)大致思路是：）實(shí)驗(yàn)。其實(shí)驗(yàn)大致思路是：光對(duì)以太的速度為光對(duì)以太的速度為C，地球在以太系中運(yùn)動(dòng)，依伽俐略，

10、地球在以太系中運(yùn)動(dòng)，依伽俐略速度變換：地球上測(cè)出的光速不是速度變換：地球上測(cè)出的光速不是C而是另一值。而是另一值。uC uC 測(cè)得為：測(cè)得為：測(cè)得為：測(cè)得為：正于順風(fēng)與頂風(fēng)騎自行車感覺風(fēng)速不一樣一樣。正于順風(fēng)與頂風(fēng)騎自行車感覺風(fēng)速不一樣一樣。uCuC邁克爾遜干涉儀是通過干涉的辦法通過干涉條紋的移動(dòng)邁克爾遜干涉儀是通過干涉的辦法通過干涉條紋的移動(dòng)來測(cè)量光速的。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒有看到預(yù)期的條紋移動(dòng)。來測(cè)量光速的。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒有看到預(yù)期的條紋移動(dòng)。干涉儀是精度很高的儀器干涉儀是精度很高的儀器 ，這一結(jié)果只能得出光沿任，這一結(jié)果只能得出光沿任何方向傳播時(shí)光速都是一樣的結(jié)論。這結(jié)果正于人們順何方向傳播時(shí)

11、光速都是一樣的結(jié)論。這結(jié)果正于人們順風(fēng)騎自行車與頂風(fēng)騎自行車時(shí)感覺到的風(fēng)速是相同的一風(fēng)騎自行車與頂風(fēng)騎自行車時(shí)感覺到的風(fēng)速是相同的一樣。不合人們的邏輯，稱之為實(shí)驗(yàn)的負(fù)結(jié)果。使人大吃樣。不合人們的邏輯，稱之為實(shí)驗(yàn)的負(fù)結(jié)果。使人大吃一驚！一驚！ 因?yàn)檫@意味著經(jīng)典物理學(xué)出了問題，意味著什么絕對(duì)因?yàn)檫@意味著經(jīng)典物理學(xué)出了問題，意味著什么絕對(duì)時(shí)間、絕對(duì)空間、伽利略變換等等都是錯(cuò)誤的。時(shí)間、絕對(duì)空間、伽利略變換等等都是錯(cuò)誤的。風(fēng)風(fēng) 一部分人感到沮喪，我們頂禮模拜的牛頓定律竟一部分人感到沮喪，我們頂禮模拜的牛頓定律竟然不靈了？然不靈了？有一部分人不相信實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性，繼續(xù)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備有一部分人不相信實(shí)驗(yàn)的真實(shí)

12、性，繼續(xù)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備作實(shí)驗(yàn)。而且春天作了夏天作，秋天作了冬天作；平作實(shí)驗(yàn)。而且春天作了夏天作，秋天作了冬天作；平地作了高山作地作了高山作實(shí)驗(yàn)精度越來越高，能作實(shí)驗(yàn)的人越實(shí)驗(yàn)精度越來越高，能作實(shí)驗(yàn)的人越來越多，乃至幾乎每個(gè)大學(xué)都能作，但結(jié)果仍然一樣，來越多，乃至幾乎每個(gè)大學(xué)都能作，但結(jié)果仍然一樣，地球上的光速與地球速度無關(guān)。地球上的光速與地球速度無關(guān)。這樣一來物理學(xué)面臨著一埸危機(jī)，對(duì)于這樣一來物理學(xué)面臨著一埸危機(jī)，對(duì)于經(jīng)典物經(jīng)典物理的大廈理的大廈，人們想扶起東墻卻倒了西墻，想扶，人們想扶起東墻卻倒了西墻，想扶起西墻卻倒了東墻。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象起西墻卻倒了東墻。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象呢？因?yàn)?/p>

13、人們受著傳統(tǒng)思想的束縛，仍抱著牛呢？因?yàn)槿藗兪苤鴤鹘y(tǒng)思想的束縛，仍抱著牛頓的時(shí)空觀不放。抱著伽利略坐標(biāo)變換不放。頓的時(shí)空觀不放。抱著伽利略坐標(biāo)變換不放。在這種情況下就看誰能沖破傳統(tǒng)思想的束縛，在這種情況下就看誰能沖破傳統(tǒng)思想的束縛，就能在大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)面前創(chuàng)建新的理論。就能在大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)面前創(chuàng)建新的理論。 正是他對(duì)任何一個(gè)看來無可非議的正是他對(duì)任何一個(gè)看來無可非議的問題總要問一個(gè)為什么，如他對(duì)一米問題總要問一個(gè)為什么，如他對(duì)一米就是一米，一秒就是一秒也要產(chǎn)生懷就是一米，一秒就是一秒也要產(chǎn)生懷疑，他說疑，他說：“時(shí)間、空間人們都說弄清時(shí)間、空間人們都說弄清了，不再研究，我從小就沒有弄懂，了，不

14、再研究，我從小就沒有弄懂，長(zhǎng)大以后就繼續(xù)究長(zhǎng)大以后就繼續(xù)究。就研究出相對(duì)論就研究出相對(duì)論” 。正是這樣一。正是這樣一個(gè)人，個(gè)人，1905年，年僅僅年，年僅僅26歲的愛因斯坦提出了兩條假歲的愛因斯坦提出了兩條假設(shè)創(chuàng)建了狹義相對(duì)論（設(shè)創(chuàng)建了狹義相對(duì)論（1916年又發(fā)表了廣義相對(duì)論）。年又發(fā)表了廣義相對(duì)論）。當(dāng)然現(xiàn)在已不是什么假設(shè)，而是兩條基本的原理。當(dāng)然現(xiàn)在已不是什么假設(shè)，而是兩條基本的原理。 是誰沖破了舊的傳統(tǒng)的思想的束縛是誰沖破了舊的傳統(tǒng)的思想的束縛呢！愛因斯坦（呢！愛因斯坦（Albert Einstein 1879-1955 ）17-2 17-2 愛因斯坦假設(shè)愛因斯坦假設(shè) 洛侖茲坐標(biāo)變換洛侖

15、茲坐標(biāo)變換一、狹義相對(duì)論的兩條基本原理一、狹義相對(duì)論的兩條基本原理1）相對(duì)性原理：一切物理學(xué)定律對(duì)一切慣性系）相對(duì)性原理：一切物理學(xué)定律對(duì)一切慣性系參照系都是等價(jià)的。參照系都是等價(jià)的。2）光速不變?cè)恚┕馑俨蛔冊(cè)?真空真空中的光速相對(duì)任何中的光速相對(duì)任何慣性系，沿任意方向恒為慣性系，沿任意方向恒為C，且與光源的運(yùn)，且與光源的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。注意注意：相對(duì)性原理實(shí)際上是伽利略力學(xué)相對(duì)：相對(duì)性原理實(shí)際上是伽利略力學(xué)相對(duì)性原理的推廣，不過它不僅包含力學(xué)現(xiàn)象，性原理的推廣，不過它不僅包含力學(xué)現(xiàn)象，而且包括一切其它的物理現(xiàn)象。而且包括一切其它的物理現(xiàn)象。即：一切慣性系都是彼此彼此、半斤八兩、

16、誰即：一切慣性系都是彼此彼此、半斤八兩、誰 也不比誰特殊，一切慣性系都是平權(quán)的。這意味也不比誰特殊，一切慣性系都是平權(quán)的。這意味著不能通過本參照系的實(shí)驗(yàn)確定本參照系與其它著不能通過本參照系的實(shí)驗(yàn)確定本參照系與其它參照系有什么不同。沒有一個(gè)特殊地位的參照系。參照系有什么不同。沒有一個(gè)特殊地位的參照系。否定了絕對(duì)參照系的存在。當(dāng)然要找到對(duì)電磁波否定了絕對(duì)參照系的存在。當(dāng)然要找到對(duì)電磁波的速度有特殊值的參照系是找不到的。的速度有特殊值的參照系是找不到的。光速為光速為C光速為光速為C顯然這是違背顯然這是違背“GT”的，但邁克爾遜的，但邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)的負(fù)結(jié)果就是必然的了。有人感到不好理解：的

17、負(fù)結(jié)果就是必然的了。有人感到不好理解：C+vCv如果不滿足光速不變?cè)恚蚬P(guān)系將顛倒過，如果不滿足光速不變?cè)恚蚬P(guān)系將顛倒過，可是從來沒有看到過這種現(xiàn)象。可是從來沒有看到過這種現(xiàn)象。CXvX注意注意：A A）慣性系；）慣性系；B）真空中真空中（介質(zhì)中的光速（介質(zhì)中的光速C=C/n）2）不要認(rèn)為狹義相對(duì)論是邁克爾遜）不要認(rèn)為狹義相對(duì)論是邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)的直接結(jié)果，它是近半個(gè)世紀(jì)大量實(shí)驗(yàn)的總結(jié)；的直接結(jié)果，它是近半個(gè)世紀(jì)大量實(shí)驗(yàn)的總結(jié)；當(dāng)然邁克爾遜當(dāng)然邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)對(duì)確認(rèn)狹義相對(duì)論有莫雷實(shí)驗(yàn)對(duì)確認(rèn)狹義相對(duì)論有重要影響。重要影響。1）光速不變?cè)磉m用的條件）光速不變?cè)磉m用的條件

18、那么，對(duì)應(yīng)狹義相對(duì)論的坐標(biāo)變換又是什那么，對(duì)應(yīng)狹義相對(duì)論的坐標(biāo)變換又是什么呢？么呢？二、二、洛侖茲坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換（簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱“LT”）此坐標(biāo)變換是荷蘭人此坐標(biāo)變換是荷蘭人Lorentz發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的，他發(fā)現(xiàn)在這個(gè)變換下這個(gè)變換下Maxwell方程具有不變性。方程具有不變性。二、二、洛侖茲坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換（簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱“LT”）22;1utxct22;1utxct2;1xutx2;1xutxyy yy zz zz 以上稱為洛侖茲坐標(biāo)變換以上稱為洛侖茲坐標(biāo)變換.簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱“LT”222/ucP. 226，（，（17-5），（），（17-6）二、二、洛侖茲坐標(biāo)變換洛侖茲坐標(biāo)變換（簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱“LT”）2()uttxc()xxutyy zz 2( )uttxc( )xxut yy zz ;112常令：常令：