1、第二章第二章 液體的表面現象液體的表面現象表面張力表面張力附加壓強附加壓強毛細現象毛細現象液體的表面液體的表面 液體與空氣接觸形成表面層液體與空氣接觸形成表面層, ,由于表面層內液由于表面層內液體分子受力情況不同于液體內部體分子受力情況不同于液體內部, ,使得液體表面具使得液體表面具有不同于液體內部的特殊性質有不同于液體內部的特殊性質. .即液體表面相鄰液即液體表面相鄰液面之間存在著張力作用面之間存在著張力作用, ,表面張力表面張力. .一、表面張力現象一、表面張力現象1 1、生活現象、生活現象 1 1 液體的表面張力液體的表面張力2 2、相關演示實驗：、相關演示實驗：金屬圈，在直徑位置金屬圈

2、，在直徑位置用細線連接，浸入肥用細線連接，浸入肥皂液后在金屬圈上形皂液后在金屬圈上形成完整的肥皂膜成完整的肥皂膜把右側膜戳破把右側膜戳破細線一側的膜被破壞細線一側的膜被破壞后沒有形成半圓形而后沒有形成半圓形而是細線受肥皂膜牽動是細線受肥皂膜牽動彎曲，形成彎月形彎曲，形成彎月形。結論：結論：(1)表面張力是存在于液體表面，使表面積縮為表面張力是存在于液體表面，使表面積縮為最小的力。最小的力。(2)方向方向 液體表面有自動收縮的趨勢，使液面的周界液體表面有自動收縮的趨勢，使液面的周界上受到一個張力上受到一個張力，此力此力垂直于周界，與該處液面垂直于周界，與該處液面相切，而指向液面收縮的方向。相切，

3、而指向液面收縮的方向。二、表面張力和表面張力系數二、表面張力和表面張力系數1 1、表面張力、表面張力 可以想象在液體表面內任一截線兩邊，相鄰可以想象在液體表面內任一截線兩邊，相鄰兩部分液面之間也存在相互作用的拉力如圖所示：兩部分液面之間也存在相互作用的拉力如圖所示：llLf:液面的表面張力系數。液面的表面張力系數。表示作用于液面上單位長度線段上的表示作用于液面上單位長度線段上的表面張力表面張力。2 2、表面張力系數、表面張力系數（1 1）決定于物質的種類）決定于物質的種類; ;（2 2）受溫度影響）受溫度影響; ;（3 3）跟與之相鄰的物質種類有關）跟與之相鄰的物質種類有關; ;（4 4）與液

4、體所含雜質有關。）與液體所含雜質有關。表面活性物質與非表面活性物質。表面活性物質與非表面活性物質。練：練：2-12-1mN /105 . 223 3、表面能、表面能 由于液面有自動收縮的趨勢，所以增大由于液面有自動收縮的趨勢，所以增大液體表面積時需要克服表面張力做功，進液體表面積時需要克服表面張力做功，進而增加了液體的表面能。而增加了液體的表面能。 ABCD沾有液體薄膜，沾有液體薄膜，BC邊邊長為邊邊長為L，可以自可以自由滑動。要保持薄膜面積不變，需在由滑動。要保持薄膜面積不變，需在BC邊施加作邊施加作用力用力F，則則ABCDCBFLx如圖所示如圖所示LF2 設想設想BC邊在邊在F作用下勻速移

5、動一作用下勻速移動一段距離段距離 至至 ，則外力，則外力F做功為：做功為： xCBSxLxFW2ABCDCBFLx 等溫條件下，外力所做的功將轉化為液體表面等溫條件下，外力所做的功將轉化為液體表面的能量的能量 ，稱之為表面能。，稱之為表面能。ESESE則：則： 可見，表面張力系數在數值上等于在可見，表面張力系數在數值上等于在等溫條件下液體表面增加單位面積時所等溫條件下液體表面增加單位面積時所增加的表面能，稱之為比表面能。增加的表面能，稱之為比表面能。結論結論解：解：SE 將空氣等溫吹進肥皂泡內將空氣等溫吹進肥皂泡內,吹成一半徑為吹成一半徑為R=2.510-2m的肥皂泡的肥皂泡.求增大肥皂泡表面

6、求增大肥皂泡表面積所需要做的功積所需要做的功.已知已知mN /10253-= =24 R2= =3.93 10-4J練習練習1:4、表面張力系數的測量、表面張力系數的測量液滴法液滴法設裂痕處圓周線直徑為設裂痕處圓周線直徑為d d，則表面張力則表面張力df在液滴即將下落的瞬間重力與張力平衡在液滴即將下落的瞬間重力與張力平衡 用移液管吸取質量為用移液管吸取質量為M的待測液體，液體在管的待測液體，液體在管口形成圖示液滴。當液滴的重量增大到使表面張口形成圖示液滴。當液滴的重量增大到使表面張力不足以支持時，液滴由頸處斷裂。力不足以支持時，液滴由頸處斷裂。MgNddNMgfmg第二節第二節 彎曲液面（潤濕

7、與不潤濕現象）彎曲液面（潤濕與不潤濕現象）一、潤濕與不潤濕一、潤濕與不潤濕 如果我們直接把水滴滴到干凈的玻璃板上，如果我們直接把水滴滴到干凈的玻璃板上，它就會擴展開來，形成一薄層水，而把水銀滴到它就會擴展開來，形成一薄層水，而把水銀滴到玻璃板上，水銀就將收縮成近似球形，我們稱玻璃板上，水銀就將收縮成近似球形，我們稱水水能潤濕玻璃板而水銀不潤濕玻璃。能潤濕玻璃板而水銀不潤濕玻璃。二、潤濕現象的微觀本質二、潤濕現象的微觀本質從微觀上看，液體與固體接觸時：從微觀上看，液體與固體接觸時： 液體分子之間的吸引力，稱為液體分子之間的吸引力，稱為內聚力；內聚力； 液體分子與固體分子之間的吸引力稱為液體分子與

8、固體分子之間的吸引力稱為附著力。附著力。潤潤 濕：濕：附著力大于內聚力。附著力大于內聚力。不潤濕：不潤濕： 附著力小于內聚力。附著力小于內聚力。三、接觸角三、接觸角 在液體、固體壁和空氣交界處作液體表在液體、固體壁和空氣交界處作液體表面的切面，此面與固體壁面的切面，此面與固體壁經液體內部經液體內部所夾所夾的角度的角度 稱為這種液體對該固體的接觸角。稱為這種液體對該固體的接觸角。圖圖c、d中中為鈍角，液體不潤濕固體，為鈍角，液體不潤濕固體， , 液體完全不潤濕。液體完全不潤濕。180 圖圖a、b中中為銳角，液體潤濕固體，為銳角，液體潤濕固體， 為完全潤濕；為完全潤濕；0bcda如圖所示如圖所示第

9、三節第三節 彎曲液面的附加壓強彎曲液面的附加壓強一、附加壓強的存在一、附加壓強的存在演示實驗：演示實驗：圖圖1：B的頂端與的頂端與A中水面在同一水平面上中水面在同一水平面上圖圖2：在圖在圖1基礎上慢慢降低基礎上慢慢降低B管，使管，使B管中的管中的水面低于水面低于A中水面但并未流出，將發現此時中水面但并未流出，將發現此時B中水面變成凸液面。中水面變成凸液面。B圖圖1圖圖2B實驗說明：實驗說明： 另外，另外，B管中凸液面下管中凸液面下c點的壓強等于點的壓強等于A管中與管中與之處在同一水平面之處在同一水平面b處的壓強。處的壓強。 可見，由于表面張力的作用，使彎曲液面內無可見，由于表面張力的作用，使彎

10、曲液面內無限接近液面處液體的壓強與液面外的壓強之間存限接近液面處液體的壓強與液面外的壓強之間存在著壓強差稱為彎曲液面下的附加壓強。在著壓強差稱為彎曲液面下的附加壓強。,0PPa0PPb因為：因為：0PPPPacb所以，所以，B二、附加壓強的方向二、附加壓強的方向液面可能呈現三種不同的狀態，如下圖所液面可能呈現三種不同的狀態，如下圖所示示：分別取一小面元進行討論，分別取一小面元進行討論，A、B兩點兩點分別為表面層兩側無限靠近的兩點。分別為表面層兩側無限靠近的兩點。（a）平液面（如圖）平液面（如圖a）：）：ABPP，分別取一小面元進行討論，分別取一小面元進行討論，A、B兩點分別兩點分別為表面層兩側

11、無限靠近的兩點。為表面層兩側無限靠近的兩點。（b）凸液面（如圖凸液面（如圖b）：）：BAsPPP，0sP sP向下（c c）凹液面（如圖凹液面（如圖c c）：）：BAsPPP，sP向上s附加壓強的方向始終指向彎曲液面的曲率中心附加壓強的方向始終指向彎曲液面的曲率中心!三、附加壓強的三、附加壓強的大小大小1、球形液面的附加壓強、球形液面的附加壓強0pipdRR 設有一的球形液滴如圖，半徑為設有一的球形液滴如圖，半徑為R,R,表面張力系表面張力系數為數為. .在外力作用下半徑增大了一小量在外力作用下半徑增大了一小量dRdR。dVPdWsdSdE所以，所以，RPs2拉普拉斯公式拉普拉斯公式dVPsd

12、SdRRPRdRs248故故在此過程中：在此過程中： 外力做功為外力做功為 表面能增量為表面能增量為例例1：試分析球形肥皂泡內外的壓強：試分析球形肥皂泡內外的壓強 如圖所示半徑為如圖所示半徑為R R的肥皂泡，的肥皂泡，A A為泡外一點，為泡外一點，C C為泡內一點，已知肥皂液的表面張力系數為為泡內一點，已知肥皂液的表面張力系數為，分析分析A A、C C兩點壓強的關系。兩點壓強的關系。（1）區分液泡與液滴的差別）區分液泡與液滴的差別（2）液膜很薄，泡內外半徑近似相等）液膜很薄，泡內外半徑近似相等（3）在膜內取點）在膜內取點B，得到結論，得到結論2BASAPPPPR4CBSAPPPPRACB2、部

13、分球面的附加壓強、部分球面的附加壓強 RPs2R R表示液面在討論點處的曲率半徑。表示液面在討論點處的曲率半徑。 例例2：已知在圖示的內半徑：已知在圖示的內半徑 r=0.3mm的細玻璃管中注入水，一部分水在管的的細玻璃管中注入水，一部分水在管的下端形成凸液面，其半徑下端形成凸液面，其半徑R=3mm，管中管中凹液面的曲率半徑與管的內半徑相同。凹液面的曲率半徑與管的內半徑相同。(水的表面張力系數水的表面張力系數 )mN /10733求：管中所懸水柱的長度求：管中所懸水柱的長度h解：解：0102BSPPPPr設設B、A分別為上下液面表面內的一點，兩分別為上下液面表面內的一點，兩處的壓強分別為處的壓強

14、分別為PA、PB，大氣壓為大氣壓為P0，則則0202ASPPPPR因為因為，BAPghP所以，所以，rRPPghBA22mrRgh4 . 5)11(23、任意彎曲液面的附加壓強、任意彎曲液面的附加壓強:)11(21RRPsONABDC 如圖所示：彎曲液面如圖所示：彎曲液面O-ABCD，O是液是液面上任一點，面上任一點，ON為過為過O點的法線。點的法線。 如圖中如圖中 、面相互垂直且都經過法線面相互垂直且都經過法線ON，它們分別與它們分別與彎曲液面相交于彎曲液面相交于AOC和和BOD，則則AOC和和BOD為該彎曲液面為該彎曲液面的一對正截口。的一對正截口。R1、R2是通過液面上任一點互相垂直的是

15、通過液面上任一點互相垂直的正截口正截口的曲率半徑。的曲率半徑。 R1、R2正截口是經過同一條法線的兩個相正截口是經過同一條法線的兩個相互垂直截面與該彎曲液面的交線。互垂直截面與該彎曲液面的交線。已有結果：已有結果：任意一對互相垂直的正截口的曲率半徑倒數之任意一對互相垂直的正截口的曲率半徑倒數之和都相同。和都相同。)11(21RRPs)11(21RRPs21,2RdRNSPFs18100 . 445003解：解：例例3：將少量水銀放在兩塊玻璃板間，在上板加多大：將少量水銀放在兩塊玻璃板間，在上板加多大的負荷才能使兩板間的水銀厚度處處都等于的負荷才能使兩板間的水銀厚度處處都等于 ，并且每板與水銀的

16、接觸面積為并且每板與水銀的接觸面積為m410123100 . 4m已知已知: :180,=0.45N/m( )(4500245. 011apdRsPsPPSPP=fP S=SP?=R2R2R1R1ASBPPPP ,=-0ASBPPPghP=-+=0不平衡不平衡（a）（b） 平衡平衡當液體浸潤管壁時：當液體浸潤管壁時：)AB0P液液 體體CA)B0Ph液液 體體第四節第四節 毛細現象毛細現象一、毛細現象一、毛細現象 由于表面張力在細管中引起的附加壓強顯著，使由于表面張力在細管中引起的附加壓強顯著，使液體的表面升高或降低，這種現象稱為毛細現象。液體的表面升高或降低，這種現象稱為毛細現象。ghR2p

17、ghpp0CA液體hRr而液體平衡，故而液體平衡，故0BApppghR2pp00二、毛細管公式二、毛細管公式 朱倫公式朱倫公式2hgR又由圖可以看出：又由圖可以看出：cos/rR2 coshgr朱倫公式朱倫公式表明：毛細管中液面上升的高度與表面張力系數表明：毛細管中液面上升的高度與表面張力系數成正比，與毛細管半徑成反比因此毛細管越細，成正比，與毛細管半徑成反比因此毛細管越細，液面上升就越高液面上升就越高grcos2h例：當液體不浸潤管壁時例：當液體不浸潤管壁時液 體hABC毛細管中液面下降的高度毛細管中液面下降的高度仍能用上式表示，只是這仍能用上式表示，只是這時接觸角為鈍角，時接觸角為鈍角，c

18、os0因此因此h，表示管內液，表示管內液面比管外低面比管外低(h液體液體)hL(pLp0 0spghpp dcos4ps )ghphLh(cos4d0 例：將長為例：將長為L,上端密封的豎直毛細管與液面接觸上端密封的豎直毛細管與液面接觸,則液則液面上升高度為面上升高度為h.已知接觸角為已知接觸角為 ,液體密度為液體密度為 ,毛細管毛細管內徑為內徑為d,大氣壓強為大氣壓強為 ,求液體的表面張力系數求液體的表面張力系數. 0p 應用應用l土壤水土壤水l氣體栓塞氣體栓塞思考與討論思考與討論1 將兩塊玻璃板豎直插入水中，使兩者距離很將兩塊玻璃板豎直插入水中，使兩者距離很近，且部分漏出水面。此時，兩板將各受到一近，且部分漏出水面。此時，兩板將各受到一個使其相互靠近的力。試解釋這一現象。個使其相互靠近的力。試解釋這一現象。思考與討論思考與討論2 在毛細管中部含有少量的液體，若液體兩端溫在毛細管中部含有少量的液體，若液體兩端溫度不同請問液體應該向冷端運動還是熱端運動，請度不同請問液體應該向冷端運動還是熱端運動，請分別對潤濕和不潤濕兩種情況進行分析？分別對潤濕和不潤濕兩種情況進行分析？ 若液體潤濕管壁，則液體向冷端移動；若不潤若液體潤濕管壁，則液體向冷端移動；若不潤濕管壁，則向熱端移動。濕管壁，則向熱端移動。（）