1、精選優質文檔-傾情為你奉上第1單元 四則運算第1課時 加、減法的意義和各部分間的關系知識點一 加法的意義加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。知識點二 減法的意義 減法的意義：已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。知識點三 加減法各部分間的關系1.加法各部分間的關系：和=加數+加數， 加數=和-另一個加數。2.減法各部分間的關系：差=被減數-減數，減數=被減數-差，被減數=減數+差。3.加、減法間的關系：減法是加法的逆運算。第2課時 乘、除法的意義和各部分之間的關系知識點一 乘法的意義 乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。知識點二 除法的意義 1

2、.除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。2乘、除法間的關系：除法是乘法的逆運算。知識點三 乘、除法各部分間的關系 1.乘法各部分間的關系：積=因數因數 因數=積另一個因數。2.除法各部分間的關系：（1）在沒有余數的除法里，商=被除數除數，除數=被除數商，被除數=商除數。（2）在有余數的除法里，被除數=商除數+余數，商=（被除數-減去余數）商，除數=（被除數-余數）商，余數=被除數-商除數。知識點四 有關0的運算 “0”不能為除數有關0的運算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a0=0，00=0 ，0a=0，（a0）。第3課時 括號 知識點一 含有小括號的四

3、則混合運算的運算順序1.四則運算的意義：加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。2.含有小括號的四則混合運算的運算順序：先算小括號里面的，再算小括號外面的。知識點二 含有中括號的四則混合運算的運算順序 一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的，括號外面的按照先乘除再加減計算。第4課時 解決問題 知識點 解決租船問題的策略 解決租船問題的策略：先計算哪種船平均每人的租金更便宜，就考慮先租這種船。如果這種船沒有坐滿，再進行調查，考慮租另一種船。調整時要盡量把船坐滿，使船上沒有空座，待求出租金總數后再確定租船方案。第2單元 觀察物體（二）知識點一 辨認

4、從不同位置觀察到的物體的形狀從不同位置觀察由小正方體擺成的物體的形狀的方法：從哪一個位置觀察物體，就從哪一面數出小正方形的數量，并確定形狀。知識點二 從同一位置觀察不同形狀的物體 從同一位置觀察由相同個數的小正方體拼擺成的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。第3單元運算定律1.加法運算定律。第1課時 加法運算定律 知識點一 加法交換律 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，用字母表示為a+b=b+a。知識點二 加法結合律 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c）。第2課時 加、減法的簡便運算知識點一 運用加法

5、運算定律進行簡便計算 在一個連加算式中，先觀察算式中哪兩個數或者哪幾個數相加可以湊成整十、整百、整千.數，然后運用加法交換律、加法結合律進行簡算。知識點二 減法的運算性質及運用1.解法的運算性質：（1）一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。用字母表示為a-b-c=a-（b+c）。2. 在連減運算中，任意交換兩個減數的位置，差不變。用字母表示為a-b-c=a-c-b。2. 運用解法的運算性質可以使一些計算簡便。2.乘法運算定律 第1課時乘法交換律、結合律 知識點一 乘法交換律 乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。用字母表示為ab=ba。知識點二 乘法結合律 乘法結合律：三個

6、數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變。用字母表示為 （ab）c=a（bc）。知識點三 乘法交換律、結合律的應用 在連乘算式中，如果某兩個因素的積正好是整十、整百、整千.數，運用乘法交換律或者結合律先把這兩個數相乘，再與其他數相乘，這樣能使計算簡便。 第2課時 乘法分配律 知識點一 乘法分配律 乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。用字母表示為（a+b）c=ac+bc，也可以表示為a（b+c）=ab+ac。知識點2 乘法分配律的應用 1.兩個數相乘，如果有一個數接近整十、整百、整千.數，可以先將其轉化成整十、整百、整千.數加（減）另一個數的形

7、式，在用應用乘法分配律進行計算。2.在乘加或乘減混合運算中，如果加（減）法兩則的乘法算式中有相同的因數，那么可以用acbc=（ab）c（ab）進行簡算。第3課時 乘、除法的簡便運算 知識點一 應用乘法運算定律進行簡便運算 1.兩個數相乘，如果其中一個因數是25（125），而另一個因素正好是4 （8）的倍數，那么可以將另一個因數分解成4 （8）與其他數相乘的形式，然后應用乘法結合律先算的254（1258），這樣會使計算簡便。2.兩個數相乘，如果其中一個因數是接近整十、整百或整千.的數，可以將這個數因數轉化成整十、整百或整千.的數加（減）一個數的形式，然后運用（ab）c=acbc（ab）進行簡便運

8、算。知識點二 除法的運算性質及應用 除法的運算性質：一個數連續除以兩個數，等于這個數除以兩個數的積，用字母表示為abc=a（bc）（b、c均不為0）。知識點三 應用除法的運算性質進行簡便運算 1.在連除運算中，如果除數的積正好是整十、整百或整千.數，那么可以應用除法的運算性質abc=a（bc）（b、c均不為0）進行簡便運算。2.兩個數相除，如果除數分解成的因數恰好與被除數成倍數關系，那么可以應用a（bc）=abc（b、c均不為0）進行簡便運算。第4單元 小數的意義和性質 1.小數的意義和讀寫法第1課時 小數的意義 知識點一 小數的產生 在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小

9、數來表示。知識第二 小數的意義和小數的計數單位 1.小說的意義：分母是10、100、1000.的分數可以用小數來表示。2.小數的計數單位：表數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一.分別寫作0.1、0.01 、0.001.3.小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。第2課時 小數的讀法和寫法 知識點一 小數的數位順序表 小數的數位順序表 整數部分沒有 整數部分最 小數部分最 小數部分沒有最大計數單位 小計數單位 大計數單位 最小的計數單位知識點二 小數的讀法 讀小數時，先讀整數部分，按整數的讀法來讀；再讀小數點，小數點讀作“點”；最后讀小數部分，從左往右依次讀出每一位以上的數字（從十分位起是

10、幾讀幾）。知識點三 小數的寫法 小說的寫法：先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零就直接寫零；再在個位的右下角點上小數點，最后依次寫出小數部分的每一位上的數字。2.小數的性質和比較大小 第一課時 小數的性質 知識點一 小數的性質小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。知識點二 化簡小數的方法 化簡小數的方法：根據小數的性質，去掉小數末尾的“0”小數的大小不變。知識點三 應用小數的性質改寫小數 改寫小數的方法：在不改變小數大小的前提下，根據小數的性質，在小數的末尾添上或去掉相應個數的“0”即可。整數改寫成小數，先在整數的右下角點上小數點，然后根據要在小數點后添

11、上相應個數的“0”。第二課時 小數的大小比較 知識點 小數大小比較的方法 小數的大小比較：比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數相同，就比較百分位，百分位上的數大的那個就大.3.小數點移動引起小數大小的變化 知識點一 小數點移動引起小數大小變化的規律 小數點移動引起小數大小變化的規律：（1）一小數點向右移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原來的10倍；移動兩位相當于把原數乘100，小數就擴大到原來的100倍，移動三位相當于把原數乘1000，小數就擴大到原來的1000倍.（2）小數點向左移動一位，相當于把原數除以10，小數

12、就縮小到原來的；移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原數的，移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原數.知識點二 小數點移動引起小數大小變化的規律的應用1.把一個小數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍.就是把這個小數分別乘以10、 100 、1000.也就是把小數點向右分別移動一位、兩位、三位.2.一個小數縮小到原來的、 、.就是把這個小數分別除以10 、100 、1000.也就是把小數點分別向左移動一位、兩位、三位.知識點三 應用小數點移動的規律解決生活中的實際問題 在乘法（或除法）中，如果一個因數（或除數）是10、100、1000.可以直接利用小數點移動的規律來計

13、算，即把另一個因數（或被除數）的小數點向右（或向左）移動一位、兩位、三位.4.小數與單位換算 知識點一 名數改寫的意義 在實際生活中，有時需要把不同計量單位的數據改寫成相同計量單位的數據，這樣便于計算或比較。知識點二 把低級單位的單名數或復名數改寫成高級單位的單名數 1.把低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法：用這個數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、 100、 1000.可以直接把小數點向左移動一位、兩位、三位.2.把復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法：復名數中高級單位的數不變，作為小數的整數部分；把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，作為小數的少數部

14、分。知識點三 把高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數 把高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法：用這個數乘兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、 1000.可以直接把小數點向右移動一位、兩位、三位.3.單位換算方法： 先要分清楚需要換算單位之間的進率，然后按照：大化小乘以進率 、小化大除以進率 。5.小數的近似數 知識點一 求小數近似數的方法求小數的近似數可以用“四舍五入”法。保留整數時，表示精確到個位，應根據十分位上的數的大小來確定“四舍”還是“五入”；保留一位小數時，表示精確到十分位，應根據百分位上數的大小來確定是“四舍”還是“五入”；保留兩位小數時，表示精確到百分

15、位，應根據千分位上的數的大小來確定是“四舍”還是“五入”.知識點二 把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數的方法把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數的方法：改寫時，只要在萬位或億位右下角點上小數點，去掉小數末尾的“0”，并在數的后面加上“萬”或“億”字即可，如需要求近似數，可以根據要求保留相應的小數位數。第5單元 三角形 1. 三角形的特性 第1課時 三角形的特性 知識點一 三角形的定義及各部分的名稱 1.三角形的定義：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連接）叫做三角形。2.三角形有3條邊，3個角和3個頂點。3.三角形的頂點和對邊（如圖所示） 知識點

16、二 三角形高的畫法 1.從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高2.一個三角形有3條高，畫哪條邊上的高，垂足就在哪條邊上（或哪條邊的延長線上），底和高是一一對應的。三種三角形高的做法：知識點三 三角形的穩定性。1. 三角形具有穩定性。（不易變形）2.四邊形不具有穩定性。（易變形）第2課時 三角形3條邊的關系知識點一 兩點間的距離 兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。知識點二 三角形3條邊的關系。1.三角形3條邊的關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊只差大于第三邊。2.判斷3條線段能否圍成三角形：三角形兩邊之和大于第三邊或者兩邊之差

17、小于第三邊，不滿足這個關系的就不能構成三角形。2 三角形的分類。知識點一 三角形按角分類 三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。知識點二 直角三角形的特性 在直角三角形中，相互垂直的兩條邊叫做直角邊，直角所對的邊叫做斜邊，斜邊大于任意一條直角邊。知識點三 三角形按邊分類 三角形 3.三角形的內角和。知識點一 三角形的內角和 三角形的內角和是180。知識點二 三角形的內角和的應用。在三角形的3個內角中，已知兩個角的度數，求第3個角的度數，用180連續減去已知的兩個角的度數或用180減去這兩個角的度數和。知識點三 多邊形的內角和 1.四邊形的內角和是3602.多邊形的內角和=1

18、80（邊數2）第6單元 小數的加法和減法 第1課時 小數加減法 知識點一 位數相同的小數加減法 位數相同的小數加減法的筆算方法:（1）.相同數位對齊，也就是小數點對齊.（2）按照整數加減法的運算法則進行計算；（3）得數的小數點要與豎式中橫線上的小數點對齊。知識點二 位數不同的小數加減法 位數不同的小數加減法的筆算方法：根據小數的基本性質，先在位數較少的小數末尾添上“0”，變成位數相同的小數加減法，在依據位數相同的小數加減法的筆算方法進行計算。第2課時 小數加減混合運算 知識點 小數加減混合運算小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。在沒有括號的算式里，如果只有加減法就按照從

19、左到右的順序計算；算式有括號的，些要算擴號里面的。第3課時 整數加法運算定律推廣到小數 知識點一 整數加法運算定律推廣到小數 整數加法的交換律、結合律對小數加法同樣適用。知識點二 加法運算定律在小數運算中的應用 整數運算定律在小數運算中同樣適用。因此，在進行小數四則混合運算時，要仔細觀察每個數的特點，相同數位的小數末尾相加為零或者末尾相減為零，注意數與數之間的關系以及每個數前面的運算符號，恰當的運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算。第7單元圖形的運動第1課時 軸對稱知識點一 軸對稱圖形的性質 在軸對稱圖形中，對稱點的連線與對稱軸互相垂直，對稱點到對稱軸的距離相等。知識點二 根據對稱軸補全軸對稱圖形補全軸對稱圖形的方法：（1）“找”，找出所給圖形上每條線段的端點；（2）“定”，根據對稱軸確定每個端點的對稱點；（3）“連”，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。第2課時 平移 知識點一 確定平移的方向和距離 確定方格中圖形平移的方向和距離的方法：（1）根據箭頭指向確定平移的方向；（2）找出平移前后兩個圖形的一組對應點，對應點之間的格數就是圖形平移的格數。知識點二 在方格中按要求畫出平移后的圖形在方格中畫簡單圖形平移后的圖形的方法：（1）