1、2004年春“明心奧數挑戰賽”6年級試題一、填譴。曰箕12 即）1所有分子為11，而且不能化成有限小數的假分數共有_個。盤和左F圖，4處孫可水有羨流AE處，而B處的JSJ水有！流75處 有 破b府可水流AF如%如右上圖，圓程平均分為】葉部分，每一部分的顏色為球色或黃色，齡節旋轉6次，結果加上表所示；圓盤中有 N宮階可能是黃色的。（填N.D之一）<A） ±（B）4（C） 6（D） 8心向電腦輸入漢字，每個頁面最多可輸KL677個五號字口現在頁面中葡個五號字，將它復制后 秸貼到該頁面，就得到2個字學再將這2個字復制后祜貼到該頁面，就彳萼M個字.每次巨制和粘貼為1次操作，要使整個頁面

2、都知儲五號字,至少需要操作 次.九如左下圖是一個正方體，已知相對的兩個面數字之和為7,若規定側面2的外則為前方，海正方體先向后翻1日欠，再向右翻3D次，則此時正方體上面的數字是、（瘦酊&如右上圖，一個面積為1的正三角形被分成4個全等的正三角形，挖去中間一個，將剩下的外 正三角形再分別一分為四，同樣各自挖去中間的TIE三指形如此進行了大，那么刺余部 的面積呆-,7。某種商品，在甲商店出售 單件售價號元，在乙商店出售，卷件售價為E0假定商品進價相 同，甲商店每件琳利修航（即每件商品進價沅，售價為axQ+J5峋元），那么乙商店每件 商品蕊劑 用飛心新年晚會上，老師讓圜宜同學從一個裝有許零玻璃

3、球的口袋中摸兩個球，這些球給人的手感和 同，只有紅-黃、白、藍、綠五色之分摸時，看不到顏色），結果發現總有兩個人取的球相 同，由此可知，多加取球的至gL（畫口圖）力 若乘棚X2X?3Xh= MXHT ,其中R.M為自然蟻 且1。不能整除Md則%的 最 大值為<1山五個圓（如圖所示）連接在一般使用三種不同題 色去涂輯一個圓，但住二個相專制圓我們杷有繞 相連的圓視為梯5）不可求余同一種顏色，試間共 有 種不同的涂法11。有兩個來子分別據滿含凡 乙四種藥物的阻臺酒 在1號瓶里亂 乙陶中藥幽比是3二邑 在 口號瓶里甲，乙麗中藥就 比是現要從兩個瓶中各取出一始5銀a成混合液，使得在這 種混合液中含

4、用中藥瓢謊，含乙種茴物U克口那么需從I號瓶里取出混合液 克，從11號瓶里取出混合液_克。12,編號是L工3, g 5,明字的七位選手參加象棋比賽，每的人都要t鹿一場-其中有六位 選手分別參加了 1，2第九S, 6場;匕賽，那么一其還有場比賽沒有進斤。（10BX4=即）13。一輛自行車，兩個輪胎質量一樣。由千后輪磨根匕俄大，所以作為后輪，一個掄胎只能行駛3000公星，而作為前輪，則能跑JU I少公里時更換前后輪胎？自行車共能行駛多少公里?公里，為了最大限度發揮輪胎的功能，問應在行駛多14。如卜都三始形AEC的由積為L點D 都照影部分的面積為多少？、6強C邊的三等分點,15。從數列1, 5, 9,

5、 13, 一,效3,中共取出19妊數，其乘積的個位數字為幾?16,奇妙國有一臺彳甲箭的機器，放1枚矣巾進去，可以換出椒銀巾。放1枚銀幣進去，可以換出5 枚金而?，F在44幾靈有1枚金而，他希望使用這一機器，妞若干次兌換后，得到相同數量的 金幣和艱幣。這種原望能實現嗎？2005年春“明心奧數挑戰賽”6年級試題、(4'乂16=64)1、一個袋子中裝著1 口峰球，其中“弘是紅球.當從袋子中取出一些紅球以后，在剩下的球中 75叫是紅球從袋子中取出了_：個球.2、羅莎喜歡喝臬汁和濘檬水的混合怏料.有一天，她倒了半杯臬汁，魅后倒淌檸根水.將充 分混合以后，她喝了總量的三分之一，然后再倒滿檸檬水.試間

6、最后飲料中果汁占的部分 是*3、購物廣場圣誕節酬賓大瀛價，以定價的和價格售出一批服裝u已知這些服裝的成本是它實 3際售僑的?，那么成本與定價之比是.4、軟件工程師運用某種型號的計茸機若干臺，可以在?天內完成一面軟件設計.然而，若塔加 同種型號的計菖機3臺，則3天內可完成這項軟件設計任務.設計篝機的運算速度相同，那 么只用一臺計算機天可以完成這項軟件設計任務.5. 一個高爾夫球打到半徑為12米的圖形果嶺區域1,既設高爾夫球落在該區域內各點.的機會是場等的，而球雨離該區域的邊緣至少為1米，那么球的看地點與球洞的距離小于1米的可能性是一.如果再個大球的重量均為小球的1與甑 那么，在天平的 右邊最少需

7、要噌加 個球.才能使天平保持平衡?7.四位歌手輪唱一首含有四個相等樂段的歌曲，每人把這首歌曲連唱三遍就結束口第一位歌 手開始唱第二個樂景時第二位歌手開始唱.第一位歌手開始唱第三個樂殷時第三位歌手開 始唱。第一位歌手開始唱第四個樂段時第四位歌手開始唱。試問四個人同時唱的時間占總 的歌唱時間的幾分之幾？答:.8有三個彼此相連的幅輪(等一個齒輪的半徑見圖中數據)，當最大的齒論落順時針方向旋 轉了6圈后，I號齒輪的箭頭將指向北方.那么，號齒輪的箭頭指向3號齒掄的以在某一學校，星期一有15個學生缺席，星期二有匕個學生缺席，星期三有9個學生缺席.如 果在這三天至少有一天缺席的學生有2?人，那么在這三天都版

8、席的學生最多有 k10. 一個5X5X5的立方體，在一個方向上開有IX 1X5的 孔，在另一個方向上開有2X1X5的孔，在第三個方向上 開有3X1X5的孔，如右圖所示.剩余部分的體積是11.如右圖所示，曲線PRSQ和ROS兩個半圓.RS平行于PQ0大半圓的半徑是1米。試間陰影部分是平方米（臧3. 14）。12。整數N恰好具有衿不同的約數（包括1和N在內）。其中5人約數之積是648。那么整數N的另一個約數是.13.如右圖所示，PQRSTU是一個正六邊形，V平分PQ,網X是兩個交點.試I亞面積"XST_面積u，"一14。在一個具有p列、q行的表格中，填入從1到pq的所有整數.按

9、由小到大的順序來寫，先 寫第1列，再寫第2列，.數20處于第3列，數41處于第5列，而數103處于最末一 列.p + q等于.15.3古埃及人看待分數的方式和我們現在的有不同.對于他們來說，方還只是一個不完整的分數.他們相信，除了，外，所有的分數都是一系列單位分數（即所有分子為1的分111711311數,如小小w等等）的和例如：了7+記,而后=不+而我們下面的這道題，就是要求你用兩個單分數來表示一個分數:如果品？=!+點 且魂灑是自然數，髭壯丫，那么芯=和了=16.高速公路入口處的收費站有1號、2號、3號、4號共四個收費窗口，有A、B、C三輛轎車要通過收費窗口購票進入高速公路.那么，這三輛轎車

10、共有 種不同的購票次序.二、解答題：（9，X4=36）17。早在公元前300多年前，古希臘著名數學家歐幾里德就在他的曠世名著幾何原本一書 中記載了幾何學中最基本、最引人入勝的一條著名定理：”三角影的內角和等于130度” 我們的問題是：（DC9邊形的內角和等于多少度？答 3分）五邊形的內角和等于多少度？答: . （1分）進一步，如果把多邊形的邊數記作n,你能夠歸納出n邊形的內角和的計算公式嗎？答:公式為. （2分）在家庭裝修中，經常采用各種正多邊形（江，正多邊影法是各條邊均相等且各個內角也 相等的多邊形）的浴磚搭配出各式各樣的地面圖案。小明冢裝修時采用了三種止多;i2形融碘面，這三種型號的瓷倭R

11、J以序酷看地面上 的一點麻重疊又不產生漏洞的拼接起來.其中一種型號是正方形，另一種型號是正六邊 形，你知道第三種型號的多邊形瓷展的邊數是多少嗎？諾引出你的計算過程.（5分）18.水果店的老板花40元錢買了一些革果。事實上，如果這些莘果每斤能再便宜4角錢的話， 那40元錢就可以多買5斤蘋果了。清間，水果店老板所買的蘋果是多少錢一斤？買了幾 斤？19。小明今年13歲，如果格小明的歲數作為分子，當年的公元紀元年號作為分母寫成分數，例 如：2005年小明13歲，寫成分數亍息 間：小明從1歲至!|60歲可以寫出60個這樣的分數， 其中最簡分數有多少個？25想要給4X4方格板涂上黑色和白色，使得每一行或每

12、一列正好有兩個黑色方格和兩個白色 方格.下圖表示兩個例子.試問有多少種不同的方式？2005年秋"明心奧數挑戰賽”6年級試題解答一、填空題：C5*X16=S0H）L分數患可罵成2十一h的形式，則乂二， " G 口*-r3小叮叮以句諫壁登東湖的磨山.在2點鐘時他已登（了全程的%而在4點鐘時他已登上了 全程的總.在3點鐘時他已攀登的甚分是全程的3.某年級有學生2招人，選出男生的!和14名支生參加團體操，這時剩下的男生馬女生數一樣 多，這個年級女生有人.九李剛在一家商店買了許多乒乓球,這曹寸每i文購物要加%的銷售稅.如果他不必交稅，則 他用同樣的就可多買三個球.他買了個球.5.如圖

13、三個天平的托盤中形狀相同的韌體重量相等.圖（1）, C2）所示的兩個天平處于水平 狀春，要使第3個天平也保持平衡，則需在它的右盤中個天個球.、<；)rrL g/yw . &> 用 r L- 篦如圖所示，16個球放在頂部，讓它們從 頂部沿軌道落F，從左至右落到底部的 球數分別是, I1.三個無業瘠民A、0. C在一棵樹下賭博。開始時他們所有破效的比是力缶5.賭完之后他 們的錢數比變成出5: 4（錢的所有者次序相同）.其中一個人贏了 12元，他原來有8.圖中顯示的號數“魔方”只填了一部分，將 下列。個數工胃，7，1*2七 & 16，32, 制埴入方格中，住得所有行、列及

14、對角線上 各數相乘的根相等，則乂=,1,239FxT + 1 X2 X3 + fx2 X3X 4 +卜 i x2 x -»x 1010-左下圖除法算式只知道，0, 0.的除數是.7E /口 口口 口 口-5口 5四個數字，其余殘毯的數字都不是零，請你算出三位數01k光線以右上圖所示的角度a照射到平面鏡I上，然后在平面鏡I、II之間來回反射，已知 Za=60° , Zp=50° ,則Ny=12。如左下圖所示，一正方形被分割成許多部分，所標線段的長度皆以厘米為單位.畫陰影區 域的面積等于平方匣米.13.如右上圖所示，圖形由九個正方形組成，正方形的每條邊長為1個單位.過

15、X可作一直續將 整個圖形分成面枳相等的兩部分.若PQ=QR=RS=ST=U4,那么所作直線經過 點。140 一個圓圈上放五個整故，任何三個相鄰的數之和不小于13,問這五個整數的和最小值是15。將兩個不同的自然數中較大的數換成這兩個數之差，稱為一次操作。如對18和42可連續進 行這樣的操作，則有：18, 42-24fl8, 6-1% 16, 6.直到兩數相同為止.試給 出和最小的兩個四位數，按照以上操作，最后得到的相同的數是15這兩個四位數是 與-16。將268個數放在一個圓周上，任意連續的20個數字之和等于80,且放在第17號位置的數為 3,第33號位置的數為4,第144號位置的數是9。間放在

16、第21。號位置的數是.二、解答題：（10fX4=40917.有依次擇列的3個數：2, 0, 5.對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之 差寫'在這兩個數之間，可產生一個新數串：2, 一2, 0, 5, 5,這稱為第一次操作；做第二 次同樣的操作后也可產生一個新數串：2, -4, -2, 2, 0, 5, 5, 0, 5.繼續依次操作下 去問：從新數串2, 0, 5開作第1。0次后產生的月階新數串的所有數之和是多少？18?？捎脦追N方法將1個3X3的正方形分成一個1X1的正方形和四個2義1的矩形？（圖中已給 出了其中的三種方法.）19。有一個直角三角形PQR,直角在Q點，以其

17、三邊為直徑作三個半圓。矩形STUV的各邊與半 圖相切且平行于PQ或QR，如圖所示.如果PQ=6厘米，QR=8厘米，則STUV的面積是多少 平方匣米？20o 一天早晨，黑先生、灰先生和白先生決定，通過用手槍進行三人決斗，直到只剩下一個人 活著為止，來解決他們之間的沖突.其中：黑先生槍法最差，平均3次中只有1次擊中目標；（三中目標意味著斃命）灰先生稍好一些，平均3次中有2次擊中目標；白先牛槍法最好，每次都能擊中目標.為了使i夬斗比較公平，他們讓黑先生第一個升槍，然后是灰先生（如祟他還活希）， 再接著是白先生（加果他還活看）.請你為黑先生設計一種最佳的策略，使他的生存機會更大！升說明你所設計的策略是

18、 最佳的.代數卷一、解方程：(5'X4=2(r)©4y3 (20y) =6y7 (11y)；-6+4)=ii二、硼霞 （10-Xl=10*）一位父親在遺囑中將其所有的錢數按以下的方式分給他的子女：把1000元給他的第丁個出生 的子女，再把余額的小也給此人；然后把2000元給第二八出生者，再把余額的訶也給此 人 然后把3000元給第三個出生舂 再把余額的壺也給此人 如此繼續下去，分完后每個 子女得到同樣數目的錢.他有多少個子女？2006年（春季）6年級“明心奧數挑戰賽”試題一、填錘：（O'X 15=90。L彩色電視機降價2嗎 出售覲在要滯確%才能以原價出售.，假口 A個

19、身高17米的人沿地目赤道境行1周，那么他的頭颼比他的腳底各行 代（ n取314,得能保留兩位H爨）3= 一條長80安古拉C古代印度長度單位）的大里蛇 > 以冬天度72安古拉的謔度儂一個桐而蛇尾 1 11 14 2每胃天卻要長丁安古拉.請問大罷蛇需要 天才能完至腿進洞.4口把2。落的糖水和3口沁的糖水混在一起，起配成24色的糖水，可是不小心把比例弄反了口請問配錯了 的糖水的儂度是.5 . 一個愛默基摩大乘坐套有5只狗的雪橇趕往盟友癥.在途中第一天-雪情以麥斯法摩人規定的速度全 速行駛 一天后，有2只狗扯撕了維勇和狼酢一起逃走了。于是剌下的路程差斯基摩人只好用3只狗 拖著雪孱前進的速度是原萊

20、國r|,這使他到達目的地的時間比敵討的時間遲釗了 2天.聿后j愛斯堇摩人說：“逃跑的狗如聚能再施弟健走加千米，那我就能山攫諱時間只遲一天到J請問：差斯基摩人總共走了 千米路程口6 .商場的自勘扶梯，由一層到二層自動上行,小孩在不動的扶梯上上下走動的速度都是每秒3皴，當扶 梯運行時小孩從一屋向上走到二層用50利：話扶梯運行時小孩從二層向下走到一層用力種.問：若 小孩站在扶梯上不走動,他從一層到二層要用抄.7-小明號自然數從1號到N,所寫下的數字（一個三位數就有三個數字一個四位數就有四T數字）之 和是2E035.那9NW I>心M國的一名諜報員蓑得兩儲軍事情報。從第一份情報中強和：N國將兵分

21、兩路滋攻14國N國都署的從東蹄進攻的兵力.人數為 歸TWQ，？從西福迸攻的兵力_1人數為WFEPQ!從第二儻情報中荻地；N國的東、 西兩路兵力的總和為-AWQQQ-o此外這個M國情報人員還獲知東路兵力的人數比西路兵力的人數多-港將上逑密科破譯出來，H國德其力為 Ao9-話將下列四段次字卬第兩段和一含成一段交手要求這段文字能說明這樣一個事實參加考試的女學生巾金部及格了7*喟些女學生和弼同學一樣地謖過了考試；bB參加考試的金學生多于男同學；c.半數以上的學生都及格了 ；d.考試不及格的是男生穰主生呢?是性別占少數的學生口0.如左下圉，在半徑為6cm的圓內畫一個正六邊形，請問陰影部分的面積竭 cm%

22、（13.14）題1口圖瑞11國11.加油站A和商店B在馬路MN的同一側，A到MN的距離為5米，B到IMN的距離為3米，DC=6 米行人P在馬跖MN上行走問，當P到A的距離和P到B的距離之和最小時，這個和最小等于.米.120在A國的遙遠的東部地區，與B接壤處有一個城鎮，這個箱上的道路設計得如同方格柵欄一徉，有 點像美國的曼哈頓。這種道路設計最初在古希睛使用.七個伙伴住在城鎮七個不同的地方，用回圈表示。他們想一起聚合喝咖啡，為便七人行走的也離總和 最，卜/他們應該在城鎮的何處見面？請用在左下圖中標注出深.130兩頰行星與太陽在同一條直線上。外面一顆行星B每12年繞太陽一周,里面一顆行星A每3年繞太

23、 陽一周.兩顆行星都沿順時針方向運行.如果今年這號里行星與太陽形成一條直線，再過年兩較行星又將與太陽形成一條直縹14 .循環小數U石和小數。.432相聚，積也是一個循環小數.他的小數點后第2006位是一15 .用10個邊長分別為3. 5j 6 j 11J17,19 j 22, 23 j 2% 25的王方彤可以拼接成一個長方箔，則這 個長方形的長=，寬=二、解答題；詁詳細寫出你的計算過律，15，X 4=60，）16 .從立方體的8個頂點中選3個頂點j你能篁出；它們能構成多少個三角形嗎？這些三角形中有多少個直角三角形？隨機的取三個頂點，這三個點構成直角三角形的可能性有多少 答：它們能夠成.個三角龍

24、;這些三角形中有個直角三角形；隨機的取三個頂點，這三個點構成直角三角箔的可能性有.17 .瑜璇與哥哥同時從家里出發去外婆家。璇璇一開始以時速4km的速度走路，中途改乘時速42km的 計程車哥哥則是以時速12km的速度騎自行車。結果璇璇比哥哥早到了 1。分鐘。參考下囹，求班 旅冢到外婆冢的距禽答：項璇家到外嵯家的距離是18 . 一眼彝子在一圓柱上從一端到另一房繞了 4整圈，如下圖所示.畫柱底面周長4米，長12米“你能篁 出案子有名長嗎7©333答：這根繩子有 米長.19o在一根長木棍上有兩種刻度線,第一種刻度線將木棍分成十等份,第二種刻度線將木棍分成m等 扮，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷

25、，木棍總共祓鋸成20段。求出如所有可能的值。答：m所有可能的值為-2006年春明心奧致六年級入學鴻武解答一、填SB ：C5* x 12=6。'）L定義一種新運宜，法則是A架B= A,XB + B+A - 1 «式中1表示A X A）,那么7次5 =2. 2001年是中國共產黨建黨80周年喘是個有特殊意義的分數.如果下式大于察，那么n最小 20012001等于一-J-十1十1十十一11X2 2X3 3X4mx （n + 1）3-在下圖中j已知AABCjA ACDjA ADEjAAEF都是等腰直角三角形j AB=2厘米.多邊形BCDEF的面積是 平方厘米。4。有三批貨物共值152

26、萬元。第一、二、三批貨物按重量比為2：4：3,按單價比為6 ： 5 ： 2-第三批 貨物值 萬元.3某商店的一種皮衣，銷售有一定困濰，店老極核算了一下：如果按銷售價九折出售，還可盈利215 元，如果打八折出售就要虧損125元.那么，這種皮衣的進貨價是 元.銷售價進貨價+利澗）6.某次考試共有20題。計分標準是：例對第K題得K分做錯第K題倒扣K分其中K=l> 2 20.小明做了所有的題，總得分為100分，那么小明星多敬惜了 道題。7。學前班有幾十位小朋友，老師買來1萬個蘋果，216塊餅干，324粒糖，并將它們平均分給每位小朋 友。余下的蘋果、餅干、糖的數量之比是1 ： 2： 3問：學前班 位小朋友。8-李小華家的電話