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文檔簡介

1、小專題特殊三角形中常見輔助線的作法類型1利用等腰三角形三線合一”作輔助線方法1遇到等腰三角形常作底邊上的高1 .如圖，在AABC中，AB=AC,AE_LBE于點E,且BE=；BC.若/EAB=20,貝U/BAC=2 .如圖，在9BC中，AC=2AB,AD平分/BAC交BC于D,E是AD上一點，且EA=EC,求證：EB-LAB.方法2當等腰三角形中有底邊中點時，常連底邊上的中線3 .如圖，在RtAABC中，AC=BC,/ACB=90，點O為AB的中點，OE1OF交AC,BC于E,F.求證：OE=OF.類型2巧用特殊角構造含30°角的直角三角形方法1連接兩點構造含30°角的直角

2、三角形4 .如圖，在BC中，AB=AC,/BAC=120,AC的垂直平分線交BC于D,B交ACTE,DE=2,貝IJBC的長為.5 .如圖，在AABC中，AB=AC,/BAC=120,D為BC的中點，DE_LAC于E,AE=2,求CE的長.方法2延長兩邊構造含30°角的直角三角形（補形）6 .如圖，四邊形ABCD中，AD=4,BC=1,/A=30°,/B=90°,/ADC=120,則CD=方法3作垂線構造含30°角的直角三角形7 .（廣安中考）如圖，/AOE=/BOE=15,EF/OB,EC，OB于C.若EC=1,則OF=.8 .如圖，在BC中，BD是A

3、C邊上的中線，BD_LBC于點B,/ABD=30,求證：AB=2BC.1.402.證明：作EF1ACTF._1_*EA=EC,.AF=FC=5AC.'.,AC=2AB,:AF=AB./ADWZBAC,，/BAD=/CAD.(AB=AF在AABE和AAFE中，=(AE=AE+AABE=AAFE(SAS),/ABE=/AFE=90,.EB-LAB.3.證明：連接OC.：AC=BC,/ACB=90，點O為AB的中點，二/B=/ACO=/BCO=45,CO1AB./.OC=OB,/COB=90.又*J/EOF=90,/EOC=/FOB.EOC=FOB在zEOC和AFOB中，OC=OBOCE=OBF：.zEOC=AFOB(ASA)OE=OF.4.125.解：CE=6.6.27.28.證明：作AM，BD,交BD延長線于M.在RtAABM中，/ABD=30,.-.AB=2AM.;BD為AC邊上的中線，/.AD=CD.t/DB_LBC,AM_LBD,二/DBC=/M=90.在zBCD

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