1、 專題26圓的有關計算（共52題）一、單選題1（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵片上剪出一個圓心角為的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐那么這個圓錐的底面圓的半徑是（ ）ABCD12（2021·浙江衢州市·中考真題）已知扇形的半徑為6，圓心角為則它的面積是（ ）ABCD3（2021·四川廣安市·中考真題）如圖，公園內有一個半徑為18米的圓形草坪，從地走到地有觀賞路（劣弧）和便民路（線段）.已知、是圓上的點，為圓心，小強從走到，走便民路比走觀賞路少走（ ）米.ABCD4（2021·四川遂寧市·

2、;中考真題）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DFAC，垂足為點F，若O的半徑為，CDF=15°， 則陰影部分的面積為（ ）ABCD5（2021·浙江中考真題）如圖，已知在矩形中，點是邊上的一個動點，連結，點關于直線的對稱點為，當點運動時，點也隨之運動若點從點運動到點，則線段掃過的區域的面積是（ ）ABCD6（2021·山東棗莊市·中考真題）如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為對角線的交點，點E、F分別為BC、AD的中點以C為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧、，則圖中陰影部分的面

3、積為（）A1B2C3D47（2021·青海中考真題）如圖，一根5米長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只羊（羊在草地上活動），那么羊在草地上的最大活動區域面積是（ ）平方米 ABCD8（2021·湖北荊州市·中考真題）如圖，在菱形中，以為圓心、長為半徑畫，點為菱形內一點，連接，當為等腰直角三角形時，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD9（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，在邊長為2的正方形中，是以為直徑的半圓的切線，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABC1D10（2021·江蘇蘇州市·中考真題）如圖，線段，點、在上

4、，已知點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿著向點移動，到達點后停止移動，在點移動過程中作如下操作：先以點為圓心，、的長為半徑分別作兩個圓心角均為60°的扇形，再將兩個扇形分別圍成兩個圓錐的側面設點的移動時間為（秒）兩個圓錐的底面面積之和為則關于的函數圖像大致是（ ）ABCD11（2021·山東東營市·中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面展開圖圓心角的度數為（ ）A214°B215°C216°D217°12（2021·四川成都市·中考真題）如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點A為圓心，的長

5、為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD13（2021·云南中考真題）如圖，等邊的三個頂點都在上，是的直徑若，則劣弧的長是（ ）ABCD14（2021·湖北中考真題）用半徑為，圓心角為的扇形紙片恰好能圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐底面半徑為（ ）ABCD15（2021·湖南張家界市·中考真題）如圖，正方形內的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱，設正方形的面積為，黑色部分面積為，則的比值為（ ）ABCD16（2021·河北中考真題）如圖，點為正六邊形對角線上一點，則的值是（ ）A20B3

6、0C40D隨點位置而變化二、填空題17（2021·黑龍江綏化市·中考真題）邊長為的正六邊形，它的外接圓與內切圓半徑的比值是_18（2021·上海中考真題）六個帶角的直角三角板拼成一個正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積_19（2021·江西中考真題）如圖，在邊長為的正六邊形中，連接，其中點，分別為和上的動點，若以，為頂點的三角形是等邊三角形，且邊長為整數，則該等邊三角形的邊長為_20（2021·重慶中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對角線，分別以點A，B，C，D為圓心，的長為半徑畫弧，與該菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為_

7、（結果保留）21（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）如圖，將繞點C順時針旋轉得到已知，則線段AB掃過的圖形（陰影部分）的面積為_22（2021·浙江溫州市·中考真題）若扇形的圓心角為，半徑為17，則扇形的弧長為_23（2021·山東泰安市·中考真題）若為直角三角形，以為直徑畫半圓如圖所示，則陰影部分的面積為_24（2021·山東聊城市·中考真題）用一塊弧長16cm的扇形鐵片，做一個高為6cm的圓錐形工件側面（接縫忽略不計），那么這個扇形鐵片的面積為_cm225（2021·四川資陽市·中考真

8、題）如圖，在矩形中，以點B為圓心，長為半徑畫弧，交于點E，則圖中陰影部分的面積為_26（2021·江蘇宿遷市·中考真題）已知圓錐的底面圓半徑為4，側面展開圖扇形的圓心角為120°，則它的側面展開圖面積為_27（2021·湖北隨州市·中考真題）如圖，在中，將繞點逆時針旋轉角（）得到，并使點落在邊上，則點所經過的路徑長為_（結果保留）28（2021·湖南中考真題）如圖，方老師用一張半徑為的扇形紙板，做了一個圓錐形帽子（接縫忽略不計）如果圓錐形帽子的半徑是，那么這張扇形紙板的面積是_（結果用含的式子表示）29（2021·浙江嘉興市

9、·中考真題）如圖，在中，點從點出發沿方向運動，到達點B時停止運動，連結，點關于直線的對稱點為，連接AC，在運動過程中，點到直線距離的最大值是_；點到達點時，線段掃過的面積為_30（2021·湖南衡陽市·中考真題）底面半徑為3，母線長為4的圓錐的側面積為_（結果保留）31（2021·重慶中考真題）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點A，C為圓心，AO長為半徑畫弧，分別交AB，CD于點E，F若BD4，CAB36°，則圖中陰影部分的面積為_（結果保留）32（2021·浙江寧波市·中考真題）抖空竹在我國有著悠久的歷

10、史，是國家級的非物質文化遺產之一如示意圖，分別與相切于點C，D，延長交于點P若，的半徑為，則圖中的長為_（結果保留）33（2021·甘肅武威市·中考真題）如圖，從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為的扇形，則此扇形的面積為_34（2021·浙江臺州市·中考真題）如圖，將線段AB繞點A順時針旋轉30°，得到線段AC若AB12，則點B經過的路徑長度為_（結果保留）35（2021·江蘇無錫市·中考真題）用半徑為50，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為_36（2021·廣東中考

11、真題）如圖，等腰直角三角形中，分別以點B、點C為圓心，線段長的一半為半徑作圓弧，交、于點D、E、F，則圖中陰影部分的面積為_37（2021·黑龍江鶴崗市·中考真題）若一個圓錐的底面半徑為1cm，它的側面展開圖的圓心角為，則這個圓錐的母線長為_ cm38（2021·湖南懷化市·中考真題）如圖，在中，則圖中陰影部分的面積是_（結果保留）39（2021·湖北十堰市·中考真題）如圖，在邊長為4的正方形中，以為直徑的半圓交對角線于點E，以C為圓心、長為半徑畫弧交于點F，則圖中陰影部分的面積是_40（2021·湖南岳陽市·中考

12、真題）如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點、，為的外接圓，過點作的切線交于點，則下列結論正確的是_（寫出所有正確結論的序號）；若，則的長為；若，則41（2021·吉林長春市·中考真題）如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，半徑OA的長度為200米，圓心角，則這段鐵軌的長度_米，（鐵軌的寬度忽略不計，結果保留）42（2021·湖北宜昌市·中考真題）“萊洛三角形”是工業生產中加工零件時廣泛使用的一種圖形如圖，以邊長為2厘米的等邊三角形的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為_平方厘米（圓周率用表示）三、解答題4

13、3（2021·江蘇揚州市·中考真題）如圖，四邊形中，連接，以點B為圓心，長為半徑作，交于點E（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積44（2021·浙江麗水市·中考真題）如圖，在中，以為直徑的半圓O交于點D，過點D作半圓O的切線，交于點E（1）求證：；（2）若，求的長45（2021·湖北隨州市·中考真題）等面積法是一種常用的、重要的數學解題方法它是利用“同一個圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個三角形面積相等”等性質解決有關數學問題，在解題中，靈活運用

14、等面積法解決相關問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷（1）在直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，則該直角三角形斜邊上的高的長為_，其內切圓的半徑長為_；（2）如圖1，是邊長為的正內任意一點，點為的中心，設點到各邊距離分別為，連接，由等面積法，易知，可得_；（結果用含的式子表示）如圖2，是邊長為的正五邊形內任意一點，設點到五邊形各邊距離分別為，參照的探索過程，試用含的式子表示的值（參考數據：，）（3）如圖3，已知的半徑為2，點為外一點，切于點，弦，連接，則圖中陰影部分的面積為_；（結果保留）如圖4，現有六邊形花壇，由于修路等原因需將花壇進行改造若要將花壇形狀改造成五邊形，其中點在的延長線

15、上，且要保證改造前后花壇的面積不變，試確定點的位置，并說明理由46（2021·浙江金華市·中考真題）在扇形中，半徑，點P在OA上，連結PB，將沿PB折疊得到（1）如圖1，若，且與所在的圓相切于點B求的度數求AP的長（2）如圖2，與相交于點D，若點D為的中點，且，求的長47（2021·湖南張家界市·中考真題）如圖，在中，以點為圓心，為半徑的圓交的延長線于點，過點作的平行線，交于點，連接（1）求證：為的切線；（2）若，求弧的長48（2021·四川達州市·中考真題）如圖，是的直徑，為上一點（不與點，重合）連接，過點作，垂足為點將沿翻折，點落

16、在點處得，交于點（1）求證：是的切線；（2）若，求陰影部分面積49（2021·湖南邵陽市·中考真題）某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐，它的底面圓直徑與母線長之比為制作這種外包裝需要用如圖所示的等腰三角形材料，其中，將扇形圍成圓錐時，恰好重合（1）求這種加工材料的頂角的大小（2）若圓錐底面圓的直徑為5cm，求加工材料剩余部分（圖中陰影部分）的面積（結果保留）50（2021·湖北黃岡市·中考真題）如圖，在中，與，分別相切于點E，F，平分，連接（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑是1，求圖中陰影部分的面積51（2021·山東菏澤市·中考真題）在矩形中，點，分別是邊、上的動點，且，連接，將矩形沿折疊，點落在點處，點落在點處（1）如圖1，當與線段交于點時，求證：；（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，交于點，求證：點在線段的垂直平分線上；（3）當時，在點由點移動到中點的過程中，計算出點運動的路線長52（2021·江蘇南京市·