1、24.1.1 圓圓OABC在一個平面內，線段在一個平面內，線段OAOA繞它繞它固定固定的一個端點的一個端點O O旋轉旋轉一周一周，另一個端點，另一個端點A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓固定的端點固定的端點O O 叫做叫做 ，線段線段OAOA叫做叫做 ，以點以點O O為圓心的圓，為圓心的圓，記作記作 ，讀作，讀作 圓心圓心半徑半徑 O圓圓OrOA （1）圓上各點到定點（圓心）圓上各點到定點（圓心O）的距）的距離都等于定長（半徑離都等于定長（半徑r）；）；歸納：圓心為歸納：圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有 的點的集合的點的集合從畫圓的過程可以看出：從

2、畫圓的過程可以看出：（2）到定點的距離等于定長的點都）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上在同一個圓上到定點（圓心到定點（圓心O O）的距離都等于定長（半徑）的距離都等于定長（半徑r r）rOABC動態動態：如圖，在一個：如圖，在一個平面內，線段平面內，線段OA繞它繞它固定的一個端點固定的一個端點O旋轉旋轉一周，另一個端點一周，另一個端點A所所形成的圖形叫做形成的圖形叫做圓圓靜態靜態：圓心為：圓心為O、半、半徑為徑為r的圓可以看成是的圓可以看成是所有到定點所有到定點O的距離的距離等于定長等于定長r 的點的集的點的集合合rOArOA確定一個圓的要素確定一個圓的要素:圓心確定其圓心確定其位置位置

3、，一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑，半徑確定其半徑確定其大小大小AO同步練習1 1、填空：、填空： （1 1）根據圓的定義，）根據圓的定義，“圓圓”指的是指的是“ ”，而不是，而不是“圓面圓面”。（2 2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的必需條件，圓心決定圓的 ，半徑決定圓的半徑決定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圓周圓周位置位置大小大小rOA議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會是什么感覺？議一議、說一說2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的

4、人會是什么感覺？車的人會是什么感覺？r 把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩，這就是車輪都做成圓形的數學道感到非常平穩，這就是車輪都做成圓形的數學道路。路。圓上的點到圓心的距離是一個定值圓上的點到圓心的距離是一個定值 經過圓心的弦（如圖中的經過圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑連接圓上任

5、意兩點的線段（如圖連接圓上任意兩點的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦，與圓有關的概念與圓有關的概念弦COAB【探秘之旅一探秘之旅一】圓上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A A、B B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓弧ABABCABOAOAB【探秘之旅二探秘之旅二】COAB劣弧與優弧劣弧與優弧 小于半圓的弧（如圖中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圓的弧（用三個字

6、母表示，大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優弧優弧.ABC弧有三類，分別是弧有三類，分別是優弧、劣弧、半圓。優弧、劣弧、半圓。【探秘之旅三探秘之旅三】等圓等圓能夠重合的兩個圓是能夠重合的兩個圓是等圓等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。反過來，同圓或等圓的半徑相等。【探秘之旅四探秘之旅四】 BO1A等弧等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC【探秘之旅五探秘之旅五】注意：長度相等的弧是等弧（注意：長度相等的弧是等弧（ ）。）。想一想想一想判斷下列

7、說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是弧；半圓是弧； ( )(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.( ).( )(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長的弧；半圓是最長的弧；( )( )(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )(9)Fast(9)Fast最長的弦長為最長的弦長為500m,50

8、0m,則該圓則該圓的半徑為的半徑為 。 250m250mABOOBCA( 10)( 10)如圖如圖, ,半徑半徑有有:_:_OAOA、OBOB、OCOC (11) (11)如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB BCBCACACOBCA (12) (12)如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC(13 )劣弧劣弧有：有：優弧優弧有：有：A ACB判斷判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )BAC求證：求證：A、B、C、D四個點在以四個點在以O為圓心的同一圓上。為圓心的同一圓上。 ABCDO證明：證明：四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 AO=OC= AC OB=OD= B 又又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O為圓心以為圓心以OA為半徑的圓上。為半徑的圓上。