1、【解讀中考】2016年中考數學復習專題12 一次函數及其應用  專題12 一次函數及其應用  解讀考點   2年中考  【2015年題組】 1（2015宿遷）在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b經過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經過的象限是（ ）  A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限  【答案】C  【解析】  試題分析：由一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，k0，b0，直線y=bx+k經過第一、二、四

2、象限，直線y=bx+k不經過第三象限，故選C 考點：一次函數圖象與系數的關系  2（2015桂林）如圖，直線y=kx+b與y軸交于點（0，3）、與x軸交于點（a，0），當a滿足-3£a<0時，k的取值范圍是（ ）      A-1£k<0 B1£k£3 Ck³1 Dk³3  【答案】C      考點：1一次函數與一元一次不等式；2綜合題  3（2015賀州）已知k1<0<

3、k2，則函數y=k1x和y=k2x-1的圖象大致是（ ）  A  【答案】C  【解析】  試題分析： BC   D k1<0<k2，b=10，直線過一、三、四象限；雙曲線位于二、四象限故選C  考點：1反比例函數的圖象；2一次函數的圖象  4（2015南通）在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發后1小時，兩人行程均為10

4、km；出發后1.5小時，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達終點其中正確的有（ ）      A1個 B2個 C3個 D4個  【答案】C      考點：一次函數的應用  5（2015徐州）若函數y=kx-b的圖象如圖所示，則關于x的不等式k(x-3)-b>0的解集為（ ）      Ax2 Bx2 Cx5 Dx5  【答案】C  【解析】  試題分析：一次函數y=kx-

5、b經過點（2，0），2kb=0，b=2k函數值y隨x的增大而減小，則k0；解關于k(x-3)-b>0，移項得：kx3k+b，即kx5k；兩邊同時除以k，因為k0，因而解集是x5故選C  考點：1一次函數與一元一次不等式；2含字母系數的不等式；3綜合題  6（2015連云港）如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數關系，圖是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是（ ）   

6、60; A第24天的銷售量為200件 B第10天銷售一件產品的利潤是15  元  C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D第30天的日銷售利潤是750元  【答案】C      考點：1一次函數的應用；2綜合題  7（2015德陽）如圖，在一次函數y=-x+6的圖象上取一點P，作PAx軸于點A，PBy軸于點B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點P的個數共有（ ）      A1個 B2個 C3個 D

7、4個  【答案】C   考點：1一次函數圖象上點的坐標特征；2分類討論  ì1+m-n (m³n)y=íî1-m+n (m<n)，則y的最小8（2015德陽）已知m=x+1，n=-x+2，若規定  值為（ ）  A0 B1 C1 D2  【答案】B  【解析】  試題分析：因為m=x+1，n=-x+2，當x+1³-x+2時，可得：x³0.5，則y=1+x+1+x-2=2x

8、，則y的最小值為1；  當x+1<-x+2時，可得：x<0.5，則y=1-x-1-x+2=-2x+2，則y1，故選B 考點：1一次函數的性質；2分段函數；3新定義；4分類討論；5最值問題  9（2015廣安）某油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 Km時，油箱中的汽油1  大約消耗了5，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x Km，郵箱中剩油量為y L，則y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是（ ）  Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0 Cy=0.12x，0x500 Dy=6

9、00.12x，0x500  【答案】D  【解析】  試題分析：因為油箱容量為60 L的汽車，加滿汽油后行駛了100 Km時，油箱中的汽油大11  約消耗了5，可得：5×60÷100=0.12L/km，60÷0.12=500（km），所以y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍是：y=600.12x，（0x500），故選D  考點：根據實際問題列一次函數關系式  10（2015河池）我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”如圖，直

10、線l   ：y=kx+與x軸、y軸分別交于A、B，OAB=30°，點P在x軸上，P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得P成為整圓的點P個數是（ ）      A6 B8 C10 D12  【答案】A      考點：1切線的性質；2一次函數圖象上點的坐標特征；3新定義；4動點型；5綜合題  11（2015廣元）如圖，把RIABC放在直角坐標系內，其中CAB=90°， BC=5點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右

11、平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為（ ）  A4 B8 C16 D         【答案】C      考點：1一次函數綜合題；2一次函數圖象上點的坐標特征；3平行四邊形的性質；4平移的性質  12（2015瀘州）若關于x的一元二次方程x-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，則一次函數y=kx+b的大致圖象可能是（ ） 2  A    B    C  

12、60;  D  【答案】B  【解析】  試題分析：x-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，=44（kb+1）0，解得kb0，  Ak0，b0，即kb0，故A不正確；  Bk0，b0，即kb0，故B正確；  Ck0，b0，即kb0，故C不正確；  Dk0，b=0，即kb=0，故D不正確；  故選B  考點：1根的判別式；2一次函數的圖象  13（2015鄂州）甲、乙兩車從A

13、城出發勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩2  車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示則下列結論：  A，B兩城相距300千米；  乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時；  乙車出發后2.5小時追上甲車；  515  當甲、乙兩車相距50千米時，t=4或4  其中正確的結論有（ ）      A1個 B2個 C3個 D4個  【答案】B  

14、0;   考點：一次函數的應用  14（2015隨州）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數關系如圖所示，有下列結論：  出發1小時時，甲、乙在途中相遇；  出發1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；  出發3小時時，甲、乙同時到達終點；  甲的速度是乙速度的一半  其中，正確結論的個數是（ ）    &

15、#160; A4 B3 C2 D1  【答案】B  【解析】  試題分析：由圖象可得：出發1小時，甲、乙在途中相遇，故正確；  甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時），設乙開汽車的速度為a千米/小時，則120=140+a，解得：a=80，乙開汽車的速度為80千米/小時，甲的速度是乙速度的一半，故正確；  出發1.5小時，乙比甲多行駛了：1.5×（8040）=60（千米），故正確；  乙到達終點所用的時間為1.5小時，甲得到終點所用的時

16、間為3小時，故錯誤； 正確的有3個，故選B  考點：一次函數的應用  15（2015北京市）一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：      例如，購買A類會員年卡，一年內游泳20次，消費50+25×20=550元，若一年內在該游泳館游泳的次數介于4555次之間，則最省錢的方式為（ ）  A購買A類會員年卡 B購買B類會員年卡  C購買C類會員年卡 D不購買會員年卡  【答案】C   考點：一次

17、函數的應用  16（2015甘南州）如圖，直線y=kx+b經過A（2，1），B（1，2）兩點，則不等式1x>kx+b>-22的解集為（ ）      Ax2 Bx1 Cx1或x2 D1x2  【答案】D  【解析】  ì2k+b=1í-k+b=-2，y=kx+b試題分析：把A（2，1），B（1，2）兩點的坐標代入，得：î  ìk=11íx>x-1>-2b=-1î2解得：解不

18、等式組：，得：1x2故選D  考點：1一次函數與一元一次不等式；2數形結合  17（2015南平）直線y=2x+2沿y軸向下平移6個單位后與x軸的交點坐標是（ ）  A （4，0） B （1，0） C （0，2） D （2，0）  【答案】D      考點：一次函數圖象與幾何變換  18（2015寧德）如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3都在x軸上，點B1，B2，B3都在直線y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2

19、A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點B2015的坐標是（ ）      A（22014，22014） B（22015，22015） C（22014，22015） D（22015，22014）  【答案】A  【解析】  試題分析：OA1=1，點A1的坐標為（1，0），OA1B1是等腰直角三角形，A1B1=1，B1（1，1），B1A1A2是等腰直角三角形，A1A2=1，   B2B1A2為等腰直角三角形，A2A3=2，B2（2，2），同理可得，B3（2，2），B4（2，2

20、），Bn（2n-12233，2n-1），點B2015的坐標是（22014，22014）故選A  考點：1一次函數圖象上點的坐標特征；2等腰直角三角形；3規律型；4綜合題  19（2015長春）如圖，在平面直角坐標系中，點A（1，m）在直線y=2x+3上，連結OA，將線段OA繞點O順時針旋轉90°，點A的對應點B恰好落在直線y=-x+b上，則b的值為（ ）      3  A2 B1 C2 D2  【答案】D      考點：1

21、一次函數圖象上點的坐標特征；2坐標與圖形變化-旋轉；3壓軸題  20（2015哈爾濱）小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小明家、學校到這條公路的距離忽略不計），一天，小明從家出發去上學，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發現還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時間t（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示，已知小明從家出發7分鐘時與家的距離為1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘，下列說法：  小明從家出發5分鐘時乘上公交車 公

22、交車的速度為400米/分鐘 小明下公交車后跑向學校的速度為100米/分鐘 小明上課沒有遲到  其中正確的個數是（ ）      A1個 B2個 C3個 D4個  【答案】D  【解析】  試題分析：小明從家出發乘上公交車的時間為7（1200400）÷400=5分鐘，正確； 公交車的速度為（32001200）÷（127）=400米/分鐘，正確；  小明下公交車后跑向學校的速度為（35003200）÷3=100米/分鐘，正確；&#

23、160; 上公交車的時間為125=7分鐘，跑步的時間為107=3分鐘，因為34，小明上課沒有遲到，正確；故選D  考點：1一次函數的應用；2分段函數  21（2015西寧）同一直角坐標系中，一次函數  如圖所示，則滿足y1=k1x+b與正比例函數y2=k2x的圖象y1³y2的x取值范圍是（ ）      Ax£-2 Bx³-2 Cx<-2 Dx>-2  【答案】A      考點：一次

24、函數與一元一次不等式  22（2015棗莊）已知直線y=kx+b，若k+b=-5，kb=5，那該直線不經過的象限是  （ ）  A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限  【答案】A  【解析】  試題分析：k+b=-5，kb=5，k0，b0，直線y=kx+b經過二、三、四象限，即不經過第一象限故選A  考點：一次函數圖象與系數的關系  23（2015濟南）如圖，一次函數y1=x+b與一次函數y2=kx+4的圖象交于點P（1，3）

25、，則關于x的不等式x+b>kx+4的解集是（ ）      Ax2 Bx0 Cx1 Dx1  【答案】C  【解析】  試題分析：當x1時，x+b>kx+4，即不等式x+b>kx+4的解集為x1故選C 考點：一次函數與一元一次不等式  24（2015淄博）一次函數y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點為P（2，  5），則不等式3x+b>ax-3的解集在數軸上表示正確的是（ ）     

26、60;A    B    C     D  【答案】C      考點：1一次函數與一元一次不等式；2在數軸上表示不等式的解集  25（2015菏澤）如圖，在平面直角坐標系xOy   中，直線y=經過點A，作ABx軸于點B，將ABO繞點B逆時針旋轉60°得到CBD若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（ ）      A（1   ） B（2 &#

27、160; ） C   （，1） D   （2）  【答案】A      考點：1坐標與圖形變化-旋轉；2一次函數圖象上點的坐標特征  26（2015麗水）在平面直角坐標系中，過點（2，3）的直線l經過一、二、三象限，若點（0，a），（1，b），（c，1）都在直線l上，則下列判斷正確的是（ ）  Aab Ba3 Cb3 Dc2  【答案】D  【解析】  試題分析：設一次函數的解析式為y=

28、kx+b（k¹0），直線l過點（2，3）點（0，  k=  a），（1，b），（c，1），斜率a-3b-3-1-3a-3-40+2=-1+2=c+2，即k=2=b-3=c+2，直線l經過一、二、三象限，k0，a3，b3，c2故選D  考點：一次函數圖象上點的坐標特征  27（2015北海）如圖，直線y=-2x+2與兩坐標軸分別交于A、B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，Pn1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分別表示RtT1

29、OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面積，則當n=2015時，S1+S2+S3+Sn1=      1007  【答案】2015   1007  故答案為：2015  考點：1一次函數圖象上點的坐標特征；2規律型；3綜合題  28（2015貴港）如圖，已知點A1，A2，An均在直線y=x-1上，點B1，B2，  y=-  Bn均在雙曲線1x上，并且滿足：A1B1x軸，B1A2y軸，A2B2x軸，B2A3

30、y軸，AnBnx軸，BnAn+1y軸，記點An的橫坐標為an（n為正整數）若則a2015=   a1=-1，     【答案】2      考點：1反比例函數圖象上點的坐標特征；2一次函數圖象上點的坐標特征；3規律型；  4綜合題  29（2015宜賓）如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將AOB沿直  3  線AB翻折，得ACB若C（2   ），則該一次函數的解析式為  

31、;    【答案】y=      考點：1翻折變換（折疊問題）；2待定系數法求一次函數解析式；3綜合題  30（2015達州）在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到游依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為 （用含n的代數式表示，n為正整數）      【答案】22n-3  

32、0;考點：1一次函數圖象上點的坐標特征；2正方形的性質；3規律型；4綜合題  31（2015天水）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3在直線y=-x+2上，則點A3的坐標為      7  【答案】（4，0）  【解析】  試題分析：設正方形OA1B1C1的邊長為t，則B1（t，t），所以t=t+2，解得t=1，得到B1（1，1）；  1  設正

33、方形A1A2B2C2的邊長為a，則B2（1+a，a），a=（1+a）+2，解得a=2，得到B231  （2，2）；  331  設正方形A2A3B3C3的邊長為b，則B3（2+b，b），b=（2+b）+2，解得b=4，得到  7177  B3（4，4），所以A3（4，0）故答案為：（4，0）  考點：1正方形的性質；2一次函數圖象上點的坐標特征；3規律型；4綜合題  32（2015東營）如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角

34、形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點A2015的坐標是      2017【答案】（2   ）      考點：1一次函數圖象上點的坐標特征；2等邊三角形的性質；3規律型；4綜合題  33（2015阜新）小明到超市買練習本，超市正在打折促銷：購買10本以上，從第11本開始按標價打折優惠，買練習本所花費的錢數y（元）與練習本的個數x（本）之間的關系如圖所示，那么在這個超市買10本以上的練習本優惠折扣是 折      

35、;【答案】七   考點：1一次函數的應用；2分段函數  34（2015來賓）過點（0，2）的直線1：  于點P（2，m）  （1）寫出使得ly1=kx+b（k¹0）與直線l2：y2=x+1交y1<y2的x的取值范圍；  l（2）求點P的坐標和直線1的解析式      【答案】（1）x2；（2）P（2，3），  【解析】  試題分析：（1）觀察函數圖象可得到當x2時，直線1在直線2的下方，則 

36、 （2）先P（2，m）代入  解析式  試題解析：（1）當x2時，  （2）把P（2，m）代入lly1<y2； y2=x+1可求出m得到P點坐標，然后利用待定系數法求直線l1的y1<y2； y2=x+1得m=2+1=3，則P（2，3），  5ìk=ïì2k+b=32ííy=kx+b得：îb=-2，解得：ïîb=-2，所以直把P（2，3）和（0，2）分別代入1  ly1=5x-22 線1的解析式為

37、：  考點：兩條直線相交或平行問題  35（2015梧州）梧州市特產批發市場有龜苓膏粉批發，其中A品牌的批發價是每包20元，B品牌的批發價是每包25元，小王需購買A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包  （1）若小王按需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？  （2）憑會員卡在此批發市場購買商品可以獲得8折優惠，會員卡費用為500元若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數關系式  （3）在（2）中，小王共用了200

38、00元，他計劃在網店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本（運算結果取整數）？  【答案】（1）A 600包、B 400包；（2）y=4x+20500；（3）24      考點：1一次函數的應用；2綜合題  36（2015河池）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折  （1）分別寫出兩種花卉的付款

39、金額y（元）關于購買量x（盆）的函數解析式；  （2）為了美化環境，花園小區計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數量不超過繡球花數量的一半兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？  ì10x (x£20)í8x+40 (x>20)；y=6x【答案】（1）太陽花：，繡球花：y=î（2）太陽花30盆，繡球  花60盆時，總費用最少，最少費用是700元      考點：1一次函數的應用；2最值問題；3綜合題；4分段函數；5分類討論&#

40、160; 37（2015常州）已知某市的光明中學、市圖書館和光明電影院在同一直線上，它們之間的距離如圖所示小張星期天上午帶了75元現金先從光明中學乘出租車去了市圖書館，付費9元；中午再從市圖書館乘出租車去了光明電影院，付費12.6元若該市出租車的收費標準是：不超過3公里計費為m元，3公里后按n元/公里計費      （1）求m，n的值，并直接寫出車費y（元）與路程x（公里）（x3）之間的函數關系式；  （2）如果小張這天外出的消費還包括：中午吃飯花費15元，在光明電影院看電影花費25元問小張剩下的現金夠不夠乘出租車從光明電影

41、院返回光明中學？為什么？  【答案】（1）m=9，n=1.8，y=1.8x+3.6（x3）；（2）不夠   考點：1一次函數的應用；2綜合題；3分段函數  38（2015徐州）為加強公民的節水意識，合理利用水資源某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：1.5：2如圖折線表示實行階梯水價后每月水費y（元）與用水量xm3之間的函數關系其中線段AB表示第二級階梯時y與x之間的函數關系  （1）寫出點B的實際意義；  （2）求線段AB所在直線的

42、表達式；  （3）某戶5月份按照階梯水價應繳水費102元，其相應用水量為多少立方米？      y=  【答案】（1）圖中B點的實際意義表示當用水25m3時，所交水費為90元；（2）  （3）27 945x-22；   考點：1一次函數的應用；2分段函數；3綜合題  39（2015泰州）已知一次函數y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2  （1）當P為線段AB的中點時

43、，求d1+d2的值；  （2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當d1+d2=3時點P的坐標；  （3）若在線段AB上存在無數個P點，使d1+ad2=4（a為常數），求a的值      72  d+d2³2【答案】（1）3；（2）1， P的坐標為（1，2）或（3，3）；（3）2      （3）設P（m，2m4），d1=2m-4，d2=m，P在線段AB上，0m2，d1=42m，d2=m，d1+ad2=4，42m+am=4，即（a2）m=0，有無數個點

44、，a=2 考點：1一次函數綜合題；2分類討論；3綜合題；4壓軸題     40（2015淮安）小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學，先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學校（在整個過程中小麗步行的速度不變），圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y（米）與她離家時間x（分鐘）之間的函數關系  （1）求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離；  （2）當8x15時，求y與x之間的函數關系式      【答案】（1）50米/分鐘

45、，150米；（2）y=-500x+7650（8x15）      考點：一次函數的應用  y=  41（2015鹽城）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數3x4與一次函數y=-x+7的圖象交于點A  （1）求點A的坐標；  y=  （2）設x軸上有一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交3x4  7  和y=-x+7的圖象于點B、C，連接OC若BC=5OA，求OBC的面積 

46、0;    【答案】（1）A（4，3）；（2）28      考點：1兩條直線相交或平行問題；2勾股定理     【2014年題組】  1. （2014年廣東汕尾中考）已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經過（ ）  A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限  【答案】A      考點：1.不等式的性質；2.一次函數圖象與系數的關系 

47、; 2. （2014年貴州貴陽中考）如圖，A點的坐標為（4，0）   ，直線y=+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果ACD=90°，則n的值為（ ）      A. -2   B.  【答案】C  【解析】   試題分析：直線y=+n與坐標軸交于點B，C， B   點的坐標為（   C.   D. n，0），C點的坐標為（0，n）A點的坐標為（4，0），ACD=90

48、6;，AB2=AC2+BC2AC2=AO2+OC2，BC2=OB2+OC2，AB2=AO2+OC2+OB2+OC2，   æöæö222+4=4+n+nç÷ç÷ç÷ç÷øèø故選C 即è解得   n=  考點：1.直線上點的坐標與方程的關系；2.勾股定理；3.方程思想的應用  3. （2014年貴州黔西南中考）甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速

49、跑步500米，先到終點的人原地休息已知甲先出發2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發的時間（秒）t之間的關系如圖所示，給出以下結論：a=8；b=92；c=123其中正確的是（ ） 22      A. B. 僅有 C.  【答案】A   僅有 D. 僅有  考點：一次函數的圖象分析  4.（2014年江蘇鎮江中考）已知過點(2， -3)的直線y=ax+b(a¹0)不經過第一象限.設s=a+2b，則s的取值范圍是（ ） A.-5£s£-

50、3333-6<s£-6£s£-7<s£-2 B. 2 C. 2 D. 2  【答案】B  【解析】      考點：1. 一次函數圖象與系數的關系；2.直線上點的坐標與方程的關系；3.不等式的性質  5.（2014年四川內江中考）如圖，已知A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、Bn、Bn+1，連接A1B

51、2、B1A2、B2A3、AnBn+1、  BnAn+1，依次相交于點P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn為（ ）      n+1mn2n2  A2n+1 B3n-1 C2n-1 D2n+1  【答案】D  【解析】  試題分析：A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x

52、于點B1、B2、B3、Bn、Bn+1，B1的橫坐標為：1，縱坐標為：2，則B1（1，2）同理可得：B2的橫坐標為：2，縱坐標為：4，則B2（2，4），B3（2，6）  A1B11=AB2A1B1C1與A2B2C2對應A1B1A2B2，A1B1P1A2B2P1. 22  1111S1=SDA1B1C1=×2×=233同理可得出：高的比為：1：2. A1B1邊上的高為：3  49S2=SDA2B2C2=, S3=SDA3B3C3=57， n2  Sn=2n+1故選D   考點：1

53、.探索規律題（圖形的變化類）；2.直線上點的坐標與方程的關系；3.相似三角形的判定和性質  6（2014年福建莆田中考）如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1，B2，B3，   都在直線  標是 y=上，則A2014的坐      【答案】（   ，2016）      考點：1.探索規律題（圖形的變化類）；2.直線上點的坐標與方程的關系；3.等邊三角形的性質；4. 銳角三角函數

54、定義；5.特殊角的三角函數值  7. （2014年貴州黔東南中考）在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線y=x上的動點，A（1，0），B（2，0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值為         考點：1.軸對稱的應用（最短路線問題）；2.直線上點的坐標與方程的關系；3.勾股定理  8. （2014年江蘇常州中考）在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數y=kx+b的圖像經  過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且tanABO=3，那么A點的坐標是

55、0; 【答案】（2，0）或（4，0）      【解析】  試題分析：如答圖，在RtAOB中，由tanABO=3，可得OA=3OB，則一次函數y=kx+b中k=±1123一次函數y=kx+b（k0）的圖象過點P（1，1），當k=3時，求可得b=3，12y=x+33 一次函數的解析式為  1414y=-x+33 令y=0，則x=2. 當k=3時，求可得b=3，一次函數的解析式為-  令y=0，則x=4點A的坐標是（2，0）或（4，0）  考點：1.待定系數法

56、求一次函數解析式；2.銳角三角函數的定義；3.分類思想的應用  y=y=，9. （2014年遼寧營口中考）如圖，在平面直角坐標系中，直線l   ：，直線l2   ：  在直線l1上取一點B，使OB=1，以點B為對稱中心，作點O的對稱點B1，過點B1作B1A1l2，交x軸于點A1，作B1C1x軸，交直線l2于點C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點B1為對稱中心，作O點的對稱點B2，過點B2作B2A2l2，交x軸于點A2，作B2C2x軸，交直線l2于點C2，得到四邊形OA2B2C2；按此規律作下去，則四邊形 

57、; OAnBnCn的面積是      考點：1.探索規律題（圖形的變化類）；2.一次函數的性質；3.點的坐標；4.菱形的判定和性質；5.等邊三角形的判定和性質  10.（2014年江蘇無錫中考）某發電廠共有6臺發電機發電，每臺的發電量為300萬千瓦/月該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發電機各進行一次改造升級每月改造升級1臺，這臺發電機當月停機，并于次月再投入發電，每臺發電機改造升級后，每月的發電量將比原來提高20%已知每臺發電機改造升級的費用為20萬元將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數）個月的發電量

58、設為y（萬千瓦）  （1）求該廠第2個月的發電量及今年下半年的總發電量；  （2）求y關于x的函數關系式；  （3）如果每發1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發電盈利扣除發電機改造升級費用后的盈利總額1（萬元），將超過同樣時間內發電機不作改造升級時的發電盈利總額2（萬元）？  【答案】（1）該廠第2個月的發電量為1560千瓦；今年下半年的總發電量為9900千瓦；（2）y=60x+1440（1x6）；（3）至少要到第17個月1超過2     &

59、#160;（3）設到第n個月時12，當n=6時，1=9900×0.0420×6=276，2=300×6×6×0.04=432，12不符合n61=9900+360×6（n6）×0.0420×6=86.4n240，2=300×6n×0.04=72n當12時，86.4n24072n，解之得n16.7，n=17 答：至少要到第17個月1超過2     考點：1.一次函數和不等式的應用；2.由實際問題列函數關系式     考點

60、歸納  歸納 1：正比例函數和一次函數的概念  基礎知識歸納：  1、一般地，如果y=kx+b（k，b是常數，k¹0），那么y叫做x的一次函數  特別地，當一次函數y=kx+b中的b為0時，y=kx（k為常數，k¹0）。這時，y叫做x的正比例函數  基本方法歸納：判斷一個函數是否是一次函數關鍵是看它的k是否不為0和自變量指數是否為1；而要判斷是否為正比例函數還要在一次函數基礎上加上b=0這個條件  注意問題歸納：當k及自變量x的指數含字母參數時，要同時考慮

61、k¹0及指數為1  【例1】某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）與購書數量x（單位：本）之間的函數關系 ì25x(0£x£20)y=íî20x+100(x>20)   【答案】     考點：一次函數的定義  歸納 2：一次函數的圖像  基礎知識歸納：所有一次函數的圖像都是一條直線；一次函數y=kx+b的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數y=kx的圖

62、像是經過原點（0，0）的直線  k>0，b>0時，圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大  k>0，b<0時，圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大  k<0，b>0時，圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小  k<0，b<0時，圖像經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小  當b=0時，一次函數變為正比例函數，正比例函數是一次函數的特例  基本方法歸納：一次函數y=kx+b是由正比例函數y=kx上下平移得到的，要判斷

63、一次函數經過的象限，先由k的正負判斷是過一、三象限還是過二、四象限，再由b的正負得向上平移還是向下平移，從而得出所過象限。而增減性只由k的正負決定，與b的取值無關 注意問題歸納：準確抓住k、b的正負與一次函數圖象的關系是解答關鍵  【例2】已知一次函數y=kx-1，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經過（ ）  A第一、二、三象限 B第一、二、四象限  C第一、三、四象限 D第二、三、四象限  【答案】C      考點：一次函數的圖象  歸納 3：正比例函

64、數和一次函數解析式的確定  基礎知識歸納：確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式y=kx（k¹0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k¹0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法  基本方法歸納：求正比例函數解析式只需一個點的坐標，而求一次函數解析式需要兩個點的坐標  注意問題歸納：數形結合思想，將線段長度，圖形面積與點的坐標聯系起來是關鍵，同時注意坐標與線段間的轉化時符號的處理  【例3】設一次函數y=kx+b（k0）的圖象經過A（1，3）、B

65、（0，-2）兩點，試求k，b的值  【答案】5，-2      考點：待定系數法求一次函數解析式  歸納 4：一次函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積  b  基礎知識歸納：直線y=kx+b與x軸的交點坐標為（k，0），與y軸的交點坐標為（0，b）;-  b21b-2直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為S=k·b=2|k|  基本方法歸納：直線與兩坐標軸交點是關鍵  注意問題歸納：對于 k不明確時要分情況討論，

66、否則容易漏解  【例4】如圖，A點的坐標為（4，0）   ，直線y=+n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果ACD=90°，則n的值為（ ）      A. -2   B.  【答案】C   C.   D.  【解析】   試題分析：直線y=+n與坐標軸交于點B，C， B   點的坐標為（  點的坐標為（0，n）  A點的坐標為

67、（4，0），ACD=90°，AB2=AC2+BC2   n，0），C     考點：一次函數的性質  歸納 5：一次函數的應用  基礎知識歸納：主要涉及到經濟決策、市場經濟等方面的應用利用一次函數并與方程（組）、不等式（組）聯系在一起解決實際生活中的利率、利潤、租金、生產方案的設計問題 基本方法歸納：利用函數知識解應用題的一般步驟：  （1）設定實際問題中的變量；  （2）建立變量與變量之間的函數關系，如：一次函數，二次函數或其他復合而成的函數式

68、；  （3）確定自變量的取值范圍，保證自變量具有實際意義；  （4）利用函數的性質解決問題；  （5）寫出答案.  注意問題歸納：讀圖時首先要弄清橫縱坐標表示的實際意義，還要會將圖象上點的坐標轉化成表示實際意義的量；自變量取值范圍要準確，要滿足實際意義  【例5】某校校園超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數量y（個）與甲品牌文具盒的數量x（個）之間的函數關系如圖所示當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時

69、，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元     （1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；  （2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；  （3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4  元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大獲利為多少元？  【答案】（1）y與x之間的函數關系式為y=-x+300；

70、（2）甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價分別為15元，30元；（3）共有兩種進貨方案：甲品牌進貨180個獲利最大，最大獲利為1800元         考點：一次函數的應用  1年模擬     1（2015屆廣東省廣州市中考模擬）若點（3，1）在一次函數y=kx-2（k0）的圖象上，則k的值是（ ）  A5 B4 C3 D1  【答案】D  【解析】  試題分析：點（3，1）在一次函數y=kx-2（k

71、0）的圖象上，3k-2=1，解得k=1故選  D  考點：一次函數圖象上點的坐標特征  2（2014-2015學年山東省濰坊市諸城市實驗中學中考三模）如圖所示，函數y1=|x|和y2=14x+33的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點當y1y2時，x的取值范圍是（ ）      Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x2  【答案】D      考點：兩條直線相交或平行問題  3（2015屆北京市平谷區中考二模）如圖，表

72、示甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分）變化的函數圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是（ ）      A0.5千米 B1千米 C1.5千米 D2千米  【答案】A  【解析】 12  試題分析：由題意和圖像可知每分鐘乙行駛的路程是18-6=1（千米），每分鐘甲行駛的路12111  程是24=2（千米），每分鐘乙比甲多行駛的路程是1-2=2（千米）故選A 考點：一次函數圖像  4（2015屆山東省威海市乳山市中考一模）在平面直角坐標系中，若一個點的橫縱坐標