1、第六章第六章 組合邏輯電路組合邏輯電路第一節第一節 加法器加法器第二節第二節 數值比較器數值比較器第三節第三節 編碼器編碼器第四節第四節 譯碼器譯碼器1、半加器、半加器一、一、 半加器和全加器半加器和全加器能對兩個1位二進制數進行相加而求得和及進位的邏輯電路稱為半加器。半加器真值表Ai BiSi Ci0 00 11 01 10 01 01 00 1iiiiiiiiiiBACBABABAS=1&AiBiSiCiAiBiSiCiCO半加器符號半加器電路圖加數本位的和向高位的進位第一節第一節 加法器加法器2、全加器、全加器能對兩個1位二進制數進行相加并考慮低位來的進位，即相當于3個1位二進制

2、數相加，求得和及進位的邏輯電路稱為全加器。Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1 AiBiCi-1000111100010111010 Si的卡諾圖 AiBiCi-1000111100001010111 Ci的卡諾圖17421iiiiCBAmmmmSiiiiiiiiBACBABAmmC153)(Ai、Bi：加數， Ci-1：低位來的進位，Si：本位的和， Ci：向高位的進位。iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiBACBABACBABABACBACBABAmmC1111

3、53)()(全加器的邏輯圖和邏輯符號全加器的邏輯圖和邏輯符號 =1 & & Ai Bi Ci-1 Si Ci (a) 邏輯圖 (c) 國標符號 Ai Bi Ci-1 Si Ci Ai Bi Ci-1 Si Ci (b) 曾用符號 CI CO & FA =1 111111111117421)()()()(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBCBACBCBACBACBACBACBAmmmmS11iiiiiiiCBCABAC 用與門和或門實現用與門和或門實現1111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS Si C

4、i 1 1 1 Ai Bi Ci-1 & & & & & & & & & 用與或非門實現用與或非門實現 AiBiCi-1000111100010111010 Si的卡諾圖 AiBiCi-1000111100001010111 Ci的卡諾圖1111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS11iiiiiiiCBCABAC先求Si和Ci。為此，合并值為0的最小項。再取反，得：1111iiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBASS11iiiiiiiiCBCABACCCiSi & 1 & 1Ai

5、BiCi-11111111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS11iiiiiiiCBCABAC實現多位二進制數相加的電路稱為加法器。1、串行進位加法器、串行進位加法器：把n位全加器串聯起來，低位全加器的進位輸出連接到相鄰的高位全加器的進位輸入。 C3 S3 C2 S2 C1 S1 C0 S0C0-1A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0COCOCOCOCICICICI：進位信號是由低位向高位逐級傳遞的，速度不高。2、并行進位加法器（超前進位加法器）、并行進位加法器（超前進位加法器） iiiBAG iiiBAP進位生成項進位生成項進位傳遞條件進位傳遞條件11)(iiiii

6、iiiiCPGCBABAC進位表達式進位表達式1001230123123233233323310012012122122212210010110111011100001000CPPPPGPPPGPPGPGCPGCCPSCPPPGPPGPGCPGCCPSCPPGPGCPGCCPSCPGCCPS11iiiiiiCPCBAS和表達式和表達式4位超前進位加位超前進位加法器遞推公式法器遞推公式S0S1S2S3C3C0-1A0B0A1B1A2B2A3B3=1&1P0G0P1G1P2G2P3G311=1&=1&C0C1C21&=1=1=1=1&=1& 16 1

7、5 14 13 12 11 10 974LS283 1 2 3 4 5 6 7 8VCC B2 A2 S2 B3 A3 S3 C3TTL 加法器 74LS283 引腳圖 16 15 14 13 12 11 10 94008 1 2 3 4 5 6 7 8VDDB3C3 S3 S2 S1 S0 C0-1CMOS加法器 4008 引腳圖A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 VSSS1 B1 A1 S0 B0 A0 C0-1 GNDA15A12 B15B12 A11A8 B11B8 A7A4 B7B4 A3A0 B3B0 S15S14S13S12 S11S10S9 S8 S7 S6 S5 S4

8、S3 S2 S1 S04 位加法器4 位加法器4 位加法器4 位加法器C15 C11 C7 C3 C0-1加法器的級連加法器的級連集成二進制集成二進制4位位超前進位加法器超前進位加法器第二節第二節 數值比較器數值比較器一、一、1 位數值比較器位數值比較器0 00 11 01 10 1 00 0 11 0 00 1 0真真值值表表函數式函數式邏輯圖邏輯圖 用用與非門與非門和和非門非門實現實現Ai Bi Li Gi MiLi( A B )Gi( A = B )Mi( A BL = 1A = BM = 1A 100= 100= 100=100=010 001= 001= 001=001B = B3B

9、2B1B0LGM4 4位數值比較器位數值比較器A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0&1&1&1&1&1&1&1 1&1&1&1 1 MLGA2A1B3A3B2B1B01 A0G = (A3 B3)(A2 B2) (A1 B1)(A0 B0)4 位數值比較器位數值比較器M = A3B3+ (A3 B3) A2B2 + (A3 B3)(A2 B2) A1 B1+ (A3 B3)(A2 B2)(A1 B1) A0B0L = M+G1 位數值比較器位數值比較器3M3G2M2G1M1G0M0GAiMiBiAi Bi

10、AiBiLiGiAiBi&1&1&2022-4-1615生活中常用十進制數及文字、符號等表示事物。第三節第三節 編碼器編碼器數字電路只能以二進制信號工作。用二進制代碼表示文字、符號或者數碼等特定對象的過程，稱為編碼。實現編碼功能的邏輯電路，稱為編碼器。編碼器2022-4-1616對M個信號編碼時，應如何確定位數N？ N位二進制代碼可以表示多少多少個信號？ 例：對0到9這十個數碼編碼時，采用幾幾位二進制代碼？編碼原則：N位二進制代碼可以表示2N個信號，則對M個信號編碼時，應由2N M來確定位數N。例：對0到9這十個數碼編碼時，采用了4位二進制代碼。241610。編碼器有二

11、進制編碼器、二-十進制編碼器和優先編碼器等。 2022-4-1617定義：用n位二進制代碼對2n個信號進行編碼的電路，稱為二進制編碼器 舉例：以一個三位二進制普通編碼器為例，說明普通二進制編碼器的工作原理。 （普通編碼器：任何時刻只允許輸入一個有效編碼請求信號，否則輸出將發生混亂。） 2022-4-1618 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7Y2Y1Y0 任何時刻只允許輸入一個編碼請求其它輸入取值組合不允許出現，為無關項。三位二進制編碼器真值表2022-4-1619位二進制編碼器真值表可寫出編碼器的輸出邏輯函數為：2022-4-1620編碼器的符號圖輸入：八個信號（對象）I0I7

12、（二值量）輸出：三位二進制代碼Y2Y1Y0稱八線三線編碼器2022-4-1621定義：將十個數字轉換為二進制代碼的電路，稱為二-十進制編碼器 舉例：圖-所示為二-十進制編碼器。I0.I9為十個需要編碼的輸入信號,輸出Y3Y2Y1Y0為四位二進制代碼。2022-4-16228421 BCD碼編碼器真值表2022-4-16238421BCD碼編碼器由真值表可寫出編碼器的輸出邏輯函數為：2022-4-1624 在優先編碼器中，允許同時輸入兩個以上的有效編碼請求信號。當幾個輸入信號同時出現時，只對其中優先權最高的一個進行編碼。優先級別的高低由設計者根據輸入信號的輕重緩急情況而定。如根據病情而設定優先權

13、。譯碼：編碼的逆過程。將二進制輸入組合譯碼：編碼的逆過程。將二進制輸入組合翻譯成電路的某種狀態。翻譯成電路的某種狀態。 將將 n個輸入的二進制組合個輸入的二進制組合 （2n種組合）種組合）翻譯成翻譯成 2n 種電路狀態。稱種電路狀態。稱 n-2n 線譯碼器。線譯碼器。第四節 譯碼器 三個輸入端：三個輸入端： 對應對應 8 種組合（種組合（000111）。以）。以 A2A1A0 表示，表示，A2為高位。為高位。 八個輸出端：以電平方式反映輸入的八個輸出端：以電平方式反映輸入的 8 種種 組合。組合。 以以Y0 Y7 表示。表示。一、一、 3 / 8線譯碼器線譯碼器設計一個三位二進制代碼的譯碼器

14、(3線8線譯碼器)解：1) 分析要求輸入：一組三位二進制代碼。輸出：與代碼相對應的8個信號。Y0 Y1Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7A2A1A03線8線 譯碼器2) 列真值表A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 1 0 00 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 01 0 1 0 0 1 0 0 0 0 01 1 0 0 1 0 0 0 0 0 01 1 1 1 0 0 0 0 0 0 03) 寫表達式 AAAY AAAY AAAY AAAY AAAY