1、精選優質文檔-傾情為你奉上2010年初中學業考試大綱（數 學）一、命題依據教育部制訂的全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）（以下簡稱數學課程標準）二、命題原則 體現數學課程標準的評價理念，有利于促進數學教學，全面落實數學課程標準所設立的課程目標；有利于改變學生的數學學習方式，提高學習效率；有利于高中階段學校綜合有效評價學生數學學習狀況 重視對學生學習數學“雙基”的結果與過程的評價，重視對學生數學思考能力和解決問題能力的發展性評價，重視對學生數學認識水平的評價 體現義務教育的性質，命題應面向全體學生，關注每個學生的發展 試題的考查內容、素材選取、試卷形式對每個學生而言要體現其公平性制定科學合理的

2、參考答案與評分標準，尊重不同的解答方式和表現形式 試題背景具有現實性試題背景應來自學生所能理解的生活現實，符合學生所具有的數學現實和其他學科現實 試卷的有效性關注學生學習數學結果與過程的考查，加強對學生思維水平與思維特征的考查 中考試卷要有效發揮選擇題、填空題、計算（求解）題、證明題、開放性問題、應用性問題、閱讀分析題、探索性問題及其它各種題型的功能，試題設計必須與其評價的目標相一致 試題的求解思考過程力求體現數學課程標準所倡導的數學活動方式，如觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等三、適用范圍 全日制義務教育九年級學生初中數學學業考試四、考試范圍 教育部頒發的全日制義務教育數學課程標準（79年級）

3、中：數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個部分的內容五、內容和目標要求 初中畢業生數學學業考試的主要考查方面包括：基礎知識與基本技能；數學活動過程；數學思考；解決問題能力；對數學的基本認識等基礎知識與基本技能考查的主要內容了解數產生的意義，理解代數運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地應用代數運算、代數模型及相關概念解決問題；能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性；正確理解數據的含

4、義，能夠結合實際需要有效地表達數據特征，會根據數據結果作合理的預測；了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過設計活動解釋一些事件發生的概率 “數學活動過程”考查的主要方面 數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究與交流的意識、能力和信心等“數學思考”方面的考查應當關注的主要內容學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況，其內容主要包括： 能用數來表達和交流信息；能夠使用符號表達數量關系，并借助符號轉換獲得對事物的理解；能夠觀察到現實生活中的基本幾何現象；能夠運用圖形形象來表達問題、借助直觀進行思考與推理；

5、能意識到作一個合理的決策需要借助統計活動去收集信息；面對數據時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結論作合理的質疑；面對現實問題時，能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去尋求解決問題的策略；能通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性；能合乎邏輯地與他人交流等等 “解決問題能力”考查的主要方面： 能從數學角度提出問題、理解問題、并綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略 “對數學的基本認識”考查的主要方面：對數學內部統一性的認識（不同數學知識之間的聯系、不同數學方法之間的相似性等）；對數學與現實、或其他學科知識之間聯系的認識等等 依據數學課程標準，

6、考試要求的知識技能目標分為四個不同層次：了解（認識）；理解；掌握；靈活運用具體涵義如下：了解（認識）：能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具體情境中辨認出這一對象理解：能描述對象的特征和由來；能明確闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系 掌握：能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中 靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務 數學活動水平的過程性目標分為三個不同層次：經歷（感受）；體驗（體會）；探索具體涵義如下： 經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗 體驗（體會）：參與特定的數學活動，在具體情境中初步認

7、識對象的特征，獲得一些經驗 探索：主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其它對象的區別和聯系以下對數學課程標準中，數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個領域的具體考試內容與要求分述如下：數 與 代 數（一）數與式有理數 考試內容： 有理數，數軸，相反數，數的絕對值，有理數的加、減、乘、除、乘方，加法運算律，乘法運算律，簡單的混合運算 考試要求： （1）理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小 （2）理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母） （3）理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方的

8、運算法則、運算律、運算順序以及簡單的有理數的混合運算（以三步為主） （4）能用有理數的運算律簡化有關運算，能用有理數的運算解決簡單的問題 實數 考試內容： 無理數，實數，平方根，算術平方根，立方根，近似數和有效數字， 二次根式，二次根式的加、減、乘、除運算法則，簡單的實數四則運算 考試要求： （1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根 （2）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用科學計算器求平方根和立方根 （3）了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應 （4）能用有理數估計一個無理數的大致范圍

9、（5）了解近似數與有效數字的概念，會按要求求一個數的近似數，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值 （6）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用運算法則進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化） 代數式 考試內容： 代數式，代數式的值，合并同類項，去括號 考試要求： （1）了解用字母表示數的意義 （2）能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示 （3）能解析一些簡單代數式的實際背景或幾何意義 （4）會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算 （5）掌握合并同類項的方法和去括號的法則，能進行同類項的合并 整式

10、與分式 考試內容： 整式，整式加減，整式乘除，整數指數冪，科學記數法 乘法公式： 因式分解，提公因式法，公式法 分式、分式的基本性質，約分，通分，分式的加、減、乘、除運算 考試要求： （1）了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示） （2）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘） （3）會推導乘法公式：；，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算 （4）會用提公因式法和公式法（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數是正整數） （5）了解分式的概念，掌握分式的基本性質，會利用分式的基本性質進行約分和通分，

11、會進行簡單的分式加、減、乘、除運算（二）方程與不等式 方程與方程組 考試內容： 方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個） 考試要求： （1）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型 （2）會用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解 （3）會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個） （4）理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程 （5）能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解的合理

12、性 不等式與不等式組 考試內容： 不等式，不等式的基本性質，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法 考試要求： （1）能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質 （2）會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集 （3）能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題 （三）函數 函數 考試內容： 平面直角坐標系，常量，變量，函數及其表示法 考試要求： （1）會從具體問題中尋找數量關系和變化規律 （2）了解常量、變量、函數的意義，了解函數的三種表示方法

13、，會用描點法畫出函數的圖象，能舉出函數的實際例子 （3）能結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析 （4）能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值 （5）能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系 （6）結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測 一次函數 考試內容： 一次函數，一次函數的圖象和性質，二元一次方程組的近似解 考試要求： （1）理解正比例函數、一次函數的意義，會根據已知條件確定一次函數表達式 （2）會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式，理解其性質（k0或k0時圖象的變化情況） （3）能根據一次函數的圖象求二元一

14、次方程組的近似解 （4）能用一次函數解決實際問題 反比例函數考試內容：反比例函數，反比例函數圖象及其性質 考試要求： （1）理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式 （2）能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式理解其性質（k0或k0時，圖象的變化情況） （3）能用反比例函數解決某些實際問題 二次函數 考試內容： 二次函數及其圖象，一元二次方程的近似解 考試要求： （1）理解二次函數和拋物線的有關概念，能對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式 （2）會用描點法畫出二次函數的圖象，能結合圖象認識二次函數的性質 （3）會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求推導和

15、記憶），并能解決簡單的實際問題 （4）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解空 間 與 圖 形（一）圖形的認識 點、線、面，角 考試內容： 點、線、面、角、角平分線及其性質 考試要求： （1）在實際背景中認識，理解點、線、面、角的概念 （2）會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算 （3）掌握角平分線性質定理及逆定理 相交線與平行線 考試內容： 補角，余角，對頂角，垂線，點到直線的距離，線段垂直平分線及其性質，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質 考試要求： （1）了解補角、余角、對頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對

16、頂角相等 （2）了解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線了解垂線段最短的性質，理解點到直線距離的意義 （3）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線 （4）掌握線段垂直平分線性質定理及逆定理 （5）了解平行線的概念及平行線基本性質， （6）掌握兩直線平行的判定及性質 （7）會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線 （8）體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離 三角形 考試內容： 三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質及判定等邊三角形的性質及判定直角三角形的性質及判定勾股定理勾股定理的逆

17、定理 考試要求：（1）了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高 （2）掌握三角形中位線定理 （3）了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的判定定理 （4）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質和判定定理； （5）掌握勾股定理，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形 四邊形 考試內容： 多邊形，多邊形的內角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，平面圖形的鑲嵌 考試要求： （1）了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念 （2

18、）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩定性 （3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關性質和判定定理 （4）了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）（5）通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計 圓 考試內容： 圓，弧、弦、圓心角的關系，點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系，圓周角與圓心角的關系，三角形的內心和外心，切線的性質和判定，弧長，扇形的面積，圓錐的側面積、全面積 考試要求：（1）理解圓及其有關概

19、念，了解弧、弦、圓心角的關系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關系 （2）了解圓的性質，了解圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征 （3）了解三角形的內心和外心 （4）了解切線的概念、切線與過切點的半徑之間的關系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線 （5）會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側面積和全面積 尺規作圖 考試內容： 基本作圖，利用基本作圖作三角形，過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓 考試要求： （1）能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線 （2）能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊

20、及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形 （3）能過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓 （4）了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明） 視圖與投影 考試內容： 簡單幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側面展開圖，視點、視角，盲區，投影 考試要求： （1）會畫簡單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的示意圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型 （2）了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型 （3）了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系；知道這種關

21、系在現實生活中的應用（如物體的包裝） （4）了解并欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶） （5）知道物體陰影的形成，并能根據光線的方向辨認實物的陰影（如在陽光或燈光下，觀察手的陰影或人的身影） （6）了解視點、視角及盲區的含義，能在簡單的平面圖和立體圖中表示 （7）了解中心投影和平行投影（二）圖形與變換 圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉 考試內容： 軸對稱、平移、旋轉 考試要求： （1）通過具體實例認識軸對稱（或平移、旋轉），探索它們的基本性質； （2）能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱（或平移、旋轉）后的圖形，能作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形； （3）探索基本圖形（

22、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱（或平移、旋轉）的性質及其相關性質 （4）利用軸對稱（或平移、旋轉）及其組合進行圖案設計；認識和欣賞軸對稱（或平移、旋轉）在現實生活中的應用 圖形的相似 考試內容： 比例的基本性質，線段的比，成比例線段，圖形的相似及性質，三角形相似的條件，圖形的位似，銳角三角函數，30、45、60角的三角函數值 考試要求： （1）了解比例的基本性質，了解線段的比、成比例線段，通過實例了解黃金分割 （2）通過實例認識圖形的相似，了解相似圖形的性質，知道相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例，面積的比等于對應邊比的平方 （3）了解兩個三角形相似的概念，掌握兩個

23、三角形相似的條件 （4）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小 （5）通過實例了解物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題（如利用相似測量旗桿的高度） （6）通過實例認識銳角三角函數（sinA，cosA， tanA），知道30、45、60角的三角函數值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角 （7）運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題（三）圖形與坐標 考試內容： 平面直角坐標系 考試要求： （1）認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標 （2）能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體

24、的位置 （3）在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化 （4）靈活運用不同的方式確定物體的位置（四）圖形與證明 了解證明的含義 考試內容： 定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法 考試要求： （1）理解證明的必要性 （2）通過具體的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區分命題的條件（題設）和結論 （3）結合具體例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立 （4）理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的 （5）通過實例，體會反證法的含義 （6）掌握用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據 掌握證明的依據 考試內容： 一條直線截兩條平

25、行直線所得的同位角相等； 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行； 若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等； 兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個三角形全等； 兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等； 全等三角形的對應邊、對應角分別相等 考試要求： 運用以上6條“基本事實”作為證明命題的依據 利用2中的基本事實證明下列命題考試內容：（1）平行線的性質定理（內錯角相等、同旁內角互補）和判定定理（內錯角相等或同旁內角互補，則兩直線平行）（2）三角形的內角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角） （3

26、）直角三角形全等的判定定理 （4）角平分線性質定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點（內心） （5）垂直平分線性質定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點（外心） （6）三角形中位線定理 （7）等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理 （8）平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質和判定定理 考試要求： （1）會利用2中的基本事實證明上述命題 （2）會利用上述定理證明新的命題 （3）練習和考試中與證明有關的題目難度，應與上述所列的命題的論證難度相當 通過對歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演繹體系對數學發展和人類文明的價值 統 計 與 概 率 統計 考試內容: 數據，數據

27、的收集、整理、描述和分析 抽樣，總體，個體，樣本 扇形統計圖 加權平均數，數據的集中程度與離散程度，極差和方差 頻數、頻率，頻數分布，頻數分布表、直方圖、折線圖 樣本估計總體，樣本的平均數、方差，總體的平均數、方差 統計與決策，數據信息，統計在社會生活及科學領域中的應用 考試要求： （1）會收集、整理、描述和分析數據，能用計算器處理較為復雜的統計數據 （2）了解抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本知道不同的抽樣可能得到不同的結果 （3）會用扇形統計圖表示數據 （4）理解并會計算加權平均數，能根據具體問題，選擇合適的統計量表示數據的集中程度 （5）會探索如何表示一組數據的離散程度，會計算極差與方差，并會用它們表示數據的離散程度 （6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題 （7）體會用樣本估計總體的思想，