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文檔簡介
1、2016年四川省自貢市中考數學試卷一、選擇題:本題共10個小題,每小題4分,共40分1計算1(1)的結果是()A2 B1 C0 D22將0.00025用科學記數法表示為()A2.5×104 B0.25×104 C2.5×104 D25×1053下列根式中,不是最簡二次根式的是()A B C D4把a24a多項式分解因式,結果正確的是()Aa(a4) B(a+2)(a2) Ca(a+2)(a2) D(a2)245如圖,O中,弦AB與CD交于點M,A=45°,AMD=75°,則B的度數是()A15° B25° C30&
2、#176; D75°6若+b24b+4=0,則ab的值等于()A2 B0 C1 D27已知關于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有實數根,則m的取值范圍是()Am1 Bm1 Cm1 Dm18如圖是幾何體的俯視圖,所表示數字為該位置小正方體的個數,則該幾何體的正視圖是()ABCD9圓錐的底面半徑為4cm,高為5cm,則它的表面積為()A12cm2 B26cm2 Ccm2 D(4+16)cm210二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,反比例函數y=與正比例函數y=bx在同一坐標系內的大致圖象是()ABCD二、填空題:共5個小題,每小題4分,共20分11若代數式有意義,則x的取值范圍
3、是12若n邊形內角和為900°,則邊數n=13一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑,則它獲取食物的概率是14如圖,把RtABC放在直角坐標系內,其中CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),將ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x6上時,線段BC掃過的面積為cm215如圖,在邊長相同的小正方形網格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB,CD相交于點P,則的值=,tanAPD的值=三、解答題:共2個題,每小題8分,共16分16計算:()1+(sin60°1)02cos30°
4、;+|1|17解不等式組請結合題意填空,完成本題的解答(1)解不等式,得:;(2)解不等式,得:;(3)把不等式和的解集在數軸上表示出來;(4)不等式組的解集為:四、解答題:共2個體,每小題8分,共16分18某校為了豐富大家的業余生活,組織了一次工會活動,準備一次性購買若干鋼筆和筆記本(2016自貢)某國發生8.1級強烈地震,我國積極組織搶險隊赴地震災區參與搶險工作,如圖,某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度(結果精確到1米,參考數據:sin25°0.4,c
5、os25°0,9,tan25°0.5,1.7)五、解答題:共2個題,每題10分,共20分20我市開展“美麗自宮,創衛同行”活動,某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動,為了解同學們勞動情況,學校隨機調查了部分同學的勞動時間,并用得到的數據繪制了不完整的統計圖,根據圖中信息回答下列問題:(1)將條形統計圖補充完整;(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?(3)求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數21如圖,O是ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BEDC交DC的延長線于點E(1)求證:1=BAD;(2)求證:BE是O的切線六、解答題:本題12分22如圖,已知
6、A(4,n),B(2,4)是一次函數y=kx+b和反比例函數y=的圖象的兩個交點(1)求一次函數和反比例函數的解析式;(2)觀察圖象,直接寫出方程kx+b=0的解;(3)求AOB的面積;(4)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b0的解集七、解答題23已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處()如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1:4,求邊CD的長()如圖2,在()的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F
7、,作MEBP于點E試問當動點M、N在移動的過程中,線段EF的長度是否發生變化?若變化,說明變化規律若不變,求出線段EF的長度新_課_標第_一_網八、解答題24拋物線y=x2+4ax+b(a0)與x軸相交于O、A兩點(其中O為坐標原點),過點P(2,2a)作直線PMx軸于點M,交拋物線于點B,點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C(其中B、C不重合),連接AP交y軸于點N,連接BC和PC(1)a=時,求拋物線的解析式和BC的長;(2)如圖a1時,若APPC,求a的值參考答案一、選擇題:1計算1(1)的結果是()A2B1C0D2解:1(1),=1+1,=2故選A2將0.00025用科學記數法表示為()A
8、2.5×104B0.25×104C2.5×104D25×105解:0.00025=2.5×104,故選:C3下列根式中,不是最簡二次根式的是()ABCD解:因為=2,因此不是最簡二次根式故選B4把a24a多項式分解因式,結果正確的是()Aa(a4)B(a+2)(a2)Ca(a+2)(a2)D(a2)24解:a24a=a(a4),故選:A5如圖,O中,弦AB與CD交于點M,A=45°,AMD=75°,則B的度數是()A15°B25°C30°D75°解:A=45°,AMD=75&
9、#176;,C=AMDA=75°45°=30°,B=C=30°,故選C6若+b24b+4=0,則ab的值等于()A2B0C1D2解:由+b24b+4=0,得a1=0,b2=0解得a=1,b=2ab=2故選:D7已知關于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有實數根,則m的取值范圍是()Am1Bm1Cm1Dm1解:關于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有實數根,=b24ac=224×1×(m2)0,解得m1,故選C8如圖是幾何體的俯視圖,所表示數字為該位置小正方體的個數,則該幾何體的正視圖是()ABCD解:主視圖,如圖所示:故選:B
10、9圓錐的底面半徑為4cm,高為5cm,則它的表面積為()A12cm2B26cm2Ccm2D(4+16)cm2解:底面半徑為4cm,則底面周長=8cm,底面面積=16cm2;由勾股定理得,母線長=cm,圓錐的側面面積=×8×=4cm2,它的表面積=16+4=(4+16)cm2,故選D10二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,反比例函數y=與正比例函數y=bx在同一坐標系內的大致圖象是()ABCD解:由y=ax2+bx+c的圖象開口向下,得a0由圖象,得0由不等式的性質,得b0a0,y=圖象位于二四象限,b0,y=bx圖象位于一三象限,故選:C二、填空題:共5個小題,每小題4
11、分,共20分11若代數式有意義,則x的取值范圍是x1解:由題意得,x10且x0,解得x1且x0,所以,x1故答案為:x112若n邊形內角和為900°,則邊數n=7解:根據題意得:180(n2)=900,解得:n=7故答案為:713一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑,則它獲取食物的概率是解:根據樹狀圖,螞蟻獲取食物的概率是=故答案為14如圖,把RtABC放在直角坐標系內,其中CAB=90°,BC=5,點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),將ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x6上時,線段BC掃過的面積為16cm2解:如圖
12、所示點A、B的坐標分別為(1,0)、(4,0),AB=3CAB=90°,BC=5,AC=4AC=4點C在直線y=2x6上,2x6=4,解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=4×4=16 (cm2)即線段BC掃過的面積為16cm2故答案為1615如圖,在邊長相同的小正方形網格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB,CD相交于點P,則的值=3,tanAPD的值=2解:四邊形BCED是正方形,DBAC,DBPCAP,=3,連接BE,四邊形BCED是正方形,DF=CF=CD,BF=BE,CD=BE,BECD,BF=CF,根據題意得:ACBD,ACPBDP,DP
13、:CP=BD:AC=1:3,DP:DF=1:2,DP=PF=CF=BF,在RtPBF中,tanBPF=2,APD=BPF,tanAPD=2,故答案為:3,2三、解答題:共2個題,每小題8分,共16分16計算:()1+(sin60°1)02cos30°+|1|解:原式=2+1+1=217解不等式組請結合題意填空,完成本題的解答(1)解不等式,得:x3;(2)解不等式,得:x2;(3)把不等式和的解集在數軸上表示出來;(4)不等式組的解集為:2x3解:(1)不等式,得x3;(2)不等式,得x2;(3)把不等式和的解集在數軸上表示出來,新 課 標 4)原不等式組的解集為2x3故答
14、案分別為:x3,x2,2x3四、解答題:共2個體,每小題8分,共16分18某校為了豐富大家的業余生活,組織了一次工會活動,準備一次性購買若干鋼筆和筆記本(2016自貢)某國發生8.1級強烈地震,我國積極組織搶險隊赴地震災區參與搶險工作,如圖,某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度(結果精確到1米,參考數據:sin25°0.4,cos25°0,9,tan25°0.5,1.7)解:作CDAB交AB延長線于D,設CD=x米在RtADC中,DAC=
15、25°,所以tan25°=0.5,所以AD=2xRtBDC中,DBC=60°,由tan 60°=,解得:x3即生命跡象所在位置C的深度約為3米五、解答題:共2個題,每題10分,共20分20我市開展“美麗自宮,創衛同行”活動,某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動,為了解同學們勞動情況,學校隨機調查了部分同學的勞動時間,并用得到的數據繪制了不完整的統計圖,根據圖中信息回答下列問題:(1)將條形統計圖補充完整;(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?(3)求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數解:(1)根據題意得:30÷30%=100(
16、人),學生勞動時間為“1.5小時”的人數為100(12+30+18)=40(人),補全統計圖,如圖所示:(2)根據題意得:40%×360°=144°,則扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是144°;(3)根據題意得:抽查的學生勞動時間的眾數為1.5小時、中位數為1.5小時21如圖,O是ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BEDC交DC的延長線于點E(1)求證:1=BAD;(2)求證:BE是O的切線證明:(1)BD=BA,BDA=BAD,1=BDA,1=BAD;(2)連接BO,ABC=90°,又BAD+BCD=180°,BCO+B
17、CD=180°,OB=OC,BCO=CBO,CBO+BCD=180°,OBDE,BEDE,EBOB,OB是O的半徑,BE是O的切線六、解答題:本題12分22如圖,已知A(4,n),B(2,4)是一次函數y=kx+b和反比例函數y=的圖象的兩個交點(1)求一次函數和反比例函數的解析式;(2)觀察圖象,直接寫出方程kx+b=0的解;(3)求AOB的面積;(4)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b0的解集解:(1)B(2,4)在y=上,m=8反比例函數的解析式為y=點A(4,n)在y=上,n=2A(4,2)y=kx+b經過A(4,2),B(2,4),解得:一次函數的解析式為y=x2(
18、2):A(4,n),B(2,4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點,方程kx+b=0的解是x1=4,x2=2(3)當x=0時,y=2點C(0,2)OC=2SAOB=SACO+SBCO=×2×4+×2×2=6;(4)不等式kx+b0的解集為4x0或x2七、解答題23已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處()如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1:4,求邊CD的長()如圖2,在()的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB于點F,作MEBP于點E試問當動點M、N在移動的過程中,線段EF的長度是否發生變化?若變化,說明變化規律若不變,求出線段EF的長度解:(1)如圖1,四邊形ABCD是矩形,C=D=90°,1+3=90°,由折疊可得APO=B=90°,1+2=90°,2=3,又D=C,OCPPDA;OCP與PDA的面積比為1:4,CP=AD=4,設OP=x,則CO=8x,在RtPCO中,C=90°,由勾股定理得 x2=(8x)2
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