1、問題一問題一 ：捐款結束捐款結束,班干部要留下來清點班干部要留下來清點班級捐款總數班級捐款總數,假如你是班干部假如你是班干部,面對這一堆不面對這一堆不同面值的錢同面值的錢,你如何數，才快速算出總數你如何數，才快速算出總數? 問題二：問題二：周末，點點一家要外出游玩，爸周末，點點一家要外出游玩，爸爸、媽媽和點點各自選了他們要吃的東西：爸、媽媽和點點各自選了他們要吃的東西：買的時候，點點怎么說？買的時候，點點怎么說？_個漢堡個漢堡_個蘋果個蘋果_個草莓個草莓_瓶飲料瓶飲料 4 3 8 3 類比數的運算，化簡（類比數的運算，化簡（4a4a8a）、（）、（a24a2）并說明其中的并說明其中的道理道理.

2、 .（1） 43 8 3 _（2） 4(3) 8 (3) (4 +8) 3(48) (3) 根據上面的方法完成下面的運算根據上面的方法完成下面的運算.4a+8a=_(4(48)a8)a （3） 32 +432 _（4） (3) 24(3)2 _（1 14 4）3 32 2（1 14 4）（3 3）2 2 根據上面的方法完成下面的運算根據上面的方法完成下面的運算.a2+4a2=_(1(14)a4)a2 2填空，并觀察這些運算有什么特點：填空，并觀察這些運算有什么特點：222221 363366 ) ) ) )( )( )( ( )( )( (3332x yx yx y;(2)5mnmnmn ;a

3、aa ;(4)xyzxyzxyz.36531616 每一運算中的項所含字母同，并且相每一運算中的項所含字母同，并且相同字母的指數也相同同字母的指數也相同.同類項所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項另外，所有的常數項都是同類項2x3y與與6xy3雖都含有字母雖都含有字母x、y，但是，但是x、y的指數不同，的指數不同，所以它們不是同類項所以它們不是同類項.所含字母相同，所含字所含字母相同，所含字母的指數也相同母的指數也相同,所以它們所以它們是同類項是同類項.下列各組單項式是不是同類項？下列各組單項式是不是同類項？33323323(1)26(2)3(3)44(4)64(5)56與與與

4、與與x yxyx yy xaabmm 所含字母不一樣，所以所含字母不一樣，所以它們不是同類項它們不是同類項.常數項也是同類項常數項也是同類項. 6m3與與4m3 這兩項中都這兩項中都有字母有字母m，且，且m的次數也相同，的次數也相同，所以它們是同類項所以它們是同類項. （1）兩個相同：字母相同，同字母）兩個相同：字母相同，同字母的指數相同的指數相同 （2）兩個無關：與系數的大小無關，）兩個無關：與系數的大小無關，與字母的順序無關與字母的順序無關關于同類項的兩點說明：關于同類項的兩點說明：注意注意 判斷：判斷：如如2x2y3和和y2x3如如3x2y3和和2x3y2（1）在一個多項式中）在一個多項

5、式中,所含字母相所含字母相同同,并且指數也相同的項并且指數也相同的項,叫同類項叫同類項.（2）兩個單項式的次數相同）兩個單項式的次數相同 ,所含所含的字母也相同的字母也相同,它們就是同類項它們就是同類項. 指出下列多項式中的同類項指出下列多項式中的同類項 （1）3x2y13y2x5（2） 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y（1）3x與與2x是同類項，是同類項，2y與與3y是同是同 類項，類項，1與與5是同類項是同類項（2）3x2y與與6x2y是同類項，是同類項，2xy2與與 5xy2是同類項是同類項 （1）k取何值時，取何值時，3x3xk ky y與與-x-x2 2y y是同是同類項？

6、類項？解：解：當當k=2時，時， 3x3xk ky y與與-x-x2 2y y是同類項是同類項練一練練一練同類項具備的條件：同類項具備的條件：1所含字母相同；所含字母相同；2相同字母的指數分別相同相同字母的指數分別相同（）（）k為何值時，為何值時，3xk2y與與-x2ky是同是同類項？類項？（）（）m、n為何值時，為何值時，3x2m+ny4與與-x2y n3是是同類項？同類項？解：由解：由 k2=2k,得得k=2.解：由解：由n3=4,得得n=7. 由由2mn=2,得得m=2.5.2222221 363693533616616)( )()( )()( ( )( )( (333322x yx y

7、x yx y;(2)5mnmnmn= 2mn ;aaa= -7a ;(4)xyzxyzxyz = -5xyz.觀察下面這些的式子，是怎樣計算得到的？ 逆用了分配律，將同類項的系數相逆用了分配律，將同類項的系數相加，字母保持不變加，字母保持不變.合并同類項：合并同類項： 把多項式中的同類項合并成一項把多項式中的同類項合并成一項。定義定義:法則法則: （1 1）系數：系數相加；）系數：系數相加；（2 2）字母：字母和字母的指數不變。）字母：字母和字母的指數不變。 下列各題計算的結果對不對？如果不對，下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪里？指出錯在哪里？yxxyyxbaabyyabba22

8、222253)4(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( )錯錯錯錯對對錯錯合并下列各式的同類項：合并下列各式的同類項：5x+3x= _ -3x-8x= _ab+ba= _ 6xy-7xy= _)()3baba（合并同類項與單位量的加減法類似合并同類項與單位量的加減法類似 如：如： 6 6克克 + 7+ 7克克 = 13= 13克克 3 a3 a2 2b + 5 ab + 5 a2 2b =8 ab =8 a2 2b b8x-11x2ab-xy)(4ba整體思想整體思想 下列各題合并同類項的結果對不下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。對？若不對，請改正。(1)、

9、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x與與2y不是同類不是同類項，不能合并。項，不能合并。4m33m2+7+3m5m3-2 4m33m2+7+3m5m32m=（4m35m3）3m2+（3m-2m) 7=（4-8)m2 3m2 +(32)m +7=4m33m2m7 在合并同類項時結果往往是一個多項式，在合并同類項時結果往往是一個多項式，通常把這個結果寫成按某一個字母的升冪或通常把這個結果寫成按某一個字母的升冪或降冪的形式排列降冪的形式排列.找找并并合合找出多項式中的同類項并合并找出多項式中的同類項并合并.降冪排列：降冪排列

10、：按照某字母的指數從大到小的順序排列按照某字母的指數從大到小的順序排列.如：如：4m33m2m7 . 升冪排列：升冪排列：按照某字母的指數從小到大的順序排列按照某字母的指數從小到大的順序排列如：如：7 m 3m2 4m3.按按x降冪排列：降冪排列：x4x25x2按按x升冪排列：升冪排列：2 5xx2 x41快速合并快速合并（1）5(ab) 12(ab) 3(ab)（2） 2(ab) (ab)27(ab) 5(ab)2練一練練一練(ab)(ab) (ab)2 例例1：合并下列各式的同類項：合并下列各式的同類項23233232323211524243334542( ( ) ); ;( ( ) );

11、 ;( ( ) ). .x yx yxyx yxyx yababab2323232311511565解解：( )( ). .x yx yx yx y方法：方法：（1）系數：系數相加；）系數：系數相加；（2）字母：字母和字母的指數不變）字母：字母和字母的指數不變3232322242434423解解( );( );()()()(). .:xyx yxyx yxyx yx y 323232323 345423442525解解( )( )()()()(). .:ababababababab 同類項的系數互為相反數同類項的系數互為相反數,合并后，這合并后，這兩項就相互抵消為兩項就相互抵消為0，可省略不寫

12、，可省略不寫. 1若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，和等于零， 如：如：3ab23ab2=(33)ab20ab20 2多項式中只有同類項才能合并，不是同類項多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并不能合并 3通常我們把一個多項式的各項按照某個字母通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從的指數從 大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，順序排列， 如：如：4x25x5或寫或寫55x4x2注意注意 合并同類項合并同類項（1）x33x22x346x23x3；（2）ay 6bx3ay5bx；（3）

13、3mn2mn26n2m 53mn；（4）3xy6xy3xy24xy2.4x33x22x244aybx4m7n79xyxy2練一練練一練2223432542xxxxx, ( (1 1) )求求多多項項式式的的值值 其其中中x x= =2 2. . 例例2：222343254232242322252422212838101625解解法法1 1. .:xxxxx 222223432542324453239123229215解解法法2 2( () )( () )( () ). .當當時時原原式式. .:xxxxxxxxxx,= 比較解法比較解法1與解法與解法2，哪種方法更簡單？，哪種方法更簡單？先化簡，再求值先化簡，再求值.12,225abc+b -3c+2-3abc+3c3 ( (2 2) )求求多多項項式式的的值值 其其中中a a= =- -, ,b b= =3 3, ,c c= =- -2 2. .222332322231212332236622225abc+b -3c+2-3abc+3c3=(5-3)abc+ 解解: :( () ). .當當a a= =- -, ,b b= =3 3, ,c c= =- -