1、凈現值與投資評價的其他方法凈現值與投資評價的其他方法第5講5-1關鍵概念與技能o計算凈現值并了解為什么說凈現值是最佳的投資評價標準o計算投資回收期和貼現的投資回收期,了解這兩種投資評價方法的不足o計算內部收益率和盈利指數,理解這兩種投資評價方法的優點與不足5-2本章大綱5.1 凈現值法5.2 回收期法5.3 內部收益率法5.4 盈利指數法5.5 資本預算實踐5-35.1 凈現值法o凈現值 (NPV) = 未來現金流量的現值合計 + 初始投資額o例5-1 Alpha公司現在計劃投資一個100美元的令美元項目。該項目只在第1期獲得107美元現金流量，而且沒有其他的收入。公司的折現率為6%。 該項目

2、的凈現值為：01(1)TtttNPVCCr 1070.94100. 6$0$1 o價值可加性: 企業價值是不同項目、部門以及公司中其他實體價值的總和。任意項目對公司價值的貢獻僅僅是該項目的凈現值。5-4計算步驟與判斷準則o判斷準則：1.最低可接受法則為: 如果 NPV 0, 則接受項目2.排序法則: 選擇NPV最高的項目1. 估算未來現金流量: 金額大小和發生時間2. 估算折現率 折現率是投資者投資于相同風險的金融資產所能獲得的收益率。也被稱為機會成本。3. 估算初始投資額o凈現值計算步驟：5-5凈現值法的特點o凈現值使用了現金流量；o凈現值包含了項目的全部現金流量；o凈現值對現金流量進行了合

3、理的折現。5-65. 2 投資回收期法o回收期 = 收回初始投資的年數o例5-2： 一個初始投資為$50000美元的項目，項目前三年的現金流量依次為$30000、$20000、$10000。0123公司在2年內就可以收回投資。2年是該項目的回收期。-50 00030 00020 00010 0005-7判斷準則及優點o判斷準則n可低可接受法則為：o由管理層制定，所有回收期等于或小于“n”年的項目都可行，而那些回收期在“n”年以上的項目不可行。n排序法則： o由管理層制定o優點n易于理解n對流動性考慮比較充分5-8投資回收期存在的問題例例5-2 項目項目A、B、C的預期現金流量的預期現金流量年份

4、ABC0-100-100-1001205050230303035020204606060000回收期（年數）333比較A和B：回收期內現金流量的序列比較B和C：回收期以后的現金支付凈現值法能夠對現金流量進行合理的折現凈現值法包含了項目所有的現金流量5-9投資回收期法存在的問題n忽視了資金的時間價值n忽視了回收期后的現金流量n對期限較長的項目考慮不全面n接受法則不客觀n按回收期法應接受的項目，不一定具有正的NPV5-10折現回收期法o考慮了時間價值后，需要多長時間才能“收回”項目的初始投資？o決策法則：如果折現后的回收期在許可范圍內，則接受項目o不過，若能計算出折現的現金流量，計算NPV也就很容

5、易了。例例5-3 項目項目A、B、C的預期現金流量的預期現金流量 （折現率為（折現率為10%）年份ABC現金流折現現金流現金流折現現金流現金流折現現金流0-100-100-100-100-100-10012018.185045.455045.4523024.793024.793024.7935037.572015.032015.0346040.986040.986000040980.81回收期33.4733.3633.000365-11o5.3.1 內部收益率的計算方法o5.3.2 內部收益率存在的問題o5.3.3 內部收益率與凈現值法的比較 5.3 內部收益率法5-12o內部收益率：簡稱IR

6、R，是使NPV等于零時的貼現率01(1)0TtttCCIRR12021(1)(1)ttCCCNPVCRRR NPV折現率R（%）IRR折現率小于IRR時，凈現值為正；折現率大于IRR時，凈現值為負。當IRR大于給定折現率時，接受該項目即為接受了一個凈現值為正的項目。當未來現金流量不改變方向時，NPV是折現率R的單調遞減函數。5.3.1 內部收益率5-13內部收益率o例5-4: 某項目現金流量為（-$200,$100,$100,$100），該項目的內部收益率為： 解：內部收益率IRR為如下方程的解，采用試錯法解該方程，當折現率為20%時，NPV=$10.65；當折現率為30%時，NPV為-18.

7、39， 2310010010002001(1)$)$(1NPVIRRIRRIRR (20%30%)20% 10.6523.667%10.65( 18.39)IRR 5-14內部收益率計算步驟第一步：估算初始投資額和未來各期現金流量；第二步：形成NPV為0，內部收益率IRR未知的方程式；第三步：通過試錯法得出內部報酬率IRR先假設折現率為R1，得到NPV1再假設折現率為R2，得到NPV2計算內部收益率IRR的其他方法財務計算器EXCEL函數010(1)TtttCCIRR 1121120NPVNPVNPVRIRRRR121112()RRIRRRNPVNPVNPV5-15判斷法則及優缺點o判斷法則：

8、n最低接受法則：如果IRR超過必要報酬率，則接受項目n排序法則：選擇IRR最高的項目進行投資o優點：n容易理解和交流o缺點：n對投資還是融資沒有加以區分n有些項目可能不存在IRR，或者存在多個IRRn用作互斥項目分析時會有問題5-165.3.2 內部收益率法存在的問題q互斥項目與獨立項目q問題1：是投資還是融資？q問題2：可能會有多個IRRq問題3：規模問題q問題4：時間序列問題5-17互斥項目與獨立項目o互斥項目: 指在多個潛在的項目中只能選擇一個一個進行投資n將所有的可選項目進行排序，然后選擇最好的一個o獨立項目：接受或拒絕某項目并不會影響其他項目的決策n每個項目必須至少要滿足最低接受法則

9、的要求5-18問題1： 投資還是融資時期時期項目項目A項目項目B012012現金流量（美元）-100130100-130IRR（%）NPV10%（美元）允許的市場利率（%）融資還是投資NPV折現率R（%）NPV折現率R（%）1301001AANPVIRR 1301001BBNPVIRR對于融資性的項目，當內部收益率小于折現率時，可以接受該項目；當內部收益率大于折現率時，不能接受該項目。例5-5：5-19問題2： 多個收益率時期時期項目項目A項目項目C012012現金流量（美元）-100130-100230-132IRR（%）NPV10%（美元）允許的市場利率（%）融資還是投資NPV折現率R（%

10、）NPV折現率R（%）1301001AANPVIRR 22301321001(1)CCCNPVIRRIRR 2100 (1)230 (1)1320CCIRRIRR例5-6：5-20多個收益率o為什么會有多個收益率？“非常規現金流量”的多次改號造成了多個收益率。2012(1)(1)0CCCIRRCIRRCNPV折現率R（%）NPV折現率R（%）12020(1)(1)CCCCNPVCIRRIRR 2120220(1)(1)(1)nnCCCNPVCIRRIRRIRR22101212(1)(1)(1)0nnnnCIRRCIRRCIRRC 兩次現金流改號多次現金流改號方程與橫軸有兩個交點，即有兩個合理的

11、IRR方程與橫軸有2n個交點，即有2n個合理的IRR當項目的現金流只有一次改號時，不會出現多個折現率的問題。5-21多個收益率的解決方法oNPV法則o修正的內部收益率合并現金流，使得現金流的正負號只改變一次。如例5-6的項目C，其現金流為（-$100，$230，-$132）-$132-$132/1.14-$100$230115.79$230-115.79=114.21調整后，得到項目C的兩個現金流（-$100,$114.21)114.21114.21%100CIRR 但是，這種方法依賴于合并現金流過程中使用的折現率，干擾了內部收益率的精髓。5-22修正內部收益率o使用借款利率為折現率，將所有的

12、現金流出量進行折現到時點0。o使用投資報酬率為折現率，將所有的現金流入量也進行折現到時點1。o能令上述兩個折現值在時點0的現值相等的折現率，就是修正的內部收益率o好處：不會出現多重內部收益率，對借款利率和再投資收益率進行了區分5-23問題3：規模問題o在對互斥項目進行選擇時，會遇到規模問題。o規模問題的解決辦法：增量內部收益率兩項投資的內部收益率分別為100% 和 50%，如果只能選一項，你會選擇哪一項？如果收益率為100%的投資只需要$1投資，而收益率為 50%的項目需要 $1,000的投資呢？5-24增量內部收益率o例5-7：斯坦利和謝利對制作教學電影片公司理財的預算方案有兩種不同方案。n

13、計算凈現值和內含收益率n計算增量凈現值和增量內含收益率C0C1NPV25%IRR（%）A-104022300B-256527160C0C1增量現金流量（B-A）-25-（-10）=-1565-40=25（2）增量IRR：251550125%25166.67%25%15IRR 若比較NPV，應選B若比較IRR，應選A（1）增量NPV：251501IRR在A的小預算之外追加投資的話，凈現值為正。因此應繼續追加，即選擇B。在A的小預算之外追加投資的話，內含收益率大于折現率。因此應繼續追加，即選擇B。5-25互斥項目對規模問題的決策方案o比較凈現值o比較增量凈現值o比較增量內部收益率與折現率5-26問

14、題4：時間序列問題o例5-8 假設Kaufold面臨兩個互斥項目需要決策，現金流量為：年份年份現金流量現金流量NPVIRR（%）01230%10%15%項目A-10 00010 0001 0001 000項目B-10 0001 0001 00012 00016.0412.946697512 0004 000109-484IRR（%），選擇項目ANPV0%，選擇項目BNPV10%，選擇項目BNPV15%，選擇項目A5-27問題4：時間序列問題0 1 2 3$10,000 $1,000 $1,000-$10,000Project A0 1 2 3$1,000 $1,000 $12,000-$10,

15、000Project B10.55%12.94%16.04%當折現率小于10.55%時，應選擇項目B；當折現率大于10.55%時，應選擇項目A。5-28互斥項目對時間序列的解決方案o給定折現率的情況下，比較兩個項目的凈現值。o對比增量內部收益率與折現率o對比增量現金流量的凈現值C0C1C2C3現金流A-10 00010 0001 0001 000B-10 0001 0001 00012 000增量現金流B-A0-9 000011 0003900011000001(1)IRRIRR10.55%IRR 當折現率為10%，390001100083.641 10%(1 10%)B ANPV應選擇項目B

16、。當折現率為15%，3900011000593.41 15%(1 15%)B ANPV 應選擇項目A。5-295.3.3 NPV與IRR比較o通常情況下，NPV 與 IRR 的選擇是一致的o但下述情況下例外：n非常規現金流量時指現金流量符號變動超過1次n互斥項目時o如果初始投資額相差巨大o如果現金流量的時間序列分布相差巨大5-305.4 盈利指數法o例5-9 Hiram Finnegan 公司有個投資機會，折現率設定為12%。項目項目現金流量（百萬美元）現金流量（百萬美元）投資后續現金流量現值盈利指盈利指數數凈現值凈現值C0C1C21-207010初始投資現金流量的現值初始投資所帶來的后續PI

17、2701070.51.121.1270.570.53.5320PI 3.532070.550.5NPV 50.55-31盈利指數法的判斷法則及優缺點o判斷法則：n最低接受法則： 如果 PI 1，則可接受項目n排序法則： 選擇PI最高的項目o不足：不適用于互斥項目的抉擇o優點：n當可用作投資的資金受限時，可能會很有用n易于理解和交流n可正確評價獨立項目5-32盈利指數法在互斥項目中的應用o例5-10 Hiram Finnegan 公司有以下兩個投資機會，折現率設定為12%。o增量分析法 項目項目現金流量（百萬美元）現金流量（百萬美元）投資后續現金流量現值盈利指盈利指數數凈現值凈現值C0C1C21

18、-20701070.53.5350.52-10154045.34.5335.3若比較盈利指數，應選擇項目2；若比較凈現值，應選擇項目1。項目項目現金流量（百萬美元）現金流量（百萬美元）投資后續現金流量現值盈利指盈利指數數凈現值凈現值C0C1C21-2-1055-302553025.21.121.121 225.22.5210PI1 21025.215.2NPV 25.22.5215.25-33盈利指數法在資本配置中的應用o當資金不足以支付所有凈現值為正的項目時，就需要進行資本配置。o例5-11 假設公司有三個投資項目，各項目之間相互獨立，且公司只有2000萬美元可供投資。公司需要在項目“1”和項目“2+3”之間進行選擇。項目項目現金流量（百萬美元）現金流量（百萬美元）投資后續現金流量現值盈利指盈利指數數凈現值凈現值C0C1C21-20701070.53.5350.52-10154045.34.5335.33-10-56043.44.3433.4若采用NPV法則，123NPVNPVNPV231()NPVNPVNPV若采用PI法則，231PIPIPI5-345.5 資本預算實踐o不同行業間差別較大：n一些行業愛用回收期法，一些行業愛用會計收益率法CFO對資本預算方法使用情況的調查結論對資本預算方法使用情況的調查結論使用比率（%）內部收益率（IRR）75.6凈現值（NPV）74.