1、角邊角定理推論編寫時間：年月日執行時間：年月日總序第個教案【教學目標】：1會說出三角形全等判定的角邊角及其推論。2會應用角邊角和角角邊證明兩個三角形全等，進而證明線段相等或角相等。此外，在幫助學生熟悉角邊角的應用中，進一步滲透綜合法和分析法的思想方法，從而提高學生演繹推理的條理性和邏輯性。【引導性材料】每個學生用硬紙板任意剪一個三角形，如圖把三角形紙板撕成兩部分。嘗試利用其中的一部分能否再剪一個與原三角形全等的三角形？【教學方法】觀察、比較、合作、交流、探索. 【教學過程】問題1：從上面的實踐中容易發現利用第部分可以剪出與原來三角形全等的三角形。觀察、比較第、兩部分有什么不同？問題2：觀察第二

2、次剪出來的三角形與原三角形的第部分，有哪些邊和角是重合的？問題3：從利用第部分可以剪出與原三角形全等的三角形的事實中，你得到什么啟發？從上面的動手實踐中，可以發現兩個三角形有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。我們把這個事實作為判定兩個三角形全等的另一個條件角邊角。角邊角可以簡寫成“ASA”。問題4：從利用第部分不能剪出與原三角形全等的三角形的事實中，你又可以得出什么結論？問題5：把一個三角分成如圖中的兩部分，嘗試用其中的一部分能否剪出與原三角形全等的三角形？問題6：利用中的兩部分，都不能剪出與原三角形全等的三角形，你又可以得出什么結論？從問題4、問題6的探究中，不難發現，兩個三角形中，

3、只有一個元素相等不能判定兩個三角形全等；只有兩個元素對應相等也不能判定兩個三角形全等。說明：問題4、5、6似乎與“角邊角”的教學無關，但設計這幾個問題有助于讓學生主動發現判定兩個三角形全等需要三個元素對應相等。同時也有助于培養學生思維的批判性。練一練：1（由課本第36頁練習第2題改編）填空完成下列分析和證明：已知：如圖中，12，CD。求證：ACAD分析：要證ACAD，只要證_。由已知條件不能直接推證這兩個三角形全等，還需_=_。由已知12，CD，可知180°（_）=180°（_）,即_=_，于是可以根據“_”判定這兩個三角形全等。（由學生完成證明）由于兩個三角形中，如果有兩

4、個角對應相等，由三角形內角和定理，可以推出第三對角也相等，由此可得“角邊角”的推論：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“角角邊”或“AAS”。2（由課本練習第1題改編）已知：如圖中，12，34。求證：ACAD證明：（1）34（已知）180°_=180°_， 即_=_。在ABC和ABD中，_=_，_=_，_=_，ABCABD（ASA）。（2）31+_，4=2+_。(_)。又1=2 _=_在ABC和ABD中，_, _=_, _=_。ABCABD（AAS）。例題解析例：（即課本例1）小結1兩個三角形全等的判定依據有：全等三角形定義、SAS、ASA、AAS。2判定兩個三角形全等，要有三個元素對應相等。3，用角邊角、角角邊判定兩個三角形全等時，要十分注意邊和角“對應相等”，而不是“分別相等”，也就是兩個三角形中相等的邊和角必須有相同的