1、精選優質文檔-傾情為你奉上因式分解練習題1下列從左到右的變形，是因式分解的是（ ）A.B.C.D.2圖，在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形（>），把余下部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算兩個圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）A、（a+2b）（a-b）=+ab2 B、C、 D、=（a+b）（ab）3（2015秋潮南區月考）能分解成（x+2）（y3）的多項式是（ ）Axy2x+3y6 Bxy3y+2xy C6+2y3x+xy D6+2x3y+xy4（2015秋潮南區月考）下列因式分解正確的是（ ）A12abc9a2b2=3abc（43ab） B3m2n3mn+6n=3n

2、（m2m+2）Cx2+xyxz=x（x+yz） Da2b+5abb=b（a2+5a）5（2015潮南區一模）從左到右的變形，是因式分解的為（ ）A（3x）（3+x）=9x2B（ab）（a2+ab+b2）=a3b3Ca24ab+4b21=a（a4b）+（2b+1）（2b1）D4x225y2=（2x+5y）（2x5y）6（2015臨沂）多項式mx2m與多項式x22x+1的公因式是（ ）Ax1 Bx+1 Cx21 D（x1）27（3分）（2015婁底）已知a2+2a=1，則代數式2a2+4a1的值為（ ）A0 B1 C1 D28若x22mx+1是完全平方式，則m的值為（ ）A、2 B、1 C、

3、77;1 D、9將提公因式后，另一個因式是（ ）A.a+2b B.-a+2b C.-a-b D.a-2b10多項式中，一定含下列哪個因式（ ）。A.2x+1 B.x（x+1）2 C.x（x2-2x） D.x（x-1）11如果關于x的一元二次方程x2+ax+b=0的兩根分別為3，5，那么二次三項式x2+ax+b可分解為（ ）A（x+5）（x3） B（x5）（x+3） C（x50）（x3） D（x+5）（x+3）12三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足等式：（a+b）2c2=2ab，則此三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形13若分解因式x2mx15(x3)(xn)

4、，則m的值為（ ）A5 B5 C2 D214下列四個多項式，哪一個是2x25x3的因式?A2 x1 B2x3 Cx1 Dx315利用因式分解簡便計算57×99+44×99-99正確的是 ( )A99×(57+44)=99×101=9999B99×(57+441)=99×100=9900C99×(57+44+1)=99×102=D99×(57+4499)=99 ×2=19816若實數a、b滿足a+b=5，a2b+ab2=-10，則ab的值是（）A-2 B2 C-50 D5017分解因式：2m2-2

5、= 18分解因式：x3-2x2+x=_19分解因式：= 20因式分解=（ ）21分解因式： .22如圖，將兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形（它的直角邊等于前兩個三角形的斜邊）拼接成一個梯形，請根據拼接前后面積的關系寫出一個多項式的因式分解：_23甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a，分解結果為（x+1）（x+9），則a+b=_24已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 25分解因式：a2（xy）+（yx）= 26因式分解：2a2-8b2 。27在實數范圍內因式分解：24= 28分解因式：9x318x2+9x= 29分解

6、因式：_30因式分解：_ 31分解因式： 32分解因式：= 33若，則的值是 34 35把下面四個圖形拼成一個大長方形，并據此寫出一個多項式的因式分解 36（4分）已知，則代數式的值是 37（3分）（2015錦州）分解因式：m2n2mn+n= 38（4分）（2015泉州）因式分解：x249= 39把多項式提出一個公因式后，另一個因式是 40分解因式：= 41分解因式：= 42分解因式： 43把多項式分解因式為 。44已知實數m，n滿足m-n2=1，則代數式m2+2n2+4m-1的最小值等于_45已知且，則的最小值為 46（2015甘南州）已知a2a1=0，則a3a2a+2015= 47把邊長為

7、1275cm的正方形中，挖去一個邊長為725cm 的小正方形，則剩下的面積為 48（3分）已知，則= 49（4分）已知，則= 50設是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為 51已知實數a，b滿足：，則|= 52當k= 時，二次三項式x2kx12分解因式的結果是53分解因式： = 54分解因式的結果是 55下列從左到右的變形中，是因式分解的有_.24xy=4x 6xy，(x+5)(x-5)= x-25， x+2x-3=(x+3)(x-1)9x-6x+1=3x(3x-2)+1，x+1=x(x+)，3x+27x=3 x( x+9)56若，則 57已知，則的值是 58基本事實：

8、“若ab0，則a0或b0”一元二次方程x2x20可通過因式分解化為（x2）（x1）0，由基本事實得x20或x10，即方程的解為x2或x1（1）、試利用上述基本事實，解方程：2x2x0：（2）、若（x2y2）（x2y21）20，求x2y2的值59計算和因式分解題（每小題4分，共16分）：（1）計算： （2）分解因式： 60因式分解（本題滿分6分，每小題2分）（1）；（2）；（3）；61因式分解（每小題3分，共9分）（1） （2）（3）62（每小題3分，共9分）因式分解：（1）x32x2yxy2 （2） （3）63（本題滿分8分）把下列各式分解因式：（1）（2） 64因式分解（1）（2）65因式分

9、解：2m2n-8mn+8n66因式分解（1）2x28；（2）；（3）67因式分解（1）4a2-25b2（2）-3x3y2+6x2y3-3xy4（3）3x（a-b）-6y（b-a）（4）（x2+4）2-16x268因式分解 （1） （2） （3） （4） （5） （6）69一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發現利用圖中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式。比如圖可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）圖可以解釋為等式： （2）要使拼出的矩形面積為3a2+8ab+4b2，則此矩形的長為 ，寬為 （3）如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩

10、形的兩邊長（x>y），觀察圖案，指出以下關系式. .x-y=n . . 其中正確的有幾個（ ） A2個 B3個 C4個 D5個 （4）如圖5，是將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=6，ab=6，你能求出陰影部分的面積S陰 嗎？70分解因式：（1） （2） 25x281y2 （3）x32x2y+xy2 （4） (5)a4-1 (6)a4-18a2+8171觀察下列式子的因式分解做法：x31=x3x+x1=x（x21）+x1=x（x1）（x+1）+（x1）=（x1）x（x+1）+1=（x1）（x2+x+1）x41=x4x

11、+x1=x（x31）+x1=x（x1）（x2+x+1）+（x1）=（x1）x（x2+x+1）+1=（x1）（x3+x2+x+1）（1）模仿以上做法，嘗試對x51進行因式分解；（2）觀察以上結果，猜想xn1= ；（n為正整數，直接寫結果，不用驗證）（3）根據以上結論，試求45+44+43+42+4+1的值72因式分解：（1）3a3b12ab2（2）a24b2（3）4x2+12xy9y2（4）（x2+4）216x2（5）（x+y）24xy（6）9a2（xy）+（yx）73因式分解：（每題3分，共9分）（1）； （2）； （3）74分解因式（每小題5分，共10分）（1）3ax2+6axy3ay2（2

12、）x2y2-x275因式分解：（每題3分，共12分） （1） （2） （3） （4）76（12分）因式分解：（1） （2）77將下列各式分解因式：（共6分）（1） （2）78（16分）（1）計算題：（每題4分，共8分） （2）因式分解（每題4分，共8分） 79（8分，每小題4分）分解因式：（1）（2）x24（x1）80（每題3分，共6分）（1）分解因式：x2y2xy+y （2）分解因式：81分解因式：x34x212x= 82因式分解：（每小題3分，共6分）（1）（m2n2）24m2n2 （2）（x1）（x4）36 83（18分）（1）（6分）用乘法公式計算； （2）（6分）根據=，分解因式。；

13、 。（3）（6分）已知，求代數式的值。84把下列多項式分解因式（8分）（1） 9(a+b)2-25(a-b)2 （2）6x(a-b)+4y(b-a) 85（每題4分，共20分）（1）計算:2（a3）（a2）（4a）（4a）2014 22015×2013 （2）分解因式：9a2（xy）4b2（yx）；-3x2+6xy-3y2862.分解因式：（3x+2y）2（2x+3y）287已知，求的值88已知，求代數式的值89設。（n為大于0的自然數）（1）探究an是否為8的倍數。（2）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”，如：1，4，9就是完全平方數。試找出a1，a2，a

14、n，這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，an為完全平方數。（不必說明理由）90已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值91因式分解：（1）x34x； （2）（x1）（x4）1092把下列各式進行因式分解：（1）(x2)2yy： （2）a22a(bc)(bc)293（a+b）2-9（a-b）2 94分解因式：95已知：(1)求的值；(2)求的值。96分解因式（20分）：（1）x(x-y)-y(y-x) （2） 7x263（3）x2y2xy2y3（4）(a2+4)216a97分解因式98拼圖游戲：一天，小嘉在玩紙片

15、拼圖游戲時，發現利用圖中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式比如圖可以解釋為：(a2b)(ab)a23ab2b2（1）則圖可以解釋為等式：_（2）在虛線框中用圖中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為3a27ab2b2，并通過拼圖對多項式3a27ab2b2因式分解: 3a27ab2b2= （3）如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長(x>y)，結合圖案，指出以下關系式（1）xy；（2）xym；（3）x2y2m·n；（4）x2y2其中正確的關系式的個數有 ( )A1個 B2個 C3個 D4個99

16、因式分解（1）（2）（3）（4）100分解因式：（1）3x26x （2）a34ab2（3）(a2+4)216a2 （4）(a+2)(a2)+3a專心-專注-專業參考答案1B【解析】試題分析：因式分解是指將幾個單項式的和轉化成幾個單項式或單項式的積的形式.根據定義可得：只有B符合條件.考點：因式分解2D【解析】試題分析：根據圖可得陰影部分的面積=，根據圖可得陰影部分的面積=（a+b）（ab）考點：平方差公式的幾何意義.3C【解析】試題分析：直接利用多項式乘法去括號得出答案解：（x+2）（y3）=xy3x+2y6故選：C考點：因式分解-分組分解法4B【解析】試題分析：直接利用提取公因式法分解因式，

17、進而判斷得出答案解：A、12abc9a2b2=3ab（4c3abc），故此選項錯誤；B、3m2n3mn+6n=3n（m2m+2），正確；C、x2+xyxz=x（x+yz），故此選項錯誤；D、a2b+5abb=b（a2+5a1），故此選項錯誤；故選：B考點：因式分解-提公因式法5D【解析】試題分析：根據因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進行判斷即可解：（3x）（3+x）=9x2不是因式分解，A不正確；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3不是因式分解，B不正確；a24ab+4b21=a（a4b）+（2b+1）（2b1）不是因式分解，C不正確；4x225y2=（2x+5y）（2x5

18、y）是因式分解，D正確，故選：D考點：因式分解的意義6A【解析】試題分析：分別將多項式mx2m與多項式x22x+1進行因式分解，再尋找它們的公因式解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，多項式mx2m與多項式x22x+1的公因式是（x1）故選：A考點：公因式7B【解析】試題分析：所求代數式前兩項提取2，變形為2（a2+2a）-1，將已知等式代入得：2×1-1=1，故選B考點：代數式求值8【解析】C試題分析：x22mx+1=（x±1)2,-2m=±2，即m=±1；故選C.考點：完全平方式.9A【解析】試題分析：=-，所以另一個因式是a

19、+2b.所以選A.考點：因式分解.10A【解析】試題分析：2x(x-2)-2+x=2x(x-2)-(x-2)=(2x-1)(x-2).故應選A.考點：分解因式.11A【解析】試題分析：根據題意得到二次三項式的結果即可解：方程x2+ax+b=0的兩根分別為3，5，二次三項式x2+ax+b可分解為（x3）（x+5）故選A考點：解一元二次方程-因式分解法12B【解析】試題分析：因為a、b、c，為三角形的三邊長，可化簡：（a+b）2c2=2ab，得到結論解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2=c2所以為直角三角形故選B考點：勾股定理的逆定理13C【解析】試題分析：（x+3）（xn）=x2+（3n）x

20、3n，3n=15n=5m =2故選C考點：因式分解的意義14A【解析】試題分析：2x2+5x-3=（2x-1）（x+3），2x-1與x+3是多項式的因式，故選A考點：因式分解的應用15B .【解析】試題分析：提取公因式99，計算后直接選取答案：57×99+44×99-99=99×（57+44-1）（提公因式法）=99×100=9 900故選B考點：因式分解的應用16A【解析】試題分析：先提取公因式ab，整理后再把a+b的值代入計算即可當a+b=5時，a2b+ab2=ab（a+b）=5ab=-10，解得：ab=-2 考點：因式分解的應用172（m+1）（m

21、-1）.【解析】試題解析：2m2-2，=2（m2-1），=2（m+1）（m-1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用18x（x-1）2.【解析】試題解析：x3-2x2+x=x（x2-2x+1）=x（x-1）2.考點：因式分解.19.【解析】試題解析：.考點：因式分解-運用公式法.20-x（x-1）2.【解析】試題解析：=-x（x2-2x+1）=-x（x-1）2.考點：因式分解.21.【解析】試題分析：考點：因式分解.22【解析】試題分析：根據梯形的面積等于三個直角三角形的面積得出答案.考點：因式分解的幾何意義2315【解析】試題分析：（x+2）（x+4）=+6x+8，根據甲看錯了b，則a是正確的

22、，即a=6；（x+1）（x+9）=+10x+9，根據乙看錯了a，則b是正確的，即b=9，則a+b=6+9=15.考點：多項式的乘法2424【解析】試題分析：先提取公因式xy，整理后把已知條件直接代入計算即可解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24故答案為：24考點：因式分解的應用25（xy）（a+1）（a1）【解析】試題分析：首先提取公因式（xy），進而利用平方差公式分解因式得出答案解：a2（xy）+（yx）=（xy）（a21）=（xy）（a+1）（a1）故答案為：（xy）（a+1）（a1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用262（a+2b）（a-2b）

23、【解析】試題解析：2a2-8b2，=2（a2-4b2），=2（a+2b）（a-2b）考點：提公因式法與公式法的綜合運用272（x+）（x）【解析】試題分析：首先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解.原式=2（2）=2（x+）（x）.考點：因式分解289x【解析】試題分析：首先提取公因式9x，然后利用完全平方公式進行因式分解.原式=9x（2x+1）=9x.考點：因式分解292（x+2）（x2）【解析】試題分析：首先進行提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解，原式=2（4）=2（x+2）（x2）.考點：因式分解30（x+2）（x-2）【解析】試題分析：根據因式分解的方法，由平方差公式可得

24、考點：因式分解31a（a+1）（a1）【解析】試題分析：本題首先進行提取公因式a，然后再利用平方差公式進行因式分解原式=a（a+1）（a1）考點：因式分解32b（a+b）（ab）【解析】試題分析：首先進行提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解原式=b（）=b（a+b）（ab）考點：因式分解3354【解析】試題分析：原式=3ab（a+b），當a+b=6，ab=3時，原式=3×3×6=54，故答案為：54考點：因式分解-提公因式法3425 ，5 【解析】試題分析：因為25是完全平方式，所以25=考點：完全平方公式35=（不唯一，比如或等）【解析】試題分析：拼接如圖，長方形的

25、面積為：，還可以表示面積為：，所以我們得到了可以進行因式分解的等式：=考點：因式分解的應用3615【解析】試題分析：，原式=，故答案為：15考點：平方差公式37n（m1）2【解析】試題分析：先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可，即m2n2mn+n=n（m22m+1）=n（m1）2考點：因式分解38（x7）（x+7）【解析】試題分析：因式分解是把一個多項式化為幾個因式積的形式根據因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）考點：因式分解392x-5y ；【解析】試題分析：因為 ，所以把多項式提出

26、一個公因式后，另一個因式是考點：因式分解40【解析】試題分析：考點：因式分解413（2x+y）（2x-y）【解析】試題分析：根據因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再按平方差公式分解，因此可解為=考點：因式分解42（3x-3y+2）2【解析】試題分析：原式+（）（3x-3y+2）2考點：分解因式.43【解析】試題分析：按照分解因式的方法先提公因式再利用公式分解可.=考點：分解因式.444【解析】試題分析：mn2=1，即n2=m10，m1，原式=m2+2m2+4m1=m2+6m+912=（m+3）212，則代數式m2+2n2+

27、4m1的最小值等于（1+3）212=4考點：1.配方法的應用；2.非負數的性質：3.偶次方453【解析】試題分析：設W=4x2+16x+3y2，2x+y=1，|y|1，y=12x，1y1，112x1，0x1，W=4x2+16x+3（12x）2=16x2+4x+3，對稱軸為直線x=，a=160，拋物線開口向上，在對稱軸右側，y隨x的增大而增大，當0x1，x=0時，W最小，即W的最小值=3考點：二次函數的最值462015【解析】試題分析：首先根據a2a1=0得到a2a=1，從而利用a3a2a+2015=a（a2a）a+2015代入求值即可解：a2a1=0，a2a=1，a3a2a+2015=a（a2

28、a）a+2015=aa+2015=2015，故答案為：2015考點：因式分解的應用47110【解析】試題分析：根據題意可得：剩下的面積=（1275+725）×（1275725）=20×55=110考點：平方差公式的應用486【解析】試題分析：，=3×2=6，故答案為：6考點：代數式求值492015【解析】試題分析：，=2015，故答案為：2015考點：1因式分解的應用；2條件求值；3代數式求值；4綜合題502【解析】試題分析：原式變形為-（）-12=0，把此式分解因式：（-4）（+3）=0，>0，-4=0，=4，是一個直角三角形兩條直角邊的長，斜邊長的平方=

29、4，斜邊是2考點：1因式分解；2勾股定理511【解析】試題分析：，兩式相減可得，即，=1故答案為：1考點：1因式分解的應用；2零指數冪527【解析】試題分析：因式分解和整式乘法是相反的兩個過程，因為=，所以-k=-7，即k=7故答案為：7考點：整式乘法和因式分解53(x-1)(x+3)【解析】試題分析：先把x2-1進行因式分解，再提取（x-1） 即可試題解析：=(x+1)(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+3)考點：提取公因式法54【解析】試題分析：=故答案為：考點：因式分解-運用公式法55.【解析】試題分析：把一個多項式變為幾個整式的積的形式叫做因式分解，根據定義可知不是對多項式進行的

30、變形，是把兩個因式的積變成了多項式，是整式的乘法，是因式分解，并沒有完全變為幾個因式的積，所以不是因式分解，把多項式變為了分式，不是因式分解，是因式分解，所以是因式分解的有和.故答案為：.考點：因式分解的定義.565.【解析】試題分析：原式可以變形為，然后考慮整體代入求值，即=3+2×1=5.故答案為：5.考點：求代數式的值.574【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數式的值.58（1）、x=0或x=；（2）、=2.【解析】試題分析：（1）、利用提取公因式法進行求解；（2）、將看作一個整體，然后進行十字相乘，得出的值.試題解析：（1）、x（2x1）=0 x=0或

31、2x1=0 解得：x=0或x=（2）、（2）（+1）=0 2=0或+1=0 解得：=2或=10 =2.考點：解方程.59（1）；（2）；【解析】試題分析：（1）去括號后合并同類項即可；連續用兩次平方差公式即可；（2）首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式得出即可；用平方差公式分解因式即可試題解析：解：（1）原式=；原式=；（2）原式=；原式=考點：1整式的加減；2乘法公式；3提公因式法與公式法的綜合運用；4因式分解-運用公式法60（1）（y+4）（y-4）；（2）（m-1）（m+1）；（3）（x-2）2【解析】試題分析：（1）利用平方差公式分解即可；（2）提公因式m-1即可，（3）利用完

32、全平方公式分解即可試題解析：（1）=（y+4）（y-4）；（2）=（m-1）（m+1）；（3）=（x-1-1）2 =（x-2）2；考點：因式分解61（1）x（x+y） （2）（3a+2b）（3a-2b） （3）（y+3）2【解析】試題分析：（1）提取公因式x即可；（2）用平方差公式分解即可；（3）先去括號，然后整理，最后用完全平方公式分解即可試題解析：（1）=x（x+y）；（2）；（3）考點：因式分解62x；4（x+2）（x2）；9（5a+b）（a+5b）【解析】試題分析有公因式的首先需要提取公因式，然后利用完全平方公式和平方差公式進行因式分解，分解一定要徹底.試題解析：（1）原式=（2）原式

33、=（3）原式=考點：因式分解.63（xy）（a+b）；【解析】試題分析：利用提取公因式和乘法公式進行因式分解試題解析：（1）原式=a（xy）+b（xy）=（xy）（a+b）（2）原式=（+2ab）（2ab）=考點：因式分解64（1）3x（1+2x）（1-2x）（2）2a（x-1）2.【解析】試題分析：（1）先提取公因式3x，再根據平方差公式進行二次分解即可求得答案（2）先提取公因式2a，再根據完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2試題解析：（1）3x-12x3=3x（1-4x2）=3x（1+2x）（1-2x）（2）2ax2-4ax+2a=2a（x2-2x+1）=

34、2a（x-1）2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用652n（m-2）2【解析】試題分析：原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可試題解析：原式=2n（m2-4m+4）=2n（m-2）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用66（1）、2（x+4）（x4）；（2）、；（3）、.【解析】試題分析：（1）、首先提取公因式，然后利用平方差進行因式分解；（2）、利用完全平方公式進行因式分解；（3）、首先利用平方差公式，然后利用完全平方公式.試題解析：（1）、原式=2（4）=2（x+4）（x4）；（2）、原式=（3）、原式=（+4+4x）（+44x）=考點：因式分解.67（1）（2a+5b）（2a-5b）

35、；（2） -3xy2（x-y）2；（3）3（a-b）（x+2y）；（4） （x+2）2（x-2）2【解析】試題分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式變形后，提取公因式即可得到結果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可試題解析：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）； （2）原式=-3xy2（x2-2xy+y2）=-3xy2（x-y）2；（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+2y）；（4）原式=（x2+4x+4）（x2-4x+4）=（x+2）2（x-2）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用68（

36、1）3ab（a2-4b）；（2）（a+2b）（a-2b）；（3）-（2x-3y）2；（4）=（x-2）2（x+2）2；（5）（x-y）2；（6）（x-y）（3a+1）（3a-1）【解析】試題分析：（1）原式提取公因式即可得到結果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（5）原式利用完全平方公式分解即可；（6）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可試題解析：（1）原式=3ab（a2-4b）；（2）原式=（a+2b）（a-2b）；（3）原式=-（2x-3y）2；（4）原式=（x2+4+4x）（x2

37、+4-4x）=（x-2）2（x+2）2；（5）原式=（x-y）2；（6）原式=（9a2-1）（x-y）=（x-y）（3a+1）（3a-1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用69（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）長（3a+2b），寬（a+2b）；（3）D；（4）9.【解析】試題分析：（1）利用部分之和等于整體，把圖形看做一個整體是長為a+2b，寬2a+b的一個長方形，也可看做是由2個邊長為a的正方形，與5個長b寬a的長方形以及2個邊長為b的正方形組成的；（2）利用分解因式把3a2+8ab+4b2分解成兩個多項式的乘積，就可得到矩形的長和寬；（3）根據圖形可以發現大正方

38、形的邊長m等于x+y，所以正確；里面小正方形的邊長n等于x-y，故正確；把和代入，也正確；由得x2+2xy+y2=m2，由得x2-2xy+y2=n2，兩式相加得到也正確；兩式相減得到也正確.故選D；（4）陰影部分的面積可以看做是一個長a+b，寬a得矩形減去長b，寬a-b的矩形，再減去直角邊長為a的等腰直角三角形，再減去直角邊為a+b和b的直角三角形的面積.再利用因式分解整體代入求值.試題解析： （1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）長（3a+2b），寬（a+2b）；（3）D；S陰影=a（a+b）-b（a-b）-a2-b（a+b）=a2+ab-ab+b2-a2-b2-ab

39、=（a2+b2）-ab=（a+b）2-2ab -ab=·（62-12）-×6=12-3=9.答：陰影部分的面積為9.考點：1因式分解；2數形結合；3整體代入.70（1）x（x-5）；（2）（5x+9y）（5x-9y）；（3）x（x-y）2；（4）（a-1）（x+y）（x-y）；（5）（a2+1）（a+1）（a-1）；（6）（a+3）2（a-3）2.【解析】試題分析：（1）利用提公因式法分解；（2）平方差公式分解；（3）先提公因式，再完全平方公式；（4）先提公因式，再平方差公式；（5）兩次平方差公式；（6）先利用完全平方公式分解，再用平方差公式進行分解.試題解析：（1）x2-

40、5x=x（x-5）；（2）25x2-812=（5x+9y）（5x-9y）；（3）x3-2x2y+xy2=x（x2-2xy+y2）= x（x-y）2；（4）x2（a-1）+y2（1-a）=（a-1）（x2-y2）=（a-1）（x+y）（x-y）；（5）a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a2+1）（a+1）（a-1）；（6）a4-18a2+81=（a2-9）2=（x+3）（x-3）2=（x+3）2（x-3）2.考點：分解因式.71（1）（x1）（x4+x3+x2+x+1）（2）（x1）（xn1+xn2+x2+x+1）（3）【解析】試題分析:（1）類比上面的作法，逐步提取公因式分解因式即可；（2

41、）由分解的規律直接得出答案即可；（3）把式子乘41，再把計算結果乘即可解：（1）x51=x5x+x1=x（x41）+x1=x（x1）（x3+x2+x+1）+（x1）=（x1）x（x3+x2+x+1）+1=（x1）（x4+x3+x2+x+1）；（2）xn1=（x1）（xn1+xn2+x2+x+1）；（3）45+44+43+42+4+1=（41）（45+44+43+42+4+1）×=（461）×=考點：因式分解的應用72（1）3ab（a24b）；（2）（a+2b）（a2b）；（3）（2x3y）2；（4）（x2）2（x+2）2；（5）（xy）2；（6）（xy）（3a+1）（3a1

42、）【解析】試題分析:（1）原式提取公因式即可得到結果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（5）原式利用完全平方公式分解即可；（6）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可解：（1）原式=3ab（a24b）； （2）原式=（a+2b）（a2b）； （3）原式=（2x3y）2； （4）原式=（x2+4+4x）（x2+44x）=（x2）2（x+2）2； （5）原式=（xy）2； （6）原式=（9a21）（xy）=（xy）（3a+1）（3a1）考點：提公因式法與公式法的綜合運用73（1）；（2）；（3

43、）【解析】試題分析：（1）提取公因式分解即可；（2）利用平方差公式分解因式即可；（3）先提取公因式x，再根據完全平方公式進行二次分解試題解析：（1）=；（2）=；（3）=考點：提公因式法與公式法的綜合運用74（1）3a；（2）x2（y+1）（y-1）【解析】試題分析：（1）提取公因式3a后運用完全平方公式再進行因式分解即可；（2）提取公因式x2后運用平方差公式再進行因式分解即可試題解析：（1）原式=3a（）=3a （2）原式=x2（y2-1）=x2（y+1）（y-1）考點：提公因式與公式法的綜合運用75（1）4（a+2）（a2）；（2）；（3）4（2a+b）（a+2b）；（4）【解析】試題分析

44、：（1）首先提取公因數4，然后利用平方差；（2）首先提取，然后利用完全平方公式；（3）利用平方差公式，然后提取公因數；（4）首先利用完全平方公式進行因式分解，然后再利用平方差公式和積的乘方公式進行因式分解試題解析：（1）原式=4（4）=4（a+2）（a2） （2）原式=（4a+4）=（3）原式=3（a+b）+（ab）3（a+b）（ab）=（4a+2b）（2a+4b）=4（2a+b）（a+2b）（4）原式=考點：因式分解76（1） （2） 【解析】試題分析：（1）利用平方差公式進行因式分解即可；（2）先提公因式3，然后利用完全平方公式因式分解.試題解析：（1）=；（2）=.考點：因式分解.77（

45、1）；（2）【解析】試題分析：（1）原式=；（2）原式=考點：提公因式法與公式法的綜合運用78（1） （2）-2a（a-3）2 （x+1）2（x-1）2【解析】試題分析：（1）根據整式的運算法則（冪的乘方，整式的乘法公式）進行計算即可求得結果；（2）根據分解因式的步驟：一提（公因式），二套（公式：平方差公式，完全平方公式，三檢查（分解是否徹底），即可進行因式分解.試題解析：解：（1） = =（2） =-2a=考點：整式的乘法，分解因式79解：（1）-2m2+8mn-8n2=-2（m2-4mn+4n2）=-2（m-2n）2；（2）x24（x1）= x24x+4=（x-2）2【解析】試題分析：（1

46、）直接提取公因式-2，進而利用完全平方公式分解因式即可；（2）整理原式，即可按照完全平方公式分解因式.考點：提公因式法與公式法的綜合運用點評：本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練完全平方公式是解題的關鍵80（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先提公因式y，然后利用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式a，然后利用平方差公式分解因式.試題解析：解：（1）x2y2xy+y 1分 3分（2） 1分 3分考點：分解因式.81x（x+2）（x6）【解析】試題分析：分解因式時，如果有公因式，一般先提公因式，然后看剩余部分，是否可用公式法或十字相乘法來繼續分解.考點：因式分解.821）（mn

47、）2 （mn）2（2）（x5）（x8）【解析】試題分析：根據因式分解的步驟：一提（公因式）二套（平方差公式，完全平方公式），三檢查（是否分解徹底），可以求得結果.試題解析：（1）=（m+n）（m-n）（2）（x1）（x4）36=-36=+3x-40=（x+5）（x-8）考點：因式分解83（1） （2） （3）0【解析】試題分析：（1）乘法公式:平方差公式，完全平方公式，構造出公式特點直接套用公式；（2）根據要求套用公式分解因式；（3）先進行因式分解化簡，在代入化簡后的式子求值即可.試題解析：（1）=（2）=（x-4）（x-9）=（x+2a）（x-8a）（3）=（2x+3）（2x-3）當2x-3=0時，原式=0考點：平方差公式，完全平方公式，因式分解84（1）4(4a-b)(4b-a) （2）2(a-b)(3x-2y)【解析】試題分析：（1）利用平方差公式進行因式分解；（2）提公因式2(a-b)即可進行因式分解.試題解析：（1）