1、成都十八中2012-2013學年度上期高一九月月考數學試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時間120分鐘.第I卷（選擇題，共60分）注意事項：1 .答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目填、涂在答題卡上2 .答第I卷時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案.特別提醒：不能答在試題卷上.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合A=0,1,2,B=x-1<x<2),則A。B=A.0B.1C.0,1D.0,1,2

2、2 .已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,則(eUAjUB為A.i1,2,4)B.i2,3,4)C.(0,2,4/D.S,2,3,433 .下列哪組中的兩個函數是相等函數A.f(x)=tx4,g(x)=Jx4b.,、x2-4,.一f(x)=,g(x)=x2x2C.f(x)=1,g(x)1,x>0-1,x<0D.f(x)=x,g(x)=3x34.已知全集Ut=R,集合A=1,2,3,4,5,B=xCR|x>2,則圖中陰影部分所表示的集合為A.1B.0,1C5 .下列函數中，既是奇函數又是增函數的為21A.y=x1B.y=-xC.y=x6 .下列函數中

3、，不滿足f（2x）=2f（x）的是1,2D.0,1,2D.y=x|x|A.f(x)=xB.f(x)=xxCf(x)=x+1D.f(x)=-x7 .已知集合A=x|xE1,B=xxa,且aUB=R,則實數a的取值范圍是8 .下列對應是從集合A到集合B映射的是A.A=N,B=R,f:xtx的平方根B.A=N*,B=N：f：xtx-2012CA=N*B=L1,0,llf:xt(17D.A=Z,B=Q,f:xtx9.設f(x)=x-2,(x,10)則f(5)的值為ff(x6),(x<10)A.10B.11C.12D1310 .已知集合A=yy=二1B=xkx_1=0,且AnB=B,則k的值為xA

4、.1B.-1C.1或1D.1或1或011 .定義兩種運算：a6b=Ja2b2,a®b=J(ab)2,則函數f(x)=2sx為(xi2)-2A.奇函數B.偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數112 .設函數f(x)(xwR)為奇函數，f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(5)=2A.5B.5C.1D.02第n卷(非選擇題，共90分)注意事項：1 .答卷前，將答題卷的密封線內項目填寫清楚，特別是你的班級.2 .用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3 .請按照題號在各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效.二、填空題：本大題

5、4小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題卡橫線上.13.已知函數f(x)在(0,+如)上是增函數，且a=f(J2),b=f三i,c=f隆則22)a、bc的大小關系是.14 .若f(x)為偶函數，當x>0時，f(x)=x2+x,則當x<0時，f(x)=.15 .設A,B是非空集合，定義A*B=x|xCAUB且x?AAB,已知A=x|0<x<3,B=x|x>1,則A*B=.16 .對于定義在R上的函數f(x),有如下四個命題:若f(0)=0,則函數f(x)是奇函數；若f(4)#f(4)則函數f(x)不是偶函數；若f(0Kf(4)則函數f(x)是R上的增函數；若

6、f(0)<f(4)則函數f(x)不是R上的減函數.其中正確的命題有(寫出你認為正確的所有命題的序號)三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 .(本小題滿分12分)設集合A=x|x是小于6的正整數,B=x(x1Xx_2)=0,C=a,a2+l，(I)求Ap|B,AJB;(n)若BEC,且ClB,求實數a的值.18 .(本小題滿分12分)已知全集U=R,集合A=yy=32xx三月R蚯集合B是函數y=、/x-2L_的定義域，集合C=lx15-a:二x:二a：.5-x(i)求集合aU(CuB)(結果用區間表示)；(n)若C三(AnB),求實數a的取值范

7、圍.19 .(本小題滿分12分)若集合M具有以下性質：0wM,1wM；若x、yeM，則xywM，且x00時，1M.則稱集合M是“好集”.x(I)分別判斷集合P=-1,0,1,有理數集Q是否是“好集”，并說明理由；(n)設集合A是“好集”，求證：若x、yWA,則x+yWA.20 .(本小題滿分12分)為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電(減少燃氣或燃煤)，采用分段計費的方法計算電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算.(I)設月用電x度時，應交電費y元，寫出y關于x的函數關系式；(n)小明家第一季度繳納電

8、費情況如下：月份一月二月三月合計交費金額76元63元45.6元184.6元問小明家第一季度共用電多少度？21 .(本小題滿分12分)已知函數g(x)=x23,f(x)是二次函數，當x一1,2】時f(x)的最小值為1,且f(x)+g(x)為奇函數，求函數f(x)的解析式.22 .(本小題滿分14分)，一一4x已知函數f(x)=上.請完成以下任務xa(I)探究a=1時，函數f(x城區間0代讓的最大值.為此，我們列表如下x00.10.20.50.811.21.51.8246y00.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649請觀察表中y值隨x值變化的特點

9、，解答以下兩個問題(1)寫出函數f(x),在0"的單調區間；指出在各個區間上的單調性，并對其中一個區間的單調性用定義加以證明.(2)請回答：當x取何值時f(x)取得最大值，f(x)的最大值是多少？4x(n)按以下兩個步驟研究a=1時，函數f(x)=；x,(xwR)的值域.xa(1)判斷函數f(x)的奇偶性；(2)結合已知和以上研究，畫出函數f(x)的大致圖象，指出函數的值域.3(3(出)已知a=1,fx)的定義域為1,1解不等式f4-3x+fx-3i>0<2J成都十八中2012-2013學年度上期高一九月月考數學答題卡二、填空題(16分)13.14.15.16.三、解答題

10、(74分)17.(本小題滿分12分)18.（本小題滿分12分）19.（本小題滿分12分）20.（本小題滿分12分）21.（本小題滿分12分）22.(本小題滿分14分)成都十八中2012-2013學年度上期高一九月月考數學參考答案一、選擇題：CCDADCBCBDAB二、填空題：13.a<c<b14.f(x)=x2x15.0,1)U(3,y)16.三、解答題：17 .(本小題滿分12分)(I)AnB=：1,2AUB=：1,2,3,4,5)6分(n)a=112分18 .(本小題滿分12分)解：(I)二*A=x|xm3),B=x2Mx<5)-2分，qB=x|x<2,或x25,4

11、分所以AU(QB)=x|x<3或x25=(-g,3)U15,y-6分(n)由(I)知A|qB-：x|2Mx：二3)，5當C=®時，滿足C=(A|B),此時5a之a,得a4a-9分5-a:a,5一當Cwe時，要C=(A0|B),則5a22,解得5<aW3-11分a<3,由得，aM3為所求12分19 .(本小題滿分12分)解：(I)集合P不是2子集”1分理由是：假設集合P是“好集”，因為1wP,1wP,所以11=2三P這與2乏P矛盾3分有理數集Q是“好集”4分1因為0?Q,1?Q,對任意的x,y?Q,有x-y?Q,且x#0時，？Q.所以有理數x集Q是“好集”7分(n)因

12、為集合M是“好集”，所以0WA.若x,y?A,則0ywA,即ywA.所以x(y)wA,即x+ywA1220 .解：(I)由題可得0.57x,0<x<100y=57+1l(x-100)=-x+7,x>1006分L22,、，1(n)一月用電一x+7=76一x=138;21二月用電一x+7=63一x=1122三月用電0.57x=45.6一x=80;，第一季度共用電330度.12分21 .解:設f(x)=ax2+bx+c(aw。)，則f(x)+g(x)=(a1)x2+bx+c3,又f(x)+g(x)為奇函數，/.a=1,c=34分f(x)=x2+bx+3,對稱軸x=25分b當一2>2,即b<4時，f(x)在1,2上為減函數,，f(x)的最小值為f(2)=4+2b+3=1.b=3.，此時無解bbb當一43J£一£2,即一4EbE2時，f(x)min=f(_)=3一7=1,.b=±222.2241b=2也，此時f(x)=x22/x+3.9分b當一2<1,即b>2時，f(x)在1,2上為增函數，f(x)的最小值為f(1)=4b