1、120.7 載流導線在載流導線在磁場磁場中受到中受到的作用的作用第二十章第二十章 穩恒電流的磁場穩恒電流的磁場 _真空中的靜磁場真空中的靜磁場20.3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律20.4 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理20.5 磁場的安培環路定理磁場的安培環路定理20.6 帶電粒子在電磁場中的運動帶電粒子在電磁場中的運動 20.1 基本磁現象基本磁現象20.2 磁場磁場 磁感應強度磁感應強度# 磁現象的根源磁現象的根源-知源求場知源求場-基本規律基本規律-對稱的場對稱的場21I2I1L2P1I2I2L1P3I)(b)(a?)2(?)1(2121PPLLBBl dBl dB #.

2、如圖，兩個完全相同的回路如圖，兩個完全相同的回路L1和和L2，回路內包圍有，回路內包圍有 無限長直電流無限長直電流I1和和I2 ，P1和和P2是回路上兩位置相同是回路上兩位置相同 的點。圖的點。圖(b)中中L2外存在無限長直電流外存在無限長直電流I3，判斷正誤。，判斷正誤。320.7 載流導線在載流導線在磁場磁場中受到中受到的作用的作用BlIF dd:培培力力磁磁場場中中的的電電流流元元受受到到安安 BIdldF(電流元電流元)I LBlIFd對總線電流：對總線電流：具洛倫茲力本質具洛倫茲力本質:vdQlI:d20-8 平面對稱性平面對稱性, 兩側磁場的方向不是外法兩側磁場的方向不是外法,是右

3、旋切向是右旋切向.20-10 參考大球挖小球參考大球挖小球,此處是圓柱內挖圓柱此處是圓柱內挖圓柱, 圓柱對稱性圓柱對稱性,2dxyzOP4IFdFdxFdyFdxFdyFd xy yxFjFiFdd解：解： sinddFFy 例例1. 在磁感強度為在磁感強度為B的均勻磁場中，通過一半徑的均勻磁場中，通過一半徑為為R的半圓導線中的電流為的半圓導線中的電流為I。若導線所在平面與。若導線所在平面與B垂垂直，求該導線所受的安培力。直，求該導線所受的安培力。lBIFdd ddRl 安培定律安培定律: :幾何關系幾何關系 0dsinBIRjFjBIR2 #1 基本思路基本思路: 微元法微元法, 安培定律安

4、培定律, 疊加原理疊加原理, 直角坐標系直角坐標系 半圓形載流導線上所受的力與其兩個端點相連的半圓形載流導線上所受的力與其兩個端點相連的直導線所受到的力直導線所受到的力 大小大小? ? 方向方向? ?5 利用畢利用畢薩定律與安培定律，求出其中一根導薩定律與安培定律，求出其中一根導線激發的靜磁場的分布，線激發的靜磁場的分布，再計算其它載流導線在磁再計算其它載流導線在磁場中受到的安培力。場中受到的安培力。ACDB2dl1B21dF2B1dl12dFd1I2I2. 兩平行載流直導線間的作用力兩平行載流直導線間的作用力 -電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義AB通有電流通有電流I1, CD通有電流

5、通有電流I2,AB/CD, 間距間距d.1 e2 e忽略邊緣效應忽略邊緣效應在導線垂直平面在導線垂直平面參考極坐標系參考極坐標系如圖如圖1re2re6P點處的電流元受力：點處的電流元受力：112221dd eBlIF 11012 edIB )(d2)(d122101122rreldIIeBlI dIIlF2102212dd 討論討論AB中中I1激發靜磁場激發靜磁場B1, CD因而受到的力因而受到的力單位長度的單位長度的CD受到受到AB的作用力的作用力:CD上上P點處磁感應強度：點處磁感應強度：ACDB2dl1B21dFd1I2I1 e1re#2 長直導線，場不同方向的長直導線，場不同方向的B,

6、 和和I2dl 受到的安培力受到的安培力?7dIIdldF2101122 dIIlF2102212dd 單位長度的單位長度的ICD 受到受到IAB的力的力:單位長度的單位長度的IAB受到受到ICD的力的力:,22202 edIB )(dd2211221112reBdlIeBlIF 方向均垂直指向施力導線方向均垂直指向施力導線同向電流吸引同向電流吸引, 異向電流排斥異向電流排斥ACDB2dl1B21Fd2B1dl12dFd1I2I1 e2 e1re2re二力等大小。二力等大小。8 兩個兩個同方向同方向的平行載流直導線，通過磁場的平行載流直導線，通過磁場的作用，將的作用，將相互吸引相互吸引。 兩個

7、兩個反向反向的平行載流直導線，通過磁場的的平行載流直導線，通過磁場的作用，將作用，將相互排斥相互排斥. 每一段導線單位長度所受的斥力的大小與每一段導線單位長度所受的斥力的大小與這兩電流同方向情形下受到的引力相等。這兩電流同方向情形下受到的引力相等。 “安培安培”的定義：的定義： 真空中相距真空中相距1 m的二無限長平行的二無限長平行直導線中載有直導線中載有相等相等的的電流電流時，時，若在若在每米長度導線上的相互作用力正好每米長度導線上的相互作用力正好等于等于21010-7-7N N，則導線中的電流強度，則導線中的電流強度定義為定義為1 A。電流強度電流強度單單位位 的安培基準的安培基準dIId

8、ldF2101122 #4 安培力使載流直線安培力使載流直線, 平動平動a, 簡單的磁懸浮簡單的磁懸浮, 可以可以有用有用轉動轉動, 曲線？曲線？ #3 兩平行的載流圓線圈之間兩平行的載流圓線圈之間, 吸引吸引? 排斥排斥? #磁鐵磁鐵? 9 任意形狀的平面載流線圈任意形狀的平面載流線圈的面積的面積S,電流強度電流強度I, 統一定義統一定義:為線圈的磁矩為線圈的磁矩Im,neISm 302rmB :點點載載流流圓圓線線圈圈軸軸線線上上的的 PORneIP3. 均勻磁場對載流線圈的作用均勻磁場對載流線圈的作用(1) 矩形線圈在均勻磁場中受到的作用力矩形線圈在均勻磁場中受到的作用力ne若線圈有若線

9、圈有N匝則匝則.neNISm 不關心磁矩激發磁場的場源效果不關心磁矩激發磁場的場源效果, 關心在磁場中關心在磁場中, 磁矩受到的作用力磁矩受到的作用力(矩矩)10FLeBIlBlIFsind直直線電流受到安培力：線電流受到安培力：矩形載流線圈矩形載流線圈ABCD,設設AB邊與磁場垂直邊與磁場垂直, BC邊與磁場夾角邊與磁場夾角.B ADCB2l2FI1F2F1F22FeBIlFABAB11sinFeBIlFBCBC22FeBIlFCDCDsin11FeBIlFDADA,BCDAee不共線不共線共線共線,2211FFFF 1lABCDee11B)(CD)(BA2F2F22BIlF AB與與CD邊

10、受力大小為：邊受力大小為：. 合力矩等于兩力偶（對質心）的力矩和。合力矩等于兩力偶（對質心）的力矩和。俯視圖俯視圖T =Fd =?力偶的力矩力偶的力矩:)cos(12 lF ne l1B ADCB2l2FI1F2F1F1l)cos(12 lBIl 12磁場作用在線圈上總的力矩大小為：磁場作用在線圈上總的力矩大小為：方向方向 )cos(12 lFT )cos(12 lBIl cosBIS , 夾夾角角與與線線圈圈磁磁矩矩方方向向Ben sin)(BIST B)(CD)(BA2F2F俯視圖俯視圖 ne l1BmT 勻強磁場對矩形線圈的力矩：勻強磁場對矩形線圈的力矩：13BmTii (2) 任意形狀

11、的剛性平面線圈在均勻磁場中受力矩任意形狀的剛性平面線圈在均勻磁場中受力矩I基本方法基本方法: 將線圈分割成許多矩形線圈將線圈分割成許多矩形線圈, 每個矩形線圈的每個矩形線圈的磁矩方向都是磁矩方向都是ne第第i個矩形線圈所受的力矩個矩形線圈所受的力矩, 按電流右手旋向定法向按電流右手旋向定法向nene整個線圈所受的力矩為整個線圈所受的力矩為BmTTiiBmBeISn 力矩方向相同力矩方向相同BeSIni14BmT 勻強磁場對平面剛性線圈的力矩：勻強磁場對平面剛性線圈的力矩：討論：討論：力矩的極值力矩的極值, 力矩的作用趨勢力矩的作用趨勢B)(CD)(BA2F2F m l1B m力矩力矩 vs 角

12、加速度角加速度, 轉動的方向轉動的方向-趨勢趨勢如果給一個初始角速度如果給一個初始角速度, 反平行取向開始反平行取向開始, 15 在均勻外磁場中，平面載流線圈作為整體，受到在均勻外磁場中，平面載流線圈作為整體，受到合力矩使線圈的磁矩轉到合力矩使線圈的磁矩轉到B的方向，這使得線圈剛體的方向，這使得線圈剛體產生了變化的角加速度產生了變化的角加速度- 均勻磁場中均勻磁場中, 任意形狀的任意形狀的 剛性的平面載流線圈剛性的平面載流線圈受到的力矩受到的力矩 帶電粒子在平面內沿閉合回路運動帶電粒子在平面內沿閉合回路運動-軌道磁矩軌道磁矩; 帶電粒子如有自旋帶電粒子如有自旋, 則還具有則還具有-自旋磁矩自旋

13、磁矩，這兩種磁，這兩種磁矩在勻強磁場中各自受到的力矩矩在勻強磁場中各自受到的力矩, 服從相同的規律服從相同的規律.BmT “通電線圈在磁場中受到力矩通電線圈在磁場中受到力矩”是直流電動機是直流電動機(卷揚機卷揚機, 電力機車電力機車, 電動車電動車)和磁電式電流計等電磁裝和磁電式電流計等電磁裝置的工作原理。置的工作原理。驅動剛體作定軸轉動驅動剛體作定軸轉動16第二十一章第二十一章 有磁介質存在的磁場有磁介質存在的磁場 21.1 物質的磁性物質的磁性 21.3 磁介質存在時的安培環路定理磁介質存在時的安培環路定理 21.2 磁化強度矢量磁化強度矢量, 是什么是什么? 規律規律?有什么用有什么用:

14、 帶電粒子帶電粒子 載流導線載流導線 平面剛性載流線圈平面剛性載流線圈# 真實物體真實物體 -磁性特征磁性特征-場的所有源場的所有源-基本方法基本方法17 自然界存在的物質自然界存在的物質, 都是磁介質都是磁介質 ( 磁導體磁導體? ), 物質對磁場的影響以及磁介質存在下的磁場規律物質對磁場的影響以及磁介質存在下的磁場規律,是磁學中的一個重要問題是磁學中的一個重要問題. 若一個體系中的所有電流元分布保持不變若一個體系中的所有電流元分布保持不變, 從而從而磁場分布不隨時間變化磁場分布不隨時間變化, 則稱為穩恒則稱為穩恒(靜靜)磁場磁場. 如果將一個不具有磁性如果將一個不具有磁性 或者或者 至少不

15、表現出任何至少不表現出任何磁性的物體放在磁場中會發生什么情況呢？磁性的物體放在磁場中會發生什么情況呢？ 21.1 21.1 物質的磁性物質的磁性磁磁 化：化：磁場對磁場中的物質的作用稱為磁化。磁場對磁場中的物質的作用稱為磁化。磁介質：磁介質：與與(原原)磁場發生相互作用的物質稱為磁介質磁場發生相互作用的物質稱為磁介質. .18BBB0附加附加磁感磁感應強應強度度 磁化后介質磁化后介質內部的磁場內部的磁場_與外磁場和附加與外磁場和附加磁場的關系磁場的關系. .1. 磁介質對磁場的影響磁介質對磁場的影響 總磁感總磁感應強度應強度外加磁感外加磁感應強度應強度均勻各向同性介質充滿磁場均勻各向同性介質充

16、滿磁場,00BBBBr r 相對磁導率相對磁導率0BBI0I0密繞長直螺線管密繞長直螺線管19弱磁質，弱磁質，1 r 順磁質順磁質:, 1 r 如如: Pt(1.00026), Al，O2，N2 抗磁質抗磁質:, 1 r 如：如：Cu(0.9999)，Ag，Cl2，H2 強強磁質磁質, 1r 如：如：Fe( )，Co，Ni 2. 磁介質的分類：磁介質的分類：均勻各向同性介質充滿磁場均勻各向同性介質充滿磁場,00BBBBr r 相對磁導率相對磁導率0BB 0BB 0BB 導體導體, 絕緣體絕緣體鐵磁質，鐵磁質，磁性材料磁性材料(10-4)20 順磁質表現為磁化后產生附加磁場與外加磁場順磁質表現為

17、磁化后產生附加磁場與外加磁場方向一致，使介質中磁場加強方向一致，使介質中磁場加強; 順磁性和抗磁性順磁性和抗磁性: : 分子電流及對應的分子磁矩分子電流及對應的分子磁矩; ; 鐵磁性材料鐵磁性材料: : 磁疇磁疇。( (自學內容自學內容) ) 抗磁質磁化后形成附加磁場與原磁場方向相反抗磁質磁化后形成附加磁場與原磁場方向相反,使介質中磁場減弱使介質中磁場減弱; 鐵磁質同順磁質近似，但介質中的磁場大大加強鐵磁質同順磁質近似，但介質中的磁場大大加強. 上述表明上述表明不同物質不同物質放入磁場中后磁化程度不同放入磁場中后磁化程度不同,為什么呢？也就是為什么呢？也就是磁化的機理磁化的機理不同不同.(用鐵

18、屑顯示磁場線用鐵屑顯示磁場線) 去除外場有剩余磁場去除外場有剩余磁場-人工磁石人工磁石.21Smemes 3. 分子電流分子電流(也可稱為磁偶極子也可稱為磁偶極子)ISm電子的軌道運動電流電子的軌道運動電流:rveI 2 222evrrrevml 軌道磁矩軌道磁矩:電子軌道運動電子軌道運動(繞核繞核)的角動量的角動量:vrmLe 電子軌道磁矩與軌道角動量的關系：電子軌道磁矩與軌道角動量的關系：Lmemel2 電子自旋磁矩和自旋角動量電子自旋磁矩和自旋角動量 S 的關系：的關系：電子的磁矩電子的磁矩 (以氫原子為模型以氫原子為模型)# 當安培提出分子電流假說當安培提出分子電流假說(1822)時時

19、, 沒有任何微觀證據沒有任何微觀證據. .22 原子核也有磁矩，但都小于電子磁矩的原子核也有磁矩，但都小于電子磁矩的千分之一。千分之一。 通常不必計入分子磁矩。通常不必計入分子磁矩。分子磁矩和分子電流分子磁矩和分子電流i分分S分分m分分分分等效等效 分子電流分子電流 i分分分子磁矩分子磁矩原子核磁矩原子核磁矩電子自旋磁矩電子自旋磁矩電子軌道磁矩電子軌道磁矩m neSim分分分分分分 原子核磁矩原子核磁矩 有的情況單獨考慮核磁矩，有的情況單獨考慮核磁矩， 如核磁共振如核磁共振技術。技術。無外磁場時無外磁場時: 順磁分子順磁分子m分分0, 大量分子平均為零大量分子平均為零 抗磁質抗磁質m分分=0;

20、 23302rmBm ,)(neISm 的的磁磁矩矩即即磁磁偶偶極極子子分分子子電電流流ORneIP 分子電分子電流圈作為整體，受到的合力為零流圈作為整體，受到的合力為零;合力矩使分子的磁矩轉到磁感應強度的方向合力矩使分子的磁矩轉到磁感應強度的方向,外磁場中，外磁場中， 這個分子這個分子(磁矩磁矩) 受到受到 力矩力矩0BmT 于是磁矩貢獻的磁場和外磁場疊加于是磁矩貢獻的磁場和外磁場疊加, 0B無外場時，弱磁性材料的分子無外場時，弱磁性材料的分子們們, 熱運動熱運動, 總磁場效果總磁場效果?24磁場作用下，磁場作用下，4. 磁介質的磁化磁介質的磁化 介質磁性發生變化的現象介質磁性發生變化的現象

21、 順磁質磁化順磁質磁化 順磁質的分子有固有的分子磁矩順磁質的分子有固有的分子磁矩 (主要是主要是電子軌道和自旋磁矩的貢獻電子軌道和自旋磁矩的貢獻), m分分 10-23Am200 B熱運動使熱運動使 完全完全混亂，不顯磁性。混亂，不顯磁性。分分m00 B.,00顯顯現現磁磁性性方方向向排排列列趨趨于于使使分分BmB#1 順磁質磁化后順磁質磁化后, 造成的宏觀效果造成的宏觀效果:? 束縛電流出現束縛電流出現25 抗磁質的磁化抗磁質的磁化 抗磁質的分子抗磁質的分子所有電子的磁矩與原子核所有電子的磁矩與原子核磁矩矢量和為零磁矩矢量和為零, 即固有磁矩為即固有磁矩為 0。00 B不顯磁性不顯磁性，分分

22、 0 m0B分分m附加磁矩附加磁矩 0B顯示抗磁性顯示抗磁性#2. 為什么為什么 反平行呢？反平行呢？0Bm與與分分與與 反向反向26 以以的軌道的軌道運動運動為例為例,第第 i 個電子個電子受到受到的磁場的磁場力矩力矩0BmTii 電子軌道電子軌道角動量角動量 增量增量iiiLtTL dd 電子旋進電子旋進, 這種效應在順磁質中也有這種效應在順磁質中也有, 但但與分子固有磁矩的轉向效應與分子固有磁矩的轉向效應相比弱得多相比弱得多。i-e0BiMiLimim im。 0B反平行于反平行于#3. 分子所有磁矩的和分子所有磁矩的和 = 分子的感應附加磁矩分子的感應附加磁矩 分分m-等效于分運動等效

23、于分運動它引起的感應磁矩它引起的感應磁矩27 一般的動物都是抗磁性的一般的動物都是抗磁性的, 如果我們造一個螺線如果我們造一個螺線管管, 其磁場可以使一只小白鼠其磁場可以使一只小白鼠懸浮懸浮螺線管之上空螺線管之上空. 強強磁質磁質在無外場時在無外場時, 顯示出磁性顯示出磁性, 成為永久磁鐵成為永久磁鐵.強烈的閃電強烈的閃電(#)在擊中某種礦石后在擊中某種礦石后, 可能制造出磁石可能制造出磁石. 當引入的外磁場增強然后減弱到零當引入的外磁場增強然后減弱到零, 鐵磁質不會鐵磁質不會完全失去磁化完全失去磁化, 而是保留著了磁場增強以后分子電流而是保留著了磁場增強以后分子電流同向排列的部分同向排列的部

24、分”記憶記憶”(磁滯磁滯). 鐵磁性材料的這種記憶鐵磁性材料的這種記憶 是錄音帶是錄音帶, 錄像帶和計算錄像帶和計算機磁盤等磁信息存儲的基礎機磁盤等磁信息存儲的基礎. 鐵磁質的磁化鐵磁質的磁化(類似順磁質類似順磁質, 磁化程度強烈得多磁化程度強烈得多)#5. 磁介質磁化后形成的面束縛電流，與傳導電流不同磁介質磁化后形成的面束縛電流，與傳導電流不同關閉螺線管電源關閉螺線管電源, 發生什么發生什么?#4. 均勻抗磁介質磁化后形成的宏觀效果均勻抗磁介質磁化后形成的宏觀效果: 面束縛電流面束縛電流28 21.2 磁化強度矢量磁化強度矢量單位體積內所有分子的總磁矩的矢量和定義為單位體積內所有分子的總磁矩

25、的矢量和定義為磁化強度磁化強度, ,用用 表示表示: : MVmMiV 0lim1. 磁場對磁介質的影響磁場對磁介質的影響: 磁化強度矢量磁化強度矢量宏觀測量到的是大量分子磁矩的統計平均值宏觀測量到的是大量分子磁矩的統計平均值. .物質被磁化后物質被磁化后, 抗磁介質分子具有附加磁矩抗磁介質分子具有附加磁矩分分m分子總磁矩統一表示分子總磁矩統一表示:分分分分mmm # 磁場有磁介質(弱(順, 抗),強), 也有導體(電的超導體)29這里這里 V0是指宏觀上足夠小是指宏觀上足夠小, 微觀上足夠大微觀上足夠大。量量和和內內所所有有分分子子總總磁磁矩矩的的矢矢小小體體積積 Vmii :M 的單位是的

26、單位是 安安/ /米米 、A/m.A/m.宏觀點函數宏觀點函數,VmMiV 0lim 21.2 磁化強度矢量磁化強度矢量單位體積內所有分子的總磁矩的矢量和定義為單位體積內所有分子的總磁矩的矢量和定義為磁化強度磁化強度, ,用用 表示表示: : M1. 磁場對磁介質的影響磁場對磁介質的影響: 磁化強度矢量磁化強度矢量宏觀測量到的是大量分子磁矩的統計平均值宏觀測量到的是大量分子磁矩的統計平均值. .#6. 磁化強度矢量的量綱是磁化強度矢量的量綱是? 與誰的相同與誰的相同, B？30 磁介質的磁化率磁介質的磁化率 只由磁介質性質決定只由磁介質性質決定的一個純數。對均勻弱磁介質的一個純數。對均勻弱磁介

27、質, ,它是一個常量它是一個常量; ; 若磁介質是不均勻的若磁介質是不均勻的, ,它是空間位置的函數。它是空間位置的函數。m 001mrrrMBB 2.2.均勻各向同性均勻各向同性 弱磁介質弱磁介質外磁場不為零外磁場不為零, ,順磁質順磁質抗磁質抗磁質同向同向、0BM反反向向、0BM順磁質順磁質和和抗磁質抗磁質 外磁場為零外磁場為零, 磁化強度為零磁化強度為零.BM 鐵磁質鐵磁質, 即強磁質即強磁質:M和和B呈非線性關系呈非線性關系不是單值對應關系不是單值對應關系,(弱磁質弱磁質):31 載流直螺線管內均勻介質載流直螺線管內均勻介質: :內部分子電流相互抵消內部分子電流相互抵消, ,0Bim3

28、. 磁化電流磁化電流而在介質表面，各分子電流相互疊加，而在介質表面，各分子電流相互疊加，表面出現一層電流，表面出現一層電流，面電流（或安培表面電流）。面電流（或安培表面電流）。好象一個載流螺線管，好象一個載流螺線管，在磁化圓柱的在磁化圓柱的稱為磁化稱為磁化-從特殊到一般的物理學習方法從特殊到一般的物理學習方法32ljIss nsieSIm VmMiV 0limSleSIns 介質表面介質表面 沿沿 M 方向方向單位長度單位長度(#)(#)上的磁化上的磁化電流為電流為j js s( (面磁化電流密度面磁化電流密度) )，M這段介質均勻磁化的宏觀效果這段介質均勻磁化的宏觀效果:nsej SjjM

29、則長為則長為l 的一段介質上的一段介質上的磁化電流強度的磁化電流強度:ne普遍成立普遍成立n若若考考慮慮表表面面面面元元外外法法向向 jMn#6中心挖小柱中心挖小柱?33從圓柱對稱性的介質和場分布的特殊情況下從圓柱對稱性的介質和場分布的特殊情況下, 出發出發-# 傳導電流傳導電流-磁場磁場, 磁化電流磁化電流-磁化強度矢量場磁化強度矢量場, 環流環流? 取一長方形閉合回路取一長方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質邊在磁介質內部內部, 平行與柱體軸線平行與柱體軸線, 長度為長度為l, BC、AD兩邊垂直兩邊垂直于柱面于柱面: LlMd BAnnSeldejssIlj BAlMd4. 磁化強度矢量

30、的環路積分磁化強度矢量的環路積分= IMneDCABl推廣的結論推廣的結論: : 磁化強度對磁化強度對任意任意閉合回路的線積分閉合回路的線積分等于回路所包圍的面積內凈穿出的磁化電流代數和。等于回路所包圍的面積內凈穿出的磁化電流代數和。34 SLSBIlB）（）（真空真空內內20d1d0 磁場使磁介質磁化磁場使磁介質磁化, 在磁介質存在的空間激發在磁介質存在的空間激發出出(分子電流的宏觀效應分子電流的宏觀效應)磁化電流磁化電流: 21.3 磁介質存在時的安培環路定理磁介質存在時的安培環路定理 任何電流元任何電流元(傳導電流傳導電流 或或 磁化電流磁化電流)都激發磁場都激發磁場, 可以按照畢可以按

31、照畢-薩定律研究兩類源泉對磁場的貢獻薩定律研究兩類源泉對磁場的貢獻; #7 考慮了所有激發磁場的源考慮了所有激發磁場的源 后后, 任何磁介質等價于真空任何磁介質等價于真空. dIlM(1)式需要修改以方便應用于磁介質存在的空間。式需要修改以方便應用于磁介質存在的空間。35設：設：I0 傳導電流，傳導電流，I 磁化電流磁化電流)(d00內內內內IIlBL LlMId000 內內磁磁介介質質LI0I 1. H 的環路定理的環路定理內內000ddIlMlBLL 內內00d)(IlMBL 令令磁場強度磁場強度得：得： LIlH內內0d36內內00d)(IlMBL MBH 0 令令 磁場強度磁場強度得：得： LIlH內內0d 的環路定理的環路定理H 定理表明：磁場強度矢量的環流和傳導電流定理表明：磁場強度矢量的環流和傳導電流 I0 有關有關, 而在形式上與磁介質的磁性無關。而在形式上與磁介質的磁性無關。 磁介質中的安培環路定理：磁介質中的安培環路定理：磁場強度沿任意磁場強度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有傳導電流的閉合路徑的線積分等于穿過該路徑的所有傳導電流的代數和，代數和，而與磁化電流無關。而與磁化電流無關。#8 一個新矢量場一個新矢量場? 有無磁介質有無磁介質, 總可以用它來研究磁場總可以用它來研究磁場任意形狀的環路都成立任意形狀的環路都成立.37