1、英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物 紙莎草文書紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作種特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.書書中記載了許多與方程有關的數學問題中記載了許多與方程有關的數學問題.其中有如其中有如下一道著名的求未知數的問題下一道著名的求未知數的問題:問題問題一個數一個數,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七分它的七分之一之一,它的全部它的全部,加起來總共是加起來總共是33.試問這個試問這個數是多少數是多少?你能解決這個問題嗎你能解決這個問題嗎?x+ x

2、+ x+x=33你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學交流一下，看誰的解法好。232117總結：像上面這樣的方程中有些系數是分數，總結：像上面這樣的方程中有些系數是分數，如果能化去分母，把系數化為整數，則可以使如果能化去分母，把系數化為整數，則可以使解方程中的計算更方便些。解方程中的計算更方便些。解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：移移 項項合并同類合并同類項項系數化為系數化為1去括號去括號 去分母去分母仔細觀察、積極思考仔細觀察、積極思考解方程： -2= - 3x+13x-22x+32105思考思考: (1)這個方程中各分母的最小公倍數這個方程中各分母的最小公倍數是多少是多少?(2

3、)你認為方程兩邊應該同時乘以多少你認為方程兩邊應該同時乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個數以后分別變成了方程兩邊同乘上這個數以后分別變成了什么什么?知識沖浪知識沖浪1.把 - =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 - =1時,去分母后,正確的結果是().A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6x2x-332x+110 x+136_3.指出下列解方程哪步變形是錯誤的，并指出錯誤的原因。(1) + =1(2) - =02x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+33459

4、2 1、去分母時，應在方程、去分母時，應在方程 的左右兩邊乘以分母的的左右兩邊乘以分母的 最小公倍數最小公倍數； 2、去分母的依據是去分母的依據是等式等式 性質二性質二，去分母時不能，去分母時不能 漏乘漏乘沒有分母的項沒有分母的項； 3、去分母與去括號這兩、去分母與去括號這兩 步分開寫，步分開寫，不要跳步不要跳步， 防止忘記變號。防止忘記變號。用去分母解下列方程1. 3 x+ =3- .2. = - ;3. -1= - .X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+14232454.解為x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D. =

5、- .5.若式子 (x-1)與 (x+2)的值相等,則x的值是()A.6B.7C.8D.-15x+3x-13-2x246252113 甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人勻速前進。已知兩人在上午8時同時出發，到上午10點時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地的路程。能力提高能力提高能力提高能力提高當當m為什么整數時為什么整數時,關于關于x的方程的方程 mx- = (x- )的解是正整數的解是正整數? 12531243 用去分母的方法解一元一次方程時應注用去分母的方法解一元一次方程時應注意哪些問題？意哪些問題？ 等式兩邊每項都同時乘以等式兩邊每項都

6、同時乘以“最簡公分母最簡公分母”，沒分母的項不要出現漏乘現象。沒分母的項不要出現漏乘現象。 去分母后分子是多項式的一定要用去分母后分子是多項式的一定要用括號括起來括號括起來。歸納、總結歸納、總結通過解方程3x+13x-22x+32105-2=-解一元一次方程的一般步驟為：解一元一次方程的一般步驟為：(1)去分母去分母;(2)去括號去括號;(3)移項移項;(4)合合并并;(5)系數化為系數化為1.7.小明在做解方程作業時,不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么辦呢?小明想了一想,便翻看了書后的答案,此方程的解是y=- .很快補好了這個常數,這個常數應是_.1

7、21253善于總結才能有所進步! 通過本節課的學習通過本節課的學習,你認為解一元一你認為解一元一次方程主要有哪些步驟次方程主要有哪些步驟?在這些步驟在這些步驟中你認為在哪些方面要注意中你認為在哪些方面要注意?與你的與你的同學交流一下同學交流一下,看誰說的比較全面看誰說的比較全面.作業布置作業布置 一一.課堂作業課堂作業: 課本課本P93第第3題題 二二.課外作業課外作業: 1.P24; 2.P60; 3.預習課本預習課本P92例例5.你能解決下列古代問題嗎？你能解決下列古代問題嗎？一個數，它的三分之二，它的一半，它的一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，

8、它的全部，加起來總共是33，求這個數。求這個數。分析：你認為本題用算術方法解方便，還分析：你認為本題用算術方法解方便，還是用方程方法解方便？是用方程方法解方便？請你列出本題的方程。請你列出本題的方程。丟番圖的墓志銘丟番圖的墓志銘: : “墳中安葬著丟番圖墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝多么令人驚訝,它忠實地記錄它忠實地記錄了所經歷的道路了所經歷的道路.上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一.又又過十二分之一過十二分之一,兩頰長胡兩頰長胡.再過七分之一再過七分之一,點燃結婚點燃結婚的蠟燭的蠟燭.五年之后天賜貴子五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒,享享年僅及其父之半年僅及其父之半,便進入冰冷的墓便進入冰冷的墓.悲傷只有用數論悲傷只有用數論的研究去彌補的研究去彌補,又過四年又過四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程請你列出方程來算一算來算一算. 解解 設令丟番圖年齡為設令丟番圖年齡為x歲，依題意，得歲，依題意，得 去分母，得去分母，得14x+7x+12x+4