1、精選優質文檔-傾情為你奉上 專題1：二次函數y=ax2+bx+c的系數與圖像的關系1.知識清單： a0 開口向上；a0 開口向下；a越大，開口越小。c0 交點在y軸的正半軸；c0 交點在y軸的負半軸；c=0 經過原點。a，b確定拋物線的對稱軸（x=-b2a)，b:由對稱軸和a的符號確定（同左異右）。a，b，c合力 與x軸交點的個數：b2-4ac0 2個交點；b2-4ac0 沒有交點；b2-4ac=0 1個交點（頂點）. 最高點、最低點：（-b2a，4ac-b24a）形如：a+b+c; a-b+c； 4a+2b+c；a-2b+4c;符號的確定：首先看x取何值時出現以上的式子，再回到圖像上找對應的

2、點。當點在x軸上方 對應的值0；當點在x軸上 對應的值=0；當點在x軸上方 對應的值0。a，c關系的式子：先用，再用。b，c關系的式子: 先用，再用。同學們：此類試題在中考中屬于難度較大的題目，在考試中易作為選擇、填空壓軸，故要很好的掌握以上知識。還有少許其他形式，如：(a+c)2與b2的大??；a+b與m（am+b) (m0)的大小等，都要靈活的運用以上知識。2.例題精講：已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示對稱軸為x=-12下列結論中，正確的是（ ）Aabc0    Ba+b=0   C2b+c0    D4a+c

3、2b   分析： A:： B: C: D:已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（1，0），（3，0）對于下列命題： b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0;(a+b)2 c2 ;a+bm(am+b) (m1的實數）。其中正確的有 （填序號）分析： ： ： ： ： ： ：基礎練習：1. 二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac0D、a0，b0，c0，b2-4ac0 第1題 第2題2、已知二次函數y=

4、ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，則正確的結論是（）A、 B、 C、 D、3、如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（ 1/2，1），下列結論：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正確結論的個數是（）A、1 B、2 C、3 D、4 第3題 第4題 第5題 第6題4、已知二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a0）的圖象如圖所示，有下列結論：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正確結論的個數是（）A、1 B、2 C、3 D

5、、45、二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：對稱軸為x=2；當y0時，x0或x4；函數解析式為y=-x（x-4）；當x0時，y隨x的增大而增大其中正確的結論有（）A、 B、 C、 D、6、已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結論：ac0；a-b+c0；當x0時，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個大于-1的實數根其中錯誤的結論有（） A、 B、 C、 D、能力提高：1、已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論：abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）（m1的實數）其中正確的結論有（）A、1個 B、2個

6、 C、3個 D、4個2、如圖，拋物線y=ax+bx+c的對稱軸是x=1，下列結論：b0；（a+c）b；2a+b-c0；3b2c其中正確的結論有 （填上正確結論的序號） 第1題 第2題 第3題 第4題3、已知：二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結論中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的實數）；（a+c）2b2；a1其中正確的項是（）A、 B、 C、 D、4、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：a+b+c=0；4a+b=0；abc0；4ac-b20；當x2時，總有4a+2bax2+bx其中正確的有  （填寫正確結論的序號）5、如圖是

7、二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（x1，0），-3x1-2，對稱軸為x=-1給出四個結論：abc0；2a+b=0；b24ac；a-bm（ma+b）（m-1的實數）；3b+2c0其中正確的結論有（）A2個 B3個 C4個 D5個 第5題 第6題 第7題6、如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，ABAO，下列幾個結論：（1）abc0；（2）b2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+10其中正確的個數是（）A4 B3 C2 D17、如圖所示，二次函數y=ax+bx+c（a0）的圖象經過點（-1，2），且與x軸交點的橫坐標為x1、x2，其中-2x1-1、0x21下列結論：4a-2b+c0，2a-b0，a-1，b+8a4ac中，正確的結論是 8、已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：abc0；a+b+c=2；a12；b1其中正確的結論是（）ABCD 第8題 第9題 第10題9、已知：拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點（-1，0），且滿足4a+2b+c0，以下結論：a+b0；a+c0；-a+b+c0；b2-2ac5a