1、學 號11540000 11540001 系統工程與運籌學課程設計 設計說明書市場營銷調查問題研究萬博公司生產調運問題研究家庭轎車綜合質量評價體系分析與評價起止日期：2013年11月21日 至 2013年12月7日學生姓名張三 李四班級成績指導教師 經濟與管理學院2013年12月7日目錄研究報告1課程設計題目（一）：市場營銷調查問題的研究11 問題的提出12 問題分析13 基本假設與符號說明13.1 基本假設13.2 符號說明14 模型的建立及求解結果24.1 模型的建立24.2 模型求解的結果25模型評價2課程設計題目（二）：萬博公司生產調運問題研究21問題的提出22 問題分析43基本假設與

2、符號說明53.1 基本假設53.2 符號說明54 模型的建立及求解結果54.1 模型的建立54.2 模型求解的結果65模型評價6課程設計題目（三）：家庭轎車綜合質量評價體系71問題的提出：72 分層遞階結構模型：73 判斷矩陣84 單排序及總排序計算過程及結果85 結果分析：10參考文獻11工作報告121課程設計小組成員構成及分工122.心得體會：12附件一：市場營銷問題lingo程序及結果13附件二：生產調運問題lingo程序及結果15 研究報告課程設計題目（一）：市場營銷調查問題的研究1問題的提出某公司開展市場營銷調查以了解消費者個性特點、態度以及偏好，現在接受一個客戶公司的要求幫助確定消

3、費者對近期推出的家居產品的反應。在與客戶會面的過程中，該公司同意開展個人入戶調查，以從有兒童的家庭和無兒童的家庭中獲得回答，而且還分為日間調查和晚間調查，客戶的合同要求依據以下限制條款進行1000個訪問。1、 至少訪問400個有兒童的家庭；2、 至少訪問400個無兒童的家庭；3、 晚間訪問的家庭數量必須不少于日間訪問的家庭數量；4、 至少40%有兒童的家庭必須在晚間訪問；5、 至少60%無兒童的家庭必須在晚間訪問。因為訪問有兒童的家庭需要額外的訪問時間，而且晚間訪問者要比日間訪問者獲得更高的收入，所以成本因訪問的類型與時間不同而不現，有兒童的家庭日間20元，晚間25元；無兒童的家庭日間18元，

4、晚間20元。 以最小的總訪問成本確定家庭的訪問時間。2 問題分析 本問題的目標是，使總訪問成本最低，而成本=訪問量*單位訪問成本。要使總訪問成本最低，就要根據限制的條件合理安排各種家庭的訪問量。3 基本假設與符號說明3.1 基本假設假設1000個家庭中每個家庭都能被訪問到，并且每個家庭的訪問成本都能被支付。3.2 符號說明（闡述研究報告中擬采用參量及變量的含義）ai表示兩個時間段分別訪問的數量，i=1、2；bj表示兩類家庭分別訪問的數量，j=1、2；cij表示各種家庭訪問的單位成本，i=1,2；j=1,2；xij表示各種家庭的訪問數量，i=1,2；j=1,2。4 模型的建立及求解結果4.1 模

5、型的建立目標函數：訪問總成本最小： Min=限制條件： x(2,1)>=0.4*b(1);x(2,2)>= 0.6*b(2);a(2)>a(1);b(1)>=400;b(2)>=400;a(2)+a(1)=1000;b(1)+b(2)=1000.4.2 模型求解的結果X(1,1）=240，x(1，2)=240，x(2，1)=160，x（2，2）=360， Cij(1,1)=20,cij(1,2)=18,cij(2,1)=25,c(2,2)=20；而得到訪問最小總成本為20320。5模型評價由模型結果可知當日間訪問有兒童家庭240戶，日間訪問無兒童家庭240戶，夜間

6、訪問有兒童家庭160戶，夜間訪問無兒童家庭360戶時，可使訪問成本最小為20320元。該系統的研究達到了預期的研究目的，使求最小訪問成本問題得到了解決，模型由實際問題產生并得到解決，具有很好的適應性。課程設計題目（二）：萬博公司生產調運問題研究1問題的提出萬博公司與四個建筑公司簽訂了鋼梁和鋼架的供銷合同。該公司有兩個生產車間，有兩個倉庫，內存三種規格鋼材。倉庫的鋼材品種及擁有量見表2.1；構件車間生產鋼梁和鋼架的單位材料消耗、車間的生產能力限制及生產成本見表2.2、表2.3、表2.4；各項目對鋼梁和鋼架的需求量見表2.5；由構件車間向各項目和由倉庫向車間運送物資的單位運費見表2.6；鋼梁和鋼架

7、的售價見表2.7。試建立并求解模型，編制各車間的產品生產計劃、由各倉庫向各車間以及由各車間向各需求地（建筑公司）的物資調運計劃，使萬博公司的總利潤最大。表2.1 倉庫的鋼材品種及擁有量表甲倉庫乙倉庫A型鋼材(噸)150005000B型鋼材(噸)30006000C型鋼材(噸)50007000表2.2 單位構件材料消耗量 單位：噸/件A型鋼材(噸)B型鋼材(噸)C型鋼材(噸)鋼梁151020鋼架201015表2.3 各車間生產能力限制表鋼梁(件)鋼架(件)一車間100200二車間200300表2.4 車間生產成本表 單位：元/件鋼梁鋼架一車間60008000二車間65007300表2.5 各項目鋼

8、梁、鋼架需求量表鋼梁(件)鋼架(件)項目1需求上限80120需求下限50100項目2需求上限7090需求下限3060項目3需求上限120220需求下限100200項目4需求上限6090需求下限5080表2.6 單位物資運價表 單位：元/噸 元/件一車間二車間項目1項目2項目3項目4一車間-1001508070二車間-50608090甲倉庫4080-乙倉庫10020-表2.7 鋼梁和鋼架在各項目的售價表 單位：元/件鋼梁鋼架項目190009500項目292009600項目391009500項目490009350 1.1 從第一個表可以看出，有甲、乙、丙三個倉庫，每個倉庫都貯藏著不同數量的A、B、

9、C三種鋼材，且數量各不相同。1.2 從第二個表可以看出，該公司能生產鋼梁和鋼架兩種產品，且生產這兩種產品消耗不同數量的A、B、C三種鋼材。1.3 從第三個表可以看出，該公司有兩個車間，且這兩個車間生產鋼梁和鋼架的能力是有限的。1.4 從第四個表可以看出，生產鋼梁和鋼架需要一定的成本。 1.5 從第五個表可以看出，四個項目都有自己的供求上限和供求下限，既不能高于上限，也不能低于下限。 1.6從第六個表可以看出，從兩個倉庫往兩個車間運送原料和從兩個車間往四個項目運送產品都需要運費，且價格上有很大的差異。 1.7 從第七個表可以看出，鋼梁和鋼架賣給不同的項目的價錢也是不一樣的。 1.8 總結：建立模

10、型，使公司的利潤達到最大化。2 問題分析本題要求使萬博公司的總利潤最大，利潤=收入-成本-運費。一共有四個項目,每個項目的都需要鋼梁和鋼架，且都要控制在一定的范圍內。，三種鋼材的數量也有限。收入主要是來自于鋼梁和鋼架向四個項目銷售，成本來自于制造鋼梁和鋼架，運費來自于兩個方面，一部分是從倉庫往兩個車間運送鋼材產生的費用，另一部分是從兩個車間往四個項目運送鋼梁和鋼架產生的費用。若想要使得利潤最大化，就要合理的考慮成本，安排好運費。3基本假設與符號說明3.1 基本假設由題可知，我們假設X1ki表示k車間生產i構件的數量；X2kni表示由k車間生產的i構件運往項目n；X3mkj表示從m倉庫運往k車間

11、的j型鋼材的量。3.2 符號說明i為構件類型，i=1,2；j為鋼材的種類，j=1,2,3；m為倉庫，m=1,2；k為車間，k=1,2；n為項目，n=1,2,3,4；cki表示k車間生產i構件的單位成本；xki表示k車間生產i構件的數量；X2kni表示由k車間生產的i構件運往項目n；bij表示生產i構件所需的單位鋼材量；X1mkj表示從m倉庫運往k車間的j型鋼材的量；amj表示m倉庫擁有的j鋼材的量；dki表示k車間生產i構件的能力；bxni表示項目n項目對構件i的需求下限；bsni表示項目n項目對構件i的需求上限；f1mk表示m倉庫運往k車間的單位運費；f2mn表示m倉庫運往項目n的單位運費；

12、Pni表示項目n對構件i的購買單價；4 模型的建立及求解結果4.1 模型的建立（1）鋼材擁有量的限制（產品消耗的鋼材量應小于等于倉庫運到車間的鋼材量，且倉庫運往車間的鋼材量應小于等于倉庫的擁有量）：xki* bij<= X1mkj，X1mkj<=amj； （2）生產能力的限制（各車間生產每種構件的數量應小于等于該車間的生產能力）： x<=dki； （3）項目對各構件的需求量的限制（應滿足小于等于上限大于等于下限的要求）： bxni<=X2kni<= bsni； （4）車間生產構件的限制（運往項目的產品數量應小于等于該車間的產量）： X2kni<=xki； （

13、5）生產成本：cki* X1ki； （6）總運費：f1mk* X1mkj+f2mn*X2kni； （7）售價：Pni*X2kni； （8）依題意的目標函數為MAX z=Pni*X2kni-（f1mk* X1mkj+f2mn*X2kin）-cki* xki；4.2 模型求解的結果從結果中可以看出，X(1,1)=100，X(1,2)=200，X(2,1)=170;X(2,2)=240，X2(1,1,1)=0,X2(1,1,2)=0,X2(1,2,1)=0,X2(1,2,2)=0,X2(1,3,1)=50,X2(1,3,2)=120，X2(1,4,1)=50，X2(1,4,2)=80，X2(2,1,

14、1)=50，X2(2,1,2)=100，X2(2,2,1)=70，X2(2,2,2,)=60，X2(2,3,1)=50，X2(2,3,2)=80，X2(2,4,1)=0，X2(2,4,2)=0;從而求得企業最大利潤為472600。5模型評價該問題比較復雜，限制條件很多，變量也很多，但我們可以通過多設置幾個系數矩陣加以解決，最終求出最優解。建模完成后，通過運行程序，我們得到了最優解決方案。進過分析，該方案很合理，具有較高的適應性。從模型的求解結果中，我們建議公司在今后的發展過程中需要合理配置資源，提高產品剩余量的再利用，從而提高資源利用率，合理安排運輸，在滿足客戶要求的情況下，實現產品利潤的最大

15、化。在降低成本的同時提高產品生產能力或者技術水平，這都是我們提高產業利潤的有效方法。課程設計題目（三）：家庭轎車綜合質量評價體系1問題的提出：當今，家庭轎車已經成為城市里每一戶家庭必不可少的交通工具。而現在轎車的品牌越來越多，消費者很難選擇。在此，我們對家庭轎車的幾個評價因素進行分析，研究家庭轎車的綜合質量評價方案。2 分層遞階結構模型：家庭轎車綜合質量評價體系的分層遞階結構模型圖家庭轎車綜合質量評價體系性能A1外觀造型A2外飾B6風格特點B8整體造型B7安全性B1操控性B2動力性B4舒適性B5經濟性B3天津一汽C4JEEPC3本田C2上海大眾C13 判斷矩陣A1-B的判斷矩陣、權重及一致性檢

16、驗指標A1B1B2B3B4 B5行之積開5次方權重wimax=5.154C.I.=0.0385R.I.=1.12C.R.=0.034B111335452.140.35B211325301.970.32B31/31/31230.670.920.15B41/31/21/2130.250.760.13B51/51/51/31/310.0040.330.05合計6.121.00A2B6B7B8行之積開3次方權重wimax=3.00C.I.=0.00R.I.=0.58C.R.=0.00B611221.260.40B711221.260.40B81/21/210.250.630.20合計3.151.004

17、 單排序及總排序計算過程及結果單排序表：B1-P的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標B1C1C2C3C4行之積開4次方權重wimax=4.025C.I.=0.008R.I.=0.90C.R.=0.009C1111/33110.21C2111/231.501.110.23C33215302.340.48C41/31/31/510.020.380.08合計4.831.00B2-P的判斷矩陣、權重及一致性檢驗指標B2C1C2C3C4 行之積開4次方權重wimax=4.078C.I.=0.026R.I.=0.90C.R.=0.029C1111/33110.20C2111/252.51.260.26C332

18、15302.340.47C41/31/51/510.0130.340.07合計4.941.00B3-P的判斷矩陣、權重及一次性檢驗指標B3C1C2C3C4行之積開4次方權重wimax=4.07C.I.=0.023R.I.=0.90C.R.=0.026C111/221/20.50.840.17C22151/251.500.31C31/21/511/50.020.380.08C42251202.110.44合計4.831.00B4-P的判斷矩陣、權重及一次性檢驗指標B4C1C2C3C4行之積開4次方權重wimax=4.10C.I.=0.033R.I.=0.90C.R.=0.037C111/21/3

19、30.50.840.17C2211/3321.190.23C33315452.590.52C41/31/31/510.020.380.08合計51.00B5-P的判斷矩陣、權重及一次性檢驗指標B5C1C2C3C4行之積開4次方權重wimax=4.045C.I.=0.015R.I.=0.90C.R.=0.017C1111/252.501.260.26C2111/231.501.110.23C32215202.110.44C41/51/31/510.0130.340.07合計4.821.00B6-P的判斷矩陣、權重及一次性檢驗指標B6C1C2C3C4行之積開4次方權重wimax=4.053C.I.

20、=0.018R.I.=0.90C.R.=0.02C1112361.570.35C2111331.320.30C31/21131.501.110.25C41/31/31/310.040.450.10合計4.451.00B7-P的判斷矩陣、權重及一次性檢驗指標B7C1C2C3C4行之積開4次方權重wimax=4.026C.I.=0.0087R.I.=0.90C.R.=0.0097C1111/33110.21C2111/231.501.110.23C33215302.340.48C41/31/31/510.020.380.08合計4.831.00B8-P的判斷矩陣、權重及一次性檢驗指標B8C1C2C

21、3C4行之積開4次方權重wimax=4.013C.I.=0.0043R.I.=0.90C.R.=0.0044C1111/22110.22C2111/231.501.110.24C32215202.110.45C41/21/31/510.030.420.09合計4.641.00各種品牌轎車總排序表：方案總排序計算表BPB1B2B3B4B5B6B7B8Wi0.2450.2240.1050.0910.0350.1200.1200.060C10.210.200.170.170.260.350.210.220.22 C20.230.260.310.230.230.300.230.240.25C30.48

22、0.470.080.520.440.250.480.450.40C40.080.070.440.080.070.100.080.090.13從總排序表可見，C1,C2，C3，C4各種品牌轎車的權重為0.22、0.26、0.38、0.14，總排序為：C3,C2,C1,C4。5 結果分析：從總排序表可以得到總排序為：C3,C2,C1,C4。也就是說，四種品牌轎車的綜合質量排名由大到小依次為C3,C2,C1,C4。對于消費者而言，假如經濟比較寬裕，要購買轎車，從綜合質量方面考慮應該選擇JEEP這一品牌的轎車。參考文獻【1】謝金星，薛毅.優化建模LINDO/LINGO軟件.北京：清華大學出版社，200

23、5【2】葉其孝等.大學生數學建模競賽輔導.湖南：湖南教育出版社，2001【3】白其崢等.數學建模與案例分析.北京：海洋出版社,2000【4】董肇君等.系統工程與運籌學.北京：國防工業出版社，2003【5】錢頌迪等.運籌學.北京：清華大學出版社，1998【6】江道琪等.實用線性規劃方法及其支持系統.北京：清華大學出版社，2006【7】胡云權.運籌學習題集.北京：清華大學出版社，2002工作報告1課程設計小組成員構成及分工成員分工評定參與建模和lingo語言的編寫。主要負責市場營銷問題、層次分析部分的內容、課設報告的整合。A問題概述、基本符號假設、主要負責生產調用問題模型的建立和lingo語言的描

24、述分析。B參與層次分析的建模及計算，主要負責完成生產調運問題部分。B參與建模和lingo語言的編寫，主要負責市場營銷問題部分。C2.心得體會：通過這次課程設計學習，我們學到了很多知識。在每一道問題分析后，我們會通過整理原始數據，建立數據關系表，根據假設條件分析模型的目標及約束條件，形成具體問題的實際背景，對模型的解進行評價、分析的數學模型。然后使用lingo軟件用語言描述并求解該模型最終就能得到需要的求解。最后再根據假設條件和所研究以及最終的調整。并且在機房的實際操作與學習中，我們了解到了計算機軟件在運籌學中的應用，掌握了定量化技術與方法；鞏固了系統工程與運籌學理論知識及方法，尤其在學習的基礎

25、上理解并掌握了LINGO語句；鍛煉了我們實踐中提煉發掘問題，分析問題，選擇建立運籌學模型，利用模型求解問題，并對問題的解進行分析與評價的綜合應用能力；同時也鍛煉了我們查閱資料、團隊協作的能力。附件一：市場營銷問題lingo程序及結果Lingo程序：sets:shij/1,2/:a;!兩個時間段訪問量a;jiat/1,2/:b;!兩類家庭訪問量b;jt_sj(shij,jiat):x,c;!每種家庭訪問成本矩陣為c(i,j),決策變量為x(i,j);endsetsdata:c=20,18, 25,20;enddatafor(shij(i):sum(jiat(j):x(i,j)=a(i);for(

26、jiat(j):sum(shij(i):x(i,j)=b(j);for(jt_sj:x(2,1)>=0.4*b(1);!至少40%有兒童家庭必須在晚間訪問的限制;for(jt_sj:x(2,2)>= 0.6*b(2);!至少60%無兒童家庭必須在晚間訪問;for(shij(i):a(2)>a(1);!晚間訪問家庭的數量必須不少于日間訪問家庭的數量限制;for(jiat(j):b(1)>=400);!至少訪問400個有兒童家庭的限制;for(jiat(j):b(2)>=400);!至少訪問400個吳兒童家庭的限制;for(shij(i):a(2)+a(1)=1000

27、);!家庭總訪問數限制;for(jiat(j):b(1)+b(2)=1000);!家庭總訪問數限制;min=sum(shij(i):sum(jiat(j):c(i,j)*x(i,j);endLingo結果： Global optimal solution found. Objective value: 20320.00 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost A( 1) 480.0000 0.000000 A( 2) 520.0000 0.000000 B( 1) 400.0000 0.000000 B( 2) 600.00

28、00 0.000000 X( 1, 1) 240.0000 0.000000 X( 1, 2) 240.0000 0.000000 X( 2, 1) 160.0000 0.000000 X( 2, 2) 360.0000 0.000000 C( 1, 1) 20.00000 0.000000 C( 1, 2) 18.00000 0.000000 C( 2, 1) 25.00000 0.000000 C( 2, 2) 20.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 0.000000 -18.00000 2 0.000000 -18.00000

29、 3 0.000000 -2.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 -5.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 -2.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 40.00000 0.000000 14 40.00000 0.000000 15 0.000000 -2.800000 16 0.000000 0.000000 17 200.0

30、000 0.000000 18 200.0000 0.000000 19 0.000000 -18.00000 20 0.000000 0.000000 21 0.000000 0.000000 22 0.000000 -1.200000 23 20320.00 -1.000000附件二：生產調運問題lingo程序及結果Lingo程序：model:sets:ck/1.2/:;!定義兩個倉庫m;cj/1.2/:;!定義兩個車間k;xm/1.4/:;!定義四個項目n;gc/1.3/:;!定義三種鋼材的種類j;gj/1.2/:;!定義兩種鋼架構件類型i;cj_gj(cj,gj):c,d,x;!c為車

31、間生產成本矩陣,d為各車間生產能力限制矩陣,x為k車間生產i類構件數量;gc_ck(gc,ck):a2;!a2倉庫的鋼材擁有量矩陣;ck_cj(ck,cj):f1;!f1倉庫運往車間單位重量運費矩陣;cj_xm(cj,xm):f2;!f2車間運往項目單位運費矩陣;gj_gc(gj,gc):b;!b消耗量矩陣;xm_gj(xm,gj):bs,bx,z,p;!項目對構件的需求上(bs)、下限(bx),p項目對單位構件的售價矩陣;ck_cj_gc(ck,cj,gc):x1;!從m倉庫運往k車間的j型鋼。材量;cj_xm_gj(cj,xm,gj):x2;!由k車間生產運往項目n的i類構件數量;ends

32、etsdata:c=6000 8000 6500 7300;d=100 200 200 300;a2=15000 5000 3000 6000 5000 7000;f1=40 80 100 20;f2=100 150 80 70 50 60 80 90;p=9000 9500 9200 9600 9100 9500 9000 9350;b=15 10 20 20 10 15;bs=80 120 70 90 120 220 60 90;bx=50 100 30 60 100 200 50 80;enddatamax=sum(xm(n):sum(gj(i):sum(cj(k):p(n,i)*x2(

33、k,n,i)-sum(cj(k):sum(gj(i):sum(xm(n):c(k,i)*x2(k,n,i)-sum(cj(k):sum(ck(m):sum(gc(j):f1(m,k)*x1(m,k,j)-sum(cj(k):sum(xm(n):sum(gj(i):f2(k,n)*x2(k,n,i);!最大收益=總售價-成本-運費，其中第一個是總售價，第二個是成本，第三、四個是運費;for(gj(i):for(cj(k):gin(x(k,i);!令X為整數;for(gc(j):for(cj(k):sum(gj(i):x(k,i)*b(i,j)=sum(ck(m):x1(m,k,j);!k車間生產

34、2種構件所需j型鋼材=由2個倉庫運往k車間的j型鋼材量;for(gc(j):for(ck(m):sum(cj(k):x1(m,k,j)<=a2(j,m);!由m倉庫運往k個車間的j型鋼材量之和<=m倉庫j型鋼材擁有量;for(cj(k):for(gj(i):x(k,i)<=d(k,i);!k車間生產i類構件數量<=k車間生產i構件類型能力;for(gj (i):for(cj(k):sum(xm(n):x2(k,n,i)<=x(k,i);!由k車間運往項目n的i型構件量的和<=k車間生產的i型構件量;for(gj(i):for(xm(n):sum(cj(k):

35、x2(k,n,i)=z(n,i);!需求量;for(gj(i):for(xm(n):bnd(bx(n,i),z(n,i),bs(n,i);!需求上下限;endLingo結果： Global optimal solution found. Objective value: 472600.0 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 27 Variable Value Reduced Cost C( 1, 1) 6000.000 0.000000 C( 1, 2) 8000.000 0.000000 C( 2, 1) 6500.000 0.

36、000000 C( 2, 2) 7300.000 0.000000 D( 1, 1) 100.0000 0.000000 D( 1, 2) 200.0000 0.000000 D( 2, 1) 200.0000 0.000000 D( 2, 2) 300.0000 0.000000 X( 1, 1) 100.0000 -620.0000 X( 1, 2) 200.0000 860.0000 X( 2, 1) 170.0000 480.0000 X( 2, 2) 240.0000 760.0000 A2( 1, 1) 15000.00 0.000000 A2( 1, 2) 5000.000 0.

37、000000 A2( 2, 1) 3000.000 0.000000 A2( 2, 2) 6000.000 0.000000 A2( 3, 1) 5000.000 0.000000 A2( 3, 2) 7000.000 0.000000 F1( 1, 1) 40.00000 0.000000 F1( 1, 2) 80.00000 0.000000 F1( 2, 1) 100.0000 0.000000 F1( 2, 2) 20.00000 0.000000 F2( 1, 1) 100.0000 0.000000 F2( 1, 2) 150.0000 0.000000 F2( 1, 3) 80.00000 0.000000 F2( 1, 4) 70.00000 0.000000 F2( 2, 1) 50.00000 0.000000 F2( 2, 2) 60.00000 0.000000 F2( 2, 3) 80.00000 0.000000 F2( 2, 4) 90.00000 0.000000 B( 1, 1) 15.00000 0.000000 B( 1, 2) 10.00000 0.000000 B( 1, 3) 20.00000 0.000000 B( 2, 1