1、2021年廣西貴港市2021年中考數(shù)學(xué)真題試題試卷【含答案解釋?zhuān)删庉嫛孔⒁馐马?xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題13的絕對(duì)值是（）A3B3C-D2若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（       ）Ax5Bx0Cx5Dx53下列計(jì)算正確的是（       ）AB2aa1CD4一組數(shù)據(jù)8，7，8，6，4，9的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（  

2、60;    ）A7和8B7.5和7C7和7D7和7.55在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a3，1)與點(diǎn)Q(2，b1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則ab的值是（       ）A1B2C3D46不等式12x3x1的解集是（       ）A1x2B2x3C2x4D4x57已知關(guān)于x的一元二次方程x2kxk30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，且，則k的值是（       ）A2B

3、2C1D18下列命題是真命題的是（       ）A同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似9某蔬菜種植基地2018年的蔬菜產(chǎn)量為800噸，2020年的蔬菜產(chǎn)量為968噸，設(shè)每年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率都為x，則年平均增長(zhǎng)率x應(yīng)滿足的方程為（       ）ABCD10如圖，點(diǎn)A，B，C，D均在O上，直徑AB4，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為E，若DCE100°，則弦CE的

4、長(zhǎng)是（       ）AB2CD111如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且EF2AE2CF，連接DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)N，連接MN，則（       ）ABC1D12如圖，在ABC中，ABC90°，AB8，BC12，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，E為BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，CE，當(dāng)ABDBCE時(shí)，線段AE的最小值是（      

5、60;）A3B4C5D6第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明二、填空題13甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊戰(zhàn)績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為，則兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）14第七次全國(guó)人口普查公布的我國(guó)總?cè)丝跀?shù)約為1411780000人，將數(shù)據(jù)1411780000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)15如圖，ABCD，CB平分ECD，若B26°，則1的度數(shù)是_16如圖，圓錐的高是4，它的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°的扇形，則圓錐的側(cè)面積是_（結(jié)果保留）17如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AEBD，垂足為E，連接CE，若，則tanDEC的

6、值是_18我們規(guī)定：若，則例如，則已知，且，則的最大值是_三、解答題19（1）計(jì)算：；（2）解分式方程：20尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法），如圖，已知ABC，且ABAC（1）在AB邊上求作點(diǎn)D，使DBDC；（2）在AC邊上求作點(diǎn)E，使ADEACB21如圖，一次函數(shù)yx2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1（1）求k的值；（2）若將一次函數(shù)yx2的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后所得到的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，求此時(shí)線段AB的長(zhǎng)22某校為了了解本校學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，在5月份某天隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生每天課后進(jìn)行體

7、育鍛煉的時(shí)間都不超過(guò)100分鐘，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：組別鍛煉時(shí)間（分）頻數(shù)（人）百分比A0x201220%B20x40a35%C40x6018bD60x80610%E80x10035%（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ；表中a ，b ；（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（3）已知E組有2名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是 ；（4）若該校學(xué)生共有2200人，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)：該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生共有多少人？23某公司需將一批材料運(yùn)往工廠，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)，在每輛

8、貨車(chē)都滿載的情況下，若租用30輛甲型貨車(chē)和50輛乙型貨車(chē)可裝1500箱材料；若租用20輛甲型貨車(chē)和60輛乙型貨車(chē)可裝載1400箱材料（1）甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)每輛分別可裝載多少箱材料？（2）經(jīng)初步估算，公司要運(yùn)往工廠的這批材料不超過(guò)1245箱，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車(chē)共70輛，且乙型貨車(chē)的數(shù)量不超過(guò)甲型貨車(chē)數(shù)量的3倍，該公司一次性將這批材料運(yùn)往工廠共有哪幾種租車(chē)方案？24如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且DCFCAD（1）求證：CF是O的切線；（2）若cosB，AD2，求FD的長(zhǎng)25如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸相交于A(3，0)，B兩

9、點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，2)，對(duì)稱(chēng)軸是直線x1，連接AC（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l與拋物線相交于另一點(diǎn)D，當(dāng)ABDBAC時(shí)，求直線l的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，連接AD，此時(shí)在y軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)P，使，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)26已知在ABC中，O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到EOF，連接AE，CF（1）如圖1，當(dāng)BAC90°且ABAC時(shí)，則AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）如圖2，當(dāng)BAC90°且ABAC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；

10、若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D，使ODOA，連接DE，當(dāng)AOCF5，BC6時(shí)，求DE的長(zhǎng)試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)參考答案：1B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).2A【分析】根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，可得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是分母不能為零是解題關(guān)鍵3C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和冪的乘方的運(yùn)算法則解答即可【詳解】解：A、，原計(jì)算

11、錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和冪的乘方解題的關(guān)鍵是明確不是同類(lèi)項(xiàng)的單項(xiàng)式不能合并4B【分析】根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的定義分別列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為4，6，7，8，8，9，則中位數(shù)是；平均數(shù)是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)、平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)5C【分

12、析】直接利用關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出，的值，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵6C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共部分即可【詳解】解：不等式組化為，由不等式，得，由不等式，得，故原不等式組的解集是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得出，進(jìn)而得出關(guān)于的一元二次方程求出即可【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，整理得出

13、：，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，為常數(shù)）根與系數(shù)的關(guān)系：，8D【分析】利用平行線的判定方法、矩形及菱形的判定方法、相似三角形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；D、兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，正確，是真命題，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理及相似三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定方法、矩形及菱形的判定方法、相似三角形的判定方法，難

14、度不大9B【分析】根據(jù)該種植基地2018年及2020年的蔬菜產(chǎn)量，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵10A【分析】連接、，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得，根據(jù)對(duì)稱(chēng)以及圓周角定理可得，由點(diǎn)是的中點(diǎn)可得，根據(jù)等腰三角形以及直角三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：連接、，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直徑，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形以及直角三角形的性質(zhì)，求出是解題的關(guān)鍵11A【分析】設(shè)，首先證明，再利用平行線分線段成比例定

15、理求出，推出，可得結(jié)論【詳解】解：設(shè)，四邊形是正方形，在和中，在和中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，求出，12B【分析】如圖，取的中點(diǎn)，連接，首先證明，求出，根據(jù)，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，的最小值為4，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出，的長(zhǎng)，屬于中考常考題型13乙【分析】根據(jù)方差的意義即方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：，兩人射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【點(diǎn)

16、睛】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：，故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值15【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線定義求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解【詳解】解：，平分，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平

17、行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出是解此題的關(guān)鍵16【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，解得：，然后根據(jù)高為4，利用勾股定理得，從而求得底面半徑和母線長(zhǎng)，利用側(cè)面積公式求得答案即可【詳解】解：設(shè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，解得：，高為4，解得：，母線長(zhǎng)為，圓錐的側(cè)面積為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，難度不大17【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，易證，從而可求出，設(shè)ABa，則AD2a，根據(jù)三角形的面積可求出AE，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，在與中，tanAD

18、B，設(shè)ABa，則AD2a，BDa，SABDBDAEABAD，AECFa，BEFDa，EFBD2BEaaa，tanDEC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵188【分析】根據(jù)平面向量的新定義運(yùn)算法則，列出關(guān)于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)最值的求法解答即可【詳解】解：根據(jù)題意知：因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，即的最大值是8故答案是：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量，解題時(shí)，利用了配方法求得二次函數(shù)的最值19（1）；（2）【分析】（1）先分別化簡(jiǎn)二次根式，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算；（2）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程

19、，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)【詳解】解：（1）原式；（2）整理，得：，方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，特殊角三角函數(shù)，解分式方程，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，理解解分式方程的步驟是解關(guān)鍵20（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，連接即可（2）作，射線交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)即為所求（2）如圖，點(diǎn)即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖相似變換，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題21（1）3；（2）【分析】（1）將代入，故其中交點(diǎn)的坐標(biāo)為，將

20、代入反比例函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）一次函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位得到，一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組求得、的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：（1）將代入，交點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入，解得：；（2）將一次函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，由，解得：或，【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)22（1）60，21，30%；（2）見(jiàn)解析；（3）；（4）330人【分析】（1）由的人數(shù)除以所占百分比求出樣本容量，即可解決問(wèn)題；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的

21、結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可；（4）由該校學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生所占的百分比即可【詳解】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是：，則，故答案為：60，21，；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有4種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為，故答案為：；（4）（人），即該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生共有330人【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀

22、圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比也考查了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表23（1）甲型貨車(chē)每輛可裝載25箱材料，乙型貨車(chē)每輛可裝載15箱材料；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)甲型貨車(chē)每輛可裝載箱材料，乙型貨車(chē)每輛可裝載箱材料，根據(jù)“若租用30輛甲型貨車(chē)和50輛乙型貨車(chē)可裝載1500箱材料；若租用20輛甲型貨車(chē)和60輛乙型貨車(chē)可裝載1400箱材料”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用輛甲型貨車(chē)，則租用輛乙型貨車(chē)，根據(jù)“租用的乙型貨車(chē)的數(shù)量不超過(guò)甲型貨車(chē)數(shù)量的3倍，且要運(yùn)往工廠的這批材料不超過(guò)1245箱”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組

23、，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)，即可得出各租車(chē)方案【詳解】解：（1）設(shè)甲型貨車(chē)每輛可裝載箱材料，乙型貨車(chē)每輛可裝載箱材料，依題意得：，解得：答：甲型貨車(chē)每輛可裝載25箱材料，乙型貨車(chē)每輛可裝載15箱材料（2）設(shè)租用輛甲型貨車(chē)，則租用輛乙型貨車(chē)，依題意得：，解得：又為整數(shù)，可以取18，19，該公司共有2種租車(chē)方案，方案1：租用18輛甲型貨車(chē)，52輛乙型貨車(chē)；方案2：租用19輛甲型貨車(chē)，51輛乙型貨車(chē)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組24（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)切線的判定，連接，證明出即可，利用直徑所得的圓周角為直角，三角形的內(nèi)角和以及等腰三角形的性質(zhì)可得答案；（2）由，根據(jù)銳角三角函數(shù)的意義和勾股定理可得，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出答案【詳解】解：（1）連接，是的直徑，又，又，即，是的切線；（2），在中，設(shè)，則，又，即，解得（取正值），【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的邊角關(guān)系以及相似三角形