1、2016 學年第二學期浙江省名校協作體試題高二年級數學學科命題：學軍中學桐鄉高級中學審核：舟山中學考生須知：1 本卷滿分150 分，考試時間120 分鐘；2 答題前，在答題卷指定區域填寫學校、班級、姓名、試場號、座位號及準考證號并填涂相應數字；3 所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷無效；4 考試結束后，只需上交答題卷.一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的把答案填寫在答題卷的相應位置上1已知直線 l1 ： xmy 70 和 l 2 ： m2 x3y2m0 互相平行，則實數m（ ）A. m1或 3B. m1C. m3D.

2、m 1或 m32若，表示兩個不同的平面，直線m，則“”是“ m”的()A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3三棱錐的三條側棱兩兩垂直，其長分別為3,2,1，則該三棱錐的外接球MD1P的表面積（ ）A1B1A.24B. 18C.10D. 6N4正方體 ABCDA1B1C1D1 棱長為 4， M , N , P 分別是棱 A1 D1 , A1 A, D1C1 的中D點，則過 M , N, P 三點的平面截正方體所得截面的面積為（ ）ABA2 3B4 3C6 3D123第 4 題5 定義點 P( x, y) 到直線 l : ax byc0(a 2b 20) 的有

3、向距離為： dax0by0c .00a 2b 2已知點 P1 、 P2 到直線 l 的有向距離分別是d1 、 d2 .以下命題正確的是（ ）A.若d1d211 2與直線 l平行B.若d11,d2112垂直，則直線 P P，則直線 P P 與直線 lC.若d1d20，則直線 P P與直線 l垂直D.若d1d2 0，則直線P P 與直線 l 相交1 21 2C1Cxy06實數 x, y 滿足約束條件x2y20 ，若 z 2xy 的最大值為2，則實數 m 等于（ ）mxy0A 2B 1C 1D 27在所有棱長都相等的三棱錐A BCD 中， P、 Q 分別是 AD 、BC 的中點 ,點 R 在平面 A

4、BC 內運動，若直線PQ 與直線 DR 成 300角，則 R 在平面 ABC 內的軌跡是（ ）A 雙曲線B橢圓C圓D 直線8設雙曲線 C：x2y21(a0, b0) 的左右焦點分別為F1 , F2 ，若在曲線 C 的右支上存在點 P ,a 2b 2使得 PF1F2 的內切圓半徑為a ，圓心記為 M, 又 PF1F2 的重心為 G ,滿足 MG / F1F2，則雙曲線 C 的離心率為（ ）A 2B 3C2D 5二、 填空題 : 本大題共7 小題,多空題每題 6 分，單空題每題4 分，共 36 分把答案填寫在答題卷的相應位置上x2y 2,焦點到漸近線的距離為9雙曲線1的離心率為16910已知點 A

5、 0,1,直線 l 1 ： xy 1 0, 直線 l 2 ： x 2y20 ，則點 A 關于直線 l 1 的對稱點 B的坐標為,直線 l 2 關于直線 l 1 的對稱直線方程是11已知一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如右圖所示，則這個四棱錐的體積是，表面積是.SEACB第12題12如圖，三棱錐 S ABC 中，若 AC23,SA SB SC AB BC 4,E 為棱 SC的中點，則直線 AC 與 BE 所成角的余弦值為,直線 AC 與平面 SAB 所成的角為13在正方體ABCDA1 BCD中（如圖），已知點P在直線BC1111 上運動，則下列四個命題：三棱錐 AD1 PC 的體積不變；直線

6、AP 與平面 ACD1 所成的角的大小不變；二面角 PAD1 C 的大小不變； M 是平面 A1B1C1 D1 上到點 D 和 C1 距離相等的點，則M 點的軌跡是直線A1D1 .其中真命題的編號是（寫出所有真命題的編號）PDCABAOCD1C1RDA1B1B第 13題第 15題14 兩定點 A( 2,0), B(2,0) 及定直線 l : x10，點 P 是 l 上一個動點，過 B 作 BP 的垂線與 AP 交3于點 Q ，則點 Q 的軌跡方程為15在三棱錐 P ABC 中， ABBC,AB 6,BC2 3 ,O為 AC 的中點，過 C作 BO的垂線，交 BO、AB 分別于 R、 D .若D

7、PRCPR ,則三棱錐 P ABC 體積的最大值為 三、解答題：本大題共5 小題，共 74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16已知直線 l1 : x y1 0 ,直線 l 2 : xy30（ I）求直線 l1 與直線 l2 的交點 P 的坐標；（ II ）過點P的直線與x軸的非負半軸 交于點A，與y軸交于點B，且S AOB4（ O 為坐標原點），求直線 AB 的斜率 k 17 如右圖 , 在三棱柱 ABCA1B1C1 中，側棱 A1 A平面 ABC ， ACBC，AC1，BC 2，A1A 1，點 D是AB的中點.C1B1（ I）證明： AC1 平面 CDB1；A1( )在線段 AB 上

8、找一點 P ，使得直線 AC1 與 CP 所成角APCB的為 60 ，求的值DABA22第17題18已知圓 O : xy4 及一點 P( 1,0) ， Q 在圓 O 上運動一y周， PQ 的中點 M 形成軌跡 C （ I）求軌跡 C 的方程；（ II ）若直線 PQ 的斜率為 1，該直線與軌跡 C 交于異QM于 M 的一點 N ，若已知 D1 ,0 ，求 DMN 的面積2N POx第18題19如圖，四棱錐AOBCD 中 ，已知平面 AOC面 OBCD ，AO 2 3,OBBC2,CD 4,AOBCBCD1200（ I）求證：平面ACD平面 AOC ；O（ II ）直線 AO 與平面 OBCD 所成角為 60D，求二面角 ABCD 的平面角的正切值BC第 19題x2y21( ab 0) 的左、右焦點分別為F1,F2， M20橢圓 C :2b 2a2 5 4 , 面積的最大值為2 .（ I）求橢圓 C