1、九年級數學中考模擬二十六一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、下列計算正確的是（）A.：二-B：C丁-JD如圖,數為（2、直線m/n，)ABC的頂點B,C分別在直線n，m上，且/ACB=90°若/1=40；則/2的度B.130°C.120°D.110°O3、體積為80的正方體的棱長在（A.3到4之間B.4到5之間.5到6之間D.6到7之間4、要將拋物線yx22x3平移后得到拋物線y=2x，下列平移方法正確的是（A.向左平移C.向右平移1個單位，再向上平移2個單位B.1個單位，再向上平移2個單位D.向左平移1個單位，再向下平移向右平移1

2、個單位，再向下平移2個單位2個單位5、如圖，四邊形ABCD是OO的內接四邊形，/B=135，則/ADC的度數為（35°C.90°D.55°6、臉譜是中國戲曲演員臉上的繪畫，用于舞臺演出時的化妝造型，助增所扮演人物的性格和特征在下列八張臉譜圖片中，隨機抽取一張為斶;的概率是（）1533A.B.C.-D.-48587、如圖，已知雙曲線ky（k：.0）經過直角二角形x點A的坐標為（-6，4），則厶AO®面積為（A.12B9C.6D.4OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若8、在計數制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一”。而計數制方法很

3、多，如60進位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進位制：24小時化為1天；7進位制：7天化為1周等而二進位制是計算機處理數據的依據。已知二進位制與十進位制的比較如下表：9、如圖，將矩形沿圖中虛線（其中x>y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形，若y=2，則10、如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角厶OPQ的直角頂點與O重合，一條直角邊OP與OA重合,使三角板沿逆時針方向繞點O旋轉，兩條直角邊始終與邊BC、AB相交，交點分別為M、N若AB=4，AD=6，BM=x，AN=y，貝Uy與x之間的函數圖象是（）十進位制0123456二進制011011100101110請將二進制數1

4、0101010寫成十進制數為（）A.170B.682C.1024D.128（填正確序號）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、若x，y滿足方程組，則4x24xy+y2的值為212、已知函數y=（k-3）x+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是13、在RtABC中，NC=90®，BC=3，AC=4,點P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結PAPB.若PB=4,則PA的長為14、在四邊形ABCD中,AD/BC，ZABC=90，AB=BCE為AB邊上一點，/BCE=15，且AE=AD連接DE交對角線AC于H連接BH.下列結論正確的是AC丄DE醫=1CD=2DHSB

5、EH=-DHHE2S扣ecAC姓名:選擇題答案：1-56-10三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)1-羽+(開-3,14)°-2燦6呼+-15、計算：'2丿16、先化簡再求值-a_十-1，其中a=23.a4a十4a2a丿<a丿四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17、在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).(1) 畫出ABC關于x軸對稱的厶ABC;(2) 以M點為位似中心，在網格中畫出厶ABC的位似圖形ABG，使AB2G與厶ABC的相似比為2:1.(3) 如果ARG關于點0的中心對稱圖形是ABbG

6、,直接寫出ABa、G的坐標。i*mi-n-ma-3-18、如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西45。方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離(結果不取近似值).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19、某校了解九年級學生近兩個月人推薦書目”的閱讀本數.當3令v5時，為一般整的統計圖表：閱讀本數n(本)1人數(名)1推薦書目”的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生，調查了他們每nv3時，

7、為偏少”優秀”將調查結果統計后繪制成不完設每名學生的閱讀本數為5令v8時，為請根據以上信息回答下列問題：(1) 分別求出統計表中的x、y的值；(2) 估計該校九年級400名學生中為(3) 從被調查的優秀”檔次的學生中隨機抽取的2名學生中有1名閱讀本數為9的概率.20、如圖，在ABC中，/ABC=90平行線交AC于點E，交BC于點F,良好”當512n,并按以下規定分為四檔：當n紹時，為優秀”檔次的人數；2名學生介紹讀書體會,良好啟0匕"%請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取，過點B作AC的平行線交/CAB的平分線于點D，過點D作AB的連接BE,交AD于點G.(1) 求證：四邊形ABDE是菱形

8、；7(2) 若BD=14,cos/GBH=，求8GH的長.六、(本大題共2小題，每小題12分，滿分24分)21、已知：如圖，ABC內接于OO,AB為直徑，/CBA勺平分線交AC于點F,交OO于點D,DELAB于點E,且交AC于點P,連結AD(1)(2)(3)求證：/DAC=ZDBA求證：P是線段AF的中點；15若OO的半徑為5,AF=，求tan/ABF的值.222、利民商店經銷甲、乙兩種商品.現有如下信息：59信息1:甲、乙兩種商品的進貨單價之和是5元;信息2:甲商品零售單價比進貨單價多1元,乙商品零售單價比進貨單價的2倍少1元.信息3:按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件,共付了19元.請根

9、據以上信息，解答下列問題：(1) 甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？(2) 該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經調查發現，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元.在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？七、(本大題共14分)ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P作MN/AD,EF/CD，分別交AB,CD,AD,E,F，設a=PMPE,b=PNPF，解答下列問題：ABCD是矩形時，見圖23、已知四邊形B

10、C于點M，N，(1) 當四邊形(2) 當四邊形1,請判斷a與b的大小關系，并說明理由.ABCD是平行四邊形，且/A為銳角時，見圖2,(1)中的結論是否成立？并說明理由.在的條件下，設PD=k,是否存在這樣的實數k，使得S平行四邊形PEAM的所有k的值；若不存在，請說明理由.9?若存在，請求出滿足條件N參考答案DBBDCDBACC11、2512、13、3或,738、尋找規律：十進位制0123456二進制011011100101110規律0202121+202222+2022+21二進制數10101010寫成十進制數為一-一一-一一一-一。9、如圉所示r四塊圏形拼成一個正方形邊長為Xf鼻艮猜剪拼前

11、后圖電的面現相等可彳曇.y(x+y)=x2fvy=2T:2(x+2)=x2r迪得，x2-2x-4=0f解得冷二1十馬陀=1-馬(舍去)妙J10、06LOS(9>x¥0)mhtmI材丿宀內CM苗0丫亠0'xmMLU壬'>7:IN<XNZ<'F乏CD9占<k"CD<.HOHlp山O乏？丄ONb<O66UJ乏YodNNJujoiaixihzionnybF04N,cy0dw>丄mumo-ZI1I?H<TZIO半眾©0咔対：&-«n灌（3）用A、B、C表示閱讀本數是8的學生,用D

12、表示閱讀9本的學生，列表得到：開始AABBABCDABACADBCBDCDCCACBDDADBDCAABCDACDABDABC解：如圏iSB作AB的垂線r過C作AB的平行線兩線交于點E;過C作AB的垂線過D作AB的平行線.兩線交于點F.則zEzF=90°t攔截點D處到公路的距離DA=BE+CF.在Rt二BCE中rwE=90°rzCBE=60°f/.zBCE=30°,_-BE=iBC=|x1000=500米；在RtCDF中,/zF=90°rzDCF=45°fCD=AB=1000米,二CF二£CD二500匹米.-.DA=BE+C

13、F=(500+50041)米.故攔裁點D處到公路的距韶是(500+500J2)米.19、解：（1）由表可知被調查學生中一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調查的學生數是13吃6%=50,則調查學生中良好”檔次的人數為50疋0%=30,v=S0-(1+2+6+7+12+11+7+1)（2）由樣本數據可知優秀”檔次所占的百分比為400X8%=32,估計九年級400名學生中為優秀檔次的人數為由列表可知，共12種等可能的結果，其中所抽取的2名學生中有1名閱讀本數為9的有6種,所以抽取的2名學生中有1名閱讀本數為9的概率為=-;（列表或樹狀圖均可）220、（1）：*一，丄一亠,四邊形是平行四邊

14、形.二匚平分，二亠一.二四邊形是菱形.（2）解：廠，二-,亠_二_7 7,一匸二_,.*一8 3.血加_7廠：I-四邊形二匚是菱形，銳二,丄二戲二49上，一4二一m一.421、(1)TBD平分/CBA:丄CBD=ZDBA/DAC與/CBD都是弧CD所對的圓周角，/DAC=ZCBD /DAC=ZDBA(2)TAB為直徑，/ADB=90°又DELAB于點E,.ZDEB=90°/ADE+ZEDB=ZABD+/EDB=90°/ADE=ZABD=ZDAP PD=PA又/DFA+ZDAC=ZADE+ZPDF=90°且ZADE=ZDAC ZPDF=ZPFD PD=PF

15、PA=PF即P是線段AF的中點(3)tZDAF=ZDBAZADB=ZFDA=90°FDAADB.ADAFDB一AB15ADAF了33在RtABD中，tanZABD=2，即tanZABF=-DBAB104422、解：(1)設甲商品的進貨單價是x元，乙商品的進貨單價是y元.根據題意，得瓷7=5丄如“解得”=23(x+1)+2(2y-1)=19y=3答：甲商品的進貨單價是2兀，乙商品的進貨單價是3兀.(2)設商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為s元，則mms=(1-n)(500+100X01)+(5-3-n)(300+100X肝)22即s=-2000m+2200葉1100=-2000(m

16、0.55)+1705.當m=0.55時，s有最大值，最大值為1705.答：當m定為0.55時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是1705元.23、解：(1)/ABCD是矩形，MN/AD,EF/CD四邊形PEAMPNCF也均為矩形=PM-PE="WJ,<=PN-PF='T<<:-又BD是對角線PMBABFP,PDEADPNDBAADBC/-''r.-"、-.i.：j-v，w.if一m：=-二_(2)成立，理由如下：/ABCD是平行四邊形，MN/AD,EF/CD四邊形PEAMPNCF也均為平行四邊形仿(1)

17、可證-'-/二皿:-EH»r_tnTPziznff過E作EHLMN于點H,貝U一二;lj：-/l一:_一_丄二FC祎呱mF她同理可得-w-二:丄-兒丄又/MPE=ZFPN=ZA二丄二t1pm?pe=pn?pf即a=b(3)方法1:存在，理由如下：由(2)可知'','吒匚找-?。?#39;耶卡四繪形毗_平fSAAd_2"*肝四進脛勰AM衛Q字疔四吧能血CD2AEAM7dAB1kPD=PMBH=PMPBAMPB2AE-AMsinA,ADASsin/BP、BP=ADABsinA又亠-，即t+1,BDAE_BPkAMPD_而一二BD上+1,AB

18、9;肋"k142xX-一；一即_1一11.1t+11k+1-：,故存在實數方法2:存在,1i或1,理由如下:使得-平疔HlldJSF剤皿7PMBPMAPEAPED的面積分別為從1、連結人只設厶_BM_BP_AE_BP即亍石廠阿1=de=Td即"平布四邊挹J陽J_比+禺_*$a4£D&+勰+禺+顯92碣_4侶+2上+1対一勺1£故存在實數'或，使得亠二解：（1）/ABCD是矩形，MN/ADEF/CD四邊形PEAMPNCF也均為矩形_.：=pmppe=m,一：=PINPF=yw又BD是對角線PMB2ABFPPDEADPNDBAADBC一=.-.u二*:宀：心，說瞬液広DEC'曲心則pH=(2)成立，理由如下:/ABCD是平行四邊形，MN/ADEF/CD四邊形PEAMPNCF也均為平行四邊形仿(i)可證-sinZA/PF-過E作EHLMN于點H,貝U一二；lj：-.'-'1一:ENMBPBPPD29同理可得-:丄亠一：工一兒又/MP匠/