1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級:任教老師:xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan圓的周長【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) （青島版） 六年制六年級上冊第四單元信息窗 2。【教材簡析】“圓的周長” 一課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過圓的初步認(rèn)識和長方形、 正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的， 是學(xué)生學(xué)習(xí)測量曲線長度的開始， 也是今后學(xué)習(xí)圓柱體表面積的基礎(chǔ)。 “圓的周長”一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，它第一次向?qū)W生滲透了“化曲為直”的思想。【教學(xué)目標(biāo)】1、在具體的情境

2、中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)理解圓的周長的含義。2、通過測量和計(jì)算，了解圓的周長和直徑的比為定值，推導(dǎo)出圓的周長公式，并會運(yùn)用共識解決現(xiàn)實(shí)問題。3、在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。4、逐步養(yǎng)成樂于思考、用于質(zhì)疑、實(shí)事求是的良好品質(zhì)。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在活動中探索圓的周長的計(jì)算方法， 難點(diǎn)是對圓周率的正確理解。【教具準(zhǔn)備】課件、一個直徑是8 厘米的圓片【學(xué)具準(zhǔn)備】每組一個直徑是8 厘米的圓片、材料袋（線繩、直尺、大小不同的圓片、記錄單）【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1、提出問題談話：同學(xué)們，在前面的信息窗中，我們認(rèn)識了美麗的圖形

3、圓，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)更多與圓有關(guān)的知識。談話：請看大屏幕，這是位于北京的天壇公園，那里有許多的圓形建筑，天壇主要由圜丘和祈谷兩壇組成。圜丘壇俗稱祭天臺，共有三層；祈谷又叫祈年殿。談話：仔細(xì)閱讀， 從中你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：祭天臺每層的周長分別是多少？祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜祝空勗挘?同學(xué)們提出的問題都很有價(jià)值， 這節(jié)課我們先來解決祭天臺上層的周長是多少米？這個問題，好嗎？2、感知圓的周長談話：祭天臺的上層是什么形狀？（圓形）那么求祭天臺上層的周長實(shí)際上就是求？（圓的周長）這節(jié)課我們就來研究圓的周長。談話：祭天臺遠(yuǎn)在北京，我們不可能去那

4、里研究周長怎么求，既然是研究圓的周長， 老師就給每個組提供了一些這樣圓片來作為研究對象， 這些圓片我們研究明白了， 有關(guān)祭天臺上層周長的問題也就迎刃而解了。談話： 你能指出圓的周長是指哪部分的長度嗎？誰能上來指一指。 （ 讓學(xué)生到前面指一指）你能不能描述一下什么是圓的周長？ （圓一圈的長就是圓的周長）他們的意思也就是，圍成圓的曲線的長就是圓的周長。二、解決問題：1、圓的周長與直徑的關(guān)系（播放微視頻）（ 1）圓的周長可能與什么有關(guān)談話：想一想，圓的周長可能與什么有關(guān)？（直徑、半徑）能說說你的理由嗎？（圓的直徑/ 半徑?jīng)Q定圓的大小）我們知道圓的直徑越（長）圓越（大） ，那圓的周長就越（長）圓的直徑

5、越（短）圓越（小） ，那圓的周長就越（短）看來圓的周長和它的直徑 / 半徑的關(guān)系確實(shí)很密切。（ 2）圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系談話：圓的周長與它的直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？好，我們來回憶一下以前學(xué)習(xí)過的圖形，這是（長方形）長方形的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？也就是說長方形的周長是它長和寬之和的 （2倍）再來看，正方形的周長與邊長有怎樣的關(guān)系？也就是說正方形的周長是它邊長的（ 4 倍）看來我們以前學(xué)習(xí)的圖形的周長都和邊長有倍數(shù)關(guān)系，那么你覺得圓的周長與直徑可能會有怎樣的關(guān)系呢？（可能也有這樣的倍數(shù)關(guān)系）那么你猜他們之間會有幾倍的關(guān)系？（ 2倍、5倍、3倍、8倍）談話： 同學(xué)們猜測也要有根據(jù)， 我們

6、先來想想圓的周長可不可能是它直徑的 2 倍？（不可能， 因?yàn)榘雮€圓的長一定比直徑長， 圓的周長不可能是直徑的2 倍。 ）教師邊指邊說： 你的意思是不是說這條弧比直徑長， 這條弧也比直徑長，所以圓的周長應(yīng)該不止直徑的2 倍。 應(yīng)該比 2 倍還（多） 。看來，不可能是2 倍，那你們覺得5倍、8 倍有沒有可能？（不可能）談話：為什么？我們可以借助這個正方形來想一想。我們一起來看！ （師指大屏幕）這條直徑的長與這個正方形的邊長怎么樣？（相等）這個正方形的周長是它邊長的 4 倍，也就是這條直徑的（ 4倍） 。那這個圓的周長比正方形的周長怎么樣？（小）那圓的周長可不可能是直徑的 4 倍？ （不可能） 更不

7、可能是5 倍、 8 倍了，是吧？而應(yīng)該比 4 倍（少）談話：同學(xué)們真厲害，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新的問題，通過分析， 我們已經(jīng)知道了圓的周長是它直徑的倍數(shù)應(yīng)該大于 （ 2倍） ，小于（ 4 倍） ，這么說來，有的同學(xué)猜3 倍是有可能的。2、驗(yàn)證圓的周長與直徑的關(guān)系談話：那么圓的周長到底是不是直徑的 3 倍？怎樣來驗(yàn)證一下呢？（量圓的周長與直徑，再算一算周長是直徑的多少倍）同意嗎？（同意！ ）（ 1）討論測量圓周長的方法談話： 要知道這些圓形紙片的周長到底是多少厘米， 你有什么好的方法嗎？學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：用一根線繞圓一周，然后將線抻直量一量就知道它的周長了。談話：他說的這種方法，你們覺

8、得行嗎？談話：還有其他想法嗎？用 直尺 來測量談話：直尺也能？！用直尺怎樣測量？談話：這兩種方法在測量時有什么需要注意的地方嗎？要慢慢滾，不能打滑；線要扯緊, 這樣測量的結(jié)果才會準(zhǔn)確；一定要記住起點(diǎn)，最后還要回到起點(diǎn)可以怎樣記住起點(diǎn)？（可以做上標(biāo)記）一人操作起來有困難，怎樣解決？（兩人合作）說得好，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量。（ 2）化曲為直談話： 剛才同學(xué)們想到的兩種測量方法雖然不一樣， 但都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？ （師動作提示： 從一點(diǎn)開始畫一個圓，然后再做拉直的動作。 ） （直線）這是我們經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化是把曲線轉(zhuǎn)化成了直直的線段來測量， 也就是化曲為直。（ 4）動手測量談話

9、：找到了測量方法，那我們就可以測量出這些圓片的周長了。下面我們就以小組為單位共同來驗(yàn)證。 在材料袋中有一些大小不等的圓形紙片和一張記錄單。大家注意：小組要分好工，兩名成員負(fù)責(zé)測量工作、一名記錄和一名監(jiān)督。測量要盡量準(zhǔn)確，測量結(jié)束后， 記錄員到前面電腦上將測量結(jié)果輸入到電子表格中，看哪個小組最會合作！（小組合作探究，師巡視指導(dǎo)）談話： 我們來看這幾個小組的研究情況， 先讓電腦幫大家快速計(jì)算出周長是直徑的多少倍。談話：看著這些計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長是它直徑的3 倍多一點(diǎn)）3、介紹資料談話： 剛剛同學(xué)們用了兩種方法測量了大小不同的圓片的周長， 我們發(fā)現(xiàn)它們的周長都是直徑的 3 倍多一點(diǎn)

10、，其實(shí)早在兩千多年前， 人們就開始研究圓的周長與直徑的關(guān)系了。 在我國古代的數(shù)學(xué)著作 周髀算經(jīng) 中有 “周三徑一” 的說法， 意思就是 （圓的周長大約是它直徑的 3 倍） 。這與我們的發(fā)現(xiàn)不謀而合。談話： 后來人們經(jīng)過長時間的研究發(fā)現(xiàn)， 圓的周長和直徑的倍數(shù)也就是它們的比值是一個固定不變的數(shù)。 人們把這個比值叫做圓周率。用字母兀表不。（板書：圓的周長/直徑=圓周率（兀）談話：什么是圓周率？（圓的周長與它直徑的比值叫做圓周率）那剛才同學(xué)們測量、 計(jì)算出的圓的周長與直徑的比值為什么都不是固定的數(shù)呢？（誤差）很會分析問題，我們計(jì)算的結(jié)果不一樣是因?yàn)闇y量有誤差造成的。為什么會有誤差呢？測量出現(xiàn)誤差是很

11、正常的，有什么好辦法能減小誤差呢？只要測量方法正確，過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。談話：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。等于 3.1415926535在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即 3.14。談話： 我們來看一段小資料。 （早在 1500 年以前， 我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之就已經(jīng)計(jì)算出圓周率是在3.1415926 和 3.1415927 之間， 他是世界上第一個把圓周率精確到 7 位小數(shù)的人。 他的輝煌成就比歐洲至少要早1000 年。現(xiàn)在，人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后面上千億位了。 ）看了這段資料， 你想說點(diǎn)什么嗎？是啊， 我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。4、

12、總結(jié)圓周長的計(jì)算公式談話：現(xiàn)在大家說，圓的周長大約是直徑的多少倍？（ 3.14 倍）那么我們只要知道什么就可以求出圓的周長了？（直徑）知道直徑怎樣求周長？（直徑乘3.14 ）應(yīng)該是直徑乘圓周率， 3.14 只是我們在計(jì)算時取的圓周率的計(jì)算值。談話：如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，你能用字母表示出圓周長的計(jì)算公式嗎？談話：如果知道圓的半徑，怎樣求圓的周長？談話：用字母怎樣表示？三、課堂練習(xí)1、談話：現(xiàn)在你能知道祭天臺上層的周長是多少嗎？在本上列式計(jì)算。匯報(bào)：3.14 X30=94.2 （米）談話：中層和下層的周長怎樣計(jì)算。（中層的周長：3.14X50;下層的周長：3.14X70）2、右圖是古代人們用來磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2 米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？3、祈年殿殿頂?shù)闹睆胶桶霃绞嵌嗌伲磕隳芮蟪鰜韱幔窟@個問題留下節(jié)課我們繼續(xù)研究。四、課堂小結(jié)：談話：今天這節(jié)課，大家都有學(xué)會了（怎樣計(jì)算圓的周長）我們一起回顧一下學(xué)習(xí)的過程， 首先我們提出了問題： 祭天臺上層的周長是多少米？明