1、2020年03月01日馬老師的初中數(shù)學(xué)組卷評(píng)卷人 得分.選擇題（共20小題）1 . （2009?佛山）某市最高氣溫是 33 C,最低氣溫是 24 C,則該市氣溫t （C）的變化范圍 是（）A. t>33B . t<24C. 24 V tv 33 D. 24< t< 332. （2006?黔東南州）一種牛奶包裝盒標(biāo)明“凈重 300g,蛋白質(zhì)含量>2.9%”.那么其蛋白 質(zhì)重量為（）A . 2.9%及以上B . 8.7gC. 8.7g及以上D.不足8.7g3. （2019?廣安）若m>n,下列不等式不一定成立的是（）A . m+3>n+3B. - 3m&l

2、t; - 3n C. >D. m2> n23 34. （2019?濟(jì)南）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是 （）111Ab 0 a1A . a- 5>b- 5 B . 6a>6bC. - a>- bD. a - b> 05. （2017?畢節(jié)市）關(guān)于x的一元一次不等式 正姿卜-2的解集為x> 4,則m的值為（）A. 14B .7C. - 2D. 2r6. （2016?來賓）已知不等式組 口 的解集是x>1,則a的取值范圍是（）U>iA . a< 1B , a< 1C, a>1D. a>17

3、. （2018?湘西州）不等式組_C -24 1D.0 I產(chǎn)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. 一2 ° 】B.8. （2018?海南）下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）-i -2 -1 0 7；第 1頁(yè)（共28頁(yè)）C.D.9. （2019?寧波）不等式>x的解為（C.x> 1D. x>- 110. （2019?臨沂）不等式12xR0的解集是C.x< 2D.11. （2019?南充）關(guān)于x的不等式2x+aW1只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（A . - 5V a< 3B. - 5< a< - 3C. 5<a<

4、一 3D. - 5<a< - 312. （2019?宿遷）不等式x- K 2的非負(fù)整數(shù)解有（C. 3個(gè)D, 4個(gè)13. （2019?河北）x的味與x的和不超過5”可以表示為（8C.<5D.+x= 514. （2012?淄博）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012 - 2013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到 48分，才有希望進(jìn)入季后賽.假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（A . 2x+ （ 32 x） > 48B. 2x- （ 32 x） > 48C. 2x+ （ 32 x） W 48D. 2

5、x>4815. （2019?重慶）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為（C. 15D. 1616. （2019?無錫）某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為（C. 8D. 717. （2004?三明）已知不等式組c、/有解，則a的取值范圍為（一 dx/TC. a<2D. a>218. （2019?云南）若關(guān)于x的不等式組r2（x-l

6、）>2s的解集是x>a,則a的取值范圍是A. a<2B. aW2C. a>2D. a>2 '的解集在數(shù)軸上表示正確的是5-2x>lD. 0 1 2 3評(píng)卷人 得分.填空題（共20小題）21. （2014?柳州）如圖，身高為 xcm的1號(hào)同學(xué)與身高為 ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成x y （用或填空）.22. （2006?大連）今年4月某天的最高氣溫為8C,最低氣溫為2C,則這天氣溫tC的t的取值范圍是.ba -4b23. （2019?玉林）設(shè)0V <1,則 m=-$,則m的取值范圍是 自產(chǎn)

7、十2世第3頁(yè)（共28頁(yè)）24. （2013?淄博）當(dāng)實(shí)數(shù) a<0 時(shí)，6+a 6- a （填 “v” 或）.fX<ll25. （2019?泰州）不等式組-.的解集為x<-3二226. （2019?淮安）不等式組.的解集是兌>-127. （2017?貴陽(yáng)）關(guān)于 x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為.-2 -1 0 1 2 3 4 S28. （2013?宿遷）如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 .i 0329. （2019?常德）不等式 3x+1>2 （x+4）的解為.30. （2019?株洲）若a為有理數(shù)，且2-a的值大于1,則a的取值范圍為 .3

8、1. （2018?湘西州）對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算：aXb=ab-a+b-2.例如，2X5= 2X5-2+5-2=11.請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3Xx<2,則不等式的正整數(shù)解是.32. （2016?大安區(qū)模擬）不等式 5x - 3v 3x+5的最大整數(shù)解是 33. （2013?烏魯木齊）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣 5分，娜娜得分要超過 90分，設(shè)她答對(duì)了 n道題，則根據(jù)題意可列不等式 .34. （2012?廈門）"x與y的和大于1”用不等式表示為.35. （2018?山西）2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱

9、的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20cm,長(zhǎng)與高的比為8: 11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm.36. （2017?臺(tái)州）商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗. 為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為 元/千克.37. （2011春？上饒縣校級(jí)期末）試寫出一個(gè)由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，使它的解集是-1vxW2,這個(gè)不等式組是 .38. （2019?達(dá)州）如圖所示，點(diǎn) C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示1 - 2x, 則x的取值范圍是.«. = >1239. （2019

10、?包頭）已知不等式組的解集為x>- 1,則k的取值范圍是.O140. （2019?撫順）不等式組!改-大>5的解集是卜-2>0評(píng)卷人 得分三.解答題（共10小題）41. （2018?涼山州）閱讀材料：基本不等式 d五w且土 （a>0, b>0）,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí), 2等號(hào)成立.其中我們把 亭叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，J元叫做正數(shù)a、b的幾何平 均數(shù)，它是解決最大（小）值問題的有力工具.例如：在x> 0的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，x+二L有最小值，最小值是多少?當(dāng)且僅當(dāng)x=即x= 1時(shí)，x+工有最小值，最小值為 2.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問題（1）若x>0

11、,函數(shù)y=2x+L,當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最值，并求出其最值.（2）當(dāng)x>0時(shí)，式子x2+1+T>2成立嗎？請(qǐng)說明理由.k+142. （2017?呼和浩特）已知關(guān)于 x的不等式包鏟>/x- 1.（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；（2） m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集.43. （2019?濰坊）已知關(guān)于 x, y的二元一次方程組丁 的解滿足x>y,求k的取值|x-2y=k范圍.44. （2011?長(zhǎng)沙）解不等式 2 （x-2） < 6-3x,并寫出它的正整數(shù)解.45. （2009?佛山）（1）列式：x與20的差不小于 0;（2）若（1）中的x （單位：cm）是

12、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，現(xiàn)將正方形的邊長(zhǎng)增加2cm,則正方形的面積至少增加多少？46. （2019?河南）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.（1）求A, B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià);（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買 A, B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由.仰1>2,47. （2019?鹽城）解不等式組：、1I 248. （2019?濟(jì)南）解不等式組3芯>變理_ ，并寫出它的所有整數(shù)解49. （2013?佛山）已知兩個(gè)語(yǔ)句：式子2x- 1的值在1 （含1）與3 （含3）之間；式子

13、2x- 1的值不小于1且不大于3.請(qǐng)回答以下問題：（1）兩個(gè)語(yǔ)句表達(dá)的意思是否一樣（不用說明理由）？（2）把兩個(gè)語(yǔ)句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來.50. （2019?青海）某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計(jì)劃用大、中型車輛共190噸蔬菜和162噸肉制品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌?chǎng).已知一輛大型車可運(yùn)蔬菜 一輛中型車可運(yùn)蔬菜 3噸和肉制品6噸.B獎(jiǎng)品數(shù)量的1 .請(qǐng)30輛調(diào)撥不超過8噸和肉制品5噸;（1）符合題意的運(yùn)輸方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；（2）若一輛大型車的運(yùn)費(fèi)是 900元，一輛中型車的運(yùn)費(fèi)為600元，試說明（1）中哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元?2020年03月01日馬老師的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解

14、析一.選擇題（共20小題）1 . （2009?佛山）某市最高氣溫是 33 C,最低氣溫是 24 C,則該市氣溫t （C）的變化范圍 是（）A. t>33B . t<24C. 24 V tv 33D. 24< t< 33【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，由題意某市最高氣溫是33 C,最低氣溫是24 C,用不等式把它表示出來.【解答】解：由題意，某市最高氣溫是33 C,最低氣溫是24 C,說明其它時(shí)間的氣溫介于兩者之間，該市氣溫t （C）的變化范圍是：24<t<33;故選：D .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查不等式的性質(zhì)及現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單.2. （2006?黔東南州

15、）一種牛奶包裝盒標(biāo)明“凈重 300g,蛋白質(zhì)含量>2.9%”.那么其蛋白 質(zhì)重量為（）A . 2.9%及以上B . 8.7gC. 8.7g及以上 D.不足8.7g【分析】因?yàn)榈鞍踪|(zhì)含量>2.9%,所以其最低含量為 2.9%,計(jì)算300X2.9%即可得到蛋 白質(zhì)含量.【解答】解：根據(jù)凈重 300g,蛋白質(zhì)含量>2.9%,得蛋白質(zhì)含量300X2.9% = 8.7.故 選C.【點(diǎn)評(píng)】理解大于等于的含義，判斷出蛋白質(zhì)含量的最小值，再進(jìn)行計(jì)算.3. （2019?廣安）若m>n,下列不等式不一定成立的是（）A . m+3>n+3 B. - 3m< - 3nC.>三

16、D. m2> n2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案.【解答】解：A、不等式的兩邊都加 3,不等號(hào)的方向不變，故 A正確，不符合題意；B、不等式的兩邊都乘以-3,不等號(hào)的方向改變，故 B正確，不符合題意;第 7頁(yè)（共28頁(yè)）C、不等式的兩邊都除以 3,不等號(hào)的方向不變，故 C正確，不符合題意；D、如m=2, n=-3, m> n, m2< n2;故D錯(cuò)誤，符合題意； 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0

17、”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“ 0”存在與否，以防掉進(jìn)“ 0”的陷阱.4. （2019?濟(jì)南）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是 （）111Ab 01A. a- 5>b- 5 B. 6a>6bC. - a>- bD. a - b> 0【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后解答即可.【解答】解：由圖可知，bv0va,且|b|v|a|,.a - 5>b- 5, 6a>6b, - a< - b, a - b>0,，關(guān)系式不成立的是選項(xiàng) C.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)

18、軸，實(shí)數(shù)的大小比較，利用了兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大 的反而小.5. （2017?畢節(jié)市）關(guān)于x的一元一次不等式 嗎生-W - 2的解集為x> 4,則m的值為（）A. 14B. 7C. - 2D. 2【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把 x看成未知數(shù)，求得不等式的解集，再根據(jù) x >4,求得m的值.【解答】解：-芋w 2,m 2x< 6,2x< m 6,x> -ym+3,關(guān)于x的一元一次不等式 織詈-W - 2的解集為x>4,m+3 = 4,2解得m=2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的解集，當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式 第8頁(yè)（共28頁(yè)

19、）中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值.r6. （2016?來賓）已知不等式組的解集是x>1,則a的取值范圍是（）U>iA. a< 1B , a< 1C. a>1D. a>1【分析】利用不等式組取解集的方法判斷確定出a的范圍即可.【解答】解：.等式組!工雙的解集是x> 1,a< 1,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵.7. （2018?湘西州）不等式組 尸 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）C. 7 D 1D.【分析】先定界點(diǎn)，再定方向即可得.fx>-2【解答】解

20、：不等式組 _ 的解集在數(shù)軸上表示如下:故選：c .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.【分析】根據(jù)不等式組的表示方法，可得答案.【解答】解：由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，利用不等式組的解集的表示方法：大 小小大中間找是解題關(guān)鍵.9. （2019?寧波）不等式 f*>x的解為（）A.xvlB.xv-1C.x&

21、gt;1D.x>-1【分析】去分母、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可.【解答】解：生土x,23 - x>2x,3>3x,x< 1,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1.10. （2019?臨沂）不等式1-2x>0的解集是（ ）A . x>2B. x>yC. x<2【分析】先移項(xiàng)，再系數(shù)化為 1即可.【解答】解：移項(xiàng)，得-2x> - 1系數(shù)化為1,得xw = ；所以，不等式的解集為 x<X【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題

22、時(shí)不注意移項(xiàng)要 改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不 等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不 等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.11. （2019?南充）關(guān)于x的不等式2x+aW1只有2個(gè)正整數(shù)解，則 a的取值范圍為（）A . -5vav- 3B. - 5< a< - 3 C. - 5<a< - 3D. - 5<a< - 3【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式只有兩個(gè)正整數(shù)解即可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，求得a的值.第 11頁(yè)（

23、共28頁(yè)）【解答】 解：解不等式 2x+awi得：xw上包，2不等式有兩個(gè)正整數(shù)解 ,定是 1和2,根據(jù)題意得：2wM<3,2解得：-5 v a w - 3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解 不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).12. （2019?宿遷）不等式x-1W 2的非負(fù)整數(shù)解有（）A. 1個(gè)B . 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】直接解不等式，進(jìn)而利用非負(fù)整數(shù)的定義分析得出答案.【解答】解：x-K2,解得：x< 3,則不等式x- 1W2的非負(fù)整數(shù)解有：0, 1, 2, 3共4個(gè).故選：D .【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等

24、式的整數(shù)解，正確把握非負(fù)整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.13. （2019?河北）語(yǔ)句“ x的廣；與x的和不超過8A. +x<5B . +x>5885”可以表示為（C.<5【分析】x的二即二x,不超過5是小于或等于5的數(shù)，按語(yǔ)言敘述列出式子即可.8 8【解答】解："x的三與x的和不超過5”用不等式表示為 x+x<5. 85【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄 清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不 等式.14. （2012?淄博）籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝 1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1

25、 分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012 - 2013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到 48分，才有希望進(jìn)入季后賽.假 設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A . 2x+ ( 32 x) > 48B. 2x- ( 32 - x) > 48第11頁(yè)(共28頁(yè))C . 2x+ （ 32 - x） W 48D . 2x> 48【分析】這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝 x場(chǎng)，則要輸（32-x）場(chǎng)，勝場(chǎng)得分（2x）分，輸場(chǎng)得分（32-x）分，根據(jù)勝場(chǎng)得分+輸場(chǎng)得分>48可得不等式.【解答】解：這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝 x場(chǎng)，則要輸（32-x）場(chǎng)，由題意得：2x+ （32-

26、x） > 48,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是表示出勝場(chǎng)得分和 輸場(chǎng)得分.15. （2019?重慶）某次知識(shí)競(jìng)賽共有 20題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小華得分要超過120分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為（）A . 13B. 14C. 15D. 16【分析】根據(jù)競(jìng)賽得分=10 x答對(duì)的題數(shù)+ （ - 5） X未答對(duì)的題數(shù)，根據(jù)本次競(jìng)賽得分要超過120分，列出不等式即可.【解答】解：設(shè)要答對(duì)x道.10x+ （-5） X （ 20-x） >120,10x- 100+5x> 120,15x>220,解得：x>笑，根據(jù)x必須為

27、整數(shù)，故 x取最小整數(shù)15,即小華參加本次競(jìng)賽得分要超過120分，他至少要答對(duì)15道題.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得到得分的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.16. （2019?無錫）某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160個(gè)零件的任務(wù)，于是安排15名工人每人每天加工a個(gè)零件（a為整數(shù)），開工若干天后，其中 3人外出培訓(xùn)，若剩下的工人每人每天多加工2個(gè)零件，則不能按期完成這次任務(wù)，由此可知a的值至少為（）A . 10B. 9C. 8D. 7【分析】根據(jù)15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量V 2160列出不等式并解答.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃n天完成，開工x天后3人外出培訓(xùn)，

28、則 15an= 2160,得至U an= 144.所以 15ax+12 (a+2) (n-x) <2160.整理，得 ax+4an+8n - 8xv 720.an= 144.，將其代入化簡(jiǎn)，得 ax+8n - 8x< 144,即 ax+8n - 8x< an, 整理，得 8 (n-x) < a (n-x).1 .- n >x,1- n - x>0, . . a>8. a至少為9.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的技巧性在于設(shè)而不求，難度較大.17. （2004?三明）已知不等式組J有解，則a的取值范圍為（）-2工7-4A. a>

29、- 2B. a>- 2C. a<2D. a>2【分析】分別解這兩個(gè)不等式，得出解集，既然有解，根據(jù)同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了的原則，建立適當(dāng)?shù)牟坏仁剑M(jìn)行解答.【解答】解：由（1）得x> a,由（2）彳導(dǎo)xv 2,故原不等式組的解集為 a<x< 2,.不等式組 :有解，1-247，a的取值范圍為a<2.【點(diǎn)評(píng)】解不等式組應(yīng)遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則解答.18. (2019?云南)若關(guān)于x的不等式組的解集是x>a,則a的取值范圍是第 19頁(yè)（共28頁(yè)）（ ）A . a&l

30、t;2B, a<2C, a>2D. a>2【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出a的范圍.【解答】解：解關(guān)于x的不等式組a>2【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型.19.>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（BB.C.13D.IJ13分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集，進(jìn)而得出答案.解:解得:解得:xw 13,13故不等式組的解集為：-6<x< 13,在數(shù)軸上表布為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解次不等式組，正確解不等式是解題關(guān)鍵.20. （2019?天門）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（C.0 12 3【分析】分

31、別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式X-1>0得x>1,解不等式5-2x>1得xw 2,則不等式組的解集為 1 v XW 2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.二.填空題20 20小題）21. （2014?柳州）如圖，身高為 xcm的1號(hào)同學(xué)與身高為 ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如 果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成X v y （用“&g

32、t;”或填空）.【分析】由圖知1號(hào)同學(xué)比2號(hào)同學(xué)矮，據(jù)此可解答.【解答】解：如果用一個(gè)不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成xv y,故答案為：<.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的定義，仔細(xì)看圖是解題的關(guān)鍵.22. （2006?大連）今年4月某天的最高氣溫為 8C,最低氣溫為2C,則這天氣溫tC的t的 取值范圍是2W tw8 .【分析】這一天的氣溫應(yīng)該大于或等于最低氣溫而小于或等于最高氣溫.【解答】解：因?yàn)樽畹蜌鉁厥?C,所以2Wt,最高氣溫是8C, tW8,則今天氣溫t（C） 的范圍是2Wtw8.故答案為：2Wtw8.【點(diǎn)評(píng)】解答此題要知道，t包才2c和8C,符號(hào)是w, >

33、;.>2 , 223. （2019?玉林）設(shè)0v <1,則 m=r,則 m的取值范圍是Tvmv1 .aa +2a.b再根據(jù)2 . 2【分析】把同一4b的分子、分母分別因式分解，約分后可得a2+2ab0<<1即可確定m的取值范圍.【解答】 -4bZ=Q+2b）S-2b）-2b 二0乂b西十外）在即一1 v mv1.故答案為：-ivmvl【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的約分以及不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握分解因式的方法是解答本題的關(guān)鍵.24. （2013?淄博）當(dāng)實(shí)數(shù) a<0 時(shí)，6+a v 6-a （填 “v” 或）.【分析】a<0時(shí)，則a<- a,在不等式兩

34、邊同時(shí)加上 6即可得到.【解答】解：: a< 0,a< a,在不等式兩邊同時(shí)加上 6,得：6+av 6 - a.故答案是：v .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，理解6+av 6-a是如何變化得到的是關(guān)鍵"工< 125. （2019?泰州）不等式組-的解集為 xv - 3.區(qū)一 3【分析】求出不等式組的解集即可.If 工< 1【解答】解：等式組 的解集為XV- 3,x<-3故答案為：XV -3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.26. （2019?淮安）不等式組， 的解集是 x>2 .K>

35、 1 【分析】根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.”這個(gè)規(guī)律求出不等式組的解集便可.【解答】解：根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.”得原不等式組的解集為：x>2.故答案為：x> 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.27. （2017?貴陽(yáng)）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為x0 2 .jIjI：lt ,-2-101234&【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在2的左側(cè)包括2,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為x<2.【解答】解：觀察數(shù)軸可

36、得該不等式的解集為x<2.故答案為：x< 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵.28. （2013?宿遷）如圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是xW3 .i 03【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法即可求出不等式的解集.【解答】解：如圖所示，xW3.故答案為：x< 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：空心圓點(diǎn)向右畫折線，實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“V”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“w”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線.29. （2019?常德）不等式 3x+1>2 （x+4）的解為 x>7 .【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟

37、：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【解答】解：3x+1 >2 （x+4）,3x+1 >2x+8,x>7.故答案為：x> 7.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是 關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.30. （2019?株洲）若a為有理數(shù)，且2-a的值大于1,則a的取值范圍為 av 1且a為有 理數(shù) .【分析】根據(jù)題意列出不等式，解之可得，【解答】解：根據(jù)題意知2 - a > 1,解得av 1,故答案為：a<1且a為有理數(shù).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循

38、解不等式的基本步驟是 關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.31. （2018?湘西州）對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b,定義一種運(yùn)算：aXb=ab-a+b-2.例如，2X5 = 2X5-2+5-2=11.請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問題：若不等式3Xx<2,則不等式的正整數(shù)解是 1.【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于 x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié) 論.【解答】 解：1'1 3派x= 3x- 3+x 2< 2,唱.x為正整數(shù)，故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通過解不等式找出 xv工是4解題的關(guān)鍵.32. （2016

39、?大安區(qū)模擬）不等式 5x - 3v 3x+5的最大整數(shù)解是3 .【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可.【解答】解：不等式的解集是 x<4,故不等式5x-3<3x+5的正整數(shù)解為1, 2, 3,則最大整數(shù)解為3.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的 關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).33. (2013?烏魯木齊)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣 5分，娜娜得分要超過 90分，設(shè)她答對(duì)了 n道題，則根據(jù)題意可列不等式10n-5 (20-n) >

40、90 .【分析】根據(jù)答對(duì)題的得分：10n；答錯(cuò)題的得分：-5 (20-n),得出不等關(guān)系：得分 要超過90分.【解答】解：根據(jù)題意，得10n- 5 (20 - n) > 90.故答案為：10n-5 (20-n) >90.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于.34. (2012?廈門)"x與y的和大于1”用不等式表示為x+y>1 .【分析】表示出兩個(gè)數(shù)的和，用連接即可.【解答】解：x與y的和可表示為：x+y,“x與y的和大于1”用不等式表示為：x+y> 1,故答案為：x+y>1.【點(diǎn)評(píng)】考查

41、列一元一次不等式；根據(jù)關(guān)鍵詞得到兩個(gè)數(shù)的和與1的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.35. (2018?山西)2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20cm,長(zhǎng)與高的比為8: 11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為55 cm.【分析】利用長(zhǎng)與高的比為8: 11,進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可.【解答】解：設(shè)長(zhǎng)為8x,高為11x,由題意，得：19X+20W115,解得：x<5,故行李箱的高的最大值為：11x= 55,答：行李箱的高的最大值為55厘米.故答案為：5

42、5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān) 鍵.36. （2017?臺(tái)州）商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗. 為 了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為10元/千克.【分析】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中有 5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價(jià)格為 x （1 - 5%）,根據(jù)題意列出不等式即可.【解答】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x （1-5%） A晅,80解得，x>10,故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克10元.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與

43、數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來， 讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解.37. （2011春？上饒縣校級(jí)期末）試寫出一個(gè)由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，使它的解集是-1vxW2,這個(gè)不等式組是吃2等.V【分析】 本題為開放性題，按照口訣大小小大中間找列不等式組即可.如：根據(jù)“大小小大中間找”可知只要寫【解答】解：根據(jù)解集- 答案不唯一.2個(gè)一元一次不等式 x< a, x>b,其中a>b即可.1<x<2,構(gòu)造的不等式為rx<21I【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式解集與不等式組之間的關(guān)系.本題為開放性題，按 照口訣列不等式組即可.解不等式組的簡(jiǎn)

44、便求法就是用口訣求解，構(gòu)造已知解集的不等式是它的逆向運(yùn)用.求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.38. （2019?達(dá)州）如圖所示，點(diǎn) C位于點(diǎn)A、B之間（不與A、B重合），點(diǎn)C表示1 - 2x, 則x的取值范圍是-工v xv 0 .T S 4 一1 2【分析】根據(jù)題意列出不等式組，求出解集即可確定出x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：1V 1 - 2x< 2,解得：-kxv0,2則x的范圍是-1-< x< 0,故答案為：-停<xv 0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.39. （20

45、19?包頭）已知不等式組f2x+9>-6x+l舅-1的解集為x>- 1,則k的取值范圍是kw第 23頁(yè)（共28頁(yè)）-2 .【分析】可.【解答】由得由得k的不等式，求出不等式的解集即求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于解:廣冉x> T;x> k+1 .2支+.不等式組、的解集為x> - 1,1-k+1 < - 1,解得k< - 2.故答案為k< - 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集 和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中.40. （2019?撫順）不等式組r2x-3>5的解集是 x>4【分析

46、】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解:f2x-3>5©U-2>0第25頁(yè)(共28頁(yè))解不等式，得x>4;解不等式，得x>2;，不等式組的解集為x>4,故答案為x>4.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.三.解答題（共10小題）41. （2018?涼山州）閱讀材料：基本不等式 d五w且普 （a>0, b>0）,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí), 等號(hào)成立.其中我們把 等叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)， J套叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（小

47、）值問題的有力工具.例如：在x> 0的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，x+二L有最小值，最小值是多少?當(dāng)且僅當(dāng)x=即x= 1時(shí)，x+工有最小值，最小值為 2.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問題（1）若x>0,函數(shù)y= 2x+,當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最值，并求出其最值.支（2）當(dāng)x>0時(shí)，式子x2+1+1>2成立嗎？請(qǐng)說明理由.卜+1【分析】（1）利用基本不等式即可解決問題.（2）利用基本不等式即可判斷.【解答】解：（1） . x>0,.2x> 0,2x+7 接 2ypp 蚯,當(dāng)且僅當(dāng)2x=比即x =時(shí)，2x+有最小值，最小值為 2歷.(2)式子不成立.理由：x>0,-X2

48、+1 >0, 一>0,當(dāng)且僅當(dāng)x2+1=>即乂= 0時(shí)，不等式成立,.x>0,.不等式不能取等號(hào)，即不成立.【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)模仿解決問題.42. (2017?呼和浩特)已知關(guān)于 x的不等式2nl管 >3x- 1.(1)當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；(2) m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集.【分析】(1)把m=1代入不等式，求出解集即可；(2)不等式去分母，移項(xiàng)合并整理后，根據(jù)有解確定出m的范圍，進(jìn)而求出解集即可.【解答】 解：(1)當(dāng)m=1時(shí)，不等式為 節(jié)>年1，去分母得：2- x>x- 2,解得：x&l

49、t;2;(2)不等式去分母得： 2m-mx>x- 2,移項(xiàng)合并得：(m+1) x< 2 (m+1),當(dāng)mw - 1時(shí)，不等式有解，當(dāng)m> - 1時(shí)，不等式解集為 xv 2;當(dāng)mv - 1時(shí)，不等式的解集為 x>2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.C 21t3V 三 543. (2019?濰坊)已知關(guān)于 x, y的二元一次方程組的解滿足x>y,求k的取值Is-2y=k【分析】先用加減法求得x-y的值（用含k的式子表示），然后再列不等式求解即可.【解答】解：0一步如支-2y=k-得：x- y=5-k,-x>y,x- y&g

50、t;0.-5- k>0.解得：k<5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得x-y的值（用含k的式子表示）是解題的關(guān)鍵.44. （2011?長(zhǎng)沙）解不等式 2 （x-2） < 6-3x,并寫出它的正整數(shù)解.【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可.【解答】解：不等式2 （x-2） W6-3x,解得，x<2,，正整數(shù)解為1和2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).45. （2009?佛山）（1）列式：x與20的差不小于 0;（2）若（1）中的

51、x （單位：cm）是一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，現(xiàn)將正方形的邊長(zhǎng)增加2cm,則正方形的面積至少增加多少？【分析】（1）不小于意思為 3 ;（2）正方形增加的面積=新正方形的面積-原正方形的面積.能夠結(jié)合（1）中x的取值范圍，求得正方形的面積增加的范圍，從而得到正方形的面積 至少增加多少.【解答】解：根據(jù)題意，得（1） x- 20>0;（2）由（1）,得 x>20.則正方形的面積增加（x+2） 2 - x2= 4x+4>4X 20+4= 84.即正方形的面積至少增加 84cm2.【點(diǎn)評(píng)】要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表 示的不等式.46. （2019?河南）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.（1）求A, B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買 A, B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于 B獎(jiǎng)品數(shù)量的2.請(qǐng) 設(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由.【分析】（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組13尹2產(chǎn)12。， 即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買B獎(jiǎng)品為（30-z）個(gè)，購(gòu)買獎(jiǎng)品的花費(fèi)