1、會計學1生活生活(shnghu)中的數學中的數學初探數學初探數學建模建模第一頁，共30頁。第1頁/共30頁第二頁，共30頁。物理物理生物生物化學化學數學數學經濟經濟第2頁/共30頁第三頁，共30頁。數學理論數學理論(lln)的加工的加工第3頁/共30頁第四頁，共30頁。1如果你是警察或如果你是警察或偵探，在到達案偵探，在到達案發現場時你能推發現場時你能推測死者的死亡時測死者的死亡時間嗎？間嗎？2如果你知道某個如果你知道某個國家近百年來人國家近百年來人口的數量，你能口的數量，你能猜測它未來十年猜測它未來十年后的人口數量嗎后的人口數量嗎？3生物世界復雜多生物世界復雜多變，一種生物的變，一種生物的生

2、存有許多因素生存有許多因素在左右著它，能在左右著它，能否用你的數學頭否用你的數學頭腦，來理性分析腦，來理性分析呢？呢？第4頁/共30頁第五頁，共30頁。死亡時間推測問題死亡時間推測問題1人口增長猜測問題人口增長猜測問題2山貓數量隨條件變化問題山貓數量隨條件變化問題3利用利用Excel作簡單圖象的介紹作簡單圖象的介紹4第5頁/共30頁第六頁，共30頁。數數. 0()ktTCTC e第6頁/共30頁第七頁，共30頁。可設正常人體可設正常人體溫溫(twn)為為37假設案發之后假設案發之后沒有外界環境沒有外界環境對尸體溫對尸體溫(twn)度產生度產生客觀影響客觀影響建模過程建模過程(guchng)使用

3、冷卻定使用冷卻定律作理論依律作理論依據來幫助計據來幫助計算算列出相應適列出相應適用的數學方程用的數學方程第7頁/共30頁第八頁，共30頁。32ln2117261723ln21k0()ktTCTC ektiieCTCT)(1第8頁/共30頁第九頁，共30頁。ktiieCTCT)(1Ti表示經過第表示經過第i小時尸體的溫度，借助小時尸體的溫度，借助(jizh)計算計算機的計算我們可以得到，從凌晨開始后每隔一小機的計算我們可以得到，從凌晨開始后每隔一小時的尸體溫度狀況：時的尸體溫度狀況：凌晨到早上凌晨到早上6點尸溫的變化點尸溫的變化t0123456T37.00033.33330.33327.8872

4、5.88924.25822.926第9頁/共30頁第十頁，共30頁。第10頁/共30頁第十一頁，共30頁。t0123456T37.000 33.333 30.333 27.887 25.889 24.258 22.926第11頁/共30頁第十二頁，共30頁。年份年份17901800181018201830184018501860人口人口(百萬百萬)3.95.37.29.612.917.123.231.4年份年份18701880189019001910192019301940人口人口(百萬百萬)38.650.262.976.092.0106.5123.2131.7年份年份195019601970

5、198019902000人口人口(百萬百萬)150.7179.3204.0226.5251.4281.4第12頁/共30頁第十三頁，共30頁。數據處理數據處理擬合函數擬合函數計算結果計算結果通過使用通過使用散點圖，散點圖，用點用點 將數據將數據(shj)在在圖象上描圖象上描繪出來，繪出來，觀察變化觀察變化可以借助計可以借助計算機軟件等算機軟件等手段找到滿手段找到滿 足接近圖足接近圖象象(t xin)散點的函數散點的函數，將其表達，將其表達式求出來式求出來利用擬合出利用擬合出來的函數計來的函數計算相應的結算相應的結果果第13頁/共30頁第十四頁，共30頁。第14頁/共30頁第十五頁，共30頁。k

6、kkkxxxr1從表格中從表格中22個數據我們應該個數據我們應該(ynggi)得到得到21個增長率個增長率rk(k=1,2,21)，將它們也畫成散點圖，將它們也畫成散點圖.第15頁/共30頁第十六頁，共30頁。第16頁/共30頁第十七頁，共30頁。第17頁/共30頁第十八頁，共30頁。年份實驗數據模擬值年份實驗數據模擬值17903.93.919007670.5718005.35.148919109287.98118107.26.79051920106.510818209.68.94341930123.2130.19183012.911.7571940131.7153.75184017.115.

7、4211950150.7177.59185023.220.1631960179.3200.45186031.426.2581970204221.21187038.634.0191980226.5239.06188050.243.7831990251.4253.64189062.955.8782000281.4265.03第18頁/共30頁第十九頁，共30頁。第19頁/共30頁第二十頁，共30頁。第20頁/共30頁第二十一頁，共30頁。1第21頁/共30頁第二十二頁，共30頁。氣候氣候食物食物天敵天敵繁殖繁殖人為人為捕捉捕捉可愛的山貓可愛的山貓是什么在影響它們是什么在影響它們？第22頁/共30頁

8、第二十三頁，共30頁。1(1)kkxr x01)1(xrxkk第23頁/共30頁第二十四頁，共30頁。第24頁/共30頁第二十五頁，共30頁。第25頁/共30頁第二十六頁，共30頁。1(1)0,1,2kkxr xbk下面我們要分析下面我們要分析(fnx)的就是的就是b=1和和b=3兩種情況兩種情況.第26頁/共30頁第二十七頁，共30頁。由圖形可知：由圖形可知：直線是向下遞減直線是向下遞減彎曲的，這說明彎曲的，這說明如果每年捕獲如果每年捕獲3只只山貓，那么不管山貓，那么不管在哪種自然環境在哪種自然環境(z rn hun jn)下，山貓最下，山貓最終都將瀕臨滅種終都將瀕臨滅種。而且在第。而且在第20年年時，在較差的自時，在較差的自然環境然環境(z rn hun jn)下，山下，山貓就滅種了。貓就滅種了。第27頁/共30頁第二十八頁，共30頁。當每年捕獲當每年捕獲1只山貓時只山貓時，由圖形可知，由圖形可知在較好的自然環境下在較好的自然環境下，山貓將不斷繁殖，山貓將不斷繁殖，處于無限的增長。處于無限的增長。在中等和較差的自然