1、第二章第二章 電力系統元件參數和等值電路電力系統元件參數和等值電路n第一節 電力線路參數和等值電路n第二節 變壓器、電抗器的參數和等值電路n第三節 電力網絡的等值網絡2.1 電力線路參數計算和等值電路電力線路參數計算和等值電路2.1.1 2.1.1 電力線路的結構電力線路的結構 1架空線路架空線路 架空線路主要由導架空線路主要由導線、避雷線（即架空地線、避雷線（即架空地線）、桿塔、絕緣子和線）、桿塔、絕緣子和金具等部件組成，如圖金具等部件組成，如圖2-1所示。所示。 圖圖2-1 架空線路的結構架空線路的結構導線和避雷線：導線和避雷線：導線的作用是傳導電流、輸送電能；避雷線導線的作用是傳導電流、

2、輸送電能；避雷線的作用是將雷電流引入大地，以保護電力線路免遭雷擊。的作用是將雷電流引入大地，以保護電力線路免遭雷擊。此外，對此外，對220KV以上的輸電線路，還可采用分裂導線或擴徑空心導線以減少以上的輸電線路，還可采用分裂導線或擴徑空心導線以減少電暈損耗和線路電抗。電暈損耗和線路電抗。采用分裂導線可以改變導線周圍的磁場分布，等效地采用分裂導線可以改變導線周圍的磁場分布，等效地增大導線半徑，減小線路的電抗。增大導線半徑，減小線路的電抗。圖圖2-2 裸導線的構造裸導線的構造a）單股線）單股線 b）多股絞線）多股絞線 c）鋼芯鋁絞線）鋼芯鋁絞線%kU導線材料：要求電阻率小、導線材料：要求電阻率小、機

3、械強度大機械強度大、質量輕、質量輕、不易腐蝕不易腐蝕、價格便宜、運行費用低等，常用材料有銅、鋁和鋼。價格便宜、運行費用低等，常用材料有銅、鋁和鋼。導線的結構型式：除低壓配電線路使用絕緣導線外，一般用導線的結構型式：除低壓配電線路使用絕緣導線外，一般用裸導線。其結構有三種：單股線、一種金屬的多股絞線和鋼芯裸導線。其結構有三種：單股線、一種金屬的多股絞線和鋼芯鋁絞線三種，如圖鋁絞線三種，如圖2-2所示。所示。F三相四線制低壓線路的導線，一般都采用水平排列；三相四線制低壓線路的導線，一般都采用水平排列；F三相三線制的導線，可三角排列，也可水平排列；三相三線制的導線，可三角排列，也可水平排列；F多回路

4、導線同桿架設時，可三角、水平混合排列，也可全多回路導線同桿架設時，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；部垂直排列；F電壓不同的線路同桿架設時，電壓較高的線路應架設在上電壓不同的線路同桿架設時，電壓較高的線路應架設在上面，電壓較低的線路應架設在下面；面，電壓較低的線路應架設在下面；F架空導線和其他線路交叉跨越時，電力線路應在上面，通架空導線和其他線路交叉跨越時，電力線路應在上面，通訊線路應在下面。訊線路應在下面。導線在桿塔上的排列方式：導線在桿塔上的排列方式： 桿塔：桿塔：用來支撐導線和避雷線，并使導線與導線、導線與大用來支撐導線和避雷線，并使導線與導線、導線與大地之間保持一定的安全距離。地

5、之間保持一定的安全距離。 F按材料分：有木桿、鋼筋混凝土桿（水泥桿）和鐵塔。按材料分：有木桿、鋼筋混凝土桿（水泥桿）和鐵塔。F按用途分：有直線桿塔（中間桿塔）、轉角桿塔、耐張桿塔按用途分：有直線桿塔（中間桿塔）、轉角桿塔、耐張桿塔（承力桿塔）、終端桿塔、換位桿塔和跨越桿塔等。（承力桿塔）、終端桿塔、換位桿塔和跨越桿塔等。 橫擔的長度取決于線路電壓等級的高低、檔距的大小、安橫擔的長度取決于線路電壓等級的高低、檔距的大小、安裝方式和使用地點等。裝方式和使用地點等。桿塔的分類桿塔的分類橫擔：電桿上用來安裝絕緣子。常用的有木橫擔、鐵橫擔橫擔：電桿上用來安裝絕緣子。常用的有木橫擔、鐵橫擔和瓷橫擔三種。和

6、瓷橫擔三種。 絕緣子和金具：絕緣子和金具：絕緣子用來使導線與桿塔之間保持足夠的絕絕緣子用來使導線與桿塔之間保持足夠的絕緣距離；金具是用來連接導線和絕緣子的金屬部件的總稱。緣距離；金具是用來連接導線和絕緣子的金屬部件的總稱。常用的絕緣子主要有針式、懸式和棒式三種。常用的絕緣子主要有針式、懸式和棒式三種。針式絕緣子：用于針式絕緣子：用于35kV及以下線路上，用在直線桿塔或小及以下線路上，用在直線桿塔或小轉角桿塔上。轉角桿塔上。懸式絕緣子：用于懸式絕緣子：用于35kV以上的高壓線路上，通常組裝成絕以上的高壓線路上，通常組裝成絕緣子串使用（緣子串使用（35kV為為3片串接；片串接；60kV為為5片串接

7、；片串接；110kV為為7片串接）。片串接）。 棒式絕緣子：棒式絕緣子多兼作瓷橫擔使用，在棒式絕緣子：棒式絕緣子多兼作瓷橫擔使用，在110kV及以及以下線路應用比較廣泛。下線路應用比較廣泛。2電纜線路電纜線路電纜的結構：電纜的結構：包括導體、絕緣層和保護包皮三部分。包括導體、絕緣層和保護包皮三部分。 分為單芯、三芯和四芯等分為單芯、三芯和四芯等種類。單芯電纜的導體截面是種類。單芯電纜的導體截面是圓形的；三芯或四芯電纜的導圓形的；三芯或四芯電纜的導體截面除圓形外，更多是采用體截面除圓形外，更多是采用扇形，如圖扇形，如圖2-3所示。所示。%0I圖圖2-3 扇形三芯電纜扇形三芯電纜1導體導體 2紙絕

8、緣紙絕緣 3鉛包皮鉛包皮 4麻襯麻襯 5鋼帶鎧甲鋼帶鎧甲 6麻被麻被導體：由多股銅絞線或鋁絞線制成。導體：由多股銅絞線或鋁絞線制成。絕緣層：用來使導體與導體之間、導體與保護包皮之間保絕緣層：用來使導體與導體之間、導體與保護包皮之間保持絕緣。絕緣材料一般有油浸紙、橡膠、聚乙烯、交聯聚持絕緣。絕緣材料一般有油浸紙、橡膠、聚乙烯、交聯聚氯乙烯等。氯乙烯等。 保護包皮：用來保護絕緣層，使其在運輸、敷設及運行過保護包皮：用來保護絕緣層，使其在運輸、敷設及運行過程中免不受機械損傷，并防止水分浸入和絕緣油外滲。常程中免不受機械損傷，并防止水分浸入和絕緣油外滲。常用的包皮有鋁包皮和鉛包皮。此外，在電纜的最外層

9、還包用的包皮有鋁包皮和鉛包皮。此外，在電纜的最外層還包有鋼帶鎧甲，以防止電纜受外界的機械損傷和化學腐蝕。有鋼帶鎧甲，以防止電纜受外界的機械損傷和化學腐蝕。 2.1.2 2.1.2 輸電線路的參數計算輸電線路的參數計算1架空線路的參數計算架空線路的參數計算電阻：反映有功功率損耗電阻：反映有功功率損耗導線單位長度導線單位長度直流直流電阻為：電阻為： Uyz11導線的交流電阻比直流電阻增大導線的交流電阻比直流電阻增大0.2%1%，主要是因為：，主要是因為：F應考慮集膚效應和鄰近效應的影響；應考慮集膚效應和鄰近效應的影響；F導線為多股絞線，每股導線的實際長度比線路長度大導線為多股絞線，每股導線的實際長

10、度比線路長度大(2%);F導線的額定截面（即標稱截面）一般略大于實際截面。導線的額定截面（即標稱截面）一般略大于實際截面。 通常取通常取 ; ; km/mm5 .312Al23. m a x( 1 0 0 )21 0()2kNTNPURSS為導線載流部分的標稱截面，為導線載流部分的標稱截面，mm2（對于鋼芯鋁線指鋁線（對于鋼芯鋁線指鋁線部分的截面積）部分的截面積）n集膚效應又叫趨膚效應集膚效應又叫趨膚效應, ,當交變電流通過導體時當交變電流通過導體時, ,電流將集中在導體表面流過電流將集中在導體表面流過, ,這種現象叫集膚效這種現象叫集膚效應。是電流或電壓以頻率較高的電子在導體中傳應。是電流或

11、電壓以頻率較高的電子在導體中傳導時導時, ,會聚集于總導體表層會聚集于總導體表層, ,而非平均分布于整個而非平均分布于整個導體的截面積中。導體的截面積中。n鄰近效應鄰近效應當高頻電流在兩導體中彼此反向流當高頻電流在兩導體中彼此反向流動或在一個往復導體中流動時，電流會集中于導動或在一個往復導體中流動時，電流會集中于導體鄰近側流動的一種特殊的物理現象。體鄰近側流動的一種特殊的物理現象。n導體內電流密度因受鄰近導體中電流的影響而分導體內電流密度因受鄰近導體中電流的影響而分布不均勻的現象。布不均勻的現象。 工程計算中，可先查出導線單位長度電阻值工程計算中，可先查出導線單位長度電阻值 r1，則，則23.

12、m ax(100)210( )2kNTNP URS需要指出：需要指出：手冊中給出的手冊中給出的 r1值，是指溫度為值，是指溫度為20時的導線電阻，時的導線電阻，當實際運行的溫度不等于當實際運行的溫度不等于20時，應按下式進行修正：時，應按下式進行修正： 23. m a x(1 0 0 )21 0()2kNTNPURS式中，式中，為電阻的溫度系數為電阻的溫度系數(1/)，銅取，銅取0.00382（1/），鋁取），鋁取0.0036（1/）。）。 電抗：電抗： 反映載流導線周圍產生的磁場效應。反映載流導線周圍產生的磁場效應。0122ln/ km 2eqsDuxfLfD式中，式中， Ds為導線的自幾何

13、均距（為導線的自幾何均距（m),Deq為三相導線的線間互幾為三相導線的線間互幾何均距（何均距（m）。）。kP分裂導線分裂導線每相導線單位長度的等值電抗為：每相導線單位長度的等值電抗為：分裂根數越多，電抗下降越多。一般不超過分裂根數越多，電抗下降越多。一般不超過4根。根。3eqabbc caDs s s注意：注意：為了使三相導線的為了使三相導線的電氣參數對稱，應將輸電電氣參數對稱，應將輸電線路的各相導線進行換位，線路的各相導線進行換位，如圖如圖2-5所示。所示。圖圖2-4 三相導線的布置方式三相導線的布置方式a）等邊三角形布置）等邊三角形布置 b）水平等距布置）水平等距布置NkNTSUUZ%10

14、2圖圖2-5 一次整循環換位一次整循環換位若三相導線等邊三角形若三相導線等邊三角形排列，則排列，則 eqDs33eq21.26Dss若三相導線水平等距離若三相導線水平等距離排列，則排列，則通常架空線路的電抗值在通常架空線路的電抗值在0.4/km左右，則左右，則 電納：電納：三相導線的相與相之間、相與地之間具有分布電容，三相導線的相與相之間、相與地之間具有分布電容，當線路上施加三相對稱交流電時，電容將形成電納。當線路上施加三相對稱交流電時，電容將形成電納。 三相導線對稱排列，單位長度的電納（三相導線對稱排列，單位長度的電納（S/km）為：）為： 61eq7.58210 S/kmlgeqbCfCD

15、r一般架空線路一般架空線路b1的值為的值為 S/km左右，則左右，則 eq1sb0.1445lg/km DxDlgG1電導：電導： 電導參數是反映沿線路絕緣子表面的泄露電流和導電導參數是反映沿線路絕緣子表面的泄露電流和導線周圍空氣電離產生的電暈現象而產生的有功功率損耗線周圍空氣電離產生的電暈現象而產生的有功功率損耗 。 說明：說明：通常架空線路的絕緣良好，泄露電流很小，可以忽略不計。通常架空線路的絕緣良好，泄露電流很小，可以忽略不計。 電暈現象：電暈現象：在架空線路帶有高電壓的情況下，當導線表面的在架空線路帶有高電壓的情況下，當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線周圍的空氣被電離而電場

16、強度超過空氣的擊穿強度時，導線周圍的空氣被電離而產生局部放電的現象。產生局部放電的現象。 當線路電壓高于當線路電壓高于電暈臨界電壓電暈臨界電壓時，將出現電暈損耗，與時，將出現電暈損耗，與電暈相對應的導線單位長度的等值電導（電暈相對應的導線單位長度的等值電導（S/km）為：）為： gP0G因此，因此， 式中，式中， 為實測線路單位長度的電暈損耗功率（為實測線路單位長度的電暈損耗功率（kW/km）。）。 111jxrz 注意：注意：通常由于線路泄漏電流很小，而電暈損耗在設計線路通常由于線路泄漏電流很小，而電暈損耗在設計線路時已經采取措施加以限制，故在電力網的電氣計算中，近似時已經采取措施加以限制，

17、故在電力網的電氣計算中，近似認為認為 。 32 kP在設計架空線路時依據電暈臨界電壓規定了在設計架空線路時依據電暈臨界電壓規定了不需要驗算電暈的不需要驗算電暈的導線最小外徑：導線最小外徑：110kV導導線外徑不應小于線外徑不應小于9.6mm；220kV導線外徑不導線外徑不應小于應小于21.3mm；60kV及以下的導線不必驗及以下的導線不必驗算電暈臨界電壓；算電暈臨界電壓；220kV以上的超高壓輸電以上的超高壓輸電線，采用分裂導線或擴徑導線以增大每相導線，采用分裂導線或擴徑導線以增大每相導線的等值半徑，提高電暈臨界電壓線的等值半徑，提高電暈臨界電壓2.2 2.2 電力線路的等值電路電力線路的等值

18、電路 正常運行時電力系統三相是對稱的，三相參數完全相同，正常運行時電力系統三相是對稱的，三相參數完全相同，可用單相等值電路代表三相可用單相等值電路代表三相。 輸電線路的等值電路是一均勻分布參數的電路，參數輸電線路的等值電路是一均勻分布參數的電路，參數計算復雜。通常對于中等長度以下的電力線路可按集中參計算復雜。通常對于中等長度以下的電力線路可按集中參數來考慮以簡化計算，而對于長線路，這種轉化就不精確。數來考慮以簡化計算，而對于長線路，這種轉化就不精確。1. 短電力線路短電力線路一字型等效電路一字型等效電路 ： 用于長度不超過用于長度不超過100km的架空線路（的架空線路（35kV及以下）和線及以

19、下）和線路不長的電纜線路（路不長的電纜線路（10kV及以下）。及以下）。型或型或T型等效電路：型等效電路：（110220kV）和）和長度不超過長度不超過100km的電纜線路（的電纜線路（10kV以上）。以上）。 用于長度為用于長度為100300km的架空線路的架空線路圖圖2-6 一字型等效電路一字型等效電路22TTTRZX32110UPgg圖圖2-7 型或型或T型等效電路型等效電路a）型型 b）T型型2. 中等長度線路中等長度線路3.長線路的等值電路長線路的等值電路長度超過長度超過300km的架空線路和長度超過的架空線路和長度超過100km的電纜線路。的電纜線路。1 1）長距離輸電線路的穩態方

20、程）長距離輸電線路的穩態方程設長為設長為l的輸電線路其參數沿線均勻分布，單位長度阻抗和的輸電線路其參數沿線均勻分布，單位長度阻抗和導納分別為導納分別為13 kPXjkRkxr在距離線路末端在距離線路末端x處取一微段處取一微段dx。作出等值電路。作出等值電路圖2-6 長線路的均勻分布參數電路dxdx微段串聯阻抗中的電壓降落為微段串聯阻抗中的電壓降落為dxdx微段并聯導納中的支路電流為微段并聯導納中的支路電流為將以上兩式分別變形為將以上兩式分別變形為UjbgjxrdxUd)(111122)162()(11jxrIdxUd略去二階略去二階微小量微小量 將式（將式（2-162-16）對）對x微分，可得

21、微分，可得Z（2-20） 將其微分后代入式（將其微分后代入式（2-162-16），可得），可得320321010NNFeTUPUPGxxeCeCU21. 解此二階常系數齊次微分方程，其通解為解此二階常系數齊次微分方程，其通解為式中式中 稱為線路稱為線路傳播常數傳播常數；2212212211211)1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTT)(21221IZUCCeexCxCZCZCI21稱為線路的稱為線路的特性阻抗特性阻抗； 當x=0時， 由通解方程式由通解方程式 當x=0時，)(21222IZUCC從而有 將此式代入式（2-22）、（2-23）中，

22、便得AYZ12xCxCeIZUeIZUI)(21)(21222222)(21)(21IUZeeeexxxxC（2-24）0P22II、UU22)(21)(21IZeeUeeCxxxxxshIZxchUC22 穩態解中的常數穩態解中的常數C C1 1、C C2 2可由線路的邊界條件確定可由線路的邊界條件確定yzjbgjxrZC11111123.max(100)210 ( )2kNTNPURS 式（2-24）、（2-25）又可寫成矩陣形式當x= l時，可得首端電壓和電流的表達式2211IUlchZlshlshZlchIUCCxchIxshZUC22xCxCeIZUeIZUU)(21)(212222

23、.（2-25）221I BUAU（2-26）22IUxchZxshxshZxchIUCC（2-27）ABCDAD-BC=1 二端口的外部特性可用3個參數確定，則該無源二端口可表示為3個阻抗（導納）的組合A=D ，符合對稱二端口網絡特點，輸電線路可看成是對稱無源二端口?？捎脤ΨQ的T型或型等值電路表示。返回P27P31只研究只研究型等值電路，求型等值電路，求 、1IYI2.U2.U1.32210NNkTSUPRYNoImage23. m a x( 1 0 0 )21 0 ()2kNTNP URS I2.U2.U1.32210NNkTSUPRZ23. m a x( 1 0 0 )21 0 ()2kN

24、TNP URS2Y 圖2-7 長線路的等值電路(a) 型等值電路；(b) 型等值電路2 2）長輸電線路的集中參數等值電路）長輸電線路的集中參數等值電路 由等值電路由等值電路(a)(a)lshZlchBAYC) 1(2) 1(2l zljxrz111)( 依依二端口網絡方程二端口網絡方程BZ 可得可得221) 12(IZUYZU)2(2221YUIZUU即即221) 12(IZUYZU)2(2221YUIZUUlyY1lshZZC化簡化簡 令全線路總阻抗和總導納分別為令全線路總阻抗和總導納分別為yzCZ11121ZY 特性阻抗（定義）特性阻抗（定義）1y 傳播常數傳播常數YKY1111jbgjx

25、rZCl shZl chYC) 1( 2 ZllshZKzllshKZlzllsh11zlshylch1) 1(2llshYlch) 1(22/)2/()1(2llthllshlchKYll.! 5)(! 3)()(53llllsh修正系數進一步化簡，消去雙曲函數進一步化簡，消去雙曲函數 將全線的總阻抗將全線的總阻抗Z和總導納和總導納Y分別乘以相應的修正系數即可分別乘以相應的修正系數即可得到對應的精確參數得到對應的精確參數yz11.)2(152)2(312) 2 / (53llll th2112616)(1lyzlKZ211212112)(1lyzlKY 當架空線當架空線l1000km，電纜線

26、路，電纜線路l300km時，上式只取前兩項時，上式只取前兩項61ZYYZ、lbjkYb1lshzlshZZC1 （2-35） 將z1=r1+jx1，y1= g1+jb1，以及G=g1l=0代入式（2-35）中，展開后可得 的近似計算公式jjbgjxr)(111123.m ax(100 )210 ()2kNTNPURS22122111IkIIVkVIZVT1111CLCjLj式中2Bjkb2U23.m a x( 1 0 0 )21 0 ()2k NTNP URS 2Z 1U圖2-8 長線路的簡化等值電路 注意，由于推導該式時，只用了雙曲函數的前二項，在電力線路很長時，該式就不適用了，應直接使用式

27、（2-33）、（2-34）。反之，電力線路不長時，這些修正系數都接近于1，就不必修正了。4.波阻抗和自然功率（1）波阻抗21121121112111211)(611311lbxklxbrbxklbxkbxr111111)(CLjCj gL j r對于超高壓架空線路，r1L1，g10)100(22max.2TNNkRUSP“無損耗”線路111111)(CLjCj gL j rjjbgjxryz111111)(僅有虛部，稱為相位系數為純電阻，稱為波阻抗2.3.1 雙繞組變壓器雙繞組變壓器電力系統中，雙繞組變壓器一般采用由電阻、電抗、勵磁電導和電納組成電力系統中，雙繞組變壓器一般采用由電阻、電抗、勵

28、磁電導和電納組成的的型等效電路。型等效電路。I1.圖圖2- 雙繞組變壓器的等效電路雙繞組變壓器的等效電路a）型等效電路型等效電路 b）勵磁支路用功率表示的等效電路）勵磁支路用功率表示的等效電路 c）簡化等效電路）簡化等效電路 并用并用空載損耗代替電導空載損耗代替電導、勵磁功率代替電納勵磁功率代替電納，35kV及以及以下的變壓器中，勵磁支路可忽略不計，簡化為等效電路下的變壓器中，勵磁支路可忽略不計，簡化為等效電路)。注意：注意：變壓器等值電路中的電納的符號與線路等值電路中電納的符號相變壓器等值電路中的電納的符號與線路等值電路中電納的符號相反，前者為負，后者為正；因為前者為感性，后者為容性。反，前

29、者為負，后者為正；因為前者為感性，后者為容性。 以上參數應根據銘牌數據計算得出以上參數應根據銘牌數據計算得出) 222 (21. xxe Ce CUkP23) 32 () 32 (23) 31 () 31 ()()(NNkkNNkkSSPPSSPP2.3 2.3 變壓器、電抗器的參數和等值電路變壓器、電抗器的參數和等值電路 試驗參數 1）短路試驗 由變壓器的短路試驗可得變壓器的短路損耗 和變壓器的短路電壓 。 2）空載試驗 由變壓器的空載試驗可得變壓器的空載損耗 和空載電流 。 利用這四個量計算出變壓器的 、 、 和 。 %kU212CCU %0ITRTXTGTB23.m a x( 1 0 0

30、 )21 0 ()2k NTNPURS 電阻電阻RT：NoImage由于由于 所以所以 （） 電抗電抗XT：短路實驗時，變壓器上通過額定電流，其阻抗上：短路實驗時，變壓器上通過額定電流，其阻抗上電壓降的百分比電壓降的百分比3%100NTkNI ZUU)172 ()(11jbgUdxI d對小容量變壓器，對小容量變壓器， 則則lxX1lbB1注意：計算到的數值為折算到某一側之后高、低壓側的電阻、注意：計算到的數值為折算到某一側之后高、低壓側的電阻、電抗電抗之和之和。 短路實驗時，一側繞組短接，另一側繞組上所加的短路實驗時，一側繞組短接，另一側繞組上所加的電壓使該繞組通過額定電流電壓使該繞組通過額

31、定電流 ，此時測得的功率即為短路損，此時測得的功率即為短路損耗。耗。3231 0 01 0 01 0N TN TNNIXSXUU 所以所以 （S） 電導電導GT： 變壓器的電導是用來表示鐵心損耗的（空載實驗）變壓器的電導是用來表示鐵心損耗的（空載實驗）)()()3( 32122212TTNNTTNNRRUSRRUS電納電納BT：10010033100%0000NNNNNSQIUIUIIINSIQ100%0021 kP23.m ax(100)210( )2kNTNP URS變壓器的電納是用來表征變壓器的勵磁特性的。變壓器的電納是用來表征變壓器的勵磁特性的。所以所以 （S） 由由 得：得： 因此因

32、此 （S） 說明：說明：以上各式中，以上各式中， U 、S、P、Q、的單位分別為、的單位分別為kV、kVA、kW和和kvar。2.3.2三繞組變壓器三繞組變壓器三繞組變壓器的等效電路如圖三繞組變壓器的等效電路如圖2-19所示。所示。 32 kP圖圖2-19 三繞組變壓器的等效電路三繞組變壓器的等效電路a）勵磁回路用導納表示）勵磁回路用導納表示 b）勵磁回路用功率表示）勵磁回路用功率表示電阻電阻RT1、 RT2、 RT3三繞組變壓器容量比有三種不同類型：三繞組變壓器容量比有三種不同類型：F100/100/100：三個繞組的容量均等于變壓器的額定容量；三個繞組的容量均等于變壓器的額定容量；F100

33、/100/50：第三個繞組的容量為變壓器額定容量的：第三個繞組的容量為變壓器額定容量的50%；F100/50/100：第二個繞組的容量為變壓器額定容量的：第二個繞組的容量為變壓器額定容量的50%。 通過短路試驗可得到任兩個繞組的短路損耗通過短路試驗可得到任兩個繞組的短路損耗 、 、 ，則每一個繞組的短路損耗為則每一個繞組的短路損耗為 13kP13kP131332322121kkkkkkkkkPPPPPPPPP對對100/100/100的變壓器：的變壓器：(1) 按各繞組之間的短路損耗計算電阻按各繞組之間的短路損耗計算電阻1321323131332232233232450100450100kkN

34、NkkkkNNkkPPSSPPPPSSPP32kP322333222232211101010NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR由由 得：得： 所以所以 0P 短路試驗時只能使短路試驗時只能使容量小的繞組達到它的額定電流容量小的繞組達到它的額定電流（有兩組數據是（有兩組數據是按按50%容量的繞組達到額定容量時測量的值）。而式中的容量的繞組達到額定容量時測量的值）。而式中的SN指的是指的是100%繞組的額定容量。因此，應先將各繞組的短路損耗繞組的額定容量。因此，應先將各繞組的短路損耗按變壓器的額定容量進按變壓器的額定容量進行折算行折算，然后再計算電阻。如對容量比為，然后再計算電阻。如

35、對容量比為100/100/50的變壓器，編號的變壓器，編號1為為高壓繞組，其折算公式為高壓繞組，其折算公式為式中，式中， 、 為未折算的繞組間短路損耗（銘牌數據）；為未折算的繞組間短路損耗（銘牌數據）； 、 為折算到變壓器額定容量下的繞組間短路損耗。為折算到變壓器額定容量下的繞組間短路損耗。23.m a x( 1 0 0 )21 0()2kNTNPURS 23.m a x( 1 0 0 )21 0()2kNTNPURS 211332313322123213211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP*22%( )/ 1 0 0kNTBTB BB NUUXSXUSUS 對對

36、100/100/50和和100/50/100的變壓器：的變壓器：最大短路損耗是指兩個100%額定容量的繞組通過額定電流IN(額定功率SN)，而另一個100%或50%額定容量的繞組空載時的有功損耗。電阻歸算至同一電壓等級，若SN1=SN2=SN，則RT1=RT2=RT（100）NkNTSUUX%1022233)121220()11110(llXX)(22max.2)100(NkNTSPUR(2) (2) 按變壓器最大短路損耗計算電阻按變壓器最大短路損耗計算電阻假設1、2繞組的額定容量為100%SN，則22122111) 1()()()1 (VYkkVVkYIVVkYVYkITTTT上式中上式中P

37、k.max(W) UN(V) SN(VA) 將其變為實用制單位，將其變為實用制單位，（2-51）（2-52）23.max(100)210 ()2kNTNPURS3%1 0 0NTkNIZUU若SN3=SN1/2=SN/2，則RT3=RT（50）=2RT（100）即即 Pk.max(kW) UN(kV) SN(kVA) ，則，則電抗電抗XT1、 XT2、XT3NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX233222211%10%10%10所以所以 kWPk8 . 15221由由 得：得： kWPk523 1電導電導GT與電納與電納BT ： 同雙繞組變壓器。同雙繞組變壓器。說明：說明：1）廠家

38、給出的短路電壓百分數已）廠家給出的短路電壓百分數已歸算到變壓器的額定容量，因此在計算電歸算到變壓器的額定容量，因此在計算電抗時，不論變壓器各繞組的容量比如何，抗時，不論變壓器各繞組的容量比如何，其短路電壓百分數不必再進行折算。其短路電壓百分數不必再進行折算。2）參數計算時，要求將參數歸算到哪一）參數計算時，要求將參數歸算到哪一電壓等級，則計算公式中的電壓等級，則計算公式中的 UN為相應等為相應等級的額定電壓。級的額定電壓。kWPk47325.10%21kU5.6%32kU18%31kUkWP2 .5001 .4%0IkwPPkwPPkkkk2085244188474431313232kwPPP

39、PkwPPPPkwPPPPkkkkkkkkkkkk6.1218.15220818821214.662081888.15221214.861882088.1522121211332313322123213211）（）（）（例例2.4 2.4 某變電所裝有一臺型號為某變電所裝有一臺型號為SFSLSFSL1 1-20000/110-20000/110，容量比為，容量比為100/100/50100/100/50的三繞組變壓器，的三繞組變壓器，試求變壓器的參數并做出等值電路。試求變壓器的參數并做出等值電路。 解：解：1 1）先對與容量較小繞組有關的短路損耗進行折算）先對與容量較小繞組有關的短路損耗進行折

40、算68.310200001106.1211000.210200001104.661061.210200001104.8610322322333223222232232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR2 2）計算各繞組的短路損耗）計算各繞組的短路損耗75 .105 . 61821%)%(21%5 . 0185 . 65 .1021%)%(21%115 . 6185 .1021%)%(21%211332313322123231211）（）（）（kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU3 3）計算各繞組的電阻）計算各繞組的電阻35.4210200001107%10003

41、. 310200001105 . 0%1055.66102000011011%10223322222211NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX4 4）計算各繞組的電抗：短路電壓）計算各繞組的電抗：短路電壓SUPGNT63201015. 410各繞組的電抗為各繞組的電抗為SUSIBNNT6520108 . 6710%)(8202 .50200001001 . 42 .50100%0000kVAjjSIjPQjPNSr1變壓器電導電納及功率損耗變壓器電導電納及功率損耗111jbgy在等值電路參數中，有時會出現一個電抗為不大的負值現象在等值電路參數中，有時會出現一個電抗為不大的負值現象（

42、常做（常做0 0處理）。負值都出現在中間位置的繞組上，原因是處于處理）。負值都出現在中間位置的繞組上，原因是處于其兩側繞組的互感作用很強，超過了繞組的自感作用。其兩側繞組的互感作用很強，超過了繞組的自感作用。 自耦變壓器和普通變壓器的短路試驗、參數的求法和等值電路的確定完全相同。 三繞組自耦變壓器的短路試驗中，短路損耗Pk未歸算，甚至短路電壓百分比Uk(%)也未歸算。因此其歸算式為2.3.3 自耦變壓器的參數和等值電路自耦變壓器的參數和等值電路（2-55）3) 32() 32(3) 31 () 31 (%)(%)(%)(%)NNkkNNkkSSUUSSUU（2-56）32010NTUQBPk、

43、Uk表示未歸算值，即出廠時的原始數據SN3：第三繞組的額定容量。 n含理想變壓器的等值電路含理想變壓器的等值電路變壓器的變壓器的型等值電路型等值電路圖圖2-11 2-11 帶有變壓比的等值電路帶有變壓比的等值電路n如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為圖如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為圖2 22222（a)a)n由圖（由圖（a)a)得：得：n由上式解出：由上式解出：yzZC11n令令YT=1/ZT，上式變為：，上式變為： TYkk)1(23.max(100)210 ( )2kNTNPURSn變壓器的變壓器的型等值電路的變壓原理型等值電路的變壓原理 三個支路的阻抗值之和恒等于零，構成諧振三角三

44、個支路的阻抗值之和恒等于零，構成諧振三角形，產生諧振環流，在原、副方間的阻抗上產生形，產生諧振環流，在原、副方間的阻抗上產生電壓降，實現變壓的作用。電壓降，實現變壓的作用。n三繞組變壓器的情況三繞組變壓器的情況 變壓器變比：額定變比、實際變比。2.4 電力網絡的等值網絡2.4.1 2.4.1 以以有名制表示的等值有名制表示的等值網絡網絡 進行電力系統計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流、功率等進行運算的，稱為有名制。近似計算中，可不按實際變比，而假定變壓器的變比為各電壓等級的平均額定電壓之比，即變壓器的變比為變壓器兩側電力線路平均額定電壓之比。各級平均額定電壓規定為：3.15kV、6.3

45、kV、10.5kV、15.75、37kV、115kV、230kV、345kV、525kV。在變壓器聯系的多級電壓網絡的計算中，必須將不同電壓級的各元件參數歸算到同一電壓等級基本級。相應地（2-68）（2-69）23.m a x( 1 0 0 )21 0 ()2k NTNPURS23.m ax(1 0 0)21 0( )2kNTNP URS有名值歸算時按下式計算K1、K2、Kn為變壓器的變比；R、X、G、B、U、I為歸算后的有名值。23.m a x(1 0 0 )21 0( )2kNTNP URS 圖2-18中，如需將l3的參數折算至220kV側*jXRZjXRZZZBB即變壓器的變比應從基本級

46、到待歸算級 變比的大小，在需精確計算時應取變壓器的實際變比；在近計算的場合，變壓器變比可取其兩側平均電壓之比。2.4.2 2.4.2 以以標幺制表示的等值標幺制表示的等值網絡網絡 進行電力系統計算時，采用沒有單位的阻抗、電壓、電流、功率等的相對值進行運算，稱為標幺制。標幺值的定義為33.0110100402*lX（2-72）BBBBBSUIUZ23UISZIU331）便于同類產品性能對比；同一類型的電機、變壓器等，）便于同類產品性能對比；同一類型的電機、變壓器等，其額定容量和電壓等級差別很大，采用標幺值后，同一性能其額定容量和電壓等級差別很大，采用標幺值后，同一性能參數都在一個范圍內變化，便于

47、分析對比。參數都在一個范圍內變化，便于分析對比。2）采用標幺值能夠簡化計算公式；）采用標幺值能夠簡化計算公式；3）采用標幺值能在一定程度上簡化計算工作。）采用標幺值能在一定程度上簡化計算工作。u1. 采用標幺制的優點采用標幺制的優點u2. 基準值的選取基準值的選取三相系統中，各物理量間的關系滿足：三相系統中，各物理量間的關系滿足：BBBBBBBBBBBBBBBBBUSIIUSSUSUUIUZIZU3333332故選定各物理量的基準值間滿足：故選定各物理量的基準值間滿足：*NGX通常先選定基準容量通常先選定基準容量 SB和基準電壓和基準電壓UB，則基準電流，則基準電流IB和基準和基準電抗電抗ZB

48、分別為：分別為：*33IZIZZIUUUBBBBBBUSI3NNNGNNGGSUXZXX2*各標幺值之間關系各標幺值之間關系22*2*BBNNNGBBGBGGUSSUXUSXZXXu3. 不同基準值的標幺值間的換算不同基準值的標幺值間的換算電力系統中各電氣設備如發電機、變壓器、電抗器等所給電力系統中各電氣設備如發電機、變壓器、電抗器等所給出的標幺值都是以其自身的額定值為基準值的標幺值出的標幺值都是以其自身的額定值為基準值的標幺值 ，不能直，不能直接進行運算，進行短路電流計算時必須將它們換算成統一基準接進行運算，進行短路電流計算時必須將它們換算成統一基準值的標幺值。值的標幺值。 換算方法是：換算

49、方法是： 先將以額定值為基準的標幺值還原為有名值，選先將以額定值為基準的標幺值還原為有名值，選定定SB和和UB，計算以此為基準的標幺值。計算以此為基準的標幺值。 u4. 統一基準值下各元件電抗標幺值的計算統一基準值下各元件電抗標幺值的計算發電機：發電機：通常給出通常給出SN、UN和額定電抗標幺值，則和額定電抗標幺值，則 *I US實際值實際值23.max(100)210 ( )2kNTNPURS%kU統一基準值下的標幺值統一基準值下的標幺值變壓器：變壓器：通常給出通常給出SN、UN和短路電壓百分數和短路電壓百分數 ， *RNX23.max2(50)(100)10 ( )2kNTTNUPRRS所

50、以所以輸電線路：輸電線路：通常給出線路長度和每公里的電抗值，則通常給出線路長度和每公里的電抗值，則 3100NTNIXU23.m ax(100 )210 ()2kNTNPURS電抗器：電抗器：通常給出通常給出IN 、UN和電抗百分數和電抗百分數 2*BBLBLLUSXXXX阻抗有名值阻抗有名值23.m ax(100)210( )2kNTNP URS統一基準值下的標幺值統一基準值下的標幺值NNRIUXXNR3*u5.多級電壓網絡中各元件參數標幺值的計算多級電壓網絡中各元件參數標幺值的計算5 .10/121/1112BBBUKUU1）確定基本級及其基準電壓；）確定基本級及其基準電壓；1.準確計算法

51、準確計算法 (1)方法一：將各電壓級參數的有名值都歸算至基本級，在方法一：將各電壓級參數的有名值都歸算至基本級，在基本級按統一的基本級按統一的SB、UB求標幺值；求標幺值； u5.多級電壓網絡中各元件參數標幺值的計算多級電壓網絡中各元件參數標幺值的計算 2）按變壓器的變比確定其余各）按變壓器的變比確定其余各電壓級的電壓基準值；電壓級的電壓基準值； 3）按全網統一的基準功率和各級基準）按全網統一的基準功率和各級基準 電壓計算網絡各元件的電抗標幺值。電壓計算網絡各元件的電抗標幺值。根據變比是實際變比或近似值，分準確計算法和近似計算法。根據變比是實際變比或近似值，分準確計算法和近似計算法。如圖，假定如圖，假定為基本段，為基本段，、段的基準電壓為：段的基準電壓為：NBNGBBNNNGGSSXUSSUXX*22*KVUB3 . 61153 . 65 .101155 .1031.準確計算法準確計算法 (2)方法二：在基本級選定方法二：在基本級選定SB、UB，將，將UB歸算到各電壓級，然歸算到各電壓級，然后在各電壓級求元件電抗標幺值。（此法應用較多）后在各電壓級求元件電抗標幺值。（此法應用較多）而后按