1、word 版數學日期/日12345D7降水概率30%10%10%40%30%10%40%5.我省某市2015年4月1日至7日每天的降水概率如下表:D. a - 3D. 60D.第四象限D. 10%, 40%2014-2015學年山東省濟寧市曲阜市八年級（下）期 末數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .若爪是二次根式，則（）A. a0B. a02 .函數yq的自變量x的取值范圍是（） x+3rA. x _ 3BXkx的解集為.14 .如圖，矩形ABCD的對角線AC, BD相交于點O, CEBD, DE/7AC.若AC=4,則四 邊形CODE的周長是.15 .如圖，AB1A

2、2, ZA2B2A3，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點Al、A2、An在X軸上，點Bl、B2Bn在直線y=X上，已知OA1=1,則OA2015的長為三、解答題（共7小題，滿分55分）16 .計算：V12 - 65+2742，17 .已知：如圖，點E, F分另IJ為=ABCD的邊BC, AD上的點，且N1=N2. 求證：AE=CF.18 .在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽 取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖.（1）這50名同學捐款的眾數為 元，中位數為 元：（2）求這50名同學捐款的平均數；（3）該校共有600名學生參與捐款，請

3、估計該校學生的捐款總數.19 . （1）如圖 1,紙片ABCD中，AD=5, S=abcd=15,過點A作AE_LBC,垂足為E,沿AE剪下AABE,將它平移至ADCE，的位置，拼成四邊形AEED,則四邊形AEED的形狀為A.平行四邊形B.菱形 C.矩形 D.正方形（2）如圖2,在（1）中的四邊形紙片AEED中，在EE，上取一點F,使EF=4,剪下AAEF, 將它平移至aDEF的位置，拼成四邊形AFFD.求證：四邊形AFFD是菱形.求四邊形AFFD的兩條對角線的長.20 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3, A （工，0） , B （2, 0）,直線y=kx+b經過B,

4、 D兩點.（1）求直線產kx+b的解析式：（2）將直線y=kx+b平移，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍.21 .某校運動會需購買A, B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元：若 購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不 大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出.W （元）與m （件） 之間的函數關系式.求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.22 .如圖，已知正方形ABCD, AC、BD相交于點O, E為A

5、C上一點，AHJ_EB交EB于點H ，AH交BD于點F.（1）若點E在圖1的位置，判斷OE與OF的數量關系，并證明你的結論；（2）若點E在AC的延長線上，請在圖2中按題目要求補全圖形，判斷OE與OF的數量關系,并證明你的結論.20142015學年山東省濟寧市曲阜市八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1 .若F是二次根式，則（）D. a0B. a0考點：二次根式有意義的條件.分析：根據二次根式中的被開方數是非負數，可得近0,據此解答即可.解答：解：若正是二次根式，則 aN）.故選：C.點評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確

6、： 二次根式中的被開方數是非負數.2 .函數的自變量x的取值范圍是（） x+3A. x - 3B. xV - 3C. x=i - 3D. x - 3考點：函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件.專題：計算題.分析：求函數自變量的取值范闈，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0.解答：解：根據題意得：x+3翔，解得：x壬-3.故選C.點評：求解析法表示的函數的自變量取值范闈時：當函數表達式是分式時，要注意考慮分 式的分母不能為0.3 .已知=ABCD中，ZA+ZC=200,則NB的度數是（）A. 100B. 160C. 80D. 60考點：平行四邊形的性質.分析：由四邊形

7、ABCD是平行四邊形，可得NA=NC, ADBC，又由NA+NC=200。，即 可求得NA的度數，繼而求得答案.解答：JW： 四邊形ABCD是平行四邊形，AZA=ZC, ADBC, ZA+ZC=200,.,.ZA=100o,A ZB=1800 - ZA=80.故選C.點評：此題考查了平行四邊形的性質.此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等、 鄰角互補的知識.4. 一次函數y=2x-3的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限考點：一次函數的性質.分析：根據一次函數的性質，當k0時，圖象經過第一、三象限解答.解答：解：k=20,，函數經過第一、三象限，Vb=-3 kx

8、的解集為xVl.考點：一次函數與一元一次不等式.分析：當xVl時，y=kx的函數圖象在y=ax+b的下方，從而可得到不等式的解集.解答： 解：從圖象可看出當xkx.故答案為：x，OA2=2,進而得出OA3=4, OA4=8, OA5=16,.-.OAn=2n. OA2015=22014.故答案為:22014.點評：此題考查一次函數圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質，關鍵是根據規律 得出OAn=2l進行解答.三、解答題（共7小題，滿分55分）16 .計算： V12 - 61+248.考點：二次根式的加減法.分析：根據二次根式的加減混合運算順序，從左向右依次計算即可.解答：解：V12 - 6

9、5+248=R5 - 6乂2X=273 - 2V3+Sa/3=83點評：此題主要考查了二次根式的加減混合運算，要熟練掌握二次根式加減法的運算方法 ,并要注意運算順序.17 .已知：如圖，點E, F分別為=ABCD的邊BC, AD上的點，且Nl=/2.考點：平行四邊形的性質.專題：證明題.分析：先由平行四邊形的對邊平行得出ADBC,再根據平行線的性質得到/DAE=N1, 而N1=N2,于是NDAE=N2,根據平行線的判定得到AECF,由兩組對邊分別平行的四 邊形是平行四邊形得到四邊形AECF是平行四邊形，從而根據平行四邊形的對邊相等得到A E=CF.解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADB

10、C,AZDAE=ZLVZ1=Z2,AZDAE=Z2,，AECF,VAF/7EC,.四邊形AECF是平行四邊形， AAE=CF.word 版數學點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質，平行線的判定與性質，難度適中.證明出AE CF是解題的關鍵.18 .在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中，學校團總支為了 了解本校學生的捐款情況，隨機抽 取了50名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖.（1）這50名同學捐款的眾數為至元，中位數為至元：（2）求這50名同學捐款的平均數；（3）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數.考點：條形統計圖；用樣本估計總體：加權平均數：中位數：眾數.分析：（1）根

11、據眾數的定義即出現次數最多的數據進而得出即可，再利用中位數的定義得 出即可；（2）利用條形統計圖得出各組頻數，再根據加權平均數的公式計算即可：（3）利用樣本估計總體的思想，用總數乘以捐款平均數即可得到捐款總數.解答：解：（1）數據15元出現了20次，出現次數最多，所以眾數是15元；數據總數為50,所以中位數是第25、26位數的平均數，即（15+15） -2=15 （元）.故答案為15, 15；(2) 50名同學捐款的平均數=(5x8+10x14+15x20+20x6+25x2) :50=13 (元)：（3）估計這個中學的捐款總數=600x13=7800 （元）.點評：本題考查的是條形統計圖的綜

12、合運用.讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是 解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.除此之外，本題也考查了 平均數、中位數、眾數的定義以及利用樣本估計總體的思想.19 . （1）如圖 1,紙片=ABCD中，AD=5, S=abcd=15,過點A作AE_LBC,垂足為E,沿AE剪下AABE,將它平移至ADCE，的位置，拼成四邊形AEED,則四邊形AEED的形狀為 CA.平行四邊形B.菱形 C.矩形 D.正方形（2）如圖2,在（1）中的四邊形紙片AEED中，在EE，上取一點F,使EF=4,剪下AAEF, 將它平移至aDEF的位置，拼成四邊形AFFD.求證：四邊形AFFD是菱形.

13、求四邊形AFFD的兩條對角線的長.考點：圖形的剪拼；平行四邊形的性質；菱形的判定與性質：矩形的判定：平移的性質.專題：證明題.分析：（1）根據矩形的判定，可得答案：（2）根據菱形的判定，可得答案；根據勾股定理，可得答案.解答：解：（1）如圖1,紙片FABCD中，AD=5, Sabcd=15,過點A作AE_LBC,垂足為E ,沿AE剪下AABE,將它平移至ADCE的位置，拼成四邊形AEED,則四邊形AEED的形 狀為矩形， 故選：C；（2）證明：紙片=ABCD中，AD=5, S=abcd=15,過點A作AEJ_BC,垂足為E, ，AE=3.如圖2：VAAEF,將它平移至DEF, ，AFDF, A

14、F=DF.四邊形AFFD是平行四邊形. 在RQAEF中，由勾股定理，得 af=VaE2+EF2=a/32 + 42=5 /. AF= AD=5，四邊形AFFD是菱形；連接AF, DF,如圖3：圖3在RS DEF中ETF=FF EF=5 - 4=1, DE=3,df=Vez D2+Ez f2=V12 + 32=在RS AEF中EF=EF+FF=4+5=9, AE=3,*332 +產3m.點評：本題考查了圖形的剪拼，利用了矩形的判定，菱形的判定，勾股定理.20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3, A （X 0） , B （2, 0）,直線y=kx+b經過B, D兩點.（1）

15、求直線y=kx+b的解析式:（2）將直線產kx+b平移，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍.考點：矩形的性質；一次函數圖象與幾何變換：待定系數法求一次函數解析式.分析：（1）利用矩形的性質，得出點D坐標，進一步利用待定系數法求得函數解析式：（2）分別把點A、C點的坐標代入y=kx+b, k是（1）中數值知，b未知求得b的數值即可解答：解：（1） VA （X 0） , B （2, 0） , AD=3.2AD （X 3）. 2將B, D兩點坐標代入y=kx+b中，r2k+b=0得1.加b二3fk= - 2解得 ， g：y= - 2x+4.（2）把A （X 0） , C （2, 3）分別代入y

16、=-2x+b,得出b=l,或b=7,.,.lb7.點評：此題考查待定,系數法求函數解析式、一次函數的圖象與幾何變換及矩形的性質，以 及函數平移的特點，難度較大.21.某校運動會需購買A, B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元：若 購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不 大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W （元）與m （件） 之間的函數關系式.求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.考點：一次函數的應用：二

17、元一次方程組的應用：一元一次不等式組的應用.專題：應用題.分析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據條件建立方程組求出其解即 可；（2）根據總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關系式，并有條件建立不等式組求 出x的取值范圍，由一次函數的性質就可以求出結論.解答： 解（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得r3x+2y=60、5x+3y=95解得：產1.1尸15答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）由題意，得W=10m+15 （100- m） = - 5m+I5OOJ - 5nH150041150ir3 （100 - in）解得：70m75.

18、m是整數，Am=70, 71, 72, 73, 74, 75.VW= - 5m+15OO,，k=-5V0,W隨m的增大而減小，m=75 時，W最小=1125 .應買A種獎品75件，B種獎品25件，才能使總費用最少為1125元.點評：本題考查了一次函數的性質的運用，二元一次方程組的運用，一元一次不等式組的 運用，解答時求一次函數的解析式是關鍵.22.如圖，已知正方形ABCD, AC、BD相交于點O, E為AC上一點，AH_LEB交EB于點H ，AH交BD于點F.（1）若點E在圖1的位置，判斷OE與OF的數量關系，并證明你的結論；（2）若點E在AC的延長線上，請在圖2中按題目要求補全圖形，判斷OE與OF的數量關系,并證明你的結論.考點：正方形的性質：全等三角形的判定與性質.分析：（1） OE=OF.根據正方形的性質，用AAS判定AOFgABOE,全等三角形的對 應邊相等，OE=OF.（2）類比（1）的方法證得同理得出結論成立.解答：解：(1)OE=OF.理由如下：在正方形ABCD中，AO=BO, ZAOF=ZBOE=90%AZOBE+ZBEO=90,VAH1EB,A ZAHE=90,:.ZHAE+ZAEH=90%，/OBE=NOAF,在